Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
KybernetikDas Kybernetische Modell
05. 06. 2012
Mohamed OubbatiInstitut für Neuroinformatik
Tel.: (+49) 731 / 50 [email protected]
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Das Modell
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Ein Modell ist eine vereinfachteRepräsentation eines Originales.
Das Modell
Was ist ein Modell?
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
„Dies ist keine Pfeife.“René Magritte: La trahison des images (Der Verrat der Bilder) (1929)
(Das ist nur ein Bild und keine reale Pfeife!)
Das Modell
DON‘T believe that the model is the reality
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Keep in mind!
• The real world is just a collection of signals(sounds, lights,..), from which we pick up only a very small percentage.
• The brain interprets and attributes meaning to these signals that we assume to be the „reality".
Das Modell
what we perceive is not the reality.
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
music is just a model created by our brain.
Das Modell
Beispiel: Musik
The brain transforms the sound waves perceived fromthe external world into a representation (model), whichwe call „music“.
Beethoven wrote the Symphony No. 9when he was completely deaf.
With his talent he could build an internalmodel (music) without hearing thecorresponding sounds.
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Das Kybernetische Modell
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Back to our agent …
Das Kybernetische Modell
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
The agent assumes that his physical body is inside an environment. Actually, this is just an image (a model of thereal world) created from the preceived sensory data.
Das Kybernetische Modell
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Wir haben gelernt: die Vorgehensweise der Kybernetik ist zuerst eine Modellierung des Phänomens. Das Modell soll, unter starker Vereinfachung, das Verhalten des Phänomens abbilden.
Das Kybernetische Modell
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
But, what should be modelled?
Das Kybernetische Modell
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
But, what should be modelled?
A single model containing the body inside the environment?
Das Kybernetische Modell
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
But, what should be modelled?
A single model containing the body inside the environment? No
Das Kybernetische Modell
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
But, what should be modelled?
A single model containing the body inside the environment? Nobecause seeking an exact representation of the external world (body+ environment) will suffer from increasing complexity.
Das Kybernetische Modell
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
agent
environment
action
feedback
The agent and the environment couldbe seen as two dynamical systemsinteracting with each other
Das Kybernetische Modell
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
agent
environment
action
feedback
Modelaction feedback
Analysing the interaction between the agent and theenvironment as one global dynamical system is, maybe, theeasiest way to understand phenomena governing the agent‘sBehaviour.
Das Kybernetische Modell
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Modellbildungsprozess
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Modellbildungsprozess
Modellbildung wird allgemein definiert als die Vorgehensweise zur Erstellung eines Modellseines realen Systems.
Es gibt zwei Haupt Rollen um ein Modell zu erstellen:
• Rolle 1: Wissensträger (Expert) Person, die das Wissen über das Original hat.
• Rolle 2: Modellierer Person, die das Modell erstellt.
(es kann mehrere Personen in jeder Rolle geben)
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
2. Entwicklung des Modells - was sind die relevanten Größen?- ihre Abhängigkeit und Zusammenhänge.- Beschreibung der Abhängigkeiten und Zusammenhänge in mathematisch oder logisch berechenbare Weise.
3. Simulation - Programmierung (Matlab, C++, Java,…).- Darstellung der Ergebnisse.
- Interpretation der Ergebnisse.- Analyse des Effekts der Störungen.- Vergelich mit der Realtität.- Kritische Beurteilung der Ergebnisse(es muss immer verbessert werden!!)
4. Auswertung
- was soll abgebildet werden?- Zweck des Modells?
1. Problembeschreibung
Modellbildungsprozess
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Original
Beispiel: Das AutoModellbildungsprozess
Zweck 1: Tempomat Zweck 2 :Automatisches Einparken System
Der Hersteller will Modelle für das Auto haben, um einen Tempomat und ein automatisches Einparken System zu entwickeln.
Problembeschreibung
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Die relevante Eigenschaften richten sich nach dem Zweck.
Geschwindigkeit
Modell1
Modell1Gaspedal
Zweck 1: Geschwindigkeitsregelung(Tempomat)
Modell2PositionGaspedal
Lenkrad
Modell2
Zweck 2: Einparken-Regelung
Original
Was sind die relevanten Größen?
Beispiel: Das AutoModellbildungsprozess
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Beschreibung der Abhängigkeiten und Zusammenhänge der Größen
Hier wird man mit Hilfe von bekannten Zusammenhängen aus Physik undChemie versucht, ein Modell herzuleiten. Diese Modellklasse enthält alle detaillierten physikalischen Modelle. Deshalb spricht man bei dieser Modellklasseauch von White-Box Modellen.
I. Deterministische Modelle (Physikalisch basierte Modelle)
II. Empirische Modelle
Hier wird das Modell aus Meßdaten erstellt. Dabei werden Ein- und Ausgangssignale des Systems so ausgewertet, dass ihre Zusammenhänge in einem mathematischen Modell ausgedrückt werden. So ein Modellgibt weniger Information über die innere Funktionalität des realen Systems. Deshalb spricht man hier von Black-Box Modellen.
III. Grey-Box Modelle
Diese Modelle sind eine Mischung aus White- und Black-Box Modellen.
Modellbildungsprozess
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
Wann sind Modelle notwendig ?
wenn das Original
- nicht zur Verfügung steht.
- noch nicht existiert.
- …
wenn die Arbeit am Original
- zu Teuer
- zu Gefährlich
- verboten
- …ist.
oder
Modellbildungsprozess
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
• Simulation: Am Modell kann man Operationen und Testen durchführen, die sich am realen System nicht oder sehr schwer durchführen lassen (z.B. Teuer, Gefährlich).
Wofür braucht man Modelle?
• Vorhersage: Ein Modell muss in der Lage sein, zukünftige Verhalten des Originales vorherzusagen.
• Reglersynthese: Der Entwurf eines Reglers soll zuerst an einem mathematischen Ersatzmodell des realen Systems durchgeführt werden.
Modellbildungsprozess
Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Das Kybernetische Modell SoSe12
The DON‘Ts of Mathematical Modelling
- DON‘T believe that the model is the reality
- DON‘T extrapolate beyond the region of fit
- DON‘T distort reality to fit the model
- DON‘T retain a discredited model
- DON‘T limit yourself to a single model
- DON‘T fall in love with your model
Golomb, Simulation 14 (1970), 197-198.
Modellbildungsprozess