Das Standardmodell der Elementarteilchen
Gliederung
Fundamentale Fermionen
Quarkmodell der Hadronen
Fundamentale Wechselwirkungen
CP-Verletzung
Spontane Symmetriebrechung-
Das Higgs-Teilchen
Fundamentale Fermionensind nicht mehr teilbare Teilchen mit halbzahligen Spin
Leptonen-Familien
Bezeichnung
Elektrische Ladung
Spin Quark-Familien
Bezeichnung
Elektrische Ladung
Spin
1 e
e
0
-1
½
½
1 u
d
+2/3
-1/3
½
½
2
0
-1
½
½
2 c
s
+2/3
-1/3
½
½
3
0
-1
½
½
3 t
b
+2/3
-1/3
½
½
Eigenschaften fundamentaler Fermionen
Leptonen Masse [MeV/c²]
Lebensdauer
e
e
< 2,3 · 10-6
0.511
stabil
stabil
< 0.17
105.7
stabil?
2.197 · 10-6 s
< 18.2
1777.1
stabil?
2.900 · 10-13 s
Eigenschaften fundamentaler Fermionen
Quarks Masse [MeV/c²]
u
d
1.5 – 4.5
5 – 8.5
c
s
1000 – 1400
80 - 155
t
b
168 · 103 – 179 · 103
4000 - 4500
Masse
Familien
Massendiagramm
Weitere Quantenzahlen
Flavour
Schwacher Isospin
Baryonenzahl, Leptonenfamilienzahl
Chiralität und Helizität
Übersicht
Schwacher Isospin
Quarks Flavour Links-
händig
Rechts-
händig
Baryonenzahl
Familie 1 u ½ 0 1/3
d ½ 0 1/3
Familie 2 c ½ 0 1/3
s ½ 0 1/3
Familie 3 t ½ 0 1/3
b ½ 0 1/3
Myonen-Zerfall
Myonen- bzw. Elektronen-Familienzahlerhaltung
Keine Quarkfamilienzahlerhaltung
ee
Das Quarkmodell der Hadronen
Hadronen unterliegen der starken WW
Sie spalten auf in Mesonen und Baryonen
Sind klassifizierbar durch Konzept des starken Isospin
Starker Isospin
Operator T ist Drehoperator
Zustand mit T ist (2T +1)-fach entartet
Starke WW ist invariant unter Drehungen im Isoraum
Proton und Neutron bilden Isospindublett
SU(3), achtfache Weg
S-T3-C-Diagramm
Meson-Supermultipletts bestehend aus u-, d-, s- und c-
Quarks
C
S T3
S-T3-C-Diagramm
Baryonen-Supermultiplett gebildet mit u-, d-, s- und
c-Quarks
C
S T3
Die Farbe der Quarks
Erhalt des Pauli-Verbots durch Konzept der Farbe:
Hadronen besitzen keine Farbe
antigrün
rot
blau
antirot
antiblau
grün
Meson:
Baryon:
Das Proton
Die fundamentalen Wechselwirkungen
Gravitation
Elektromagnetische WW
Schwache WW
Starke WW
Quantenfeldtheorien
Starke WW
SU(3)
Elektroschwache WW
SU(2) x U(1)
Schwache WW Elektromag-
netische WW
Feldquanten Gluonen (8)
(selbst geladen)
W±-, Z0-Bosonen
(selbst geladen)
Photon
(ungeladen)
JP 1- 1- 1-
Masse 0 100 GeV 0
Reichweite 1 fm 10 pm
Ladung Farb-
ladung
Schwache Ladung
Elektrische Ladung
Symmetrien
Schwacher IsospinFamilien von linkshändigen Fermionen bilden Isospindublett
Rechtshändige Fermionen bilden Isospinsinguletts
W-Bosonen koppeln nur an linkshändige Fermionen
Austauschbosonen
W±-Bosonen haben T3 = ± 1
W0-Boson hat T3 = 0
B0-Boson hat T3 = 0
Z0 und orthogonale Linearkombination von W0 und B0
Z0cosW sinW
sinW cosWW0
B0
Ladung g
Ladung g´
Weinberg-Winkel
sinW eg
cosW M W
M Z
Kopplung der Photonen an Fermionen außer Neutrinos:
Gute Vorhersage der Masse des Z0-Bosons:
Feynman-Diagramme
W
W
Elektroschwache Kopplungskonstanten
e2
4 0 c
G F
22g2
e2 c3
M W
2c4
gZ f g
cosW
T 3 z f sin2W
Für Photonen:
Für W-Bosonen:
Für Z-Bosonen:
Starke Kopplungskonstante
Effektive Konstante, abhängig vom Impulsübertrag Asymptotische Freiheit
Confinement
Kopplungskonstanten
stark : em :schwach1 :102: 106
Prozesse der schwachen WW
Reaktionen der geladenen Ströme
z.B. -Zerfall
Reaktionen der neutralen Ströme
z.B. Paarerzeugung von Myonen
n pee duee
Prozesse der schwachen WW
Reaktionen der geladenen Ströme
z.B. -Zerfall
Reaktionen der neutralen Ströme
z.B. Paarerzeugung von Myonen
(späte) Motivation der Farben
Z0-BreiteBestätigung der drei
Leptonen-Familien
Zerfall des -Leptons
Verzweigungsverhältnis
Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix
gibt Übergangswahrscheinlichkeit für
Quarkprozesse an
d´s´b́
Vud Vus Vub
Vcd
Vcs
Vcb
Vtd Vts Vtbdsb
besitzt vier unabhängige Parameter:
drei reelle Winkel & eine imaginäre Phase
CP-Verletzung
CPT-Symmetrie in allen Prozessen gegeben
C: Teilchen-Antiteilchen- oder Ladungs-Konjugation
P: Paritätsoperation
T: Zeitumkehr
CP-Verletzung
Wechsel-
wirkungTransformation
C P T, CP CPT
Elektro-
magnetisch+ + + +
Stark + + + +
Schwach - - + +
K0-Zerfall - - - +
Kaon-Zerfall
Meson bestehend aus d- und s-Quark
Zerfallen in zwei oder drei Pionen
Umwandlung möglich nach
Boxdiagramm:
s d
d sds
ds
Mischzustände als CP-Eigenzustände
K1
0 12
= K 0K 0
12
= K2
0
K 0K 0
mit: K2
0 K2
0CP = -1
mit: K1
0 K1
0CP = +1
Weiteres Beispiel
K1
0
unterer Kanal um Faktor 1,0033 bevorzugt
Unterscheidung zwischen Teilchen und Antiteilchen möglich
Higgs-Mechanismus
Man stelle sich vor:
Ein Raum mit sich ruhig unterhaltenden Physikern, wäre ein nur mit dem Higgs-Feld
angefüllter Raum...
Higgs-Mechanismus
...ein bekannter Wissenschaftler kommt herein und verursacht ein Störung, in dem er durch den Raum geht und bei jedem Schritt eine kleine Gruppe von
Bewunderern um sich schart...
Higgs-Mechanismus
...dadurch erhöht sich sein Widerstand sich zu bewegen, mit anderen Worten: er erhält Masse.
Higgs-Mechanismus
Wenn ein Gerücht durch den Raum geht...
Higgs-Mechanismus
...löst es dieselbe Art von Grüppchenbildung aus, aber in disem Fall unter den
Wissenschaftlern selber. Bei dieser Analogie sind die Grüppchen die Higgs-Partikel.
Spontane Symmetriebrechung
Mechanismus um Massen der W±-, Z0-
Bosonen zu erklären
Spontane Symmetriebrechung
Mechanismus um Massen der W±-, Z0-
Bosonen zu erklären
Spontane Symmetriebrechung
L12 22
4!Reelles skalares Feld:
V 1222
4!4
20 20
Goldstein-Bosonen Durch Wahl des Grundzustandes neues
Feld mit positiver Masse
2 skalare Felder mit SO(2)-Symmetrie & ² < 0:
Ein massives und ein masseloses neues Feld(Goldstone´s Theorem)
Higgs-MechanismusKomplexes skalares Feld mit lokaler SO(2) Symmetrie:
L14
F F D* D2*3!*2
L14
C C 12
g2a2C C
12
12
m2 2
4!4
a3!
g2
2C C
22 a
Neues Feld mit Masse:
Literatur
Povh, Rith, u.a.; „Teilchen und Kerne“Bethge, Schröder; „Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen“Spektrum der Wissenschaft; „Teilchen, Felder, Symmetrien“Roe; „Particle Physics at the New Millenium“Kane; „Modern Elementary Particle Physics“Leite Lopes; „Gauge Field Theories“Bigi, Sanda; „CP-Violation“