Für U2 an der FH in Bingen von Dipl. Inform. (FH) Heidi HannaH Daudistel.
HHD
Analogrechner messen Digitalrechner zählen
HHD
HHD
• alle Zahlen mit 0 und 1
• alle Zahlen bauen sich aus Potenzen von 2 auf
• Die vier Grundrechenarten lassen sich durchführen
HHD
Nichts außer einem in allem.Das Eine aber ist notwendig.
HHD
HHD
1791 – 1871
MathematikerPolitischer Ökonom
Babbage´s Gehirn ausgestellt neben seinen beiden Rechenmaschinen im
Science Museum in London
HHD
HHD
• Dazu bedarf es zwischen Mensch und Maschine einer gemeinsamen Sprachen.
• Wie bei „echten“ Sprachen gibt es– ein Alphabet,– eine Grammatik sowie– Vokabeln und deren Bedeutungen.
HHD
• Wie bei „echten“ Sprachen gibt es– ein Alphabet,– eine Grammatik sowie– Vokabeln und deren Bedeutungen.
HHD
1 1 000 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0
In einem digitalen Bitstromsind 0 und 1
die beiden zulässigen Zeichen im Alphabet.
HHD
• Wie bei „echten“ Sprachen gibt es– ein Alphabet,– eine Grammatik sowie– Vokabeln und deren Bedeutungen.
HHD
1 1 000 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0
Jede 0 hat als Nachfolger entweder eine 0 oder eine 1.Jede 1 hat als Nachfolger entweder eine 0 oder eine 1.
HHD
• Wie bei „echten“ Sprachen gibt es– ein Alphabet,– Grammatik sowie– Vokabeln und deren Bedeutungen.
HHD
= Befehle auf der Betriebssystem-Ebene= Befehle, um ein Programm zu steuern.= Anweisungen in MS Office= SQL-Abfragen= . . .
HHD
= Befehle auf der Betriebssystem-Ebene= Befehle, um ein Programm zu steuern.= Anweisungen in MS Office= SQL-Abfragen= . . .
HHD
• Abfragen. Testen.
• Ein Schalter hat genau zwei Zustände:– Schalter „aus“– Schalter „an“
• Abfragen. Testen.
• Ein Schalter hat genau zwei Zustände:– Schalter „aus“ = 0– Schalter „an“ = 1
HHD
Testen immer über Vergleichen!
In einem 16-bit Computer KÖNNTE das so aussehen:
Befehlscode1 1 000 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0
HHD
Teste, ob die 1. Speicherzelle L1-Cache 0 ist.
Teste, ob die 1. Speicherzelle L1-Cache 0 ist.
??????
In einem 16-bit Computer KÖNNTE das so aussehen:
Befehlscode Sprungadresse1 1 000 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0
HHD
Teste, ob die 1. Speicherzelle L1-Cache 0 ist.
Teste, ob die 1. Speicherzelle L1-Cache 0 ist.
1 0 1 0 1 1 1 01 0 1 0 1 1 1 0
Fest? „Einweg-Computer“
variabel? Immer wieder und frei programmierbar
HHD
HHD
Der Computer wird eine Maschine.
HHD
* in Berlin† in Hünfeld /Fulda
Konrad Zuse war (Bau-)Ingenieur.
Kein Mathematiker!
HHD
HHD
HHD
• 1. Computergeneration 1946Einsatz von Elektronenröhren
• 2. Computergeneration 1955Verwendung von Transistoren
• 3. Computergeneration 1962Integrierte Schaltungen
• 4. Computergeneration > 1978Einsatz hoch- bzw. höchstintegrierter Schaltkreise
• 5. Computergeneration ???
HHD
HHD
HHD
HHD
HHD
• Angenommen Sie wollten einen Roboter bauen, der Spielkarten nach Farben sortiert.
• Dann muss Ihr Roboter „wissen“ wo was hinkommt. Sprich / Lies: nach welchem System Sie sortieren.
• Danach können Sie – so Sie es können – den Roboter selbst konstruieren / bauen, der dann die Karten für Sie automatisch sortiert.
HHD
• Angenommen Sie wollten einen Roboter bauen, der Spielkarten nach Farben sortiert.
• Dann muss Ihr Roboter „wissen“ wo was hinkommt. Sprich / Lies: nach welchem System Sie sortieren.
• Danach können Sie – so Sie es können – den Roboter selbst konstruieren / bauen, der dann die Sortier-Arbeit für Sie automatisch erledigt.
HHD
• Angenommen Sie wollten einen Roboter bauen, der Spielkarten nach Farben sortiert.
• Dann muss Ihr Roboter „wissen“ wo was hinkommt. Sprich / Lies: nach welchem System Sie sortieren.
• Danach können Sie – so Sie es können – den Roboter selbst konstruieren / bauen, der dann die Sortier-Arbeit für Sie automatisch erledigt.
HHD
① Form suchen und finden.
② Form verbindlich festlegen.
③ Form darstellbar machen bzw. darstellen.
④ Übersetzen des zu systematisierenden Sachverhaltes in die festgelegte Form.
⑤ Durchführen gemäß festgelegter Form.
HHD
① Form suchen und finden.– Abgrenzen und Ordnen– Klassifizieren und Katalogisieren– Abstrahieren
HHD
– Weniger ist mehr!• Vereinfachen eines Sachverhaltes• oder ein neues Problem auf ein gelöstes
Problem zurückführen
– Verallgemeinern• Algorithmus definieren
HHD
Julius Cäsar (100 – 44 v. Cr.)
„Nach erfolgter Ankunft und Besichtigung der Verhältnisse war die Erringung des Sieges möglich.“
HHD
Ich kam, sah und siegte!
Pablo Picasso (1881 – 1973)
HHD
HHD
HHD
HHD
Ein Algorithmusist ein Lösungsverfahren,das festgelegte Verfahren
zur Lösung einer Aufgabenstellungfestlegt.
HHD
Ein Algorithmus muss sein:
EindeutigEndlich
Erarbeitbar
HHD
① Form suchen und finden.
② Form verbindlich festlegen.
③ Form darstellbar machen bzw. darstellen.
Mittels formaler Sprache
HHD
• Das Alphabet zu unserer (lebendigen) Sprache• und die Grammatik, die den Zusammenbau der
Zeichen des Alphabetes regelt = Regelwerk.
Zum Beispiel:15. Dezember 2015
17. eptember 2015März:2015:3
HHD
Digitaler Bitstrom
HHD
1 1 H00 1 1 0 1 0 1 0 1 o 1 0
• Nee!• Und warum nicht?
Das zulässige Alphabet besteht ausschließlich aus den beiden Symbolen 0 und 1
UNDDie Grammatik definiert, dass eine 0 als Nachfolger ausschließlich 0 oder 1 haben darf und eine 1 ebenso.
HHD
FORMale Sprache
HHD
Zeichen des Alphabets symbolisieren reale Vorgänge
= Symbole
HHD
• Semantik bedeutet Bedeutung!
Zum Beispiel:31. Februar 2015
Dieser Satz ist rot eingefärbt!
• Welche Bedeutung sollen die Sprachkonstrukte der formale Sprache haben?
HHD
Flussplan
HHD