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Gruppe MultipliziererGruppe Multiplizierer
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AufgabeAufgabe
Implementation eines seriellen Implementation eines seriellen MultiplizierersMultiplizierers
Verwendung des Prinzips der systolischen Verwendung des Prinzips der systolischen ArraysArrays
inklusive Built In Self Test (BIST)inklusive Built In Self Test (BIST)
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Systolische ArraysSystolische Arrays
Synchronität: Daten werden rhythmisch synchron zu globalen Clock berechnet und durch Netzwerk transferiertModularität / Regularität: Array besteht aus modularen Prozessoreinheiten mit einheitlichen Verbindungen und ist unendlich vergrößerbar.Räumliche und zeitliche Lokalität: Datenleitungen verbinden nur benachbarte Module und enthalten mindestens eine DelayeinheitSkalierbarkeit: Das Array ist erweiterbar mit linearer Erhöhung der Durchsatzrate. Ein systolisches Array mit M PE erreicht eine Steigerung der Durchsatzrate mit O(M) gegenüber einem System mit einem PE.
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MultipliziermethodenMultipliziermethoden
Bsp.: 896 * 271 = 242816Bsp.: 896 * 271 = 242816
1.)Standard1.)Standard
-braucht 9 Multiplikationen/6 Additionen-braucht 9 Multiplikationen/6 Additionen
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MultipliziermethodenMultipliziermethoden
2.) 2.) Abyssinian Farmers' MultiplicationAbyssinian Farmers' Multiplication
-braucht 6 Additionen, Shiftoperationen-braucht 6 Additionen, Shiftoperationen
-halbieren, links alles gerade streichen, summieren -halbieren, links alles gerade streichen, summieren
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MultipliziermethodenMultipliziermethoden
3.)Neper‘s Grid Methode3.)Neper‘s Grid Methode
-braucht 9 Multiplikationen / 6 Additionen-braucht 9 Multiplikationen / 6 Additionen
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MultipliziermethodenMultipliziermethoden
Alle sind matrixförmig aufgebautAlle sind matrixförmig aufgebautBeruhen auf mehrere einzelne Multiplikationen Beruhen auf mehrere einzelne Multiplikationen und Additionenund Additionen
Verbesserungsmöglichkeit:Verbesserungsmöglichkeit: 1.)Platz einsparen durch Bildung einzelner1.)Platz einsparen durch Bildung einzelner Module Module Prozessorelemente im syst. Array Prozessorelemente im syst. Array 2.)dadurch kürzere und weniger Leitungen2.)dadurch kürzere und weniger Leitungen Frequenz lässt sich erhöhenFrequenz lässt sich erhöhen
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Systolischer MultipliziererSystolischer Multiplizierer
Es wird versucht eine Dimension Es wird versucht eine Dimension einzusparen und sie quasi auf die Zeit einzusparen und sie quasi auf die Zeit abzubildenabzubildenÜber eine Control-Leitung wird dann die Über eine Control-Leitung wird dann die Funktion ausgewählt, die für die jeweilige Funktion ausgewählt, die für die jeweilige Bit-Operation richtig istBit-Operation richtig ist
Grund: bei den ersten, letzten Bits und in Grund: bei den ersten, letzten Bits und in der Mitte sind die Operationen teilweise der Mitte sind die Operationen teilweise unterschiedlich (z.B. Carryberechnung)unterschiedlich (z.B. Carryberechnung)
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Systolischer MultipliziererSystolischer Multiplizierer
Beispielhafte Darstellung vor der Abbildung
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Systolischer MultipliziererSystolischer Multiplizierer
Darstellung nach der Abbildung (hier horizontal)Unten ein PE als syst. Grundelement dargestellt
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Wechsel des RednersWechsel des Redners
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LLAAYYOOUUTT
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LLAAYYOOUUTT