Dr.-Ing. H. Schopbach 1
Dr.-Ing. H. Schopbach 2
4-1 Charakteristische Nageltragfähigkeit pro Scherfuge
4-2 Charakteristische Klammertragfähigkeit pro Scherfuge
4-3 Charakteristische Schraubentragfähigkeit pro Scherfuge
4-4 Charakteristische Stabdübel und Passbolzentragfähigkeit
pro Scherfuge
4-5 Mindestabstände von stiftförmigen Verbindungsmitteln
4-6 Effektiv wirksame Verbindungsmittelanzahl
4-7 Charakteristische Zugtragfähigkeit von Verbindungsmitteln
4-8 Charakteristische Tragfähigkeit kombiniert beanspruchter
Verbindungsmittel
4-9 Charakteristische Ring- und Scheibendübeltragfähigkeit
(Typen A1 und B1)
4-10 Charakteristische Scheibendübeltragfähigkeit (Typ C)
4-11 Zimmermannsmäßige Verbindungen – Versätze
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 3
• Starre VerbindungenKlebungen
• Nachgiebige Verbindungen
Trag- und Verformungsverhalten
Die Steigung der Last-
Verschiebungskurve ist ein
Maß für die Steifigkeit.
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 4
Einzuhaltende Mindestabstände
Unzureichender Abstand
zum Hirnholz
Unzureichender Abstand
untereinander
Ausreichender Abstand
untereinander
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 5
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 6
Mögliche Verbindungsmittelanordnung
Vorteilig bei Nagelverbindungen
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 7
Stabdübel, Passbolzen, Bolzen, Gewindestangen,
Schrauben mit d > 6 mm
Kraftangriff schräg zur Faser
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0 15 30 45 60 75 90
Winkel (°)
d = 6 mm
d = 30 mm
d = 6 mmd = 30 mm
Laubholz
Nadelholz
fh,αααα
fh,0000
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
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Verbindungsmittel hintereinander
� Spaltgefahr!
Reduktion der wirksamen Verbindungsmittelanzahl nef
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
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Wirksame Anzahl stiftförmiger Verbindungsmittel
ef 0,9 14
n90
n min nvorh. a90 90n
13 d
α α
−= × + ×
⋅⋅
0
1
2
3
4
5
6
5 10 15 20
Verbindungsmittelabstand a
n n = 3
n = 4
n = 2
n = 5
n = 6
1
ef
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Stabdübel, Passbolzen, Bolzen, Schrauben d > 6 mm
Verbindungsmittelabstand a1 (Kraft in Faserrichtung)
Anzahl 5d 6d 7d 8d 9d 10d 11d 12d 13d 14d 15d 16d 17d 18d 19d 20d
2 1,47 1,54 1,60 1,65 1,70 1,75 1,79 1,83 1,87 1,90 1,93 1,97 2,00
3 2,12 2,22 2,30 2,38 2,45 2,52 2,58 2,63 2,69 2,74 2,79 2,83 2,87 2,92 2,96 2,99
4 2,74 2,87 2,98 3,08 3,18 3,26 3,34 3,41 3,48 3,55 3,61 3,67 3,72 3,78 3,83 3,88
5 3,35 3,51 3,65 3,77 3,88 3,99 4,08 4,17 4,26 4,34 4,41 4,48 4,55 4,62 4,68 4,74
6 3,95 4,13 4,30 4,44 4,58 4,70 4,81 4,92 5,02 5,11 5,20 5,28 5,36 5,44 5,51 5,59
7 4,54 4,75 4,94 5,10 5,26 5,40 5,53 5,65 5,76 5,87 5,97 6,07 6,16 6,25 6,34 6,42
8 5,12 5,36 5,57 5,76 5,93 6,09 6,23 6,37 6,50 6,62 6,73 6,84 6,95 7,05 7,14 7,24
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Wirksame Anzahl von hintereinander liegenden Verbindungsmitteln
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 11
Stiftförmige Verbindungsmittel
• Eindrückungen im Holz
Lochleibungsfestigkeit
- Rohdichte
- vorgebohrt / nicht vg.
- VB.-Durchmesser
- Kraft-/ Faserrichtung
• Biegeverformung des Stiftes
Fließmoment
- Zugfestigkeit Stahl
- VB.-Durchmesser
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
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Versagensfälle bei Nägeln
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 13
a
b
Lochleibungsversagen Teil 1 bzw. Teil 2
Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen)
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 14
a
b
cLochleibungsversagen Teil 1 und Teil 2
Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen)
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 15
d
e
Lochleibungsversagen Teil 1 bzw. Teil 2, Fließgelenk Stift
Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen)
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 16
d
e
fZwei Fließgelenke im Stift
Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen)
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 17
Versagensfälle einschnittiger Verbindungen
a c
b d
f e
Stiftförmige Verbindungen Holz-Holz
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 18
Tragfähigkeit einschnittiger Verbindungen
a c
b d
f e
Stiftförmige Verbindungen Holz-Holz
= ⋅ ⋅v,Rk h,1,k 1F f t d
= ⋅ ⋅v,Rk h,2,k 2F f t d
2 2h,1,k 1 ax,Rk2 2 2 2
v,Rk1 1 1 1
f t d Ft t t tF 1
1 t t t t 4
2 3 ⋅ ⋅ = β + 2β + + + β − β 1+ + + β
y,Rkh,1,k 1 ax,Rkv,Rk 2
h,1,k 1
4 (2 ) Mf t d FF 1,05 2 (1 )
2 4f d t
⋅ β ⋅ + β ⋅⋅ ⋅ = ⋅ ⋅β ⋅ + β + − β +
+ β ⋅ ⋅
y,Rkh,1,k 2 ax,Rk2v,Rk 2
h,1,k 2
4 (1 2 ) Mf t d FF 1,05 2 (1 )
1 2 4f d t
β ⋅ + β ⋅⋅ ⋅ = ⋅ β ⋅ + β + − β +
+ β ⋅ ⋅
v,Rk y,Rk h,1,k2
F 1,15 2 M f d1
⋅β= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
+ β
+ax,RkF
4
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 19
Vereinfachung:Holzteile so dick, dass Versagensfall f eintritt:
v ,Rk y,Rk h,k2
F 2 M f d1
β
β
⋅= ⋅ ⋅ ⋅
+
Stiftförmige Verbindungen Holz-Holz
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
My,Rk = Char. Wert des Fließmomentes Stahl
z.B. 0,3 · fu,k · d2,6 (Stabdübel, Nägel etc.)fu,k = Zugfestigkeit Stahl
fh,k = Char. Wert der Lochleibungsfestigkeit Holz
z.B. 0,082 · (1-0,01d) · ρk · d-0,3 (vorgeb. VBM)
d = Verbindungsmitteldurchmesser
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Mindestholzdicken Seitenhölzer:
y ,Rk1 1,req
h,1,k
Mt t 1,15 2 2
f d
β
β
≥ = ⋅ ⋅ + ⋅ 1+ ⋅
y ,Rk2 2,req
h,2,k
M1t t 1,15 2 2
f dβ
≥ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅1+
Mindestholzdicke Mittelholz:
y ,Rk2 2,req
h,2,k
M4t t 1,15
f dβ
≥ = ⋅ ⋅ ⋅1+
Charakteristische Tragfähigkeit
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 21
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 22
Werden die geforderten Mindestholzdicken nicht
eingehalten, muss Fv,Rk mit dem Verhältniswert t1/t1,req
bzw. t2/t2,req abgemindert werden!
1 1,reqv ,Rk v ,Rk
2 2,req
t / tF F min
t / t
= ⋅
Charakteristische Tragfähigkeit
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 23
Auswirkungen der Vereinfachung
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 24
modv ,Rd v ,Rk
M
kF F
γ= ⋅
mit γM = 1,1 (vereinfachter Nachweis)
Gehri, 1981
Bemessungswert der Tragfähigkeit
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 25
BeispielaufgabeTragfähigkeit eines Stabdübels
Zugstab 100/200 mm, NH C24
Laschen 2 × 60/200 mm, NH C24
NKL 1, KLED = mittel
Stabdübel, ∅ 10 mm, Stahlgüte S 235
Tragfähigkeit Fv,Rk (α = 0): 4.713 N
Voraussetzungen:
Seitenholzdicke > 51 mm �
Mittelholzdicke > 42 mm �
Stabdübeltragfähigkeit Fv,Rd:
4.713 N × 2 × 0,8/1,1 = 6.855 N
Dr.-Ing. H. Schopbach 26
Animation: F. Colling / K. Riedel
Einhängeeffekt (Seileffekt)
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 27
Erhöhung der charakteristischen Tragfähigkeit Fv,Rk
Einhängeeffekt (Seileffekt)
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 28
Mindestholzdicke wegen Spaltgefahr
Nicht vorgebohrte Nagelverbindungen
Wegen der Spaltgefahr bei Nagelverbindungen ohne
vorbohren sind folgende Mindestholzdicken stetseinzuhalten:
=
− × ρreq
k
14dt max
(13d 30) / 200
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 29
Mindestholzdicke
Nicht vorgebohrte Nagelverbindungen
Für Bauteile aus Kiefernholz:
=
− × ρreq
k
7dt max
(13d 30) / 400
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 30
Mindestholzdicke
Nicht vorgebohrte Nagelverbindungen
Diese Mindestdicke gilt auch für Bauteile aus
anderen Nadelholzarten, falls die Mindest-
nagelabstände zum Rand rechtwinklig zur
Faser mindestens 10 d (für ρk ≤ 420 kg/m3)
bzw. 14 d für 420 kg/m3 < ρk < 500 kg/m3
betragen.
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 31
Mindestholzdicke Dachlatte 30 x 50 mm
(Na 3,4 x 80 mm, ohne vorbohren): 14 x 3,4 = 48 mm!
Ausnahme bei Dachlatten
EC5-1-1/NA: NDP Zu 8.3.1.2(7)
Die Anwendungsregel 8.3.1.2(6) darf für
Schalungen, Trag- oder Konterlattung und die
Zwischenanschlüsse von Windrispen, sowie von
Querriegeln auf Rahmenhölzern für alle Holzarten
angewendet werden, wenn diese Bauteile
insgesamt mit mindestens zwei Nägeln
angeschlossen sind.
4 Verbindungsmittel und Verbindungen
Dr.-Ing. H. Schopbach 32
5 Bemessungsbeispiel Nagelverbindung
Dr.-Ing. H. Schopbach 33
5 Bemessungsbeispiel Nagelverbindung
N
Lasche
einteiliger Zugstab
Lasche
N/2
N/2
N/2
N/2
N/2
N/2
e
Dr.-Ing. H. Schopbach 34
5 Bemessungsbeispiel Stabdübelverbindung
Dr.-Ing. H. Schopbach 35
5 Bemessungsbeispiel Stabdübelverbindung
Dr.-Ing. H. Schopbach 36
5 Bemessungsbeispiel Ringdübel Typ A1
Dr.-Ing. H. Schopbach 37
5 Bemessungsbeispiel Ringdübel Typ A1
Dr.-Ing. H. Schopbach 38
5 Bemessungsbeispiel Scheibendübel Typ C10
Dr.-Ing. H. Schopbach 39
5 Bemessungsbeispiel Scheibendübel Typ C10