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Extra-SPSS-Kurse
Durchführung: Birte Holtfreter
TermineDi 28.01.03 7.30 - 9.00Mi 29.01.03 9.15 - 10.45Mi 29.01.03 11.00 - 12.30
OrtPC-Pool Loefflerstarße
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Die Normalverteilung(Gauß-Verteilung)
(Gaußsche Glockenkurve)
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Dichte
Verteilung
Verteilungsfunktion
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Erwartungswert
Varianz
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Der Zentrale Grenzwertsatz
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Simulation
unter
http://illusion.fel.tno.nl/erwin/cenlim/cenlim.html
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BeispielGewicht von ÄpfelnÄpfeln
Gewicht von Äpfeln der Sorte Cox-Orange aus einem bestimmten italienischen Anbaugebiet
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Verwendung der Tafelfür die Normalvertreilung
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Wenn wir annehmen
dann folgt
Also ist die Wahrscheinlichkeit, dassdas Gewicht eines zufällig herausge-griffenen Apfels zwischen 120 und
140 g liegt etwa gleich 45 %.
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Tafel für die Verteilungsfunktionbei Normalverteilung
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Wichtige Eigenschaft der Normalverteilung
Für unabhängige normalverteilteZufallsvariablen X und Y
hat man
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III. Induktive Statistik
1. Schätztheorie 1.1. Grundbegriffe, Stichproben 1.2. Maximum-Likelihood-Schätzer 1.3. Erwartungstreue Schätzer 1.4. Konfidenzintervalle 1.5. Spezialfall Binomial-Verteilung
2. Spezialfall Normalverteilung 2.1. Student- und Chi-Quadrat-Verteilung 2.2. Konfidenzintervalle
3. Tests 3.1. Grundbergriffe 3.2. Tests einfacher Hypothesen (Neyman-Pearson-Test) 3.3. Tests zusammengesetzter Hypothesen 3.4. Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 3.5. Chi-Quadrat-Tests 3.6. Kolmogorov-Smirnov-Test 3.7. Einfache Varianzanalyse
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Beschreibende Statistik(= Deskriptive Statistik)Beschreibung von Datenmaterial
Schließenden Statistik(= Induktive Statistik)Analyse von Datenmaterial,Hypothesen, Prognosen
Teil I
Teil III
Wahrscheinlich-keitstheorie
Teil II
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Eine Urne enthält n Kugeln, davon Nweiße und n - N schwarze.
Aus der Urne werden nacheinanderm Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,genau k weiße Kugeln zu ziehen?
Sie beträgt gerade H(n, N, m)(k)!
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Die hypergeometrische Verteilung
Notation
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Schätzung der Zahl der Fischein einem See in Mecklenburg
N Fische werden gefangen und markiert
Die Fische werden in den See zurück-gegeben. Man wartet, bis die markiertenFische sich (möglichst gleichmäßig) im See verteilt haben.
Man geht erneut auf Fischzug und fängtm Fische. Von diesen seien k markiert.
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Schätzung für die Gesamtzahlder Fische im See:
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Statistische Struktur(diskreter Fall)
Dabei sind:
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Schätzproblem
Schätzer
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Ω
ΘModell
Beobachtung(Stichprobe)
Grundgesamtheit(mögliche Beobachtungen)
Schätzung
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Ω
ΘModell
Beobachtung(Stichprobe)
Grundgesamtheit(mögliche Beobachtungen)
Schätzung
Eg
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Berliner Taxifahrer
Ein Berliner Taxifahrer notierte imJanuar 1987 während 5 Schichtenmit je 20 Fahrten, welchen Prozent-satz des Fahrpreises lt. Taxameterdie Fahrgäste als Trinkgeld gaben.
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Stichprobe(diskreter Fall)
![Page 24: Extra-SPSS-Kurse Durchführung: Birte Holtfreter Termine Di 28.01.03 7.30 - 9.00 Mi 29.01.03 9.15 - 10.45 Mi 29.01.03 11.00 - 12.30 Ort PC-Pool Loefflerstarße](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062622/55204d6749795902118bd827/html5/thumbnails/24.jpg)
Mathematischer Rahmen
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Stichprobenfunktionen
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StichprobenfunktionenBeispiel „Taxifahrer“
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SonntagseinsätzeFeuerwacheFeuerwache
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![Page 29: Extra-SPSS-Kurse Durchführung: Birte Holtfreter Termine Di 28.01.03 7.30 - 9.00 Mi 29.01.03 9.15 - 10.45 Mi 29.01.03 11.00 - 12.30 Ort PC-Pool Loefflerstarße](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062622/55204d6749795902118bd827/html5/thumbnails/29.jpg)
Mittlerer quadratischer Fehler
Gegeben sind:
Statistische Struktur
Schätzproblem
Als mittleren quadratischen Fehlerbezeichnet man dann die Größe
Schätzer
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„Feuerwache“Angepasste Poisson-Verteilungen
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Stichproben(stetiger Fall)
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Mathematischer Rahmen