Física I TerceiraLeideNewton(materialdeapoioaaula)
Profs.:CamillaCodeçoeMarcelloBarbosa
Coordenação:MalenaHor-MeylleTherezaPaiva
1
Objetivo da aula
• Principiodasuperposição• TerceiraLeideNewton• ResumodasLeisdeNewton
EnunciarediscutiraterceiraLeideNewton.
2
Introdução Nas aulas anteriores...
Asleisdeforçadependem,apenas,daposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistemaisolado
+
=SegundaleideNewton
PrincipiododeterminismoNewtoniano
Principiodasuperposição
Introdução Nas aulas anteriores...
Asleisdeforçadependem,apenas,daposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistemaisolado
+
=SegundaleideNewton
PrincipiododeterminismoNewtoniano
Principiodasuperposição
Introdução Nas aulas anteriores...
Propriedade:asaceleraçõesdaspartículasdeumparisoladotêmsempreamesmadireçãoesentidosopostos.
𝑎↓𝑗 =− 𝑚↓𝑖𝑗 𝑎↓𝑖
Constanterealpositiva
|𝑎↓𝑗 |/|𝑎↓𝑖 | = 𝑚↓𝑖𝑗
Aceleraçõesnamesmadireçãomascomsentidosopostos
Constantequesódependedopardepartículasemconsideração
Resultadoobtidoparaquaisquerparisoladodepartículas
Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗
Princípio da superposição
ConsidereumsistemadeNpartículasisolado:
𝑘 𝑙
𝑚
𝑛
𝑖
𝑗
Princípio da superposição
ConsidereumsistemadeNpartículasisolado:
𝑘 𝑙
𝑚
𝑛
𝑖
𝑗
Princípio da superposição
ConsidereumsistemadeNpartículasisolado:
𝑘 𝑙
𝑚
𝑛
𝑖
𝑗𝑚↓𝑖 𝑎 ↓𝑖 = 𝐹 ↓𝑖
Forçatotalqueatuanapartícula𝑖
Massadapartícula𝑖
Aceleraçãodapartícula𝑖
PelasegundaLeideNewton:
Princípio da superposição
ConsidereumsistemadeNpartículasisolado:
𝑘 𝑙
𝑚
𝑛
𝑖
𝑗
𝑚↓𝑖 𝑎 ↓𝑖 = 𝐹 ↓𝑖 Forçatotalqueatuanapartícula𝑖
Massadapartícula𝑖
Aceleraçãodapartícula𝑖
PelasegundaLeideNewton:
𝐹 ↓𝑖 = 𝑓 ( 𝑟 ↓𝑖 , 𝑟 ↓𝑗 ,…𝑟 ↓𝑁 , 𝑣 ↓𝑖 , 𝑣 ↓𝑗 ,…𝑣 ↓𝑁 )
Asleisdeforçadependemdaposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistema
Princípio da superposição
𝑖
𝑗
Considereumpardepartículasisoladodouniverso:
Vamosconsiderarumasituaçãohipotéticanaqualasoutraspartículasestejaminfinitamenteafastadasdas
partículas𝑖e𝑗 ,ouseja,asoutraspartículasnãoconseguemexercerinfluênciasobreessepar.
Princípio da superposição
𝑖
𝑗
Considereumpardepartículasisoladodouniverso:
Vamosconsiderarumasituaçãohipotéticanaqualasoutraspartículasestejaminfinitamenteafastadasdas
partículas𝑖e𝑗 ,ouseja,asoutraspartículasnãoconseguemexercerinfluênciasobreessepar.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Estrela_bin%C3%A1ria
Estrelasbinárias:
Princípio da superposição
𝑖
𝑗
Considereumpardepartículasisoladodouniverso:
Vamosconsiderarumasituaçãohipotéticanaqualasoutraspartículasestejaminfinitamenteafastadasdas
partículas𝑖e𝑗 ,ouseja,asoutraspartículasnãoconseguemexercerinfluênciasobreessepar.
𝐹 ↓𝑖 = 𝑓 ↓𝑖𝑗 ( 𝑟 ↓𝑖 , 𝑣 ↓𝑖 , 𝑟 ↓𝑗 , 𝑣 ↓𝑗 )
Forçanapartícula𝑖devidoàpartícula𝑗
Princípio da superposição
Considereumsegundopardepartículasisoladodouniverso:
Vamosconsiderarumasituaçãohipotéticanaqualasoutraspartículasestejaminfinitamenteafastadasdas
partículas𝑖e𝑘 ,ouseja,asoutraspartículasnãoconseguemexercerinfluênciasobreessepar.
Forçanapartícula𝑖devidoàpartícula 𝑘
𝑘
𝑖𝐹 ↓𝑖 = 𝑓 ↓𝑖𝑘 ( 𝑟 ↓𝑖 , 𝑣 ↓𝑖 , 𝑟 ↓𝑘 , 𝑣 ↓𝑘 )
Princípio da superposição Repetindooprocedimentoanteriorparaasoutraspartículas...
Forçanapartícula𝑖 devidoà𝑁-ésimapartícula
𝐹 ↓𝑖 = 𝑓 ↓𝑖𝑘 ( 𝑟 ↓𝑖 , 𝑣 ↓𝑖 , 𝑟 ↓𝑘 , 𝑣 ↓𝑘 )
𝑘 𝑙
𝑚
𝑛
𝑖
𝑗
𝐹 ↓𝑖 = 𝑓 ↓𝑖𝑗 ( 𝑟 ↓𝑖 , 𝑣 ↓𝑖 , 𝑟 ↓𝑗 , 𝑣 ↓𝑗 )
...
𝐹 ↓𝑖 = 𝑓 ↓𝑖𝑁 ( 𝑟 ↓𝑖 , 𝑣 ↓𝑖 , 𝑟 ↓𝑁 , 𝑣 ↓𝑁 )
ComoanalisarosistemacompostopelasNpartículas?
Princípio da superposição ConsidereumsistemadeNpartículasisolado:
𝑘 𝑙
𝑚
𝑛
𝑖
𝑗
Aforçatotal(forçaresultante)queatuanapartículaiéaforçaexercidaportodasasNpartículasquecompõeosistema
𝐹 ↓𝑖 = 𝐹 ↓𝑖𝑗 + 𝐹 ↓𝑖𝑘 + …+ 𝐹 ↓𝑖𝑁
Principiodasuperposição:aforçatotalsobreumapartícula(partículaemestudo)éigualasomavetorialdasforçasquecadapartículavizinhaexerceriaseestivesse
sozinhanasvizinhançasdapartículaemestudo.
Aforçaexercidasobreapartícula𝒊pelapartícula𝒋pelapartícula𝒋independedapresençadeoutraspartículas
Terceira Lei de Newton Considereumpardepartículasisoladodouniverso:
Terceira Lei de Newton Considereumpardepartículasisoladodouniverso:
Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗
ApartirdasegundaLeideNewton:
𝐹 ↓𝑖𝑗 = 𝑚↓𝑖 𝑎 ↓𝑖
Forçanapartícula𝑖 devidoàpartícula𝑗 Massada
partícula𝑖
Aceleraçãodapartícula𝑖
Terceira Lei de Newton Considereumpardepartículasisoladodouniverso:
Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗
ApartirdasegundaLeideNewton:
𝐹 ↓𝑖𝑗 = 𝑚↓𝑖 𝑎 ↓𝑖
Forçanapartícula𝑖 devidoàpartícula𝑗 Massada
partícula𝑖
Aceleraçãodapartícula𝑖
𝐹 ↓𝑗𝑖 = 𝑚↓𝑗 𝑎 ↓𝑗
Forçanapartícula𝑗 devidoàpartículai Massada
partículaj
Aceleraçãodapartículaj
Terceira Lei de Newton Considereumpardepartículasisoladodouniverso:
Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗
𝑚↓𝑖 𝑎 ↓𝑖 =− 𝑚↓𝑗 𝑎 ↓𝑗
Na aula sobre segunda lei de Newton...
Leidasacelerações:
𝑎↓𝑖 =− 𝑚↓𝑗𝑖 𝑎↓𝑗 Quemnãolembra,voltanovídeo,por
favor!
𝐹 ↓𝑖𝑗 =− 𝐹 ↓𝑗𝑖
Terceira Lei de Newton
Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗
𝐹 ↓𝑖𝑗 =− 𝐹 ↓𝑗𝑖
TerceiraLeideNewton:se 𝐹 ↓𝑖𝑗 éaforçaqueatuasobreapartícula𝑖devidoàpartícula𝑗e 𝐹 ↓𝑗𝑖 éaforçaqueatuanapartícula𝑗devidoàpartícula𝑖temosqueessasduas
forçastemomesmomodulo,mesmadireçãoesentidosopostos
𝐹 ↓𝑖𝑗 e 𝐹 ↓𝑗𝑖 sãochamadasdeaçãoereação
Qualquerumadelaspodeserchamadadeforçadeaçãosendoaoutra,nestecaso,aforçadereação.
Terceira Lei de Newton
Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗
𝐹 ↓𝑖𝑗 =− 𝐹 ↓𝑗𝑖
TerceiraLeideNewton:se 𝐹 ↓𝑖𝑗 éaforçaqueatuasobreapartícula𝑖devidoàpartícula𝑗e 𝐹 ↓𝑗𝑖 éaforçaqueatuanapartícula𝑗devidoàpartícula𝑖temosqueessasduas
forçastemomesmomodulo,mesmadireçãoesentidosopostos
TerceiraLeideNewton:acadaaçãocorrespondeumareaçãodemesmomódulo,
mesmadireçãoesentidooposto
Terceira Lei de Newton
Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗
𝐹 ↓𝑖𝑗 =− 𝐹 ↓𝑗𝑖
TerceiraLeideNewton:se 𝐹 ↓𝑖𝑗 éaforçaqueatuasobreapartícula𝑖devidoàpartícula𝑗e 𝐹 ↓𝑗𝑖 éaforçaqueatuanapartícula𝑗devidoàpartícula𝑖temosqueessasduas
forçastemomesmomodulo,mesmadireçãoesentidosopostos
TerceiraLeideNewton:acadaaçãocorrespondeumareaçãodemesmomódulo,
mesmadireçãoesentidooposto
Asforçasdeaçãoedereaçãosãosempreexercidassobrepartículasdistintas!!
Exemplos simples:
Blocosobreumasuperfíciehorizontal:
Exemplos simples:
Blocosobreumasuperfíciehorizontal:
Exemplos simples:
Blocosobreumasuperfíciehorizontal:
Forçapesoeforçanormalnãoconstituemumpardeaçãoereação!
Exemplos simples:
Blocosobreumasuperfíciehorizontal:
Forçapesoeforçanormalnãoconstituemumpardeaçãoereação!
https://www.gcsescience.com/pfm33.htm
Andarsobreumasuperfície:
Apessoaempurraochãoeochãoempurradevolta!
Exemplos simples:
Blocosobreumasuperfíciehorizontal:
Forçapesoeforçanormalnãoconstituemumpardeaçãoereação!
Andarsobreumasuperfície:
https://www.wired.com/2013/10/a-closer-look-at-newtons-third-law/
Discussão sobre as três leis de Newton
Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial
Discussão sobre as três leis de Newton
Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial
Cinematicamentetodoreferencialéequivalente,masparapreveromovimento(dinâmica)aanálisetorna-semuitomaissimplesquandousamosreferenciaisinerciais
Discussão sobre as três leis de Newton
Umabolaésoltaporumpassageironoiníciode
umacurva.
Referencialinercialxreferencialnãoinercial:
Discussão sobre as três leis de Newton
Noreferencialdocarro(referencialnãoinercial)…
Lembrete:movimentocirculartemumaaceleraçãocentrípeta.
Discussão sobre as três leis de Newton
Noreferencialdocarro(referencialnãoinercial)…
Abolasemoveparaforadacurva!
Discussão sobre as três leis de Newton
Noreferencialdaestrada(referencialinercial)…
Discussão sobre as três leis de Newton
Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial
Cinematicamentetodoreferencialéequivalente,masparapreveromovimento(dinâmica)aanálisetorna-semuitomaissimplesquandousamosreferenciaisinerciais
1ªLeiNewton:garanteaexistênciadosreferenciaisinerciais,dizqueomovimentodeumapartículaisoladaéoMRUedizqueapresençadeoutraspartículasnosistemaé
quealteraoestadodemovimentodeumadeterminadapartícula
Discussão sobre as três leis de Newton
2ªLeiNewton: 𝐹 ↓𝑅 =𝑚𝑎
Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial
2ªLeiNewton:dadoumsistemadeNpartículasaforçadependedaposiçãoedavelocidadedetodasaspartículasquecompõeosistemaisolado.
2ªLeiNewton:dadasasposiçõesevelocidadesdetodasaspartículasquecompõeosistemaépossívelpreveromovimento!
Discussão sobre as três leis de Newton
2ªLeiNewton: 𝐹 ↓𝑅 =𝑚𝑎
Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial.
2ªLeiNewton:dadoumsistemadeNpartículasaforçadependedaposiçãoedavelocidadedetodasaspartículasquecompõeosistemaisolado.
2ªLeiNewton:dadasasposiçõesevelocidadesdetodasaspartículasquecompõeosistemaépossívelpreveromovimento!
2ªLeiNewton:dadoumsistemadeNpartículasaforçaresultanteédadapeloprincípiodasuperposição.
Discussão sobre as três leis de Newton
Ficasubentendidonoenunciadodastrêsleisqueestamosanalisandoomovimentodepartículasemrelaçãoaumreferencialinercial
3ªLeiNewton:aforçaéanalisadaaospares.
3ªLeiNewton:paratodaaçãotemosumareaçãocommesmomódulo,mesmadireçãoecomsentidooposto.
38
Fim da aula! !Volteaoslide“Objetivosdaaula”eavaliesevocêcompreendeuosconceitos.Por
exemplo,pensesevocêécapazdefalarsobreelesouexplicá-losparaumaoutrapessoa.
Penseemperguntassobreessesconceitoseastragamparaaaula.
Nãoentendeualgooutudo?Calma!Assistaovídeonovamente,leiaolivrotextoetragasuasdúvidasparaaaula.