Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 1
Einführungsveranstaltung zum
Physikalischen Grundpraktikum
� Sinn & Zweck� Organisatorisches & Ablauf� Fehlerrechnung
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 2
Was soll bzw. kann im Praktikumnicht erreicht werden?
! mathematische Fertigkeiten vermitteln
! technisches, pharmazeutisches oder medizinisches Spezialwissen vermitteln
! den Besuch der Vorlesung bzw. das Durcharbeiten eines Lehrbuches ersetzen
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 3
Welche Ziele werden im Physik-Praktikum angestrebt?! An ausgewählten Versuchen die Grundlagen
physikalischen Arbeitens erlernen,! experimentieren,
messen,berechnen,
darstellen, kritisch bewerten (Fehlerrechnung).
! Zusammenhang zwischen physikalischenGrundlagen und praktischen Anwendungen aufzeigen.
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 4
VersucheMechanik 100 Biegung
TorsionspendelKugelfallmethode nach StokesMessungen mit Ultraschall
Wärmelehre 200 Spezifische Kondensationswärme v. WasserdampfSpezifische Wärmekapazität von MetallenDampfdruckkurve und VerdampfungswärmeAdiabatenexponent
Elektrik 300 Strom- und SpannungsmessungZufällige FehlerElektronenstrahloszilloskopElektrische Messtechnik
Optik 400 Dünne Linsen und SpiegelMikroskopNewton’sche RingeSpezifische Drehung von Zucker
Kernphysik 500 RöntgenstrahlenRadioaktiver ZerfallSpezifische Ladung e/m des Elektrons
Pharmazie7 aus 19
Zahnmedizin9 aus 19
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 5
Praktikumstermine
15.05.0908.05.09
Nachholtermin 19.06.09
12.06.0905.06.0929.05.0922.05.09
24.04.09
PharmazieFreitag 8.30-11.30
Beginn
15.05.0904.05.09
Nachholtermin 10.07.09
03.07.09
::
22.05.09
24.04.09
ZahnmedizinFreitag 12.30-16.30
7 Versuche9 Versuche
Beginn
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 6
Physikalisch-Astronomische FakultätPhysikalisches Grundpraktikum
Jena, den 30. März 2009
Friedrich-Schiller-Universität Jena
Pharmazie / Zahnmedizin Matrikel 2008
Die Einführungsveranstaltung zum Physikalischen Grundpraktikum für Studenten der Pharmazie und Zahnmedizin findet am
Freitag, dem 17. April 2009 um 14.25 – 15.00 UhrHörsaal 1 der Physikalisch-Astronomischen Fakultät, Max-Wien -Platz 1, statt.
Die Einschreibung und die Ausgabe der Praktikumsunterlagen (Teilnehmerkarte) erfolgt gegen Unterschrift
bis Montag, dem 20.04. 2009 (bis 15.00 Uhr).
Ort: Praktikumsverwaltungder Physikalisch-Astronomischen Fakultät, Max-Wien -Platz 1, 07743 Jena1. Etage (linker Aufgang), Zi. 104 bei Frau Geiling.
Dr. J. KräußlichLeiter des Physikpraktikums
Durchlaufplan ab 21.04.09
" Infotafel
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502
502 502 502
340
PC
302
PC
302
PC
210
(002)
(005)
125
121
300
(003)
115
504
500
311317 320330
506
(004 )330
316
314
310
316 E - Lehre
120 106 114 124 112 104109Mechani k
Opt ik
Ausgabe
503
412
402
409
505502
422
425416420
415
413
501 411
403423
403
410406 502
424
AssistentenZimmer
200 102
212
220
211 201
202
202
110 103
206
205 203
204
WärmelehreMechanik
107
407 404 (006)
108
400
Optik, Mechanik
Feuerlöscher
Infotafel
303 (001)
Verwal tung
Praktikumsleiter410
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 8
Das Praktikum im Internet
http://www.physik.uni-jena.de
Lehre
Physikalisches_Grundpraktikum
http://www.uni-jena.de/physik _grundpraktikum
Versuche Versuche nach FachgebietenVersuchsnummer (z.B. 502 Röntgenstrahlung)
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http://www.uni-jena.de/Physikalisches_Grundpraktikum.html
Ausdrucken
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 10
Scheinvergabeordnung im Fach Physik für Studierende der
Pharmazie / Zahnmedizin! Bestandene Physikklausur (50% der möglichen Punkte)
! Es müssen 7 / 9 Versuche im Grundpraktikum Physik durchgeführt undmit einem Testat abgeschlossen werden.
! Eine Testierung des Praktikumsversuchs setzt voraus: - Vorbereitung auf den Versuch (wird kontrolliert) - Selbständige Versuchsdurchführung - Ordnungsgemäße Versuchsprotokollierung
! Die Versuchsprotokolle sind in der jeweils darauf folgenden Woche bis Mittwoch 13:00 Uhr zur Begutachtung abzugeben.
(Protokollbewertung: + exzellent, o in Ordnung, - nachgebessert)
! Zur Leistungsbewertung werden 3 bzw. 4 Kolloquien durchgeführt.- Bewertung mit 0, 0.5,...., 2.5, 3 Punkten- Für einen erfolgreichen Abschluss des Praktikums müssen
mindestens 4,5 bzw. 6 Punkte erreicht werden.! Fehlt eine der Voraussetzungen, kann der Schein nicht vergeben werden.
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Ablauf/Regeln� Anwesenheitspflicht Fr 12:30-16:30 h bzw. Abmeldung
� Antestat: Eingangsprüfung + Einweisung � Versuchsbearbeitung (2er-Gruppen)� Kolloquium: - vertiefte Prüfung in 2er-Gruppen;
- 3x bzw. 4x (15 � 30 min., ca. alle 2 Wochen); - 0 … 3 Pkte. pro Kolloquium (Gesamtpkte. ≥ 4.5 bzw ≥ 6)
� Protokoll: - Einzelanfertigung bzw. Gruppenprotokoll- Abgabe bis spätestens Mittwoch 13:00 hnach Versuchstag
- wo? " Protokollkästen der Assistenten- Rückgabe am folgenden Praktikumstag
Fr 8:30-11:30 h
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 12
Physikalisch-Astronomische-FalkultätPhysikalisches Grundpraktikum
TeilnehmerkarteStudienrichtung: Praktikumsnummer:Familienname:Vorname: geb. am: geb. in:
76.........432
Mr. Hinicht abg.1,5 Hi23.04.2004403 Dünne Linsen und Spiegel1TestatProtokollKolloquiumDatumVersuchNr.
Friedrich-Schiller-Universität Jena
7 / 9 Unterschriftenmin. 4,5 / 6Punkte7 / 9 Versuche
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Versuchsprotokoll
! Deckblatt: Nummer und Name des Versuchs 50Röntgenstrahl
Datum der Durchführung 23.04.2007
betreuender Assistent Dr. Hilfreich
Versuchsdurchführende: Name, Vorname
Name, Vorname
Studienrichtung Zahnmedizin
2ung
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Deckblatt für Protokoll
Deckblatt von Praktikumshomepage laden und ausdrucken
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 15
! Deckblatt: Nummer und Name des VersuchsDatum der Durchführung betreuender Assistent Bearbeiter: Name, VornameStudienrichtung,
! Aufgabenstellung + Einführung + Versuchsdurchführung- Beziehungen (Formeln) für die Verknüpfung von Messgrößen mit den zu
ermittelnden physikalischen Größen- Erläuterungen der vorkommenden Größen- Skizze der Versuchsordnung- Kurze Beschreibung des Messvorgangs
! Tabellarische Anordnung aller direkt gemessenen Größen; Zwischen- und Endergebnis; der Gang der Auswertung muss klar erkennbar sein.
" Originalmessprotokolle !! Gegebenenfalls graphische Darstellung der Messergebnisse! Abschätzung der Messfehler und Fehlerrechnung !
Versuchsprotokoll
strukturiert & übersichtlicheinfach, kurz & prägnant richtig & vollständig
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 16
Sicherheit/Verhalten im Praktikum� Generelle Forderung: Umsichtiges Verhalten im Praktikum und
beim Experimentieren� alle Versuche entsprechen den Arbeitsschutzbestimmungen
(keine eigenmächtige Abänderung von Versuchsaufbau undVersuchsdurchführung vornehmen)
� Weisungen des Praktikumsleiters und der Assistenten befolgen� Verhalten im Gefahrenfall, bei Bränden und Katastrophen
- Ertönt das Alarmsignal als Dauerton: Versuchdurchführung sofort abbrechen,Wertsachen und Oberbekleidung mitnehmenGebäude auf den angezeigten Fluchtwegen verlassenvor dem Haupteingang Max-Wien-Platz 1 versammeln
- roter Notausschalter für Havariefall- CO2 -Feuerlöscher
� Gardrobeschränke benutzen !
� Rauchverbot
� Auch Getränke und Speisen gehören nicht ins Labor !
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 17
502
502 502 502
340
PC
302
PC
302
PC
210
(002)
(005)
125
121
300
(003)
115
504
500
311317 320330
506
(004 )330
316
314
310
316 E - Lehre
120 106 114 124 112 104109Mechani k
Opt ik
Ausgabe
503
412
402
409
505502
422
425416420
415
413
501 411
403423
403
410406 502
424
AssistentenZimmer
200 102
212
220
211 201
202
202
110 103
206
205 203
204
WärmelehreMechanik
107
407 404 (006)
108
400
Optik, Mechanik
Feuerlöscher
Infotafel
303 (001)
Verwal tung
Praktikumsleiter410
Fluchtwege
Sammelstelle
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Bitte durchlesen !
http://www.uni-jena.de/physik_grundpraktikum
Organisation
! Praktikumsordnung
! Arbeitsschutz im PraktikumSie bestätigen die Kenntnisnahme durch Ihre
Unterschrift beim Einschreiben
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Fehlerrechnung
� Ergebnisdarstellung� Fehlerrechnung
- Fehlerfortpflanzung- Zufällige Fehler von Messreihen
� Linearisierung
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 20
Ergebnisdarstellung
Physikalische Größe = Maßzahl � Maßeinheit
Z.B. Wellenlänge λ = 589,6 � 10-9 m= 589,6 nm= 0,0000005896 m
mkgsAKmolCd
N=kg*m/s2
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 21
Messen heißt, die zu messende Größe xm mit ihrer Maßeineinheit vergleichen.
Die
Messwerte xm weichen vom wahren Wert xw ab.
Der wahre Wert xw ist grundsätzlich unbekannt.
Messwertxm
wahrer Wertxw
∆x∆x
Messfehler | xm � xw |Messgenauigkeit ∆x
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 22
Aufgabe der Fehlerrechnung:Genauigkeitsbetrachtung
Abschätzung des Fehlers ∆x = ∆xsys + ∆xstreu
Messergebnis mit absoluter Fehlerangabe x = xm ± ∆x
absoluter FehlerMan erwartet den wahren Wert xw im Intervallvon xm-∆x bis xm+∆x
Messwertxm
wahrer Wertxw
∆x∆x
m
m
xx x 1
x
∆= ±
∆x xm
- relativer Fehler von x
Messergebnis mit rel. Fehlerangabe:
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 23
Messfehler� grobe Fehler - grundsätzlich völlig vermeidbar
- Verwechseln der Messproben- Verwechseln von Durchmesser mit Radius - ungeeignetes Messgerät (abgebrochener Zollstock)
� systematische Fehler ∆xsys - i.A. immer gleiches Vorzeichen, sind reproduzierbar, korrigierbar- Eichfehler eines Messinstrumentes (z.B. Längenmaßstab, Waage)- Fehler des Messverfahrens (strom- bzw. spannungsrichtige Messung
eines ohmschen Widerstandes R)- Fehler bei der Messung (schräger Blick auf Zeigerinstrument)
� zufällige Fehler ∆xstreu - i.A. ungleich nach Betrag und Vorzeichen - Einstellgenauigkeit eines Messgerätes - Ablesefehler - statistisch verteilte Messgrößen (Impulsrate beim radioaktiven Zerfall)
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 24
Anzeige- und Ablesegenauigkeit- Die Genauigkeit von Messgeräten werden durch nationale und internationale Normen festgelegt.
- Angabe der Genauigkeit auf dem Messgerät oder im Datenblatt.
Beispiel: Analoges Voltmeter (Güteklasse 1,5)Messbereich 50 V Genauigkeit: 1,5% " ∆U = 0,75 V (=1,5% von 50 V)" ∆U ≈ 0,5 V (Ablesegenauigkeit)
" ∆U = (0,75 + 0,5) V ≈ 1 V " Ergebnis: U = (42 ± 1) V
50010 30 4020
5040
Beispiel: Digitales Voltmeter (Güteklasse 1)Anzeige: 2,324 V mit Genauigkeit: 1% + 5 Digits (Einheiten der letzten angezeigten Ziffer)" ∆U = (0,023 + 0,005) V " Ergebnis: U = (2,324 ± 0,028) V " U = (2,32 ± 0,03) V
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 25
Fehlerfortpflanzung
Gesuchte Größe z hängt von mehreren Messgrössen a,b,c, ... ab.
Messwerte: a, b, c, ... Messfehler: ∆a, ∆b, ∆c, ...
Maximalfehler
c,...)b,(a,fz =
z z zz a b c ...a b c∂ ∂ ∂∆ = ∆ + ∆ + ∆ +∂ ∂ ∂
V=a2·b
za∂∂
partielle Ableitung von z nach a, wobei alle anderen Variablen b, c, ... als Konstante betrachtet werden
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 26
Fehlerfortpflanzung Beispiel 1
Kza∂ =∂
-1zb∂ =∂
z zz a ba b∂ ∂∆ = ∆ + ∆∂ ∂
z K a 1 b K a b∆ = ⋅∆ + − ∆ = ⋅∆ + ∆
b- aK b)(a,fz ⋅==linearer Zusammenhang
Addition der absoluter Fehler
ba
z
" Für Summen (oder Differenzen) von Messgrößen addieren sich die absoluten Fehler, multipliziert mit den Beträgen
ihrer konstanten Vorfaktoren, zum absoluten Gesamtfehler.
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 27
Fehlerfortpflanzung Beispiel 2
Potenzgesetz
bbz a
az z ∆+∆=∆
δδ
δδn mz f(a,b) K a b= = ⋅ ⋅
"K na b= ⋅ ⋅ Ka mb= ⋅ Für Produkte von Potenzen
addieren sich die relativen Fehler, multipliziert mit
den Beträgen der Exponenten, zum
relativen Gesamtfehler
Addition der relativen Fehler
n-1 mza∂∂
n-1 m m-1z Kna b a Kamb b∆ = ∆ + ∆
n m-1zb∂∂
z a b n mz a b∆ ∆ ∆= ⋅ + ⋅
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 28
Fehlerfortpflanzung Beispiel 3
FERπ 2
l=λ
FF
RR2
EE ∆+∆+∆+∆=∆
λλ
ll
FRπ
E 2λl="
Draht
Dehnung eines Drahtes
Gewichtsstück
F=mgGewichtskraft
Länge lRadius RElastizitätsmodul E Verlängerung λ=∆l
FFEER
REl
lE ∆
∂∂+∆
∂∂+∆
∂∂+∆
∂∂=∆ λ
λ E
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Fehlerfortpflanzung Beispiel 4
∆V = = 2a·b·∆a + a2·∆b= (4·106·1 + 106·1) mm3
= 5·106 mm3 = 5·10-3 m3 ∆V = ± 5Liter
a = 1 m
numerische Berechnung des Volumenfehlers
einen Wassertankes:
bbVa
aV ∆
∂∂+∆
∂∂=∆ V
a =
1 m
b = 2 m
a = 1000 mmb = 2000 mm∆a = ∆b=1 mm
V = a2·b = 2 m3
"
Volumen
absoluter Fehler
∆V 5·10-3 m3
V 2 m3�� = ����� = 2,5·10-3 = 0,25%
bb
aa
VV ∆+∆=∆ 2 = 2·10-3 + 0,5·10-3 = 2,5·10-3 = 0,25%
relativer Fehler
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 30
h(x) Kurve der Gaußsche Normalverteilung
Balkendiagramm: gemessene Häufigkeits-verteilung
Häufigkeit der Messwerte
µ x
Zufällige Fehler von Messreihen
Messreihen:- gleichartige Wiederholungder Messungen
- Messung statistisch verteilter Messgrössen
Gaußsche Normalverteilung
−= 2
2
2σµ)-x(exp
2π1h(x)
σx
2σ
h(x)d(x) - Wahrscheinlichkeit dafür, dass Messwert xi im Intervall [x ; x+dx] liegt
µ - wahrer Mittelwert (~ x für unendlich viele Messungen)
σ - Standardabweichung
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 31
Zufällige Fehler von MessreihenErgebnis der Messung:
∑=
−−
=n
1i
2i )x(x
1n1s
(Näherungswert für die Standardabweichung σ)
≈ σ
∑=
=++==n
1ii1 x
n1 )...x(
n1xx nx
Mittelwert (Näherungswert für den wahren Wert)
xxx ∆±=x2xx ∆±=
Streuung der Einzelmessung Statistische Sicherheit:
68,3% für Intervall]xx;x-x[ ∆+∆
xxx+∆xx-∆x
∑=
−−
==∆n
1i
2i )x(x
)1n(n1
nsx
Fehler des Mittelwertes (Standardfehler)
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 32
Graphische Darstellung von Messdaten
∆l
t = 1/v • l
" v = ∆l/∆t ± ∆v36.170
31.560
26.150
20.240
16.730
10.120
5.410
00
t [s]l [cm]
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 33
Rechnen mit signifikanten ZahlenBei Berechnungen kann das
Ergebnis nicht mehr signifikante Stellen haben als die Zahl mit den wenigsten signifikanten Stellen
Beispiele: 73.24 x 4.52 = 331 (eigentlich 331.0448)
1.648 : 0.023 = 72 (eigentlich 71.6517..)
73.24 x 4.515 = 330.7 73.24 x 4.525 = 331.4
aber: 8.416 x 0.5 = 4.208 wenn 0.5 genau ist ( z.B.: D · ½ = r )
" Auch bei Addition und Subtraktion kann das Endergebnis nach dem Komma nicht mehr Stellen haben als die Zahl mit den wenigsten sig-nifikanten Stellen nach dem Komma.
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 34
Grundpraktikum in Internet
http://www.uni-jena.de//physik_grundpraktikum
Homepage des Grundpraktikums:
Dieser Vortrag (vorläufig):
... zu erreichen über " Homepage des Grundpraktikums
" Durchlaufpläne " Pharmazie bzw. Zahnmedizin
" Einführungsvortrag
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 35
Viel Erfolgund auch Spaß !
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 36
Geradendarstellung Linearisierung von Messkurven
Das Auge kann nur die Gerade und den Kreis als geometrischeElemente eindeutig identifizieren.
y = a·x + b
Wichtige Funktionsverläufe können in Geradengleichungenüberführt werden:
Exponentialfunktion: y = b·eax " ln(y) = a·x + ln(b)einfach-logarithmisches Papier
Potenzfunktion: y = b·xa " n(y) = a·ln(x) + ln(b)doppelt-logarithmisches Papier
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 37
Linearisierung der Exponentialfunktion Beispiel 1
y = b·eax " lny = a·x + lnb
Beispiel: radioaktiver Zerfall
lnN = - α·t + lnNoN = No·e-αt "
1
10
100
1000
0 5 10 15 20Zeit / s
Cou
nts
einfach-logarithmische Darstellung
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 5 10 15 20
Zeit / s
Cou
nts
Sommersemester 2009 Physikalisches Grundpraktikum Kräußlich 38
Linearisierung der Potenzfunktion Beispiel 2
y = b·xa " lny = a·lnx + lnb2gs t
2= ⋅ " ln(s) = 2·ln(t) + ln(g/2)Beispiel: freier Fall
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Zeit / s
Weg
/ m
1
10
100
1000
10000
1 10 100
Zeit / s
Weg
/ m
Doppelt-logarithmische Darstellung