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Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 8. Vorlesung „Bionik I“
Berg- und Talbahnen in der Natur
Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln
Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet
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Bolzenflug einer Meise
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bWi
m gP
At
S
F
WR
WP
2
2vFcA a
2
2vFcW wP
2
2vFcW wii
2
2vScW RR w
ac = Flügel-Auftriebsbeiwert
Pwc = Profil-Widerstandsbeiwert
Kräfte an einem
Modell-Vogel
Rwc = Rumpf-Widerstandsbeiwert
2a
wicc
Fb2
mit
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amgA für mittleren Horizontalflug
A
W W1
-
a
T
Ta
v
T( )1 a
-m
m
22
222 )(2
22 vFa
mgFvcSvcW PR wwa
SvcW Rwa2
21
Steigphase
Sturzphase
Zeitliches Mittel
aa WaWaW 1)1( Mittel2
222 )(2
22 vFa
mgFavcSvc PR ww
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Minimum2
222
)()(2
)(22
),(vFa
mgFavcSvcFavW wPwR
0)(
Fa
W 0
vW
Liefert die unsinnige Lösung:
0v )( Fa 10 a
Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.
Betrachtung der „halben“ Aufgabe: v sei vorgegeben.
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Minimum2
222
)()(2
)(22 vFa
mgFavcSvcW wPwR
0)(
Fa
W2opt
2)(vc
gmFawP
Nicht frei !
Abhebegeschwindigkeit eines Vogels
Fcgmv
a2
0 *max
min2
Fcgmv
a 2
minmax
2*vc
gmFa
2minmax
opt
vv
cc
awP
a
MeisewPc
5,8 0,05
95.0 5,1max ac
für min2vv 4,0opt a für bestes Gleitenoptac
wPc
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Zur Evolution der Mobilität in der Natur
Es beginnt mit der passiven Mobilität: Pflanzen schicken ihre Samen durch abenteuerliche Konstrukte auf die Reise. Erster Vorteil: Am fer-neren Standort ist der Boden fruchtbarer. Zweiter Vorteil: Das Erbgut wird weitläufiger durchmischt.
"Wenn der Prophet nicht zum Berge kommt, dann muss der Berg eben zum Propheten kommen„ - Das ist der Ausgangspunkt für die Entwick-lung der aktiven Mobilität. Tiere müssen unter Energieaufwand Nah-rung suchen. Die „gebratenen Tauben fliegen ihnen nicht in den Mund“.
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10 k m 10 k m
Benzin-Hamstern auf der Zapfstraße
Ein Modell für den Zweck der Mobilität von Lebewesen
Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km
Ein Autofahrer fährt eine wundersame Straße entlang. Alle 10 km kann er kostenlos 1 ℓ Benzin tanken. Bei welcher Geschwindigkeit hamstert er das meiste Benzin pro Stunde ?
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Gewinn [ℓ /h] = ( Tanken [ℓ /km] – Verbrauch [ℓ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]
vVG T )(
Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km
Analoge biologische Gewinnfunktion
vWNQ )(
Gewinn [kJ/h] = ( Nahrung [kJ /km] – Flugarbeit [kJ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]
ssW /
G = (0,1 – 0,02) · 50 = 4 ℓ /h
G = (0,1 – 0,05) · 100 = 5 ℓ /h
G = (0,1 – 0,10) · 200 = 0 ℓ /h
Q -Minimierung siehe Kapitel 6 der Bionik I Vorlesung
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Schwimmspringen in der Natur
Der Delfinstil
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Spiel oder Energieminimierung ?
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Steinwurf
)2sin(2
gvl
v
l
Über- und Unterwasserbahn eines Delfins
vr
bwl
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vr
bwl
Annahme: konstant2 rb
Mit sin)2/(sin2/ brw
)sin()2sin(2
bgvwl
Annahme Kreisbahn !
Der Delfin muss in der Unterwasserphase den Eintauchwinkel in den „Spiegelwert“ ( ) umdrehen.
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1020
25 30
15
10 20 300 40 50 60 70 80 90
20
0
grad
3515
10
5
lw
+[m
]v
km h/
w
l
Weggewinn des Schwimm-Sprung-Stils der Delfine
w = Wasserweg l = Luftweg
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Delfine im Delfinstil
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Pinguin im Delfinstil
Foto
: Ing
o Re
chen
berg
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Der Flug des Albatros
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Foto
: Ing
o Re
chen
berg
Albatros bei der unteren Kehrtwende
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Albatros im dynamischen Segelflug
Scherprofil des Windes
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w
w
w
w
v
v
v+2w
v+2w
v+
w
Zum Flug des
Albatros
Das Eisschollen-
Bob-Modell
v+
w
![Page 21: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 8. Vorlesung Bionik I Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln Weiterverwendung](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022081505/55204d6749795902118bd73f/html5/thumbnails/21.jpg)
Zwei Denkmodelle zum dynamischen Segelflug
Kugelschleudern
Jo-Jo-Spiel
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Unimodale Optimierung
in der Natur
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unimodal
multimodal
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Beutelmaus
Die parallele Maus in der Evolution
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Beuteligel
Beutelratte Beutelhund
Beutelmaulwurf
Unimodale Evolution (Optimierung)
Beutelbär
Australien
In
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Das bessere Auge des Octopus
Octopus: Nerven hinter der Netzhaut
Wirbeltier: Nerven vor der Netzhaut
(Fehlkonstruktion)
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Beutelmensch
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Ende