Einführung in Entwurf, Bemessung und Konstruktion von glasfaserbewehrten Betonbauteilen
Prof. Dr. Jens Minnert
Fachgebiet Stahlbeton- und SpannbetonbauLabor für Numerik und Baudiagnostik
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 1
Inhalt
1. Einführung
2. Der Werkstoff Schöck ComBAR®
3. Grundlagen der Bemessung
4. Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT)
5. Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZG)
6. Bauliche Durchbildung
7. Hilfsmittel
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 2
Einführung
• Schöck ComBAR® (composite rebar) gehört zur Klasse der Faserverbundwerkstoffe.
• Faserverbundwerkstoff = Mischwerkstoff aus allgemein zwei Hauptkomponenten (bettende Matrix sowie verstärkenden Fasern).
• Durch gegenseitige Wechselwirkungen der beiden Komponenten erhält dieser Werkstoff höherwertige Eigenschaften als jede der beiden einzeln beteiligten Komponenten.
• Bekanntes Beispiel = glasfaserverstärker Kunststoff (GFK)(z. B. Anwendung im Bootsbau).
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 5
Historische Entwicklung1935 Erstmalige industrielle Herstellung von Endlos-Glasfasern als
Verstärkungsfasern in den USA
1954 Entwicklung der Pultrusion (Strangziehverfahren) in USA und D
1957 FS 24 Phönix der Akaflieg, Stuttgart, erstes Flugzeug aus GFK
1973 Grundlagenartikel von Prof. Rehm, TU Braunschweig, über den Einsatz von GFK-Stäben als Bewehrung in Beton
1986 Erstes Patent für einen GFK-Bewehrungsstab in den USA
1995 Beginn Eigenentwicklung Glasfaserbewehrung bei Firma Schöck
1997 Erste Pilotprojekte mit einem stahlfreien Isokorb
2004 Antrag auf eine Zulassung für Glasfaserbewehrung in Deutschland
2008 Erteilung der ersten Zulassung für Glasfaserbewehrung in dauerhaften Anwendungen
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Herstellung der Glasfaserbewehrung
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Fasergehalt:
75 % Volumen88 % Gewicht
Pultrusionsverfahren(Strang-Zieh-Verfahren)
Materialeigenschaften Schöck ComBAR®
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• elektro magnetisch nicht leitend
• dauerhaft hoch-fest
• leicht zerspanbar
• Korrosionsresistent
Materialeigenschaften und AnwendungsbereicheHohe Korrosionsbeständigkeit � offene Parkhäuser, Tiefgaragen, Brückendecks etc.
Hohe Chemikalienbeständigkeit � Industriebodenplatten, Industriebehälter, Kläranlagen, etc.
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Materialeigenschaften und AnwendungsbereicheKeine elektrische Leitfähigkeit � Fundamente von Drosselspulen, Feste Fahrbahn (Signalanlagen), etc.
Kein Magnetismus � Fundamente und Bodenplatten unter empfindlichen Messgeräten, etc.
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 11
Materialeigenschaften und AnwendungsbereicheLeichte Zerspanbarkeit � Schachtwände im Tunnelbau, Schalungsanker, etc.
Geringe Wärmeleitfähigkeit � Schöck Thermoanker, Fassadenanker, etc.
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Wesentliche Unterschiede zur Bemessung von Betonstahl
• E-Modul gerader ComBAR®-Stäbe beträgt 60.000 N/mm².
• ComBAR® verhält sich bis zum Bruch bei weit über 1.000 N/mm² linear elastisch (Fließen wird nicht beobachtet).
• Gerissene Querschnitte weisen daher kein Lastplateau auf. Bei Rahmen und Bauwerken bilden sich keine plastischen Gelenke aus.
• Eine Momentenumlagerung findet nur in sehr begrenztem Maße statt und kann daher in der Bemessung nicht angesetzt werden.
• Besonderes Augenmerk ist auf die Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (Rissbreite, Durchbiegung) notwendig.
• Der Teilsicherheitsbeiwert für ComBAR® ist gf = 1,3
• Da ComBAR®-Stäbe nicht rosten gilt für alle Expositionsklassen die Betondeckung die erforderlich ist, um die Lasten aus dem Stab in den umliegenden Beton zu übertragen.
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 13
Wesentliche Unterschiede zur Bemessung von Betonstahl
• Da die Bewehrungsstäbe aus glasfaserverstärktem Kunststoff (GFK) einen relativ geringen E-Moduls aufweisen, dürfen sie nicht als Druckbewehrung in der Bemessung angesetzt werden.
• Die AbZ deckt Bewehrungsstöße derzeit nicht ab.
• Wegen des geringen E-Moduls von ComBAR® ist die TragfähigkeitVRd,c bei ComBAR® bewehrter Bauteile (Längsbewehrung aus ComBAR®) ohne Querkraftbewehrung geringer als bei Bauteilen mit Biegezugbewehrung aus Betonstahl.
• Die AbZ ComBAR® deckt den Einsatz von ComBAR®-Stäben als Querkraftbewehrung noch nicht ab.
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Zugfestigkeit
Kurzzeitfestigkeit Langzeitfestigkeit
Der charakteristische Wert der Dauerzugfestigkeit wird für Außenbauteile in mitteleuropäischem Klima für eine Lebensdauer von 100 Jahren bestimmt.
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung
ff > 1000 N/mm2 ffk = 580 N/mm²
Folie 17
Zugfestigkeit
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 18
Dauerstandsversuche ComBAR hochalkalisch gesättigter Beton
500
600
700
800
900
1000
11001200
400
500
600
700
800
900
1000
11001200
400
300 3002,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
10 100 1000 10000 100000 1000000
Standzeit in Stunden
Sp
an
nu
ng
in
N/m
m²
50a100a
60°C
23°C
40°C
Durchgezogen: MittelwertGestrichelt: charakteristischer Wert 5% QuantileBemessungswert = charakteristischer Wert / 1.3
Brandverhalten
• Das Brandverhalten von Faser-verbundwerkstoffen wird durch das Verhalten der Fasern und durch das Verhaltendes Harzes bestimmt.
• Der Verbund des Stabs mit dem Beton wird durch die Harzmatrixgewährleistet.
• Bei ansteigender Temperatur wird das Harz weicher und die Stäbe verlieren dabei ihreVerbundfestigkeit.
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Verbundspannung ffb
[N/mm²]
Grenztemperatur t
[°C] 3,0 192 2,5 202 2,0 211 1,5 225 1,0 238 0,5 336
Grenztemperatur
Brandschutzklassen nach Normbrandkurve
Brandschutzklasse Betondeckung c
[mm] R30 30 R60 50 R90 65
R120 85
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Grundlagen der Bemessung
Schnittgrößenermittlung• Einwirkungen wie bei Stahlbeton (EC 0, EC 2)
• ComBAR verhält sich bis zum Bruch (>> 1.000 N/mm2) linear elastisch, kein Fließen, d. h.
- Plastizitätstheorie gilt nicht
- Umlagerung der Momente nur in sehr begrenztem Maße, bei Bemessung vernachlässigen
- Nichtlineare Materialeigenschaften nicht bei Bemessung
ansetzen, nur bei Analyse und Nachweis der Durchbiegung
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Nachweisformat
• nach EC 2
Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT)
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZG)
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung
d dE R≤
d dE C≤
Grundlagen der Bemessung
Folie 29
Wichtige Werkstoffkennwerte
• Beton: gemäß EC 2
• ComBAR®
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung
Grundlagen der Bemessung
E = 60.000 N/mm²
445 N/mm²
Folie 30
Weitere wichtige Werkstoffkennwerte (abweichend von der AbZ)
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung
Grundlagen der Bemessung
Folie 31
Grundlagen der BemessungWeitere wichtige Werkstoffkennwerte (abweichend von der AbZ)
Folie 32Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung
Grundlagen der Bemessung
Dauerhaftigkeit und BetondeckungExpositionsklasse
• Beton: gemäß EC 2
• ComBAR® : für alle Expositionsklassen gilt
mit ∆c = 10 mm Ortbeton (bei Fertigteilen ∆c = 5 mm)
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung
nom fc d c= + ∆
Folie 33
E = 60.000 N/mm²
445 N/mm²
Grundlagen der Biegebemessung
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Spannungs-Dehnungslinie für die Querschnittsbemessung
• C 12/15 bis C 50/60 Dehnungsbegrenzung und Teilsicherheitsbeiwerte gemäß EC 2
• ComBAR®: Ef = 60.000 N/mm2
ffd = ffk / γf = 580 / 1,3 = 445 N/mm2 (stat. best. Systeme)ffd,unbest = ηrot �ffk / γf = 0,83 � 580 / 1,3 = 370 N/mm2
(stat. unbest. Systeme)εfd(bestimmt) = 7,4 ‰ (stat. best. Systeme)εfd(unbestimmt) = 6,1 ‰ (stat. unbest. Systeme)
• Bemessung durch Iteration der Dehnungsebene• Einschnürung der Betondruckzone
Bemessung für Biegung mit Normalkraft
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schwarz: Betonstahlblau: Glasfaser
Grundlagen der Querkraftbemessung
Maßgebende Querkraft
Bei gleichmäßig verteilter Last und direkter Auflagerungdarf für die Bemessung der Querkraftbewehrung derBemessungswert VEd im Abstand d vom Auflagerrandermittelt werden. Bei indirekter Lagerung ist die Querkraftin der Auflagerachse maßgebend.
Bei auflagernahen Einzellasten imBereich 0,5d ≤ av < 2d vomAuflagerrand darf bei direkterAuflagerung der Querkraftanteilaus der Einzellast für dieBemessung der Querkraft-bewehrung mit dem Beiwert βE
abgemindert werden.
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung
vE
2
a
dβ =
⋅
Folie 36
F
Kornverzahnungskräfte
Dübeltragwirkung der Biegezugbewehrung
Druckbogen
BAUTEILE OHNE QUERKRAFTBEWEHRUNG
Traganteile
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 37
Bauteile ohne rechnerisch erforderliche
Querkraftbewehrung
F
Druckbogen
Zug
BiegerisseKornverzahnung
Dübelkraft
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 39
Nachweis für Bauteile ohne rechnerisch erforderliche Querkraftbewehrung
• Nachweiskonzept nach AbZ
• Nachweiskonzept nach Hegger/Kurth (keine AbZ)
Bei Verwendung des Erhöhungsfaktors βR auf der Bauteilwiderstandsseite darf der Abminderungsfaktor βE auf der Einwirkungsseite nicht berücksichtigt werden.
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung
Querkraftbemessung
E Ed Rd,cV Vβ ⋅ ≤
1
3f
Rd,c l ck w
c s
0,138100
EV f b d
Eκ ρ
γ
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
( )1
3Rd,c R l fl ck w
c
1100
424V E f b dβ κ ρ
γ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅R
v
3mit:
/a dβ =
Ed Rd,cV V≤
lmit: und gemäß EC2κ ρ
Folie 40
BAUTEILE MIT QUERKRAFTBEWEHRUNG
Zuggurt
Druckgurt
θ α
z
Ffd
Fcd
V
I II
Fachwerkmodell
z * cot θ z * cot α
Kräftegleichgewicht in I + IITragfähigkeit der Druckstrebe VRd,max
Tragfähigkeit der Bewehrung VRd,f
Bauteile mit rechnerisch erforderlicher
Querkraftbewehrung
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 41
Nachweis für Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung
• Querkraftbewehrung erforderlich, wenn
• Nachweiskonzept nach Hegger/Kurth (keine AbZ)
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung
Querkraftbemessung
Ed Rd,cV V>
Rd Rd,c Rd,fV V V= +
Ed RdV V≤
Betontraganteil
Fachwerktraganteil
( )( ) ( )( )
2/3
w cm
Rd Rd,max Rd,c
c
1,1
cot tan
b z fV V V
γ θ θ
⋅ ⋅ ⋅< = +
⋅ +Maximalwert der Querkrafttragfähigkeit:
Folie 42
Nachweis für Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung
• Nachweiskonzept nach Hegger/Kurth - Fachwerktraganteil
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung
Querkraftbemessung
Rd,f fw fwd cotV a f z θ= ⋅ ⋅ ⋅
f
fwd≤ E
fw⋅ε
fwd
ε
fwd‰ = 2,3+
2⋅ EI* MNm2
30≤7,0
( )2*
fl fl 0,8EI E A d= ⋅ ⋅ ⋅
θ = arc tan
M
V⋅a
fw⋅ E
fw
Afl⋅ E
fl
3
≥20°
≤50°
Bemessungswert der Dehnung der FVK-Querkraftbewehrung
Druckstrebenneigungswinkel
Folie 43
Grundlagen der Rissbreitenbeschränkung
F
ε
Reiner Zustand II
Abgeschlossene Rissbildung → kaum Änderung der Rissanzahl
Erstrissbildung → starke Änderung der Rissanzahl
Zustand I → keine Risse
≈ 1,3 Fcr
≈ 0,7 Fcr
F F
∆ε = f (fctm, ρ) (Mitwirkung des Betons auf Zug)
1
2
3
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 44
Allgemeines zur Rissbreitenberechnung
F
εs εc
x
F As
εc(x)
εs(x)
lt
lt
lt
lt
lt
lt
sr > 2 lt
sr > 2 lt
εc = fctm / Ec
F
εs εc
x
F As
εc(x)
εs(x)
lt
lt
sr
εc=fctm/Ec
εs=(Ac,eff × fctm)/(Es × As)
Bereich der abgeschlossenen Rissbildung: Bereich der Einzelrissbildung:
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 45
( )k r,max fm cmw s ε ε= ⋅ − k
k
0,4 quer zum Stab
0,2 längs zum Stab
w
w
≤
≤
f f fr,max
f ct,eff2,8 2,8
d ds
eff f
σ
ρ
⋅= ≤
⋅ ⋅f
f
c,f
mit:A
effA
ρ =
Eine reine Rissbewehrung aus Betonstahl B500 kann auf eine ComBAR Bewehrung umgerechnet werden.
Ansatz:
Bei Ansatz gleicher Stabdurchmesser gilt:
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 46
Rissbreitenberechnung ComBAR
2
2
2
k,ComBAR ComBAR ComBAR
k,B500 B500 B500
200.0001,0
60.000
N
mm
N
mm
w f
w f
∅= ⋅ ⋅ =
∅
ComBAR B500 B500
200erf. 1,83
60A A A= ⋅ = ⋅
Mindestbewehrung zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 47
crf,min
f
MA
zσ=
⋅
cr ctm cM f W= ⋅
0,9z d≈ ⋅ σ
f= 0,83⋅ f
fk= 481
N
mm2
Beschränkung der Durchbiegung
Gegenüberstellung des realen und idealisierten Verlaufes derBiegesteifigkeit für ein Innenfeld nach DAfStb Heft 533.
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 48
Allgemeines Verfahren nach Heft 533 - DAfStb
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 49
Beschränkung der Durchbiegung
Vereinfachter Nachweis der Biegeschlankheit
Verankerung der ComBAR-Stäbe
• Verbundbedingungen
• Verbundfestigkeit
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 50
• Verankerungslänge
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 51
Verankerung der ComBAR®-Stäbe
Stäbe mit Köpfen
• Reduktion der Endverankerungslänge• Einsatz als Querkraft- / Durchstanzbewehrung
Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 52
d Kopf,d Stab,d
b,net b,Kopf bd,Stab (Rest)
F F F
l l l
= +
= +
Hilfsmittel zur Bemessung
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• NomogrammMindestbewehrung unter Ansatz von wzul
Hilfsmittel zur Bemessung
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• NomogrammRissbewehrung fürMEd + NEd
(C25/30; d/h=0,10)