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Individuelle Förderung besonders begabter
Grundschüler in Mathematik
WorkshopSabine Kirsch
Dr. Helga Ulbricht
Staatliche Schulberatungsstelle München
21.11.2007, Anton-Fingerle-Bildungszentrum
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Ulbricht 5/07 2
Ziele bei der Förderung besonders begabter Kinder
Besonders begabte Kinder und Jugendliche sind komplexe Persönlichkeiten mit Stärken und Schwächen.
Ziele einer Förderung im schulischen Kontext sind: 1. Die Sicherstellung der Schullaufbahn, der Übergänge und Abschlüsse,2. die Unterstützung der ganzheitlichen Entwicklung der Persönlichkeit, 3. die Begleitung und Optimierung individueller Lernprozesse in den
Stärkebereichen, hier Mathematik4. die Sicherung und kompensatorische Förderung von Basisfähigkeiten in
den Schwächebereichen.
Ethisch-moralisches Ziel:Kinder und Jugendliche sollen die Bereitschaft entwickeln, ihre kreativen Kräfte und ihr intellektuelles Potenzial in den Dienst der Gesellschaft zu stellen.
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Ulbricht 5/07 3
IdentifikationWer soll mathematisch gefördert werden?
Beobachtungen der Eltern
Schulische Leistungen
Unterrichtsbe-obachtung
Testergebnisse
Besonderes Interesse
Außerschu-lische Leistungen
Bisherige Entwicklungs-verläufe
???
Selbstnominie-rung
??? ???
???
???
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Ulbricht 5/07 4
Alpha-Fehler und Beta-Fehler bei der Förderauswahl
Nicht hochbegabt Hochbegabt
Als hochbegabt eingestuft
Alpha-FehlerDas Kind wird gefördert, obwohl es nicht hochbegabt ist.
Das Kind wird seiner Begabung gemäß gefördert.
Als nicht hochbegabt eingestuft
Das Kind wird nicht gesondert gefördert, korrekte Identifizierung.
Beta-FehlerDas Kind wird nicht seiner Begabung gemäß gefördert, weil es falsch eingestuft wurde.
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Ulbricht 5/07 5
Lernbedürfnisse besonders begabter Kinder
Besonders begabte Kinder zeichnen sich in ihrem Lernverhalten meistens aus durch:
ausgeprägte Neugier, großen Wissensdurst und eine hohe intrinsische Motivation.
Sie verfügen in der Regel über: eine schnelle Auffassungsgabe, eine besonders effektive Informationsverarbeitung, ein schnelles Lerntempo und ein sehr gutes Gedächtnis.
Sie sind eher selten und auf keinen Fall „automatisch“: leistungsverweigernd sog. Underachiever
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Ulbricht 5/07 6
Allgemeine Prinzipien der Förderung
Was heißt das für den Unterricht
… auf der Beziehungsebene?- Akzeptanz- Angemessene Zuwendung
… auf der Inhaltsebene?- Themenübergreifende Angebote- Persönliche Themen
… auf der didaktischen Ebene?- Entlastung von Routinearbeiten- Kreative Angebote
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Ulbricht 5/07 7
Prinzipien der Förderung
Fördermöglichkeiten inder Schule
1. Enrichment 2. Akzeleration3. Grouping oder
Separation
4. Kooperation mit außerschulischen
Partnern
Innere DifferenzierungPlusangebote
Frühzeitige EinschulungÜberspringen einer Jgst.Vorzeitiger Wechsel an ein Gymnasium
Bildung homogener GruppenWettbewerbe, SchülerakademieEnrichmentklassen (nur Gy)HB-Schulen (nicht in Bayern)
HochbegabtenvereineUniversitätenKommunale Angebote
Schule fördert aus ihrem Selbstverständnis heraus grundsätzlich jedes Kind durch Unterricht und Erziehung.
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Förderungsmöglichkeitenfür mathematisch begabte Kinder in der Grundschule
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Ulbricht 5/07 9
Förderung mathematisch-logischer Kompetenzen
Bardy, Universität Halle, Fachbereich Erziehungswissenschaft
Vorteile des mathematischen Enrichments (nicht nur für besonders Begabte …)
Kinder sollen und wollen gefordert werden. Kinder haben und sollen Spaß bekommen am Umgang mit Zahlen und
Formen. Es bildet sich Freude am problemlösenden Denken. Ausdauer und Beharrlichkeit werden ausgebildet. Intrinsische Motivation soll erhalten und gefestigt werden. Kreativität und Fantasie sollen aktiviert werden. Mathematisch begabte Kinder sollen erkannt werden. In der Gruppe: Kinder sollen Vorteile der Partner- und Gruppenarbeit
erfahren.
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Ulbricht 5/07 10
Förderung mathematisch-logischer Kompetenzen
Bardy, Universität Halle, Fachbereich Erziehungswissenschaften
Mathematische Ziele bei der Förderung besonders begabter Kinder sind:
1. Die Förderung des Einsatzes von heuristischen Hilfsmitteln (Tabellen, Skizzen ...),
2. die Vermittlung von allgemeinen Strategien des mathematischen Problemlösens (systematisches Probieren ...),
3. die Förderung des logischen und schlussfolgernden Denkens,
4. die Förderung des Argumentierens und Begründens (Prozesse müssen verbalisiert werden),
5. die Hinführung zu mathematischen Beweisen,
6. die Förderung des Abstrahierens und Erkennens von Strukturen,
7. die Entwicklung und Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens.
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Ulbricht 5/07 11
Verwendung von heuristischen Hilfsmitteln
Frank hat vom Nikolaus Nougateier, Marzipaneier und Krokanteier bekommen, insgesamt 10 Stück.Es waren mehr Nougat- als Marzipaneier und mehr Marzipan- als Krokanteier. Wie viele hat er von jeder Sorte bekommen? Es gibt vier Möglichkeiten. Wie viele findest du?
Krokant Marzipan Nougat
1 2 7
1 3 6
1 4 5
2 3 5
Zur Lösungsfindung bietet es sich an, eine Tabelle anzulegen, um systematisch zu probieren!
Grundidee: Krokanteier sind am wenigsten, aber mindestens 1!(aus Bardy: Aufgaben für kleine Mathematiker)
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Ulbricht 5/07 12
Die Förderung des logischen und schlussfolgernden Denkens
Beispiel zur Förderung des logischen und schlussfolgernden DenkensAus: Logicals 1, Elk Verlag
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Ulbricht 5/07 13
Argumentieren und Begründen
Wie viele Pflaumen sind genau so schwer wie ein Apfel?
Begründe deine Antwort!
1. Man ersetzt den Apfel auf der rechten Seite oben durch eine Birne und zwei Pflaumen.
2. Jetzt zeigt die obere Waage:
(links) zwei Birnen = (rechts) 1 Birne plus 4 Pfl.
3. Man nimmt auf jeder Seite der oberen Waage eine Birne weg.
4. Jetzt zeigt die obere Waage:
(links) eine Birne = (rechts) 4 Pflaumen
5. Man ersetzt die Birne der unteren Waage durch 4 Pflaumen.
6. Auf der unteren Waage lese ich ab:
(links) ein Apfel = (rechts) 6 Pflaumen
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Ulbricht 5/07 14
Strukturen erkennen, verallgemeinern und abstrahieren
Die folgenden Kreise und Dreiecke sind in einem bestimmten Muster angeordnet.
Welche der folgenden Aneinanderreihungen von Schleifen und Quadraten ist nach demselben Muster wie bei den Kreisen und Dreiecken erfolgt?
A
B
C
D
Lösung:
Die Folge C
Die Kinder müssen vom Muster abstrahieren und erkennen, dass sich die Regel über die Zuordnung 1/1, 2/2; 3/3 ergibt.
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Ulbricht 5/07 15
Räumliches Vorstellungsvermögen:Eine unmögliche Faltfigur
Nanu!??!
Unmöglich?
Diese Faltfigur wurde aus einem einzigen Stück Papier geschnitten und gefaltet!
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Ulbricht 5/07 16
Lösung