Impedanzregelung zurbeidhändigen Manipulation
Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt
Institut für Robotik und Mechatronik
Christian Ott, Thomas Wimböck
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Übersicht
• Manipulation mit humanoiden Robotern
• Stand der Technik
• Impedanzregelung für beidhändige Robotersysteme
• Beidarmige Manipulation
• Objekt-Impedanzregelung für mehrfingrige Hände
• Beidhändige Manipulation
• Regelung der Gesamtkörperbewegung
• Experimentelle Verifikation
• Experimentelles Zweiarmsystem “Justin”
• Betrachtung der Arm-Hand-Koordination
• Beidhändige Manipulation
• Zusammenfassung und Ausblick
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Manipulation mit Humanoiden Robotern
Humanoide Komplettsysteme (Auswahl im Hinblick auf Manipulationsfähigkeiten)
137 cm153 cm154/160 cm120/130 cmGröße
57 kg
66
2 x 6
2 x 5
2 x 6
1
31
HUBO
KAIST
64.5 kg
41
2 x 7
2 x 3
2 x 7
4
3
WABIAN 2
Univ. Waseda
30/3626/34Summe
2 x 62 x 6Beine
58/65 kg52/54 kgGewicht
2 x 1/32 x 1/2Hände
2 x 6/72 x 5/7Arme
20/1Torso
22/3Kopf
HRP-2/3
AIST & Kawada Ind.
ASIMO
Honda
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Manipulation mit Humanoiden Robotern
Zweiarmige Systeme mit mehrfingrigen Händen
43
2 x 12
2 x 7
3
2
JUSTIN
DLR
40
2 x 8
2 x 7
3
7
ARMAR-III
FZI Karlsruhe
50Summe
2 x 12 (+2/Handgelenk)2 x 13Hände
2 x 7 (-2/Handgelenk)2 x 7Arme
3Torso
7Kopf
ROBONAUT
NASA
WENDY
Univ. Waseda
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Übersicht
• Manipulation mit humanoiden Robotern
• Stand der Technik
• Impedanzregelung für beidhändige Robotersysteme
• Beidarmige Manipulation
• Objekt-Impedanzregelung für mehrfingrige Hände
• Beidhändige Manipulation
• Regelung der Gesamtkörperbewegung
• Experimentelle Verifikation
• Experimentelles Zweiarmsystem “Justin”
• Betrachtung der Arm-Hand-Koordination
• Beidhändige Manipulation
• Zusammenfassung und Ausblick
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Grundlagen der Impedanzregelung
qqDq
qVqgτm
&)()(
)( −∂
∂−=
DLR Light Weight Robot III
Robotermodell in Gelenkkoordinaten
• Realisierung von Steifigkeit und Dämpfung.
• Wahl des Potentials eintscheident für Stabilitäts- und
Passivitätseigenschaften.
• Verzicht auf Trägheitsskalierung
-> Passivität bzgl.
Für Implementierung ist zu beachten:
• Zus. Vorteuerung für Tracking einfach möglich.
• Erweiterung auf Modelle mit elastischen Gelenken unter
Beibehaltung der Passivitätseigenschaften möglich.
• Zus. Reibungskompensation in Praxis.
Klassische passivitätsbasierte Regelung als konzeptionelle Basis für die weiteren Überlegungen
DLR Leichtbauroboter-III
extF
)(qH
S
extF
dK
dD
dH)(qΛ
extm ττqgqqq,CqqM +=++ )()()( &&&&
),( mτq&
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Kartesische Impedanzregelung
Potential:
Wahl der Dämpfungsmatrix:
Doppeldiagonalisierung der Trägheitsmatrix und der Hessematrix des Potentials.
Kartesische Steifigkeit zwischen zwei Frames (Beispiel):
siehe z.B. [Fasse 1997, Stramigioli 2001, Natale 2003]
εεκ rdT
tdT
S KeKeHHV ,,21 22
1),,( +=
)(/)(
)(22
qDqqV
qM⇒
∂∂
DLR Light Weight Robot IIIextF
)(qH
S
extF
dK
dD
dH)(qΛ
qqDq
qVqgτm
&)()(
)( −∂
∂−=
ε
e… Translation zwischen den Frames.
… Vektorkomponente der Quaterniondarstellung für Rotation.
… Parameter (Steifigkeitswerte, freie Weglänge der Feder).
Realisierung einer einfachen kartesischen Impedanz
κ
),),(()( ddS HqHVqV κ=
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• Ergänzung der virtuellen Steifigkeiten für den
rechten und linken Arm um eine zusätzliche
Koppelsteifigkeit.
• Steifigkeiten müssen kompatibel sein!
Beidarmige Manipulation
)),(),((
),),((
),),(()(
,
,
crlS
rdrrS
ldllS
qHqHV
HqHV
HqHVqV
κ
κ
κ
+
+
=
)),(),((
),),(()( ,
crlS
odooS
qHqHV
HqHVqV
κ
κ
+
=
• Definition einer virtuellen Objektposition
[Natale 2003]
• Gezielte Beeinflussing der Gesamtbewegung
über ein Frame (bzw. eine virtuelle Feder)
Erweiterung der Impedanzregelung
einzelner ArmeObjekt-Impedanzregelung
))(),(( qHqHH lro
qqDq
qVqgτm
&)()(
)( −∂
∂−=
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Objekt-Impedanzregelung für Hände
• Einführung einer virtuellen Trägheit.-> Regler enthält Dynamik.-> Wahl der Trägheitseigenschaften.
• Bewegung der (virtuellen) Trägheit über viskoelastischeräumliche Feder.
• Verbindung der virtuellen Trägheit mit den Fingern überweitere räumliche Federn (u.U. ohne Dämpfung).
“Intrinsically Passive Controller” - IPC [Stramigioli]
Objekt-Impedanz für mehrfingrige Hände [Wimböck]
• Verwendung eines virtuellen masselosen Frames
• Bewegung über viskoelastische räumliche Feder.
• Verbindung der Fingerspitzen zu dem Frame übereindimensionale Koppelsteifigkeiten.
Passivity-Based Object-Level Impedance Controlfor a Multi-fingered Hand . T. Wimböck, Ch. Ott und G. Hirzinger, IROS 2006.
qqDq
qVqgτm
&)()(
)( −∂
∂−=
),(
),),(()( ,
kk
odooS
qV
HqHVqV
κ
κ
+
=
),( kk qV κ
)(qHo
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Beidhändige Manipulation
Verbindung der Zweiarm-Impedanz nicht mit den End-effektorFrames, sondern mit den virtuellen Frames der Objekt-Impedanz.
Intuitive Kombination der Zweiarm-Impedanzverhalten mit
Objekt-Level Impedanz der Hände
),(),(
)),(),((
),),((
),),(()(
,,
,,
,,
klklkrkr
rlloroS
ldlloS
rdrroS
qVqV
qHqHV
HqHV
HqHVqV
κκ
κ
κ
κ
++
+
+
=
),(),(
)),(),((
))),(),((()(
,,
,,
klklkrkr
rlloroS
olorooS
qVqV
qHqHV
qHqHHVqV
κκ
κ
κ
++
+
=
qqDq
qVqgτm
&)()(
)( −∂
∂−=
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Gesamtkörperbewegung
• Vermeidung der Gelenkgrenzen: z.B. über abstoßendes Potential
• Heuristische Kriterien bezüglich der Gesamtkörperhaltung.
• Optimierung von Performance-Indices.
• Kollisionsvermeidung (Eigenkollisionen & externe Kollisionen).
Nullraumbewegung
)(qVl
qqDq
qVqgτm
&)()(
)( −∂
∂−=
• Pragmatischer Ansatz: Nullraumprojektion, verletzt Passivität!
Implementierung
q
qVqN l
∂
∂−
)()(
Berücksichtung der Basis
• Einheitliche Behandlung der Gesamtkörperbewegung
- Balancieren als Hauptaufgabe
- Manipulation als zusätzliche Aufgabe
• Getrennte Behandlung: Manipulation auf unsicherer Basis
- Balancieren des Schwerpunktes (s.a. “Reaction Nullspace Control” [Nenchev]).
- Ausregelung von Störungen durch Bewegung der Basis
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Kompensation des Verkippens der Basis (I)
Basis: mobile Plattform
• Ziel: Kompensation der Positionsabweichung des End-effektors durch Verkippen der Basis.
• Anwendung auf kartesische Impedanzregelung.
Passivitätsbasiertes Regelgesetz
für kartesische Impedanz
Quasi-statische Schätzung
der Basiskoordinaten
Ref: A Cartesian Compliance Controller for a manipulator mounted on a flexible structure. Ch. Ott, A. Albu-Schäffer, G. Hirzinger, IROS 2006.
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Kompensation des Verkippens der Basis (II)
=
),(
),()(
θ
θ
bm
bb
xg
xgqg
Gewünschter
Gleichgewichtszustand
Robotermodell mit elastischer Basis
ext
m
bbbbbbxDxK
qgx
qqCx
qM ττθθ
+
−−=+
+
&
&
&&
&&
&&)(),()(
θτθ
∂
∂−=
)(),(
qVxg mbm
b
bbbbx
qVxKxg
∂
∂−−=
)(),( θ
Problematik:
• Erfordert Messung der Basiskoordinaten.
• Nichtkollokierte Rückkopplung -> Passivität? Stabilität?
.bx
Quasi-statische
Schätzung
)(θbx
)(θbx bx
m
bx ℜ∈
nℜ∈θ
nm
bxq+
ℜ∈= ),(: θ
θθ
&)()(
)( qDqV
qgτ mm −∂
∂−=
Passivitätsbasierte Regelung
q
qVext
∂
∂−=
)(τ
Verwendung von anstatt)(θbx
Kb
g
Kb
Kb x
qVK
x
qV2
2
2
2 )()(
∂
∂−<
∂
∂
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Kompensation des Verkippens der Basis (III)
Eigenschaften der Regelung:
• Keine Nicht-kollokierte Rückführung.
• Messung der Verkippung der Basis ist nicht erforderlich,
jedoch muß die Steifigkeit bekannt sein.
• Stationär: Bei bekannter Steifigkeit der Basis wird das
gewünschte Steifigkeitsverhalten exakt erreicht .
• Regelgesetz besitzt Potentialfunktion (Basis für Passivität & Stabilitätsanalyse)
Allgemeine Vorgehensweise:
• Verwendung der gewünschten stationären Gleichgewichtsbedingung für die
nicht-aktuierten Gelenke zur Bestimmung einer quasistationären Schätzung.
• Generalisierung der passivitätsbasierten Regelung auf eine größere Klasse
unteraktuierter Systeme.
Weitere Anwendungsfelder derselben Vorgehensweise
• Roboter mit elastischen Gelenken (dies war ursprüngliche Ausgangspunkt)
• Nichtaktuierte Elastizitäten
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Übersicht
• Manipulation mit humanoiden Robotern
• Stand der Technik
• Impedanzregelung für beidhändige Robotersysteme
• Beidarmige Manipulation
• Objekt-Impedanzregelung für mehrfingrige Hände
• Beidhändige Manipulation
• Regelung der Gesamtkörperbewegung
• Experimentelle Verifikation
• Experimentelles Zweiarmsystem “Justin”
• Betrachtung der Arm-Hand-Koordination
• Beidhändige Manipulation
• Zusammenfassung und Ausblick
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Experimentelles Zweiarmsystem
Arme: 7 DoF-DLR-Leichtbauroboter-III, modularesKonzept ermöglicht Aufbau des rechten und linkenArmes symmetrisch.
(2x7 DoF)
Hände: Weiterentwicklung der 4-fingrigen DLR-Hand-II, je Finger 3 DoF
(2x(4x3) DoF)
Kopf:
Sensorkopf mit Stereokameras, Lichtschnitt- und Laserabstandssensor, montiert auf Pan-Tilt-Einheit
(2x DoF)
Torso:
basierend auf der Technologie des DLR-Leichtbauroboters-III mit 3 aktiven und einem passiven Gelenk (3x DoF)
Insges. 43 DoF
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Designvorgaben
• Möglichkeit zum Aufnehmen von Objekten am Boden.
• Möglichkeit zum Aufnehmen von Objekten bis in ca. 2m Höhe.
• Antropomorphe Kinematik um Forschung über beidhändige Manipulation zu ermöglichen.
• Schulterweite sollte eine Durchfahrt durch eine Tür erlauben (Annahme: Tür ~90 cm breit).
• Integration von Gelenk-Drehmomentsensoren in allen aktuierten Gelenken.
Kinematik & Arbeitsraum
Passives Gelenk im Torso ist über eineSeilkinematik mit der Basis verbunden:
• Drehmomente um diese Achse müssen
nicht durch die darunterliegenden
Motoren gestützt werden.
• Erleichtert die mechanische
Auslegung der unteren Gelenke.
Vorgaben
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Beidarmige Manipulation (ohne Hände)
Implementierung der vorgestellten Impedanzregler
• Alle Gelenke von Justin sind mit Gelenk-Drehoment-
sensoren ausgestattet.
• Erweiterung des passivitätsbasierten Regelungskonzeptes
auf dem die vorgestellten Impedanzregler basieren auf
Modelle mit elastischen Gelenken ist auch unter
Beibehaltung der Passivitätseigenschaften möglich. Dies
erlaubt die Berücksichtigung einer inneren
Drehmomentenregelung in der Stabilitätsanalyse.
• Zus. Reibungskompensation in Praxis.
Details: „Kartesische Impedanzregelung von Robotern mit elastischen Gelenken: Ein passivitätsbasierter Ansatz“. Ott, Albu-Schäffer, Kugi, Stramigioli und Hirzinger, at 08/2005.
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Arm-Hand-Koordination
• Rechtes Arm-Hand-System: Objekt-Level Impedanz
• Linkes Arm-Hand-System + Torso: Gelenkimpedanz
• Sequenz:
- Greifen -> Modifikation der Koppelsteifigkeit.
- Drehen -> Mod. der virt. Ruhelage der Objektimpedanz.
- Öffnen -> Modifikation der Koppelsteifigkeit.
- Drehen -> Mod. der virt. Ruhelage der Objektimpedanz.
Sprungantwort: Drehmomente der Objektsteifigkeit Vergleich der Arm- und Fingerbewegungen
Setup
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Arm-Hand-Koordination
• Rechtes Arm-Hand-System: Objekt-Level Impedanz
• Linkes Arm-Hand-System + Torso: Gelenkimpedanz
• Sequenz:
- Greifen -> Modifikation der Koppelsteifigkeit.
- Drehen -> Mod. der virt. Ruhelage der Objektimpedanz.
- Öffnen -> Modifikation der Koppelsteifigkeit.
- Drehen -> Mod. der virt. Ruhelage der Objektimpedanz.
Sprungantwort: Drehmomente der Objektsteifigkeit Vergleich der Arm- und Fingerbewegungen
Setup
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Beidhändige Manipulation
• Koordinierte Regelung des ges. Zweiarmsystems.
• Kontakt mit dem Objekt nur über Fingerspitzen.
• Kommandierung von translatorischen Bewegung.
• Physikalische Interaktion mit Benutzer.
• Translatorische Steifigkeit (Objekt): 1000 N/m.
• Translatorische Steifigkeit (Relativlage): 500 N/m.
Setup
Sprungantwort: Kräfte der Objektsteifigkeit Kräfte/Momente der Koppelsteifigkeit
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Beidhändige Manipulation
• Koordinierte Regelung des ges. Zweiarmsystems.
• Kontakt mit dem Objekt nur über Fingerspitzen.
• Kommandierung von translatorischen Bewegung.
• Physikalische Interaktion mit Benutzer.
• Translatorische Steifigkeit (Objekt): 1000 N/m.
• Translatorische Steifigkeit (Relativlage): 500 N/m.
Setup
Sprungantwort: Kräfte der Objektsteifigkeit Kräfte/Momente der Koppelsteifigkeit
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Zusammenfassung und Ausblick
• Verschiedene Impedanzverhalten für humanoide Zweiarmsysteme
• Basierend auf einer einfachen passivitätsbasierten Reglerstruktur.
• Kombination verschiedener virtueller Federn erlaubt intuitiven
Aufbau komplexer Impedanzverhalten.
• Schnittstelle für Planung von komplizierteren Manipulationsaufgaben.
• Anwendbarkeit für humanoide Komplettsysteme
• Impedanz -> Admittanz-kausalität für Realisierung.
• Kombination mit zweibeinigem Balancieren/Gehen erforderlich.
(siehe auch: Hierarchische Nullraumkriterien, “Reaction Nullspace Control”)
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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!