Curriculum für das
Fachseminar Mathematik
ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe - Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik
Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik
Handlungsfeld 1: Unterricht gestalten und Lernprozesse nachhaltig anlegen
Handlungssituation Fachseminar Inhalte Kernseminar
1.1 Unterricht schülerorien-tiert planen (die Lehr-und Lernausgangslageermitteln, Erkenntnisse derEntwicklungs- und Lern-psychologie anwenden)
Was ist guter Mathematikunterricht?
- Kriterien eines guten Mathematik-unterrichts
- Methodik- schülerorientierte Aufgaben /Probleme statt Abarbeiten vonAufgaben
- Repräsentationsebenen(→ „Begreifen“)
- Begriffslernen
[alle FS-Themen]
Unterrichtskultur
Aufgabenkultur
- Grundlegende Stan-dardsituationen desLernens planen undgestalten
- Kennzeichen lern-wirksamen Unter-richts zur Planung,Beobachtung undEvaluation vonUnterricht nutzen
- Schwerpunkt Ermitt-lung überfachlicherLernvoraussetzungen(u.a. im Bereich derLern- und Leistungs-motivation)
1.2 Unterrichtsziele lern-gruppenbezogen undfachdidaktisch begründetbestimmen
Was muss ich im Hinblick auf jedeSchülerin/jeden Schüler wissen undkönnen, um individuell förderndenUnterricht planen und angemessendurchführen zu können?
Welche fachlichen und überfachli-chen Ziele verfolge ich im Hinblickauf den Kompetenzaufbau meinerSchülerinnen und Schüler?(→ schriftlicher Unterrichtsentwurf)
Kriteriengeleitete Planung einer Un-terrichtsstunde (& Unterrichtsreihe)(Phasierung, Methodik, Sicherung)
Planung einer Stun-de / Reihenplanung(→ aus Sachstruk-tur, Schülervor-aussetzungen undLernzielen konkreteLernschritte entwi-ckeln)
Didaktische Prinzi-pien & DidaktischeSachanalyse
Ziele & Kompe-tenzen Standards,Richtlinien
1.3 Lerngegenstände für diespezifische Lerngruppe dif-ferenziert aufbereiten undMedien begründet einset-zen
Wie setze ich digitale Medien soein, dass im MU mehr Mathematikstattfindet?
Handlungsfähigkeit beim Einsatzneuer Medien
Ausgewählte (Positiv-)Beispiele ausder Didaktik der Analysis, Stochas-tik, Linearen Algebra
Vergleich von Schulbüchern undMaterial
Digitale Medien
Klassische Medien
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ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe - Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik
Handlungssituation Fachseminar Inhalte Kernseminar
1.4 Motivierende Lernsituatio-nen in heterogenen Lern-gruppen schaffen
Wie kann ich alle Schülerinnen undSchüler motivieren und befähigen,Zusammenhänge herzustellen undGelerntes zu nutzen?
Einstiege, Erarbeitungsformen,Ergebnissicherungen; Best CaseDemonstrationenWie verhindere ich, dass meine SuSsich die Frage stellen: Wozu braucheich Mathe überhaupt?Wie erreiche ich es, dass die SuSMathematik als ein Werkzeug zurAneignung von Welt begreifen?Wie erreiche ich es, dass sich die SuSProblemlösefähigkeiten aneignen(auch über die Mathematik hinaus)?
AufgabenkulturKooperatives Ler-nen
ModellbildungProblemlösenBeweisen
Förderung der Lern-und Leistungsmotivati-on
1.5 Unterschiedliche Formender Lerninitiierung undLernsteuerung binnendiffe-renziert einsetzen
Wie kann ich alle Schülerinnenund Schüler motivieren und befä-higen, Zusammenhänge herzustellenund Gelerntes zu nutzen?
Kooperative Arbeitsformen im Ma-thematikunterrichtindividuelle Fördermaßnahmenallgemeine Förderkonzepte im Ma-thematikunterricht
Binnendifferenzierung
Kooperatives Ler-nen
Nichtverbales und ver-bales Lehrerverhalten,Unterrichtsgesprächemoderieren,Lernprozesse kom-petenzorientiert undbinnendifferenziertgestalten,Selbstständiges undkooperatives Lernengestalten
1.6 Auswertung im Unterrichtim selbstständigen Un-terricht, Unterricht unterAnleitung, Gruppenhospi-tationen
Wie gewährleiste ich, dass sich dieQualität meines Unterrichts kontinu-ierlich verbessert?
Evaluationsinstrumente
GruppenhospitationenHospitationstermine beim FLKompaktveranstaltungen
Guter MU
- Kompeten-zorientierung
- Richtlinien & cur-riculare Vorgaben
- Bildungsstandards- fachdidaktischeGrundlagen
Schulgruppenarbeitund Gruppenhospita-tionen als Elementedes flexibilisiertenKernseminartages
1.7 Chancen des Ganztagsnutzen
Wie gelingt es, dass die SuS notwen-dige Automatismen verinnerlichen,ohne sie mit Päckchenaufgaben zuquälen?
Produktives und in-telligentes Üben
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Handlungsfeld 2: Den Erziehungsauftrag in Schule und Unterricht wahrnehmen
Handlungssituation Fachseminar Inhalte Kernseminar
2.1 Unterricht als erziehendenUnterricht langfristig anle-gen
Wie gestalte ich meinen MU so,dass sich das Erziehen nicht in derFörderung von Sekundärtugendenerschöpft?Wie kann ich durch mein eigenesVerhalten vorbildhaft wirken?
Vielfältige Lösungswege ermöglichenund fördern(produktiver) Umgang mit Fehlernund FehlvorstellungenSpracherziehung im Mathematikun-terrichtSelbstlernmethoden
Guter MUAufgabenkulturUmgang mit Feh-lernSelbstständigesLernenMathematik undSpracheArgumentieren
Die eigene Rolle als Er-zieher vor dem Hinter-grund entwicklungspsy-chologischer Erkennt-nisse reflektieren undentwickelnDie Entwicklung derSelbst-, Motivations-,und Handlungsregulati-on fördern
2.2 Lernsituationen in denLerngruppen orientiertan Werten und Erzie-hungszielen kontinuierlichindividuell lernförderlichgestalten
Inwieweit leistet der MU einen her-ausragenden Beitrag zur Emanzipati-on der SuS?
(→ Primat des besseren Arguments)Vielfältige Lösungswege ermöglichenund fördernBeweise im Mathematikunterricht,Maßnahmen zur Förderung prozess-bezogener Kompetenzen
Unterrichtskultur(Heymann)
Arbumentieren,Begründen
Moralische Erziehunginitiieren und begleiten
2.3 Störungen im systemischenKontext reflektiert wahr-nehmen und darauf eindeu-tig und angemessen reagie-ren
Classroom manage-ment, störungspräven-tives und korrektivesLV entwickeln
2.4 In Gewalt- und Konflikt-situationen deeskalierendhandeln
Argumentieren Gewaltprävention -Durchführung einesModuls in enge Ko-operation mit denAusbildungsschulen
2.5 Außerunterrichtliche Si-tuationen erzieherischwirksam werden lassen(z.B. bei Pausenauf-sichten, Klassenfahrten,Schulfesten, Unterrichts-gängen, Hausbesuchen,informellen Gesprächen)
2.6 Den Erziehungsauftragund das Erziehungskon-zept der Schule vertreten(z.B. auf Elternabenden,Tagen der offenen Tür)
2.7 Mit außerschulischen Part-nern kooperieren
Mathematikum, Arithmeum etc. FördernHeterogenität4
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Handlungsfeld 3: Leistungen herausfordern, erfassen, rückmelden, dokumentieren und be-urteilen
Handlungssituation Fachseminar Inhalte Kernseminar
3.1 Rechtliche Vorgaben undKonferenzbeschlüsse zurLeistungserziehung und-bewertung im Schulalltagumsetzen
Woran erkenne ich, warum dieseKlausur so schlecht ausgefallen ist?Habe ich die Vorgaben beachtet?
Grundsätze der Leistungsbewertungim Fach Mathematik in Sek I & II
Leistungsbewertung
3.2 Diagnostische Verfahreneinsetzen, Ergebnisseauswerten und die indi-viduelle Förderplanungsachgerecht gestalten undfortschreiben
Wie setze ich KA als diagnostischeInstrumente ein?Welche weiteren diagnostischenVerfahren setze ich ein?
Entwurf von Klausuren & Klas-senarbeiten Erwartungshorizont,AuswertungIndividuelle und allgemeine Diagno-severfahren im Mathematikunterricht
LeistungsbewertungDiagnostizieren
Grundlegende Konzep-te der Leistungs- undVerhaltensbeurteilungkennen und berück-sichtigen, Grundlagender Verhaltens- undFörderdiagnostik be-rücksichtigen
3.3 Herausfordernden Un-terricht planen unddurchführen
Wie gelingt problem- und verständ-nisorientierter Unterricht?
Instruktion vs. KonstruktionAufgabenkultur
Problemorientierung& offene AufgabenUmgang mit Feh-lernHeterogenität
3.4 Schülerinnen, Schüler undEltern zu Leistungsanfor-derungen, Beurteilungskri-terien zu erbrachten Leis-tungen und Lernfortschrit-ten beraten
Wie vermeide ich den Vorwurf, unge-rechte Noten zu vergeben?
Transparenz der Leistungsbeurtei-lung, konstruktives Lernklima
LeistungsbewertungFördernAufgabenkulturPlanung einer Ein-zelstundeReihenplanungBeraten
Beurteilungen lehr-plangerecht undadressat/innenadäquatkommunizieren
3.5 Die Kompetenz zur kri-teriengeleiteten Selbstein-schätzung der Schülerin-nen und Schüler ausbilden
Wie erreiche ich, dass SuS überdie Qualität von Lösungswegen undLösungen sprechen?
Selbstlernmethoden(produktiver) Umgang mit Fehlernund Fehlvorstellungenalternative Formen der Leistungsbe-wertungMetakognition
LeistungsbewertungKompetenzorien-tierte Diagnose
Metakognition fördern
3.6 Leistungserziehung und-bewertung evaluieren undErgebnisse zur systemati-schen Weiterentwicklungdes eigenen Unterrichtsnutzen
LeistungsbewertungSelbstständiges Ler-nen
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Handlungsfeld 4: Schülerinnen und Schüler und Eltern beraten
Handlungssituation Fachseminar Inhalte Kernseminar
4.1 Schulische Beratungsan-lässe erkennen und aktivgestalten (Schülerinnenund Schüler beraten zuLernen, Leisten, Erziehen,Schullaufbahn, Präventi-on, Konflikte)
Hilfe, mein erster Elternsprechtag -wie bereite ich mich effektiv vor?
Simulation eines Eltern- und Schüler-sprechtagsSchüler und Eltern rechtssicher bera-ten
BeratenDiagnoseFördern
Die Lehrperson alsBeratungsgeber/in:grundlegende Fertig-keiten der Interventionerwerben, Schüler undEltern beraten
4.2 Eltern anlass- und situati-onsbezogen beraten
Wie führe ich ein gutes Beratungsge-spräch?
Beraten
4.3 Beratungssituationen kol-legial reflektieren
Fachkonferenz
4.4 Mit externen Beratungs-einrichtungen kooperieren
Tagungen (MNU,GDM, ...)
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Handlungsfeld 5: Vielfalt als Herausforderung annehmen und Chancen nutzen
Handlungssituation Fachseminar Inhalte Kernseminar
5.1 Heterogenität in denLerngruppen in ihrenvielfältigen Ausprägun-gen (genderbezogen,begabungsdifferenziert,interkulturell, sozial etc.)wahrnehmen und diagnos-tizieren
Heterogene Lerngruppen sind eherdie Regel als die Ausnahme - wiegehe damit um?
Differenzierungsmaßnahmen in Ma-thematikunterrichtEntwicklung von Aufgaben, Öffnungvon Aufgaben, selbstdifferenzierendeAufgabenBegabtenförderungProblemlösen, heuristische VerfahrenProjektarbeit im Mathematikunter-richt
DiagnostizierenFördern
Individuell fördern:Grundbegriffe, schu-lische Konzepte derindividuellen Förderungkennen lernen, Hetero-genität berücksichtigenund nutzenMit kultureller Hetero-genität umgehen
5.2 Heterogenität als Poten-tial für Unterricht undSchulleben nutzen
siehe 5.1 DiagnostizierenFördern
siehe 5.1
5.3 Konflikte in ihren hetero-genen Ursachen differen-ziert wahrnehmen und be-arbeiten
DiagnostizierenFördern
Den Umgang mitkleinen und großenKrisen in der Schuleprofessionell gestalten(u.a. Mobbing)
5.4 Sprachstand differenzierterfassen und Schülerinnenund Schüler sprachlichindividuell fördern
Wie erreiche ich ein gutes Gleichge-wicht aus intuitiver Begriffsbildungund präziser Fachsprache?
DiagnostizierenFördernMathematik undSpracheBegriffslernen
5.5 Sprachentwicklung derSchülerinnen und Schülerbei der Gestaltung vonUnterricht in allen Fächernberücksichtigen
DiagnostizierenFördernMathematik undSpracheBegriffslernen
5.6 Arbeiten im gemeinsamenUnterricht
DiagnostizierenFördern
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ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe - Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik
Handlungsfeld 6: Im System Schule mit allen Beteiligten entwicklungsorientiert zusam-menarbeiten
Handlungssituation Fachseminar Inhalte Kernseminar
6.1 Berufliche Erfahrungengemeinsam reflektierenund Konsequenzen ziehen(Hospitieren, Beraten,Unterstützen)
Ich habe keine Zeit, meine eigentli-chen Stärken zu entfalten, weil derAlltag mich auffrisst - wie kann ichVorhandenes gewinnbringend nutzenund meine persönlichen Stärken ent-falten?
Grundsätze zur Portfolioarbeit, Medi-enportofolio, Vorbereitung von Ent-wicklungsgesprächeEntwicklung von Netzwerken (BSCL,Wiki)Examensvorbereitung
alle FS-Themen
Unterrichtsmateria-lien, insbesonderedigitale Medien
Perspektiven für dieEntwicklung eineseigenen pädagogischenSelbstkonzeptes ge-winnen und in derschulischen Umsetzungerprobenerweiterte und ver-tiefte Bezüge fürdie Entwicklung dereigenen Professiona-lität gewinnen durchpraxisintegrierte Port-folioarbeitim Lehrer/innenberufgesund bleiben (Stress-und Zeitmanagementbeherrschen)
6.2 Sich an Planung undUmsetzung schulischerProjekte und Vorhabenkontinuierlich beteiligenund Neues in kollegialerZusammenarbeit erproben
Wie kann ich mit meinen Ideen dieSchule voranbringen?
Projektarbeit im Mathematikun-terricht Bausteine eines math.Schwerpunktes an der Schule MINT,Wettbewerbe, ...
Fachkonferenz Schulentwicklung
6.3 Kollegiale Beratung alsHilfe zur systematischenUnterrichtsentwicklungund Arbeitsentlastungpraktizieren
Einführung in dieKB im Kernseminar,die Lehrperson alsBeratungsnehmer/-in:Beratungsbedarf er-kennen, formulieren,Beratung einholen
6.4 Sich an internen undexternen Evaluationenbeteiligen und die Ergeb-nisse für die systematischeUnterrichts- und Schulent-wicklung nutzen
Verlauf und Ergebnissevon Lernprozessen eva-luieren, auch mit Schü-lern
6.5 In schulischen Gremienaktiv mitwirken
Fachkonferenz
6.6 Schulinterne Zusammenar-beit und Kooperation mitschulexternen Partnernpraktizieren
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Fachseminarsitzungen
Aller Anfang ist leicht!
Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Guter Mathematikunterricht
Erschließungsfrage
Was ist guter Mathematikunterricht?
Handlungssituation
(1.1) Unterricht schülerorientiert planen (die Lehr- und Lernausgangslage ermitteln, Erkenntnisse derEntwicklungs- und Lernpsychologie anwenden)
Inhaltliche Bezüge
- Kriterien eines guten Mathematikunterrichts / Qualitätsindikatoren- Repräsentationsebenen (→ „Begreifen“)- schülerorientierte Aufgaben / Probleme statt Abarbeiten von Aufgaben- Verständnisorientierung- Propädeutik: Methodik und Phasierung
Literatur
� Thomas Jahnke: Leitideen zum Mathematikunterricht. Mathematik lehren 127.� Hans Werner Heymann: Allgemeinbildung und Mathematik. Beltz 1996.� Timo Leuders: Mathematik-Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cor-
nelsen Verlag Scriptor 2003.� Hilbert Meyer: Was ist guter Unterricht? Cornelsen Verlag Scriptor 2004.� Neue Tipps für guten Unterricht. PÄDAGOGIK Heft 11 / November 2009.
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Planung einer Einzelstunde
Praxissituation
In meinem Unterricht geht es mitunter ziemlich chaotisch zu und meistens schaffe ich nicht annähernddas, was ich mir für die Stunde vorgenommen habe.
Erschließungsfrage
Wie konzipiere ich mit erträglichem Zeitaufwand eine erfolgreiche Unterrichtsstunde?
Handlungssituation
(1.1)-(1.5) Unterricht gestalten und Lernprozesse nachhaltig anlegen
Inhaltliche Bezüge
- Herausfordernde Lernsituationen / Einstiege- Zielgerichtete Aktivierung- Entwicklung konkreter Lernschritte aus Sachstruktur, Schülervoraussetzungen und Lernzielen / Phasie-rung
- Methodik und Erarbeitungsformen- Formen der Ergebnissicherung
→ Best-Case-Demonstrationen
Literatur
� Bärbel Barzel, Lars Holzapfel: Leitfragen zur Unterrichtsplanung. In: Mathematik lehren156.
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Methoden für den Mathematikunterricht / Kooperatives Lernen
Praxissituation
Mein Unterricht wird fast ausschließlich von den leistungsstarken SuS getragen.
Erschließungsfrage
Wie erreiche ich, dass sich alle SuS intensiv an der Erarbeitung beteiligen?
Handlungssituation
(1.5) Unterschiedliche Formen der Lerninitiierung und Lernsteuerung binnendifferenziert einsetzen
Inhaltliche Bezüge
� Übersicht über geeignete Methoden für den MU� Grundlagen des Kooperativen Lernens� Funktionaler Einsatz und Auswahl von Methoden
Literatur
� Kooperatives Lernen. Mathematik lehren 139.� Timo Leuders, Bärbel Barzel, Andreas Büchter: Mathematik-Methodik: Handbuch für die
Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor 2007.� Margit Weidner: Kooperatives Lernen im Unterricht: Das Arbeitsbuch. Kallmeyer 2003.� Norm Green, Kathy Green: Kooperatives Lernen im Klassenraum und im Kollegium: Das
Trainingsbuch. Kallmeyer 2005.� Rolf Dubs: Lehrerverhalten. Franz Steiner Verlag 2009, S. 195-210.
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Didaktische Sachanalyse (ggf. integrieren in „Hospitation beim Fachleiter“)
Praxissituation
Im Unterricht haben mich die SuS mit ihren Beiträgen total überrascht und meine Planung komplett überden Haufen geworfen.
Erschließungsfrage
Welche fachlichen und überfachlichen Ziele verfolge ich im Hinblick auf den Kompetenzaufbau meinerSchülerinnen und Schüler?
Handlungssituation
(1.1) Unterricht schülerorientiert planen (die Lehr- und Lernausgangslage ermitteln, Erkenntnisse derEntwicklungs- und Lernpsychologie anwenden)
(1.3) Lerngegenstände für die spezifische Lerngruppe differenziert aufbereiten und Medien begründet ein-setzen
Inhaltliche Bezüge
� Klassische Sachanalyse� Leitfragen zur didaktischen Sachanalyse
Literatur
� Tobias Jaschke: Von der klassischen zur didaktischen Sachanalyse. In: Mathematik lehren158.
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Aufgabenkultur
Praxissituation
Die SuS fragen: „Müssen wir das für die Klassenarbeit können?“
Erschließungsfrage
Wie verwandele ich die klassischen Schulbuchaufgaben in offene und motivierende Problemstellungen?
Handlungssituation
(1.1) Unterricht schülerorientiert planen (die Lehr- und Lernausgangslage ermitteln, Erkenntnisse derEntwicklungs- und Lernpsychologie anwenden)
(3.3) Herausfordernden Unterricht planen und durchführen
Inhaltliche Bezüge
- schülerorientierte Aufgaben / Probleme statt Abarbeiten von Aufgaben- Aufgaben öffnen- Fermi-Aufgaben- individuelle Lern- und Lösungswege
Literatur
� Aufgaben öffnen. Mathematik lehren 100.� Andreas Büchter, Timo Leuders: Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Cornelsen Verlag
Scriptor 2005.� Volker Ulm: Mathematikunterricht für individuelle Lernwege öffnen. Kallmeyer 2004.
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Digitale Medien
Praxissituation
Wenn ich mit meinen SuS in den Computerraum gehe, verbringe ich den größten Teil der Zeit damit,ihnen die Bedienung des Programms zu erklären.
Erschließungsfrage
Wie setze ich digitale Medien so ein, dass im MU mehr Mathematik stattfindet?
Handlungssituation
(1.3) Lerngegenstände für die spezifische Lerngruppe differenziert aufbereiten und Medien begründet ein-setzen
Inhaltliche Bezüge
� Handlungsfähigkeit beim Einsatz neuer Medien� ausgewählte (Positiv-)Beispiele aus der Didaktik der Analysis, Stochastik, Linearen Algebra
Literatur
� Bewegte Formen wagen - Einstiege und Zugänge mit DGS. Praxis der Mathematik, Heft34.
� Hans-Georg Weigang: 10 Bedenken eines Lehrers gegen den Computer. In: Mathematiklehren 102.
� Computer im Geometrieunterricht. Mathematik lehren 82.� Rainer Kaenders, Reinhard Schmidt: Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen: Beispiele
für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses. Vieweg+Teubner 2011.� Timo Leuders et al.: Mit neuen Medien lernen. In: Timo Leuders: Mathematik-Didaktik:
Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor 2003.
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Überleben im bdU
Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Reihenplanung
Praxissituation
Ich plane meinen Unterricht immer nur für den nächsten Tag.
Erschließungsfrage
Was muss ich bei der Planung von Unterrichtsreihen beachten?
Handlungssituation
(1.1)-(1.5) Unterricht gestalten und Lernprozesse nachhaltig anlegen
Inhaltliche Bezüge
� Lehrpläne, schulinternes Curriculum, Schulbuch� Leitideen� Genetische Sequenzbildung� Spiralprinzip� Exemplarisches Prinzip� Variationsprinzipien� Lernphasen, Artikulationsschemata und Strukturierungen bei der Planung von MU� Methodenvielfalt
Literatur
� Friedrich Zech: Grundkurs Mathematikdidaktik Beltz 2002.� Hans-Joachim Vollrath, Jürgen Roth: Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Se-
kundarstufe. Spektrum Akademischer Verlag 2011 S. 177-226.
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Didaktische Prinzipien (ggf. integrieren in „Reihenplanung“)
Praxissituation
Die vielen Entscheidungen bei der Planung von Unterricht paralysieren mich.
Erschließungsfrage
Welche allgemeinen Grundsätze helfen mir bei der Gestaltung meines Unterrichts?
Handlungssituation
(1.2) Unterrichtsziele lerngruppenbezogen und fachdidaktisch begründet bestimmen
Inhaltliche Bezüge
� Genetisches Prinzip� Spiralprinzip� weitere didaktische Prinzipien� E-I-S (Repräsentationsmodi nach Bruner), Repräsentationsweisen (Barzel)
Literatur
� Mathematik beGREIFEN. Praxis der Mathematik, Heft 29.� Erich Ch. Wittmann: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Vieweg 1981, S. 87-89.� Christoph Selter: Genetischer Mathematikunterricht. Offenheit mit Konzept. Mathematik
lehren 83.
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Ziele, Kompetenzen, Standards
Praxissituation
Der Alltag zwingt mich, ein Thema nach dem anderen flüchtig abzuhaken - ich verliere die grundlegendenZiele des MU aus den Augen
Erschließungsfrage
Wie gewährleiste ich, dass jede Unterrichtsstunde bei meinen SuS einen Beitrag zum nachhaltigen Kom-petenzaufbau leistet?
Handlungssituation
(1.2) Unterrichtsziele lerngruppenbezogen und fachdidaktisch begründet bestimmen
Inhaltliche Bezüge
� Legimitation der Lehrplaninhalte� Kompetenzorientierung� Bildungsstandards
Literatur
� MSW: Kernlehrplan für das Gymnasium - Sekundarstufe I in NRW. Ritterbach 2004.� MSW: Richtlinien und Lehrpläne für die Sekundarstufe II - Gymnasium/Gesamtschule in
NRW. Ritterbach 1999.� Werner Blum, Christina Drüke-Noe, Ralph Hartung, Olaf Köller: Bildungsstandards Ma-
thematik: konkret - Sekundarstufe I. Cornelsen Verlag Scriptor 2006.� Kristina Reiss: Was sind und was sollen Bildungsstandards? In: Mathematik lehren 118.� Rolf Dubs: Lehrerverhalten. Franz Steiner Verlag 2009, S. 46-50.
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Leistungsbewertung
Praxissituation
Meine Klassenarbeit ist fiaskös ausgefallen; am liebsten würde ich sie neu schreiben lassen.
Erschließungsfrage
Woran erkenne ich, warum diese Klausur so schlecht ausgefallen ist?Habe ich die Vorgaben beachtet?Wie setze ich KA als diagnostisches Instrument ein?
Handlungssituation
(3.1) Rechtliche Vorgaben und Konferenzbeschlüsse zur Leistungserziehung und -bewertung im Schulalltagumsetzen
(3.2) Diagnostische Verfahren einsetzen, Ergebnisse auswerten und die individuelle Förderplanung sach-gerecht gestalten und fortschreiben
(3.4) Schülerinnen, Schüler und Eltern zu Leistungsanforderungen, Beurteilungskriterien zu erbrachtenLeistungen und Lernfortschritten beraten
(3.5) Die Kompetenz zur kriteriengeleiteten Selbsteinschätzung der Schülerinnen und Schüler ausbilden(3.6) Leistungserziehung und -bewertung evaluieren und Ergebnisse zur systematischen Weiterentwicklung
des eigenen Unterrichts nutzen
Inhaltliche Bezüge
- Leistungsbewertung- Diagnostizieren / kompetenzorientierte Diagnose- Beraten
Literatur
� Hans-Georg Weigand, Regina Bruder: Leistung bewerten - natürlich! Aber wie?. In: Ma-thematik lehren 107.
� Leistungen rückmelden - mehr als die persönliche Note. Praxis der Mathematik, Heft 10.� Lernsituationen und Prüfungssituationen. Praxis der Mathematik, Heft 41.� Timo Leuders: Leistungsbewertung und -diagnose. In: Timo Leuders: Mathematik-
Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor 2003.� Herbert Gudjons: Methodik zum Anfassen: Unterrichten jenseits von Routinen. Klinkhardt
2006, S. 79-96.� Johannes Greving, Liane Paradies, Franz Wester: Leistungsbemessung und -bewertung.
Cornelsen Verlag Scriptor 2005.� http://www.kmk.org/bildung-schule/qualitaetssicherung-in-
schulen/bildungsstandards/ueberblick.html
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Beraten
Praxissituation
Mein erster Elternsprechtag steht vor der Tür...
Erschließungsfragen
Hilfe, mein erster Elternsprechtag - wie bereite ich mich effektiv vor?Wie führe ich ein gutes Beratungsgespräch?
Handlungssituation
(4.1) Schulische Beratungsanlässe erkennen und aktiv gestalten (Schülerinnen und Schüler beraten zuLernen, Leisten, Erziehen, Schullaufbahn, Prävention, Konflikte)
(4.2) Eltern anlass- und situationsbezogen beraten
Inhaltliche Bezüge
� Beratungskonzepte (z.B. Phasenmodell verhaltenstheoretisch-kognitiv geprägter Beratung, kooperati-ve Verhaltensmodifikation,...)
� Ressourcenorientierung� Diagnostizieren und Fördern� Schüler und Eltern rechtssicher beraten
Methode: Simulation eines Eltern- und Schülersprechtags
Literatur
� Gesine Walz: Mündliche Leistungen rechtssicher bewerten. Schulverwaltung NRW 2/2002.� Stefanie Schnebel: Professionell beraten: Beratungskompetenz in der Schule. Beltz 2007.� Udo W. Kliebisch, Peter Schmitz: Besser beraten!: Gespräche mit Eltern, Schülern und
Kollegen. AOL Verlag 2008.� Herbert Gudjons: Methodik zum Anfassen: Unterrichten jenseits von Routinen. Klinkhardt
2006, S. 191-202.� Schüler beim Lernen beraten. PÄDAGOGIK Heft 2 / Februar 2011.
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Unterrichtsmedien (ggf. nur als „Praxistipp“)
Praxissituation
Ständig ärgere ich mich über das Schulbuch
Erschließungsfrage
Wie gehe ich sinnvoll mit dem Schulbuch um?
Handlungssituation
(1.3) Lerngegenstände für die spezifische Lerngruppe differenziert aufbereiten und Medien begründet ein-setzen
Inhaltliche Bezüge
� Vergleich von Schulbüchern und Material� andere „klassische“ Medien:
- Tafel- OHP- Arbeitsblätter
Literatur
� Michael Otte: Das Schulbuch im Mathematikunterricht. In: Mathematiklehrer 3/1981� Wolfgang Riemer: Arbeit mit dem Schulbuch. 2006.� Herbert Gudjons: Methodik zum Anfassen: Unterrichten jenseits von Routinen. Klinkhardt
2006, S. 59-76.
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Modellbildung
Praxissituation
Meine SuS stellen sich die Frage: Wozu brauche ich Mathe überhaupt?
Erschließungsfrage
Wie erreiche ich es, dass die SuS Mathematik als ein Werkzeug zur Aneignung von Welt begreifen?
Handlungssituation
(1.4) Motivierende Lernsituationen in heterogenen Lerngruppen schaffen(3.3) Herausfordernden Unterricht planen und durchführen
Inhaltliche Bezüge
� Authentische Probleme� Modellierungskreislauf� Langfristiger Kompetenzerwerb
Literatur
� Bernd Westermann: Anwendungen und Modellbildung. In: Timo Leuders: Mathematik-Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor 2003.
� Hans-Wolfgang Henn: Mathematik und der Rest der Welt. Mathematik lehren 113.� Gerd Hinrichs: Modellierung im Mathematikunterricht. Spektrum Akademischer Verlag
2008.� Katja Maaß: Mathematisches Modellieren. Cornelsen Verlag Scriptor 2007.� Modellieren bildet.... Praxis der Mathematik, Heft 3.� Kompetenzen des Modellierens verankert an Leitideen fördern. MU Jg. 56, Heft 4.� „Das macht Sinn!“ Sinnstiftung mit Kontexten und Kernideen. Praxis der Mathematik,
Heft 37.� http://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/lernstand8/ls8-
materialien/mathematik/prozesskomp/modellieren/
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Problemlösen
Praxissituation
Wenn Sie das erklären, verstehe ich es. Aber alleine schaffe ich das nicht.
Erschließungsfrage
Wie erreiche ich es, dass sich die SuS Problemlösefähigkeiten aneignen (auch über die Mathematik hinaus)?
Handlungssituation
(1.4) Motivierende Lernsituationen in heterogenen Lerngruppen schaffen(3.3) Herausfordernden Unterricht planen und durchführen
Inhaltliche Bezüge
� Heuristische Strategien� Diagnose von Problemlösekompetenz� Langfristiger Kompetenzaufbau� Metakommunikation
Literatur
� Heuristik - Problemlösen lernen. Mathematik lehren 115.� Timo Leuders: Problemlösen. In: Timo Leuders: Mathematik-Didaktik: Praxishandbuch für
die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor 2003.� Regina Bruder: Problemlösen lernen im Mathematikunterricht. Cornelsen Verlag Scriptor
2011.� George Polya: Die Schule des Denkens. Francke 1995.� http://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/lernstand8/ls8-
materialien/mathematik/prozesskomp/problemloesen/
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Begründen und Argumentieren
Praxissituation
Meine SuS wollen nur wissen wie es geht und haben (scheinbar) kein Interesse an einem tieferen Verständ-nis.
Erschließungsfrage
Wie wecke ich die Lust auf eine gesunde Argumentationskultur?
Handlungssituation
(1.4) Motivierende Lernsituationen in heterogenen Lerngruppen schaffen(2.1) Unterricht als erziehenden Unterricht langfristig anlegen
Inhaltliche Bezüge
� Methoden zur Förderung des Argumentierens� Beweise und Beweisbedürfnis� Metakommunikation� Dialogisches Lernen� Richtlinien und Lehrpläne
Literatur
� Begründen. Mathematik lehren 110.� Wege zum Beweisen. Mathematik lehren 155.� Argumentieren. Mathematik lehren 168.� Warum? Argumentieren, Begründen, Beweisen. Praxis der Mathematik, Heft 30.� Lisa Hefendehl-Hebeker, Stephan Hußmann: Beweisen, Argumentieren. In: Timo Leuders:
Mathematik-Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen VerlagScriptor 2003.
� http://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/lernstand8/ls8-materialien/mathematik/prozesskomp/argumentieren-kommunizieren/
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Begriffslernen
Praxissituation
Meine SuS vergessen alles, was ich ihnen beigebracht habe, in Windeseile.
Erschließungsfrage
Wie kann ich alle Schülerinnen und Schüler motivieren und befähigen, Zusammenhänge herzustellen undGelerntes zu nutzen?
Handlungssituation
(5.4) Sprachstand differenziert erfassen und Schülerinnen und Schüler sprachlich individuell fördern
Inhaltliche Bezüge
� enaktive und induktive Zugänge� Diskriminationslernen� Exaktifizierung� Vernetzung
Literatur
� Friedrich Zech: Grundkurs Mathematikdidaktik Beltz 2002, S. 268-271� Uwe-Peter Tietze, Manfred Klika, Hans Wolpers: Mathematikunterricht in der Sekundar-
stufe II, Bd.1, Didaktik der Analysis. Vieweg 2000, S. 57-64.� Erich Ch. Wittmann: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Vieweg 1981, S. 95-99.� Mathematische Sprache entwickeln. Mathematik lehren 156.� Stephan Hußmann: Umgangssprache - Fachsprache. In: Timo Leuders: Mathematik-
Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor 2003.
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Umgang mit Fehlern
Praxissituation
Einige SuS machen dieselbe Sache wieder und wieder falsch!
Erschließungsfrage
Wie verwandele ich die Fehlvorstellungen der SuS nachhaltig in tragfähige Vorstellungen?
Handlungssituation
(2.1) Unterricht als erziehenden Unterricht langfristig anlegen(3.2) Diagnostische Verfahren einsetzen, Ergebnisse auswerten und die individuelle Förderplanung sach-
gerecht gestalten und fortschreiben(5.2) Heterogenität als Potential für Unterricht und Schulleben nutzen
Inhaltliche Bezüge
� Fehleranalyse� Fehlerkultur� Produktiver Umgang mit Fehlern
Literatur
� Fehler als Orientierungsmittel. Praxis der Mathematik, Heft 125.� Hans Werner Heymann: Allgemeinbildung und Mathematik. Beltz 1996.� Falsch bringt weiter?! Praxis der Mathematik, Heft 27.� Susanne Prediger: Erkläre, warum es so nicht geht. In: Mathematik lehren 164.� Attila Furdek: Fehler-Beschwörer. Books On Demand GmbH Norderstedt 2001.� Walther Lietzmann: Wo steckt der Fehler? Teubner Leipzig 1950
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Für Fortgeschrittene
Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Erziehen
Praxissituation
Von Kollegen erfahre ich, dass meine Klasse mir vorwirft, ich würde sie nicht ernst nehmen und nur meinenStoff durchhauen.
Erschließungsfragen
Wie gestalte ich meinen MU so, dass sich das Erziehen nicht in der Förderung von Sekundärtugendenerschöpft?Wie kann ich durch mein eigenes Verhalten vorbildhaft wirken?Inwieweit leistet der MU einen herausragenden Beitrag zur Emanzipation der SuS?
Handlungssituation
(2.1) Unterricht als erziehenden Unterricht langfristig anlegen(2.2) Lernsituationen in den Lerngruppen orientiert an Werten und Erziehungszielen kontinuierlich indivi-
duell lernförderlich gestalten
Inhaltliche Bezüge
Guter MU, hier insb.:
� Argumentieren: Primat des besseren Arguments� Begründen� Aufgabenkultur� Umgang mit Fehlern� Selbstständiges Lernen� Mathematik und Sprache
Literatur
� Hans Werner Heymann: Allgemeinbildung und Mathematik. Beltz 1996.
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Diagnostizieren / Kompetenzorientierte Diagnose
Praxissituation
Ich bemerke erst in der Klassenarbeit, dass ich meine SuS über- oder unterfordert habe.
Erschließungsfrage
Welche diagnostischen Verfahren kann ich einsetzen, um dies in Zukunft zu vermeiden?
Handlungssituation
(5.1) Heterogenität in den Lerngruppen in ihren vielfältigen Ausprägungen (genderbezogen, begabungs-differenziert, interkulturell, sozial etc.) wahrnehmen und diagnostizieren
(3.2) Diagnostische Verfahren einsetzen, Ergebnisse auswerten und die individuelle Förderplanung sach-gerecht gestalten und fortschreiben
(3.5) Die Kompetenz zur kriteriengeleiteten Selbsteinschätzung der Schülerinnen und Schüler ausbilden
Inhaltliche Bezüge
� Differenzierungsmaßnahmen in Mathematikunterricht� Entwicklung von Aufgaben, Öffnung von Aufgaben, selbstdifferenzierende Aufgaben� Begabtenförderung� Projektarbeit im Mathematikunterricht� Diagnose als Grundlage für individuelle Förderung
Literatur
� Landesinstitut für Schule / Qualitätsagentur: Kompetenzorientierte Diagnose. Klett Stutt-gart 2006.
� Diagnose. Schlüssel zum individuellen Fördern. Mathematik lehren 150.� Diagnose. Praxis der Mathematik, Heft 15.� Diagnostizieren und Fördern. Friedrich-Verlag - Jahresheft 2006.� Sabine Kliemann: Diagnostizieren und Fördern in der Sekundarstufe I. Cornelsen Verlag
Scriptor 2008.� Diagnostizieren und Fördern. PÄDAGOGIK Heft 12 / Dezember 2009.� Materialien der Schulbuchverlage
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Grundvorstellungen (ggf. integrieren in „Diagnostizieren“)
Praxissituation
Die SuS verstehen ... einfach nicht, obwohl ich es schon 1000mal erklärt habe.
Erschließungsfrage
Was muss ich im Hinblick auf jede Schülerin/jeden Schüler wissen und können, um individuell förderndenUnterricht planen und angemessen durchführen zu können?
Handlungssituation
(1.1) Unterricht schülerorientiert planen (die Lehr- und Lernausgangslage ermitteln, Erkenntnisse derEntwicklungs- und Lernpsychologie anwenden)
Inhaltliche Bezüge
� Analyse von Schülerkonzepten� Ausbilden von Grundvorstellungen
Literatur
� So wird’s klar - tragfähige Vorstellungen entwickeln. Praxis der Mathematik, Heft 32.� Lernende abholen, wo sie stehen. Individuelle Vorstellungen aktivieren und nutzen. Praxis
der Mathematik, Heft 40.� Rudolf Vom Hofe: Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Spektrum Akademischer
Verlag 1995.� Rudolf Vom Hofe: Grundvorstellungen - Basis für inhaltliches Denken. Mathematik lehren
78.� Grundvorstellungen entwickeln. Mathematik lehren 118.� Günther Malle: Grundvorstellungen im Mathematikunterricht.
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Fördern
Praxissituation
Der aktuelle Leistungsstand einiger SuS ist nicht ausreichend.
Erschließungsfrage
Wie kann ich den leistungsschwachen SuS ein optimales und erfolgversprechendes Förderangebot machen?
Handlungssituation
(3.2) Diagnostische Verfahren einsetzen, Ergebnisse auswerten und die individuelle Förderplanung sach-gerecht gestalten und fortschreiben
(4.1) Schulische Beratungsanlässe erkennen und aktiv gestalten (Schülerinnen und Schüler beraten zuLernen, Leisten, Erziehen, Schullaufbahn, Prävention, Konflikte)
(5.2) Heterogenität als Potential für Unterricht und Schulleben nutzen
Inhaltliche Bezüge
� Föderung begabter Schülerinnen und Schüler� Förderkonzepte� Fördern im Unterricht� Förderpläne� Lern- und Förderempfehlungen
Literatur
� Individuelles Fördern. Mathematik lehren 131.� Förderkonzepte. Mathematik lehren 166.� Annemarie Fritz, Siegbert Schmidt: Fördernder Mathematikunterricht in der Sek. I. Beltz
2009.� Sabine Kliemann: Diagnostizieren und Fördern in der Sekundarstufe I. Cornelsen Verlag
Scriptor 2008.� Diagnostizieren und Fördern. PÄDAGOGIK Heft 12 / Dezember 2009.� Materialien der Schulbuchverlage
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Heterogenität - Binnendifferenzierung (ggf. integrieren in „Fördern“)
Praxissituation
Heterogene Lerngruppen sind eher die Regel als die Ausnahme.
Erschließungsfrage
Wie erreiche ich, dass Heterogenität kein Hemmschuh, sondern ein Katalysator des Lernprozesses ist?
Handlungssituation
(5.2) Heterogenität als Potential für Unterricht und Schulleben nutzen
Inhaltliche Bezüge
Methodenkatalog für eine didaktische Differenzierung, z.B. Wochenplanarbeit, Freiarbeit, elektronischeLernpfade, Lerntagebücher, Projekte, Stationenarbeit, ...
Literatur
� Innere Differenzierung. Mathematik lehren 89.� Differenzieren. Mathematik lehren 162.� Mit Unterschieden rechnen. Praxis der Mathematik, Heft 17.� Ich mach das so - und du? Umgehen mit Vielfalt. Praxis der Mathematik, Heft 36.� Hans Jürgen Linser und Liane Paradies: Differenzieren im Unterricht. Cornelsen Verlag
Scriptor 2001.� Hans Meister: Differenzierung von A - Z. Eine praktische Anleitung für die Sekundarstufen.
Klett 2000.� Binnendifferenzierung konkret. PÄDAGOGIK Heft 11 / November 2010.� Vielfalt gestalten. PÄDAGOGIK Heft 9 / September 2011.
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Produktives und intelligentes Üben
Praxissituation
Meine SuS sehen mich im Nachmittagsunterricht mit gelangweiltem oder glasigem Blick an.
Erschließungsfrage
Wie gelingt es, dass die SuS notwendige Automatismen verinnerlichen, ohne sie mit Päckchenaufgaben zuquälen?
Handlungssituation
(1.7) Chancen des Ganztags nutzen
Inhaltliche Bezüge
� produktives Üben� intelligentes Üben� Übungsspiele� Hausaufgaben
Literatur
� Timo Leuders: Übungsaufgaben produktiv weiterentwickeln. Mathematik lehren 147.� Timo Leuders: Intelligent üben und Mathematik erleben. In: Mathemagische Momente.
Cornelsen Verlag 2009.� Timo Leuders: Produktives üben ist keine Zauberei. Mathe für alle Tagung, Freiburg 2008.� Produktives Üben in der Geometrie. Praxis der Mathematik, Heft 12.� Produktive Übungsspiele. Praxis der Mathematik, Heft 22.� Regina Bruder: Üben mit Konzept. Mathematik lehren 147.� Üben im Mathematikunterricht. Mathematik lehren 60.� Johanna Heitzer: Der schulische Funktionenschatz. In: Mathematik lehren 164.
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Selbstständiges Lernen (ggf. integrieren in „Kompaktveranstaltung Medien“)
Praxissituation
Meine SuS wollen alles haarklein serviert bekommen.
Erschließungsfrage
Wie kann ich die Fähigkeiten zum selbstständigen Arbeiten auf verschiedenen Lernniveaus fördern?
Handlungssituation
(1.4) Motivierende Lernsituationen in heterogenen Lerngruppen schaffen
Inhaltliche Bezüge
� Selbstständig lernen, selbstgesteuert lernen� Methoden des selbstständigen Lernens� elektronische Lernpfade
Literatur
� Landesinstitut für Schule / Qualitätsagentur: Wege zu selbstreguliertem Lernen. KlettStuttgart 2007.
� Andreas Pallack: Unterricht gemeinsam entwickeln. In: Mathematik lehren 152.� Selber lernen macht schlau! Selbstlernen in kleinen Schritten.Praxis der Mathema-
tik, Heft 1.� Bardo Herzig, Sandra Assmann, Rainer Altmann: Selbstreguliertes Lernen fördern. In:
Mathematik Lehren 152.� Wege zur freien Arbeit. Mathematik lehren 79.� Rolf Dubs: Lehrerverhalten. Franz Steiner Verlag 2009, S. 343-353.� Reinhard Schmidt: Selbstgesteuertes Lernen durch Lernpfade. MNU 2009.� http://www.digitale-lernpfade.de/� Selbstständiges Lernen in der Klasse als Lernwerkstatt.
URL: http://www.toolbox-bildung.de/Materialien.152.0.html� http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/
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Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Zentrale Prüfungen
Praxissituation
Unser Schulleiter beklagt während einer Lehrerkonferenz die schlechten Ergebnisse unserer Schülerinnenund Schüler im Abitur.
Erschließungsfrage
Was spricht eigentlich gegen „Teaching to the test“?
Handlungssituation
(3.6) Leistungserziehung und -bewertung evaluieren und Ergebnisse zur systematischen Weiterentwicklungdes eigenen Unterrichts nutzen
Inhaltliche Bezüge
� Zentralabitur in NRW, Zentrale Klausuren am Ende der Einführungsphase und ZP 10� Vorgaben vs. Richtlinien� Vorbereitung auf zentrale Prüfungen� Die besondere Rolle der Stochastik
Literatur
� http://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/cms/
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Weitere Bausteineder Fachseminararbeit
Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)
Weitere Bausteine der Fachseminararbeit
Kompaktveranstaltungzur Medienkompetenz
Entwicklung von Netzwerkenund gemeinsamenArbeitsbereichen(BSCL, Wiki)
Kompaktveranstaltung zurExamensvorbereitung
Hospitationbeim Fachleiter
Handlungssituation
(6.1) Berufliche Erfahrungen gemeinsam reflektieren und Konsequenzen ziehen (Hospitieren, Beraten,Unterstützen)
(1.6) Auswertung im Unterricht im selbstständigen Unterricht, Unterricht unter Anleitung, Gruppenhos-pitationen
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