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Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Bionik I“
Berg- und Talbahnen in der Natur
Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln
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Merkwürdiger Flug kleiner Vögel
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Bolzenflug eines Buntspechts
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Analyse des Bolzenflugs
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bWi
m gP
At
S
F
WR
WP
2
2vFcA a
2
2vFcW wP
2
2vFcW wii
2
2vScW RR w
ac = Flügel-Auftriebsbeiwert
Pwc = Profil-Widerstandsbeiwert
Kräfte an einem
Modell-Vogel
Rwc = Rumpf-Widerstandsbeiwert
2a
wicc
Fb2
mit Siehe 8. Vorlesung !
RiP WWWP Antrieb
Flügelstreckung
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amgA für mittleren Horizontalflug
22
222 )(2
22 vFa
mgFvcSvcW PR wwa
SvcW Rwa2
21
Steigphase
Sturzphase
Zeitliches Mittel
aa WaWaW 1)1( Mittel2
222 )(2
22 vFa
mgFavcSvc PR ww
A
W W1
-
a
T
Ta
v
T( )1 a
-m
ma
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Minimum2
222
)()(2
)(22
),(vFa
mgFavcSvcFavW wPwR
0)(
Fa
W 0
vW
Liefert die unsinnige Lösung:
0v )( Fa 10 a
Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.
Betrachtung der „halben“ Aufgabe: v sei vorgegeben.
Wir differenzieren also nicht nach v.
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Minimum2
222
)()(2
)(22 vFa
mgFavcSvcW wPwR
0)(
Fa
W2opt
2)(vc
gmFawP
Nicht frei !
Abhebegeschwindigkeit eines Vogels
Fcgmv
a2
0 *max
min2
Fcgmv
a 2
minmax
2*vc
gmFa
2minmax
opt
vv
cc
awP
a
MeisewPc
5,8 0,05
95.0 5,1max ac
für min2vv 4,0opt a
Notwendige Flügelfläche, um überhaupt in die Luft zu kommen !
Vernünftige Vorgabe von v
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Der Wellen- oder Bolzenflug, intermittierender Flug ist die Art, wie viele kleine Vögel wie Schwalben, Feldlerchen und Mauerschwalben fliegen: Mit einem „Triller“ von Flügelschlägen heben sie sich nach oben, um während der folgenden Schlagpause wieder auf einer Wurfparabel abzusinken.
Für diese Form des Vogelflugs gab Sir Michael James Lighthill eine einfache Erklärung: Immer dann, wenn der Reibungswiderstand an den gestreckten Flügeln größer wird als der auftriebsabhängige induzierte Widerstand, kann - bei vorgegebener Flugstrecke - Energie gespart werden, indem der Vogel seine Flügel zeitweise anlegt. Diesen Vorteil haben Vögel freilich nur dann, wenn ihre Fluggeschwindigkeit deutlich höher ist, als die Geschwindigkeit mit dem geringsten Luftwiderstand (die ihrerseits wieder etwas über der optimalen Geschwindigkeit mit dem geringstmöglichen Leistungsaufwand liegt). Intermittierend können also nur kleine Vögel fliegen, die über relativ große Leistungsreserven verfügen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Wellenflug_(Fliegerei)
Erklärung in Wikipedia:
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Ein Flugzeugflügel ist dann optimal ausgelegt (Fliegen mit minimalem Gleitwinkel
cw /ca), wenn der induzierte Widerstand cwi (Widerstand durch Randwirbel) gleich
dem Profilwiderstand cwp (Reibungswiderstand + Formwiderstand des Tragflügels)
ist. Das führt bei einer Auslegung des Flugzeugs für einen schnellen Reiseflug dazu, dass die Flügeflächel relativ klein wird. Für den Start bei moderater Geschwindig-keit (Startgeschwindigkeit deutlich kleiner als die Reisegeschwindigkeit) muss die Tragflügelfläche aber groß sein. Der Ausweg: Eine beim Start große Tragflügel-fläche wird beim Übergang zum schnellen Reiseflug verkleinert. Das geschieht in der menschlichen Flugtechnik durch Einfahren von beweglichen Flügelelementen (geometrische Flächenverkleinerung) und bei kleinen Vögeln durch periodisches Anklappen der Flügel an den Rumpfkörper (zeitliche Flächenverkleinerung).
Ein vielleicht bessere Erklärung:
Min/2
a
wpa
a
wp
a
a
a
wpwi
a
wccc
cc
cc
ccc
cc
01
2 a
wp
cc
wpopta cc
0a
aw
cdccd
wpwi cc
22
vcgmF
optaBei vorgegebenem v
und m folgt daraus F
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Minimum2
222
)()(2
)(22
),(vFa
mgFavcSvcFavW wPwR
0)(
Fa
W 0
vW
Liefert die unsinnige Lösung:
0v )( Fa 10 a
Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.
Warum muss der Vogel überhaupt fliegen, d. h. seinen Ort wechseln ?
Die genauere Betrachtung:
?
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Zur Evolution der Mobilität in der Natur
Es beginnt mit der passiven Mobilität: Pflanzen schicken ihre Samen durch abenteuerliche Konstrukte auf die Reise. Erster Vorteil: Am fer-neren Standort ist der Boden fruchtbarer. Zweiter Vorteil: Das Erbgut wird weitläufiger durchmischt.
"Wenn der Prophet nicht zum Berge kommt, dann muss der Berg eben zum Propheten kommen„ - Das ist der Ausgangspunkt für die Entwick-lung der aktiven Mobilität. Tiere müssen unter Energieaufwand Nah-rung suchen. Die „gebratenen Tauben fliegen ihnen nicht in den Mund“.
Modell
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10 k m 10 k m
Benzin-Hamstern auf der Zapfstraße
Ein Modell für den Zweck der Mobilität von Lebewesen
Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km
Ein Autofahrer fährt eine wundersame Straße entlang. Alle 10 km kann er kostenlos 1 ℓ Benzin tanken. Bei welcher Geschwindigkeit hamstert er das meiste Benzin pro Stunde ?
![Page 14: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/14.jpg)
Gewinn [ℓ /h] = ( Tanken [ℓ /km] – Verbrauch [ℓ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]
vVG T )(
Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km
Analoge biologische Gewinnfunktion
vWNQ )(
Gewinn [kJ/h] = ( Nahrung [kJ /km] – Flugarbeit [kJ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]
ssW /
G = (0,1 – 0,02) · 50 = 4 ℓ /h
G = (0,1 – 0,05) · 100 = 5 ℓ /h
G = (0,1 – 0,10) · 200 = 0 ℓ /h
Zur Q -Minimierung: www.bionik.tu-berlin.de/institut/skript/bibu6.pdf
![Page 15: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/15.jpg)
Schwimmspringen in der Natur
Der Delfinstil
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Spiel oder Energieminimierung ?
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Steinwurf
)2sin(2
gvl
v
l
Über- und Unterwasserbahn eines Delfins
vr
bwl
![Page 18: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/18.jpg)
vr
bwl
Annahme: konstant2 rb
Mit sin)2/(sin2/ brw
)sin()2sin(2
bgvwl
Annahme Kreisbahn !
Der Delfin muss in der Unterwasserphase den Eintauchwinkel in den „Spiegelwert“ ( ) umdrehen.
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1020
25 30
15
10 20 300 40 50 60 70 80 90
20
0
grad
3515
10
5
lw
+[m
]v
km h/
w
l
Weggewinn des Schwimm-Sprung-Stils der Delfine
w = Wasserweg l = Luftweg
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Delfine im Delfinstil
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Pinguin im Delfinstil
Foto
: Ing
o Re
chen
berg
![Page 22: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/22.jpg)
Der Flug des Albatros
![Page 23: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/23.jpg)
Foto
: Ing
o Re
chen
berg
Albatros bei der unteren Kehrtwende
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Thermischer Aufwind
Aufwind am Hang
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Albatros im dynamischen Segelflug
Scherprofil des Windes
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w
w
w
w
v
v
v+2w
v+2w
v+
w
Zum Flug des
Albatros
Das Eisschollen-
Bob-Modell
v+
w
Äußerer Betrachter schwarzInnerer Betrachter grün
Eisscholle schiebt sich mit w auf die untere Scholle
![Page 27: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/27.jpg)
vvw
2w
Vogel macht Kehrtwende im Laderaum eines rückwärts fahrenden Lasters
Modell zum dynamischen
Segelflug
![Page 28: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/28.jpg)
Zwei Denkmodelle zum dynamischen Segelflug
Kugelschleudern
Jo-Jo-Spiel
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Pro
f. D
r. G
ottf
ried
Sac
hsD
ynam
isch
er S
egel
flug
![Page 30: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/30.jpg)
Mikro Flug Vehikel
MAV (Micro Air Vehicle)
![Page 31: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/31.jpg)
… An diesen Bienen fiel zunächst die Größe auf.
… Sie hatten etwa den Umfang einer Walnuss, die noch in der grünen Schale stekt.
… Zapparoni, dieser Teufelskerl, hatte wieder einmal der Natur ins Handwerk gepfuscht… Wahrscheinlich saß er dort behaglich bei seinen Büchern und verfolgte zuweilen auf dem Bildschirm, was ihm die „Glasbiene“ sendete.
Roman (1957)
Rekonstruktion von Jüngers Glasbiene
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Das MFI-Projekt der Universität Berkely
Micromechanical Flying Insect
Ron Fearing
![Page 33: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/33.jpg)
MAV mit Bioantrieb
Fliege
![Page 34: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/34.jpg)
Bienenelfe
(Mellisuga helenae)
5 cm
2 Gramm
MAV - Vorbild Vogel
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Mikroflugvehikel
![Page 36: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/36.jpg)
MAV - Vorbild Fledermaus
![Page 37: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/37.jpg)
MicroBat (Caltech, USA)
Größe 20 cm, Gewicht 11,5 gFlugzeit 6 min 17 s (Weltrekord im Nov. 2001)
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MAV - Vorbild Libelle
![Page 39: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/39.jpg)
Künstliche Libelle von Erich von Holst (1940)
Spannweite 53 cmGewicht 12 g
Gu = GummimotorR = FadenrolleW = WickelplatteK = KurbelP = Pleuelstange
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Mikroflugvehikel
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oder
Die offene Frage
Rotative Bewegung
MAV (Firma Epson)
Flatterbewegung
MAV (US Studenten)
In der Biologie wäre eine
Gewebeverbindung zwischen
Rad und Achse notwendig
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Flattern als Ersatz der Rotation
Beginn Abschlag
Beginn Aufschlag
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MAV Libelle
![Page 44: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd796/html5/thumbnails/44.jpg)
Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung
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Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung
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Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung
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Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung
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Schwebeflug
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Flügelbahn einer schwebenden Fliege
Experiment Michael Dickinson
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Grö
ße
Strömungsphysik (Reynoldszahl)
Andere Strömungsphysik
andere Lösungen !
Federflügler 0,25 mm
Libelle
Airbus 380
Bionik!
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Langsamflug-/ Indoor-MAVs können im ruhenden Luftraum von Hallen, Höhlen, Tunneln und Kanälen operieren. Im Freiland ist ihr Einsatz nur bei beruhigter Atmosphäre gegeben:
Verfolgung chemischer Konzentrationsgradienten in Innenräumen (Sprengstoffschnüffler, Lokalisierung von Gaslecks)Aeromagnetische und aeroelektrische Feldmessungen zur Lagerstätten-Exploration und zur archäologischen Prospektion durch scannende MAVs bzw. einen MAV-SchwarmEbenes Abscannen von Landstrichen zur Detektion von Minen mit autonom geregelten tiefstfliegenden MAVs in lateraler Schwarmordnung
Folgen des Duftgradienten einer geschädigten Flora (z. B. Grünblattduft der Kartoffelpflanze bei Kartoffelkäferbefall) und singuläre Schädlings-Elimination durch MAVs
Detektion von Lawinen-Verschütteten durch ein auf neuronale Aktivität ansprechendes hochsen-sibles adaptives Antennenarray mit verteilten MAVs (MAV-Schwarm)Detektion kleinster Geräuschquellen (z. B. Klopfgeräusche) durch ein von einem MAV-Schwarm gebildetes adaptives Mikrofonarray (akustische Kamera) Transport und Absetzen von e-Grains durch MAVs in Sondereinsätzen, z. B. bei der Terroristen-bekämpfung Optische Inspektion exotischer Areale (z. B. Abwasserkanäle) und undefinierbarer Gegenstände durch MAVs mit Videokamera im Normal- und InfrarotbereichAutonomes Durchfliegen von Waldregionen mit Kamera-MAVs in lateraler Schwarmordnung auf der polizeilichen Suche nach Verbrechensopfern
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MAV-Erkundung in den Dünen
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NASA-Studie:
Intelligent Organic Aicraft
Das BATS Programm ist ein NASA Langley Forschungsprogramm, an dem das Morpheus Lab als Partner beteiligt ist. Die Bemühungen zielen auf die Entwicklung des ersten Fluggeräts ab, das ähnlich biologischer Organismen vollständig aus verteilten Systemen konstruiert ist. Der organische Ornithopter wird aus integrierten und verteilten Schichten aktiver Materialien (d. h. Muskeln), verteilten sensorischen Schichten (d. h. Nerven) und einem verteilten Energiespeicher und Energieversorgungssystem [Anm.: MEMS Mikro-Turbinen, -Generatoren und -Pumpen] bestehen. Das wird ähnlich wie bei biologischen Organismen sein, die vollintegrierte verteilte Funktionssysteme besitzen. Das Fluggerät wird autonom fliegen, was Sinnesempfindungen und intelligente Algorithmen zur Steuerung erfordert.
Biomechanical Aerial Technology System (BATS)
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Antriebsschema eine QuadrocoptersQuadrocopter
Der Parrot
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10,5cm
8,3cm
Königslibelle und Mikro Air Vehikel des Bionik-Instituts
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Landung eines Mikro Air Vehikels
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Flug eines Mikro Air Vehikels im Institut
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MAV
Vorführung
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MAV
Vorführung
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MAV
Vorführung
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Ende
www.bionik.tu-berlin.de