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Kräfte und Momente auf angeströmte Körper
Definitionen
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Auftrieb = Kraft senkrecht auf die Anströmrichtung
Strömungswiderstand = Kraft in Richtung der Anströmung
Helmholtzsche Wirbelsätze
Der Auftrieb
Dynamischer Auftrieb entsteht, wenn:
ein Körper angeströmt wird undein Körper angeströmt wird und
In reibungsfreier Strömung kann keine Zirkulation In reibungsfreier Strömung kann keine Zirkulation entstehen entstehen
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eine Zirkulation der Strömung um den Körper vorhanden isteine Zirkulation der Strömung um den Körper vorhanden ist
Der hintere Staupunkt liegt bei positivem Anstellwinkel auf der Profiloberseite
Tragflügelumströmung ohne Zirkulation
Tragflügelumströmung mit sehr großer Zirkulation
Der hintere Staupunkt liegt auf der Profilunterseite
Tatsächliches Strömungsfeld
Zirkulation stellt sich so ein, dass keine Umströmung der Hinterkante erfolgt
Eine derartige Strömungsumlenkung an der Hinterkante erfordert einDruckgefälle quer zu den Bahnlinien
Etappen der Auftriebsentstehung
Gemäß Bernoulliglg. müsste dort auch die Strömungsgeschwindigkeit unendlich groß sein
An der Hinterkante ist daher zu Beginn ein Unterdruck erforderlich. Bei scharfer Hinterkante müsste dieser Unterdruck sogar unendlich groß sein
Ein anfangs ruhender Flügel wird in Bewegung gesetzt
Unterdruck
Druckgefälle
Reibungserscheinungen an der Oberfläche des Flügels spielen noch eine untergeordnete RolleIm ersten Moment bildet sich daher ein drehungsfreies Strömungsfeld – die Hinterkante wird bei positivem Anstellwinkel von der Unter- zur Oberseite umströmt
Teilchen nehmen nicht den Weg an die Oberseite sondern einen Weg mit einem größeren Krümmungsradius
Das für die völlige Umlenkung der Strömung erforderliche hohe Druckgefälle quer zu den Bahnlinien kann sich nicht ausbilden
Die Strömung beginnt sich einzurollen
Gleichzeitig löst der so entstehende Wirbel an der Hinterkante ab und bleibt hinter dem Flügel zurück
Tatsächlich verhindert die Reibung in Wandnähe die Entstehung derartig großer Strömungsgeschwindigkeiten
Die Geschwindigkeit der Teilchen in der Umgebung der Hinterkante istgrößer als die Geschwindigkeit der Parallelströmung
Der Unterdruck im Bereich der Hinterkante saugt das Fluid an der Profiloberseite nach
Das Geschwindigkeitsniveau an der Profiloberseite erhöht sich im Vergleichzur Profilunterseite – Zirkulation um den Flügel entsteht
Der Flügel beginn Auftrieb zu erzeugenKuttasche Abflussbedingung:An der Hinterkante strömt dasFluid glatt ab
Hinter dem Flügel bleibt ein Anfahrwirbel zurück
Entstehung der Zirkulation und die Helmholtzschen Wirbelsätze
Unter dem Einfluss der Reibung entsteht die Zirkulation um den Flügel undzugleich ein entgegengesetzt drehender Anfahrwirbel
Diese flüssige Linie, verläuft ganz im Bereich der reibungsfreien Außenströmung. Die Zirkulation längs dieser Linie bleibt daher Null.
Längs einer flüssigen Linie, die den anfangs ruhenden Tragflügel umschließt, ist die Zirkulation zu Beginn Null.
Die betrachtete flüssige Linie umschließtden Tragflügel und den zurück bleibendenAnfahrwirbel
Die Zirkulation um den Tragflügel und der Anfahrwirbel sind gleich stark
Einfluss der Reibung auf Auftrieb und Auftriebsentstehung
Erst die Reibung sorgt dafür, dass ein Auftrieb entstehen kann
Hat sich die Zirkulation einmal ausgebildet, spielt sie keine für den Auftrieb entscheidende Rolle mehr
Nur ein Resteinfluss bleibt bestehen An der Hinterkante treffen dieGrenzschichten von Ober- und Unterseite zusammen
Die Grenzschicht an der Oberseiteist dicker als die an der Unterseite
Das Abströmen erfolgt nicht symmetrisch sondern ist leichtnach oben verschoben
Dies bedeutet eine Verminderung der Zirkulation
Der StrömungswiderstandReibungswiderstand:Der Widerstand zu Folge der Schubspannungen
an der KörperoberflächeDruckwiderstand: Der Beitrag der Druckkräfte an der Körperoberfläche
Der Druckwiderstand unterteilt sich weiter in
• Formwiderstand
• Wellenwiderstand
• Induzierter Widerstand
Die Grenzschicht verdrängt die Außenströmung. Dadurch ändert sich die Druckverteilung an der Oberfläche.Das Resultat ist ein zusätzlicher DruckwiderstandIn Überschallströmung bildet sich ein Wellensystem, das zu einem Druckwiderstand führt.
Bei einem Tragflügel endlicher Streckung bildet sich an den beiden Flügelenden ein nach hintenabgehendes Wirbelsystem