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Friedmann Modell des Universums
Seminar Friedmann UniversumApril 2012
Emilio Mevius
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Freidmann Universum: Grundlagen
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
Mikolaj Kopernik 19.2.1473 – 24.5.1543
• kopernikanische prinzip:
Wir leben nicht in einer besonderen Ecke. Die Physik auf der Erde gilt global
• Die kosmologische prinzip:
Zwei zusammenhänge: räumlich homogene dichte und räumlich homogener druck.100 – 3000 Mpc.
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Freidmann Universum: Grundlagen
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
Galaxie Rotverschiebung (Australien)
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Freidmann Universum: Doppler Effekt
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
Christian Andreas Doppler29.11.1803 – 17.3.1853
1842:Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels
Beobachter nähert sich zur Quelle:
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Freidmann Universum: Hubble Gesetz
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
Edwin Powell Hubble20.11.1889 – 28.9.1953
Hubble-Parameter
Zwei Methoden zur Messunggroßer Abstände:
• Standard Candles• Standard Rulers
Hubble-Konstante in März 2010:69,7±4,9 km s-1 Mpc−1
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Freidmann Universum: Hubble Gesetz
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
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Freidmann Universum: Hubble Gesetz
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
3-Dimensional:
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Freidmann Universum:
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
Kosmologische Modelle
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Freidmann Universum: ART
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
Albert Einstein14.3.1879 – 18.4.1955
Einsteinsche FeldgleichungÜber Krümmung des Raumes
Energie-Impuls-Tensor als Quelle der Gravitation
Einstein-Tensor und k die Einstein-Kostante
Ricci-Tensor Krümmungsskalar
Metrische –Tensor
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Freidmann Universum: A. F. Model
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
Alexander Alexandrowitsch Friedmann16.6.1888 – 19.9.1925
1922:Über die Krümmung des Raumes.Beschrieb formell die Expansion Des Universums.
Totale Energiedichte
Kosmologische Konstante
: Gaußsche Krümmung
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Freidmann Universum: A. F. Model
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
K = 1: Energiedichte des Universum größer als die kritische Energiedichte. Krümmung der Raumzeit positiv Universum „sphärisch“
K = -1: Energiedichte kleiner. Krümmung negativ. Universum „hyperbolisch“
K = 0: kritische Energiedichte. Universum flach.
Geometrie des Raumes
Kritische Dichte Po
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Freidmann Universum: FLRW Metrik
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
K: Räumliche Krümmung
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Freidmann Universum: Urknall
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
Georges Edouard Lemaître17.6.1894 – 20.6.1966
1927:Un universe homogene de masse constante et de rayon croissant
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Freidmann Universum: Phasen
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
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Freidmann Universum: Zukunft
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
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Freidmann Universum: Literatur
Seminar Friedmann Universum 4. April 2012
• Marius Schmidl. Kosmologische Modelle, Vortrag im Rahmen des Ausbildungsseminars „Vom Urknall zu den Galaxien“. Universität Regensburg, 2007.
• Max camnzind. Friedmann Modelle des Universums. Universität heidelberg, 2011.
• Markus Kromer. Weltmodelle I: Freidmann Modell des Universums, Seminar frühes Universum. Universität Erlangen, WS 2003 – 2004.
• HAWKING, S. W. G. F. R. ELLIS: The Large Scale Structure of Space-Time. Cambridge University Press, S. 134-142. 1973.
• Matthias Bartelmann. Kosmologische Inflation. Physikalische Blätter, Max Planck Institut für Astrophysik, Garching 2001.
• Dr. R. Göhring. Kosmologie der allgemeinen relativitätstheorie. Physikalische Verein.