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Inhalt
• Gleichgewicht zwischen Gravitations- und Trägheitskräften auf Kreisbahnen
• Gravitation allein führt zum Verschmelzen aller Materie: „schwarze Löcher“
• Die Gravitationskraft ist eine der vier Fundamentalkräfte
• Kräfte mit „Distanz haltender“ Wirkung
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Das Gravitationsgesetz
N 2
21
r
mmGF
1m2mF
F
r
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Das Gravitationsgesetz
1m2m
r
Wer hält die Massen auf, was hält sie auf Abstand?
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Kräftegleichgewicht bei Bewegung auf der Kreisbahn
Die Gravitationskraft ist im Gleichgewicht mit der Zentripetalkraft
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1 N Gravitationskraft
1 NTrägheitskraft: Zentrifugalkraft
1 N Gleichgewicht
1 m3Unabhängig von der Masse des umlaufenden Körpers
1 m3 (Radius)3 verhält sich wie (Umlaufzeit)2
:
2
21
r
mmGF
22 rmF
2212
2 r
mmGrm
213
m
Gr
2
213
4
Tm
Gr
Kräftegleichgewicht bei Bewegung auf der Kreisbahn
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Für Bahnen mit Gleichgewicht zwischen Zentrifugal- und Gravitationskraft gilt:
• Die Quadrate der Umlaufzeiten verhalten sich wie die dritten Potenzen („Kuben“) der Bahnradien
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Gleichgewicht zwischen Zentrifugal- und Gravitationskraft:
In welcher Entfernung muss ein Körper auf einer „geostationären“ Bahn die Erde umkreisen, auf der er 24 h für einen Umlauf zu benötigt?
Daten: Masse der Erde 6 1024 kg, Erdradius 6378388 m,G=6,6726(9) 10-11 Nm2/kg2
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1 m3(Radius)3 verhält sich wie (Umlaufzeit)2
1 m3 Trägheitskraft: Zentrifugalkraft
1 m3
1 mHöhe der „geostationären Bahnen“ 36 000 km
1 m3 Überprüfung der Dimensionen für r2
2
213
4
Tm
Gr
Kräftegleichgewicht bei Bewegung auf der Kreisbahn
2
224113
4
)360024( 10 61067,6
r
213 10 76 r
61042 r
1
2
2
2
2
skg
kg
m
s
mkg
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2m
Auch ohne Kreisbewegung gibt es offenbar abstoßend wirkende
Kräfte
1m
rDas Resultat des Verschmelzens wäre ein schwarzes Loch
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2m
Ohne abstoßende Kräfte: Verschmelzen zum „schwarzen Loch“ mit immer
größeren Gravitationskräften
1m
r
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Die vier Fundamentalkräfte
Fundamentalkraft Kraft zwischen Ursache für
Gravitationskraft Schweren MassenAnziehung
zwischen Massen
Elektro-magnetische
Kraft
Coulombkraft Ruhenden LadungenVorgänge innerhalb
der AtomhülleMagnetische Kraft
Bewegten Ladungen, Strömen
Starke Wechselwirkung KernbausteinenKernkräfte
zwischen Proton und Neutron
Schwache Wechselwirkung
Baryonen (Schwere Teilchen: Protonen,
Neutronen) und Leptonen (Leichte
Teilchen: Elektronen, Myonen, Neutrinos)
Zerfall des Neutrons in Proton,
Elektron und Antineutrino
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Fundamental- und Scheinkräfte
• Trägheitskräfte erscheinen bei Beschleunigungen als Folge von Fundamentalkräften
• Trägheitskräfte –und damit auch Zentrifugalkräfte – bezeichnet man deshalb als „Scheinkräfte“
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• Es gibt Kreisbahnen mit Gleichgewicht zwischen Gravitations- und Trägheitskräften
• Gravitation allein führt zum Verschmelzen aller Materie: „schwarze Löcher“
• Es gibt weitere Kräfte mit „Distanz haltender“ Wirkung
• Die vier Fundamentalkräfte: Die Gravitationskraft ist eine davon
• Die bei der Beschleunigung auftretenden Trägheitskräfte bezeichnet man – im Gegensatz zu den Fundamentalkräften- als Scheinkräfte
Zusammenfassung
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Finis