Download - Grundlagen und Entscheidungs- rechnungen © Ewert/Wagenhofer 2014. Alle Rechte vorbehalten!
Grundlagen und Entscheidungs-rechnungen
© Ewert/Wagenhofer 2014. Alle Rechte vorbehalten!
2.2
Ziele
Ableitung entscheidungstheoretischer Grundlagen zur Lösung von Entscheidungsproblemen
Vereinfachungen und Repräsentanzgrößen als Basis von Informationssystemen und der KLR
Investitionstheoretischer Ansatz der Kostenrechnung
Vorstellung der Kostenrechnung als Informationssystem für kurzfristig wirksame Entscheidungen
Analyse des Zusammenhangs zwischen Kapitalwert und Kosten bzw. Leistungen
2.3
Ziele der Entscheidungsträger
Optimieren eines Konsumzahlungsstroms
bezüglich seiner Breite, seiner zeitlichen Struktur und seiner Unsicherheit
Aber
Kosten (Leistungen) sind “bewertete, sachzielbezogene Güterverbräuche (Gütererstellungen) eines Unternehmens in einer Periode”
Wie passt das zusammen?
2.4
Grundmodell der Entscheidungstheorie
Entscheidungsfeld Aktionsraum a A Umweltzustände q Q Ergebnisfunktion w(a, q)
Zielplan Präferenzsystem
Höhenpräferenz Artenpräferenz Zeitpräferenz Risikopräferenz
Definition der Ergebnisarten
2.5
Entscheidungsrechnungen
Bereitstellung von Informationen zur zielentsprechenden Lösung von Entscheidungsproblemen
Ermittlung der relevanten Ergebnisstrukturen von Aktionen Entspricht letztlich der Ergebnisfunktion
Kosten I Angesichts eines bestimmten Zielplanes und eines
bestimmten Entscheidungsfeldes resultierende negative Konsequenzen einer Aktion
Leistungen I Angesichts eines bestimmten Zielplanes und eines
bestimmten Entscheidungsfeldes resultierende positive Konsequenzen einer Aktion
2.6
Notwendigkeit von Vereinfachungen
Strenge Anwendung der Prinzipien des Grundmodells läuft auf Totalmodelle hinaus
Weiterhin müssten individuelle Portefeuilleaktivitäten umfassend integriert werden - und zwar bei jedweder Entscheidung
Vorgelagertes Entscheidungsproblem
Optimaler Komplexitätsgrad eines Planungssystems
Konzeptionen der KLR lassen sich als spezifische Vorschläge zur Lösung des Komplexitätsproblems auffassen!
2.7
Investoren und Unternehmen
Investor(in) KonsumArbeits-
einkommen
Unt1 Unt2 ... Untn FI VG
Fin1 Fin2 ... Finm
2.8
KLR-Konzeption II
Aktionsraum: Parameter der institutionalen Unternehmung Nur finanzielle Ergebnisarten Alle zeit-zustandsabhängigen Zahlungen werden durch eine
spezifische Repräsentanzgröße dargestellt
Kosten II Verringerungen der die ggf. unsicheren, mehrperiodigen
monetären Konsequenzen einer Aktion widerspiegelnden Repräsentanzgröße
Leistungen II Erhöhungen der die ggf. unsicheren, mehrperiodigen
monetären Konsequenzen einer Aktion widerspiegelnden Repräsentanzgröße
2.9
Repräsentanzgröße
Funktion eines Nutzenwertes
Repräsentanzgröße = Kapitalwert, falls vollkommener Kapitalmarkt sichere Erwartungen
Bei unsicheren Erwartungen Marktwert, falls Spanning Competitivity
Separationstheorem Bestimmung der optimalen Entscheidungen der Unternehmung kann unabhängig von den individuellen Konsum- bzw. Portefeuilleentscheidungen durchgeführt werden
2.10
Investitionstheoretischer Ansatz der KLR
Darstellung anhand zweier Beispiele
Optimale Produktionsstrategien
“Traditionelle” Kosten als Spezialfälle
2.11
Optimale Produktionsstrategien auf investitionstheoretischer Basis
Zielgröße Maximierung des Kapitalwertes
KW E A It tt
t
T
( )
1
Dabei bedeuten:
Et..........Einzahlungen am Ende der Periode t= 1,..., T
At..........Auszahlungen am Ende der Periodet
I.............Investitionsauszahlungen
T............Ende der Nutzungsdauer ............1 + i
i.............Zinssatz
2.12
Optimale Produktion Annahmen (1)
Nutzungsdauer liegt fest Kapitalwert der laufenden Einzahlungen: KWe
Kapitalwert der laufenden Auszahlungen: KWa KW = KWe - KWa - I
Kosten Erhöhungen des Kapitalwertes der Auszahlungen inklusive der
Investitionsauszahlungen
Leistungen Erhöhungen des Kapitalwertes der Einzahlungen
Investitionstheoretische Kosten und Leistungen
2.13
Optimale Produktion Annahmen (2)
Zu bestimmen: Produktionsstrategie xt (t = 1,...,T)
Erlöszusammenhänge Preisabsatzfunktion pt(xt)
Annahme: Keine zeitlichen Interdependenzen bei Erlösen Daher:Auszahlungsseite im Mittelpunkt
Erlöse:
E p x x p xt t t t t t ( ) ( ) mit 0
2.14
Fall 1: Keine zeitlichen Auszahlungsinterdependenzen
Zusammenhänge im Auszahlungsbereich
A
k
A k x A
KW p x k x A I
T
tF
t
t t t tF
t t t t tF t
t
T
:
:
fixe Periodenauszahlungen
Auszahlungen je Stück
Einzelprobleme
1
2.15
Optimierung im Fall 1
p x x p x k p x x p x kt t t t t tt
t t t t t t( ) ( ) ( ) ( ) 0 0
„ Grenzerlös = Grenzkosten “
Optimierungsbedingungen
Kapitalwert KW
Addition diskontierter, unverbundener Überschüsse
2.16
Fall 2: Bestehende Interdependenzen
Lerneffekte
Verschleißeffekte
Kenntnis der gesamten optimalen Handlungsstrategie für alle Perioden nötig (Totalmodelle)
kontrolltheoretische Überlegungen
dynamische Programmierung
2.17
Traditionelle Kosten als Spezialfälle
Illustration Entwicklung linearer Abschreibungen aus dem investitionstheoretischen Ansatz
Lineare Abschreibungen: Ab = (I - LQ)/T
Annahmen:
Unendliche, identische Investitionskette Betrachtung nur der Auszahlungsseite Bestimmung eines “Anlagenwertes”, dessen zeitliche
Veränderung die investitionstheoretischen Abschreibungen ergibt
Vergleich der Auszahlungskapitalwerte neuer Aggregate mit denjenigen gebrauchter Anlagen
2.18
Wert einer Anlage
KW A I LQ
A I LQ
aneu
tt T
t
TT T
tt T
t
T T
T
1
2
1
1
1
Kettenkapitalwert für eine gebrauchte Anlage mit der Nutzungsdauer t
t = 0,..,T-1
KW A LQ KWa tt T
aneu T
t
T( ) ( ) ( ) ( )
1
KW T LQ KWa aneu( )
KWa ()
2.19
Wert einer vorhandenen Anlage
TK WWK W neuaa 0für
Eigenschaften
W(0) = I
W(T) = LQ
2.20
Abschreibungen Ab(t)
)1()(
)()1(
)()1()(
aa
aneu
aaneu
a
KWKW
KWKWKWKW
WWAb
Summe aller Abschreibungen
1 1
( ) ( 1) ( ) (0) ( )T T
Ab W W W W T I LQ
2.21
Bedingungen für lineare Abschreibungen
1. Konstante laufende Auszahlungen
1
1
1)(
TTT
TT
TTT
a
LQILQi
A
LQILQi
AKW
Kettenkapitalwert
1)()1()1(
TTT
aa
iLQILQiKWKWAb
lim limi T i T
i
T T
0 0 11
1 1
limi
AbI LQ
T
01( )Abschreibungen
2. Vernachlässigbarer Zinssatz
2.22
Fazit zur Abschreibungsproblematik
Traditionelle Vorgehensweise
Vergangenheitsorientiert Verteilung der Ausgaben
gemäß “Güterverzehr”
Investitionstheoretische Vorgehensweise
Zukunftsorientiert Wertänderungen setzen sich
nur aus künftigen Zahlungen zusammen
Wirkung der Zinsen gilt generell
Korrespondenz durch Annahme unendlicher, identischer Kette
2.23
Traditionelle KLR (Konzeption III)
Kosten III (Leistungen III) Bewertete, sachzielbezogene Güterverbräuche
(Gütererstellungen) eines Unternehmens in einer Periode
Verbindungen zur Konzeption II Eingrenzung auf institutionale Unternehmung Monetäre Natur
Unterschiede zur Konzeption II Periodisierung von Zahlungen nach Maßgabe von
“Güterverbrauch” und “Gütererstellung” Vorwiegend empfohlene Anwendung im Rahmen sogenannter
“kurzfristig wirksamer Entscheidungen”
2.24
Fristigkeit von Entscheidungsproblemen
Separierung von Entscheidungsfeldern
Langfristig und kurzfristig wirksame Entscheidungen Begründbar, falls
keine zeitlichen Interdependenzen im Zahlungsbereich keine zeitlichen Interdependenzen im Restriktionsbereich alle Zahlungswirkungen der operativen Aktivitäten einer Periode in
dieser Periode
Faktisches Kriterium Bestand an Potentialfaktoren ändert sich nicht bei einer bestimmten Entscheidung
Das sind letztlich aber unterschiedliche Sachverhalte.
2.25
Kurzfristig wirksame EntscheidungenBeispiele
Beschaffungsbereich Beschaffungsmengen, -wege und Bezugsquellen Preisobergrenzen
Produktionsbereich Produktionsprogramme und -verfahren Losgrößen und Sortenschaltung Zusatzaufträge
Absatzbereich Preisuntergrenzen, Absatzpreise und Absatzlager Vertriebswege, Verkaufsgebiete, Kundengruppen
Integrative Bereiche Fertigungstiefe (“Make or Buy”) Verrechnungspreise innerbetriebliche Logistik
2.26
Strategische Entscheidungen
Strategische Kostenrechnung oder Investitionsrechnung? Investitionsrechnung scheint besser geeignet zu sein
Kriterien: Robustheit Implikationen der Methoden und Parameter Länge des betrachteten Zeitraums
2.27
Güterverbräuche und Gütererstellungen
Erklärbar aus zeitlichen Verwerfungen von Einzahlungen, LeistungenAuszahlungen, Kosten
Kriterium ist das Auslösen von Zahlungen durch Maßnahmen der laufenden Periode
Berücksichtigung von ZinseffektenZinsen auf das durchschnittlich gebundene Kapital
2.28
Harmonisierung des internen und externen Rechnungswesens?
Vorteile
International keine strikte Trennung gebräuchlich
kostengünstiger
Konsistenz der Controlling- und Reporting-Systeme
Orientierung an gegebenen Regeln und oftmals externe Prüfung der Zahlen
Nachteile
Probleme bei Erfüllung der Funktionen (“Different costs for different purposes”)
Oftmals ungeeignete Bilanzierungsregeln
Für Planungszwecke werden Plangrößen benötigt
Ansatz von Opportunitätskosten nicht ohne weiteres möglich
2.29
Verbindung zu langfristig wirksamen Entscheidungen - Beispiel
Projekt mit Investitionsauszahlung I = 1.000
Nutzungsdauer T = 2, Zinssatz i = 0,1
Zahlungsüberschüsse z1 = 550, z2 = 605
Kapitalwert KW = -1.000 + 550/1,1 + 605/1,21 = 0
Lineare Abschreibung Ab1 = Ab2 = 500
Gewinne
G0 = 0
G1 = 550 - 500 = 50
G2 = 605 - 500 = 105
Barwert der Gewinne 0 + 50/1,1 + 105/1,21 = 123,23
2.30
Lücke-TheoremKapitalbindung
Kapitalbindung KBt
Differenz der bis zum Zeitpunkt t kumulierten Gewinne und der kumulierten Zahlungsüberschüsse
KB A K L Et
t t
0 0
Auszahlungen, noch nicht Kosten Leistungen, noch nicht Einzahlung
KB L K E A t T A It
t t
0 000( , , ; )
oder
2.31
Lücke-Theorem
Voraussetzung: Kongruenzprinzip
Clean Surplus Condition
RG L K i KB G i KB t Tt t t t t t 1 1 0für ,...,
Lücke-Theorem:
RG E A KWtt
t tt
t
T
t
T
00
L K G E At t tt
T
t tt
T
t
T
0 00
Residualgewinn
2.32
Implikationen des Lücke-Theorems
Grundlage für eine Entscheidungsrechnung, die auf alle Probleme anwendbar ist
Diskontierung von Residualgewinnen, Korrektur der Zinsverzerrungen
Verwendungsmöglichkeiten im Rahmen der Investitionskontrolle und absoluter Vorteilhaftigkeit
Formelle, nicht materielle Bedeutung Kenntnis der künftigen Politik erforderlich Residualgewinne können zu Anreizkompatibilität führen,
wenn Prämie Pt daran geknüpft wird
P RG KWtt
tt
t
T
t
T
00 Siehe dazu auch 10. Kapitel Economic Value Added