„IN JEDEM 6. ÜBERRASCHUNGSEI IST EINE FIGUR.“
Sophie Werner, Henrike Maria Falke
Aufgabenstellung
Eine (leicht modizierte) bekannte Werbung verspricht: „In jedem 6. Überraschungsei ist eine Figur.“ Nehmen Sie diese Aussage als Ausgangspunkt, um im Mathematikunterricht der 5./6. Klasse durch Simulationen Erkenntnisse über das beschriebene Zufallsexperiment zu gewinnen. Achten Sie u.a. auf folgende Aspekte: Intuitionen/Vorerfahrungen, Modellbildung, Datensammlung und Auswertung. Es ist nicht erforderlich, eine Feinplanung anzufertigen.
Intuitionen, Vorerfahrung
Schätzen: Wie viele Eier würdet ihr kaufen um eine
Figur dabei zu haben? Wie viele Figuren schätzt ihr, sind bei 100
Überraschungseiern dabei? Wie viele Figuren müssten laut Werbung
theoretisch in 18 Überraschungseiern dabei sein? Warum ist das nicht immer so?
Überraschungseier, Tombola, Würfeln
Simulation/Modellbildung
Schülervorschläge sammeln Modellannahme: P(Figur)=1/6 Zufallsgenerator: fairer Würfel (o. Kugeln
ziehen) Zahl 6 bedeutet, es ist eine Figur im
Überraschungsei Jeder Schüler bekommt einen Würfel und
die Aufgabe 6 mal zu würfeln und seine Ergebnisse aufzuschreiben (3 mal wiederholen)
Datensammlung
Schüler Versuch 1 Versuch 2 Versuch 3 insgesamt
Sophie 2 2 1 5 mal von 18
Rike 3 0 1 4 mal von 18
Schüler 3 1 1 2 4 mal von 18
Schüler 4 2 0 3 5 mal von 18
Schüler 5 2 2 0 4 mal von 18
Schüler 6 0 1 1 2 mal von 18
Schüler 7 1 1 1 3 mal von 18
…
Schüler insgesamt: 25 von 126
Auswertung
Fragen: Mit welcher relativen Häufigkeit bekommt ihr
bei einem Überraschungsei eine Figur, laut euren Versuchen?
Stimmt die theoretische Wahrscheinlichkeit für eine Figur mit eurer relativen Häufigkeit überein? Was kann man tun, damit sie sich noch ähnlicher werden?
Stimmen eure Schätzwerte mit euren Versuchsergebnissen bei 18 mal würfeln überein? Wenn nicht, warum weichen sie ab?