Download - Lektion 7
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 1
Lektion 7Lektion 7
1. Wahrscheinlichkeit 1. Wahrscheinlichkeit Übung
2. Hausaufgaben 2. Hausaufgaben (12.6 Textaufgaben)
3. Funktionen3. Funktionen
4. Übungen zu Funktionen4. Übungen zu Funktionen
1. Wahrscheinlichkeit 1. Wahrscheinlichkeit Übung
2. Hausaufgaben 2. Hausaufgaben (12.6 Textaufgaben)
3. Funktionen3. Funktionen
4. Übungen zu Funktionen4. Übungen zu Funktionen
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 2
VorschauVorschau
Teil 2Teil 2
1. Wahrscheinlichkeit1. Wahrscheinlichkeit
2. Funktionen2. Funktionen
3. Grafische Darstellungen3. Grafische Darstellungen
4. Häufigkeiten4. Häufigkeiten
5. Regressionsrechnung5. Regressionsrechnung
Teil 2Teil 2
1. Wahrscheinlichkeit1. Wahrscheinlichkeit
2. Funktionen2. Funktionen
3. Grafische Darstellungen3. Grafische Darstellungen
4. Häufigkeiten4. Häufigkeiten
5. Regressionsrechnung5. Regressionsrechnung
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 3
WahrscheinlichkeitWahrscheinlichkeit Grundregeln der Wahrscheinlichkeit:Grundregeln der Wahrscheinlichkeit:
1.1. P ist immer zwischen 0 und 1P ist immer zwischen 0 und 1
2.2. Eintreffensicherheit Eintreffensicherheit = 1= 1
3.3. Unmöglich Unmöglich = 0= 0
4. 4. Entweder- oder Entweder- oder = Addition= Addition
5. 5. Sowohl als auchSowohl als auch = Multiplikation= Multiplikation
Grundregeln der Wahrscheinlichkeit:Grundregeln der Wahrscheinlichkeit:
1.1. P ist immer zwischen 0 und 1P ist immer zwischen 0 und 1
2.2. Eintreffensicherheit Eintreffensicherheit = 1= 1
3.3. Unmöglich Unmöglich = 0= 0
4. 4. Entweder- oder Entweder- oder = Addition= Addition
5. 5. Sowohl als auchSowohl als auch = Multiplikation= Multiplikation
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15. Funktionenlehre15. Funktionenlehre
0
5000
10000
15000
20000
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
Linien-Diagramm
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 5
15. Funktionenlehre15. Funktionenlehre
0
20004000
60008000
10000
1200014000
16000Säulen-Diagramm
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 6
15. Funktionenlehre15. Funktionenlehre
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000Flächen-Diagramm
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 7
15. Funktionenlehre15. Funktionenlehre
11%
15%
16%30%
28%1980
1981
1982
1983
1984
Anteile-Diagramm
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 8
15. Funktionenlehre15. Funktionenlehre
11%
15%
16%30%
28%1980
1981
1982
1983
1984
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
0
20004000
60008000
10000
1200014000
16000
0
5000
10000
15000
20000
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
Je nach Darstellungsart kann ein anderer Eindruck erzeugt werden.
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 9
15. Funktionenlehre15. Funktionenlehre
P1
P2
P3
P4
P5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x-Achse = Abzisse
y-A
chse
= O
rdin
ate
x y[mm] [kg/m]
P1 3 2P2 -4 3P3 -4 -4P4 4 -3P5 -3 4
Koordinatensystem
1.Quadrant2.Quadrant
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 10
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x-Achse = Abzisse
y-A
chse
= O
rdin
ate
15. Funktionen: 15. Funktionen: Geradengleichung
Y=a+bx
Y2 =2+1x
Y1=1x
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 11
15. Funktionen: 15. Funktionen:
X-Werte -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y = 2+3x -13 -10 -7 -4 -1 2 5 8 11 14 17
y = -1 + 1/2x -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
y = +0.5 + 2/3x -2.8 -2.2 -1.5 -0.8 -0.2 0.5 1.2 1.8 2.5 3.2 3.8
y = +1 - x 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
y = -2 +4 x -22 -18 -14 -10 -6 -2 2 6 10 14 18
y = -3 +0.25 x -4.3 -4.0 -3.8 -3.5 -3.3 -3.0 -2.8 -2.5 -2.3 -2.0 -1.8-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x-Achse = Abszisse
y-A
chse
= O
rdin
ate
y = 3x +2 y = 1/2x-1 y = 2/3x+1/2 y = -x +1 y = 4x -2 y = 1/4x -3
Geradengleichung
Y=a+bx
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 12
15. Funktionenlehre 15. Funktionenlehre Funktionsgleichung
y = a + bx
b = Steigung (tan)
a = Schnittpunkt mit der y-Achse
Steigung in Winkelgrad
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 13
Lektion 8Lektion 8
1. Haus-Aufgaben1. Haus-Aufgaben
2. Prüfung2. Prüfung
3. Funktionen3. Funktionen
4. Übung zu Funktionen4. Übung zu Funktionen
1. Haus-Aufgaben1. Haus-Aufgaben
2. Prüfung2. Prüfung
3. Funktionen3. Funktionen
4. Übung zu Funktionen4. Übung zu Funktionen
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 14
020406080
100120140160180200220240260280
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
Zeit in Stunden
Weg
in k
m
Fahrer A
Ein Diagramm besteht aus:Ein Diagramm besteht aus: Abzisse (x-Achse) undAbzisse (x-Achse) und Ordinate (y-Achse)Ordinate (y-Achse)
4. Funktionen und 4. Funktionen und grafische Darstellungengrafische Darstellungen
4. Funktionen und 4. Funktionen und grafische Darstellungengrafische Darstellungen
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 15
020406080
100120140160180200220240260280
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
Zeit in Stunden
Weg
in k
m
Fahrer A
1. Lineare Funktionen1. Lineare FunktionenEine Funktion wird beschrieben durch:Eine Funktion wird beschrieben durch:
y = a + bxy = a + bx a = Schnittpunkt mit der y Achsea = Schnittpunkt mit der y Achse b = Steigungb = Steigung
4. Funktionen4. Funktionen4. Funktionen4. Funktionen
![Page 16: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/16.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 16
Zeichnen Sie folgende Funktion auf:Zeichnen Sie folgende Funktion auf: Ein Lager hat einen Bestand von 100 Paletten, pro Stunde Ein Lager hat einen Bestand von 100 Paletten, pro Stunde
kommen 10 Paletten hinzu. Stündlich werden 6 Paletten kommen 10 Paletten hinzu. Stündlich werden 6 Paletten entnommen.entnommen.
nach welcher Zeit ist das Lager mit 200 Paletten gefüllt? nach welcher Zeit ist das Lager mit 200 Paletten gefüllt? Bestimmen Sie a und b und zeichnen Sie die Funktion auf!Bestimmen Sie a und b und zeichnen Sie die Funktion auf!
4. Funktionen4. Funktionen4. Funktionen4. Funktionen
![Page 17: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/17.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 17
Lösung:Lösung:
4. Funktionen4. Funktionen4. Funktionen4. Funktionen
y a bx x
x
x
x
x Std
100 4
200 100 4
200 100 4
1004
25
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IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 18
4. Funktionen4. Funktionen4. Funktionen4. Funktionen
0 1001 1042 1083 1124 1165 1206 1247 1288 1329 136
10 14011 14412 14813 15214 15615 16016 16417 16818 17219 17620 18021 18422 18823 19224 19625 200
Lagerbestand
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 2 4 6 8
10
12
14
16
18
20
22
24
Zeit in Stunden
An
za
hl
Pa
lett
en
![Page 19: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/19.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 19
15. Funktionenlehre15. Funktionenlehre,,
y = x2
0
5
10
15
20
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x-Achse = Abszisse
y-A
chse
= O
rdin
ate
y = x2
Potenz
Y=x2
Y1=1x2
![Page 20: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/20.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 20
15. Funktionenlehre15. Funktionenlehre,,
X-Werte -5 -4 -3 -2 -1 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
y = x2 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25
y = 2x2 50 32 18 8 2 0 2 8 18 32 50
y = 0.5x2 12.5 8.0 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 12.5
y = - x2 -25 -16 -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 -16 -25-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x-Achse = Abszisse
y-A
chse
= O
rdin
ate
y = x2 y = 2 x2 y = 0.5 x2 y = -x2
Potenz
Y=x2
![Page 21: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/21.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 21
X-Werte -5 -4 -3 -2 -1 -0 0.1 1 2 3 4 5
y = 1/x -0.2 -0.3 -0.3 -0.5 -1 -10 10 1.0 0.5 0.3 0.3 0.2
y = 4/x -0.8 -1.0 -1.3 -2 -4 -40 40 4 2 1 1 0.8
y = 2/x -0.4 -0.5 -0.7 -1.0 -2 -20 20 2 1 0.7 0.5 0.4
y = 0.5/x -0.1 -0.1 -0.2 -0.3 -0.5 -5 5.0 0.5 0.3 0.2 0.1 0.1-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x-Achse = Abszisse
y-A
chse
= O
rdin
ate
y = 1/x y = 4/x y = 2/x y = 0.5/x
Hyperbel
15. Funktionenlehre15. Funktionenlehre,,
Y=1/x
![Page 22: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/22.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 22
15. Funktionen 15. Funktionen 6.3 Aufgabe 1:
Ein Kegel ist 15 cm hoch. Bestimmen Sie graphisch, in welcher Weise das Volumen V vom Durchmesser d abhängt. (siehe auch Excel-Blatt)
Kegelvolumen
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Kegeldurchmesser
Vo
lum
en in
cm
3
mmmm
![Page 23: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/23.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 23
Lektion 9Lektion 91. Statistische Kennwerte1. Statistische Kennwerte
2. Übung in statistischen 2. Übung in statistischen ZahlenZahlen
1. Statistische Kennwerte1. Statistische Kennwerte
2. Übung in statistischen 2. Übung in statistischen ZahlenZahlen
![Page 24: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/24.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 24
16. Statistik16. Statistik
StatistikEs gibt drei Arten von Lügen:
die einfache Lüge
die Not-Lüge
und die Statistik
![Page 25: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/25.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 25
Statistisches DenkenStatistisches DenkenStatistisches DenkenStatistisches Denken
Statistik ist die KunstStatistik ist die Kunst
und die Wissenschaft,und die Wissenschaft,
Daten zu sammelnDaten zu sammeln
Daten zu analysieren undDaten zu analysieren und
sinnvollesinnvolle Schlüsse zu ziehen Schlüsse zu ziehen
![Page 26: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/26.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 26
Vier Stufen der statistischen Vier Stufen der statistischen ArbeitArbeitVier Stufen der statistischen Vier Stufen der statistischen ArbeitArbeit
1. Erhebung1. Erhebung 2. Aufbereitung2. Aufbereitung 3. Auswertung3. Auswertung 4. Darstellung4. Darstellung
![Page 27: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/27.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 27
Darstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdatenDarstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdaten
StrichlisteStrichliste VerlaufsdiagrammVerlaufsdiagramm FehlersammelkarteFehlersammelkarte
Q-RegelkarteQ-Regelkarte HäufigkeitsverteilungHäufigkeitsverteilung
ParetodiagrammParetodiagramm x-y-Diagrammx-y-Diagramm
Ishikawa oder UrsachewirkungsdiagrammIshikawa oder Ursachewirkungsdiagramm
![Page 28: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/28.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 28
Darstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdatenDarstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdaten
Strichliste oder UrwertkarteStrichliste oder Urwertkarte Vorteil: Einfach auszufüllenVorteil: Einfach auszufüllen Nachteil: keine Regelung vom ProzessNachteil: keine Regelung vom Prozess
5.2 III
5.1 IIII
5.0 IIIIIII
4.9 IIIII
4.8 III
![Page 29: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/29.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 29
5
5.2
5.4
5.6
5.8
6
6.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Darstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdatenDarstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdaten
VerlaufsdiagrammVerlaufsdiagramm Vorteil: leicht auszufüllenVorteil: leicht auszufüllen
Der Prozessverlauf ist über die Zeit ersichtlichDer Prozessverlauf ist über die Zeit ersichtlich Nachteil: Keine ProzessregelungNachteil: Keine Prozessregelung
![Page 30: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/30.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 30
Darstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdatenDarstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdaten
FehlersammelkarteFehlersammelkarte Vorteil: Die grösste Fehlerhäufigkeit ist ersichtlich.Vorteil: Die grösste Fehlerhäufigkeit ist ersichtlich. ABC-Analyse möglichABC-Analyse möglich
Schicht 1 Schicht 2 Schicht 3 TotalEinschlüsse IIII IIIII I IIIII III IIIII IIIII IIIII IIIRostflecken II III IIIII IIIII IIIIIKanten def. IIII IIIII II IIIII IIIII Izu dünn III II IIIII I IIIII IIIII Izu dick III I II IIIII IOberfläche IIIII II IIII IIIII III IIIII IIIII IIIII IIII
![Page 31: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/31.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 31
Darstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdatenDarstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdaten
Funktionsprinzip einer Qualitätsregelkarte
Zeit [t]
Mer
km
al
oberer Eingriffsbereich
oberer Warnbereich
zufälliger Streubereich
des beobachteten Merkmals
untererWarnbereich
unterer Eingriffsbereich
Q-RegelkarteQ-Regelkarte
Oberer Eingriffsbereich (rot)Oberer Eingriffsbereich (rot)
Oberer Warnbereich (gelb)Oberer Warnbereich (gelb)
Zufälliger Streubereich (grün)Zufälliger Streubereich (grün)
Unterer Warnbereich (gelb)Unterer Warnbereich (gelb)
Untere Eingriffgrenze (rot)Untere Eingriffgrenze (rot)
![Page 32: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/32.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 32
Histogramm
012
3456
789
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Klasse
Häu
fig
ke
it
.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
Häufigkeit
Kumuliert %
Darstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdatenDarstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdaten
HäufigkeitsverteilungHäufigkeitsverteilung
![Page 33: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/33.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 33
Darstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdatenDarstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdaten
Pareto-DiagrammPareto-Diagramm
Histogramm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
21 20 22 23 19 24 25 17 18 26
Klasse
Häu
fig
keit
.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%Häufigkeit
Kumuliert %
![Page 34: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/34.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 34
Darstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdatenDarstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdaten
X-Y-DiagrammX-Y-Diagramm
Korrelation zwischen Bruchlast Vorne und Hinten
6'000
6'500
7'000
7'500
8'000
8'500
6000 6500 7000 7500 8000 8500
Bruchlast Vorne
Bru
ch
last
Hin
ten
1
7
15 14
19
11
3 2 1 0 0 02
0
5
10
15
20
An
za
hl W
ert
e p
ro K
las
se
0
4
8
15
12 13
5 5
8
1 20
2
02468
10121416
An
za
hl W
ert
e p
ro K
las
se
![Page 35: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/35.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 35
Darstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdatenDarstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdaten
Ursache-Wirkungs-Diagramm Ursache-Wirkungs-Diagramm oder Ishikawa-Diagrammoder Ishikawa-Diagramm
Einfache DarstellungEinfache Darstellung kann ohne Hilfsmittel erstellt werden.kann ohne Hilfsmittel erstellt werden. Gute ÜbersichtGute Übersicht
![Page 36: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/36.jpg)
Vorschau auf das nächste Kapitel:Vorschau auf das nächste Kapitel: MittelwertMittelwert StandardabweichungStandardabweichung Häufigkeit nach GaussHäufigkeit nach Gauss 5-%-Grenzwerte5-%-Grenzwerte
Statistische Statistische KennwerteKennwerte
![Page 37: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/37.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 37
Statistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische Kennwerte
MittelwertMittelwert
x xn
i
![Page 38: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/38.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 38
Statistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische Kennwerte
Standardabweichung sStandardabweichung s
sx x
ni
( )2
1
![Page 39: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/39.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 39
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4-3
.00
-2.5
0
-2.0
0
-1.5
0
-1.0
0
-0.5
0
- 0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
Abweichungs-quadrat
Messwert 1
Abweichungs-quadrat
Messwert 2
Summe aller Abweichungs-
quadrate
Mittleres Abweichungs-
quadrat
Wurzel aus mitlerem Abweichungs-quadrat
Standart-AbweichungStandart-AbweichungStandart-AbweichungStandart-Abweichung
![Page 40: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/40.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 40
16. Statistik 16. Statistik Lösung Aufgabe 7:
Histogramm Kolonne 1
0
2 2
1
4
3
6
3 3 3 3
0 0 00
1
2
3
4
5
6
7
15.4
15.6
15.8 16
16.2
16.4
16.6
Häu
fig
keit
Histogramm Kolonne 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
15.4
15.6
15.8 16
16.2
16.4
16.6
Häu
fig
keit
![Page 41: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/41.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 41
VorschauVorschauHäufigkeit und stat. KennwerteHäufigkeit und stat. Kennwerte
Daten sammelnDaten sammeln Spannweite berechnenSpannweite berechnen Klassen bildenKlassen bilden Bestimmung der KlassenweiteBestimmung der Klassenweite Häufigkeit darstellen Häufigkeit darstellen
Häufigkeit beurteilenHäufigkeit beurteilen
![Page 42: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/42.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 42
Daten sammelnDaten sammelnSchaffen Sie sich Klarheit über folgende Fragen:Schaffen Sie sich Klarheit über folgende Fragen:
Wozu werden die Daten gebraucht?Wozu werden die Daten gebraucht? Wo können die Daten gesammelt werden?Wo können die Daten gesammelt werden? Wann ist dazu der richtige Zeitpunkt?Wann ist dazu der richtige Zeitpunkt? Wieviel Zeit steht zur Verfügung?Wieviel Zeit steht zur Verfügung? Wer soll die Daten sammeln?Wer soll die Daten sammeln? Wie sollen die Daten dokumentiert werden?Wie sollen die Daten dokumentiert werden?
HäufigkeitHäufigkeitHäufigkeitHäufigkeit
![Page 43: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/43.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 43
Darstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdatenDarstellung von Darstellung von ProzessdatenProzessdaten
Häufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenAn der Beschichtungsanlage für Autotüren wurden die An der Beschichtungsanlage für Autotüren wurden die
folgenden Auftragsmengen gemessen:folgenden Auftragsmengen gemessen:
42 41 40 4239 43 43 4140 41 44 4339 42 43 3841 41 40 4144 40 40 4142 42 38 4340 41 44 4240 39 42 39
![Page 44: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/44.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 44
Häufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellen
Anzahl der Daten bestimmenAnzahl der Daten bestimmen
n = ?n = ?
n = 36n = 36
42 41 40 4239 43 43 4140 41 44 4339 42 43 3841 41 40 4144 40 40 4142 42 38 4340 41 44 4240 39 42 39
![Page 45: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/45.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 45
42 41 40 4239 43 43 4140 41 44 4339 42 43 3841 41 40 4144 40 40 4142 42 38 4340 41 44 4240 39 42 39
Häufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellen
4444
Minimum =Minimum =
Spannweite (Streubereich) berechnenSpannweite (Streubereich) berechnen
R = Maximum - MinimumR = Maximum - Minimum
Maximum =Maximum =
3838
R = ?R = ?
R = 6R = 6
![Page 46: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/46.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 46
Häufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellen
Zusammenfassen mehrerer Werte in KlassenZusammenfassen mehrerer Werte in Klassen KlassenbreiteKlassenbreite
Bei mehr als 90 Messwerten soll die Anzahl Klassen Bei mehr als 90 Messwerten soll die Anzahl Klassen zwischen 6 und 10 sein!zwischen 6 und 10 sein!
w = R / k w = R / k
w = 6 / 6 = 1w = 6 / 6 = 1
wRk
k n
36 6
![Page 47: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/47.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 47
Häufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellen
Runden Sie die Klassenbreite grosszügig auf praktische Runden Sie die Klassenbreite grosszügig auf praktische Werte = gerundete Zahlen!Werte = gerundete Zahlen!
Übertragen der Messwerte in die KlassenÜbertragen der Messwerte in die Klassen
Klasse Anzahl38 II 239 IIII 440 IIIIIII 741 IIIIIIII 842 IIIIIII 743 IIIII 544 III 3
![Page 48: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/48.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 48
Darstellen im HäufigkeitsschaubildDarstellen im Häufigkeitsschaubild
Gauss'sche NormalverteilungGauss'sche Normalverteilung
Häufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellen
38 39 40 41 42 43 440
1
2
3
4
5
6
7
8A
nza
hl W
ert
e p
ro K
las
se
38 39 40 41 42 43 44
Klasseneinteilung
![Page 49: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/49.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 49
Einfluss der KlassenbreiteEinfluss der Klassenbreite
Klassenanzahl = 4Klassenanzahl = 4 Klassenweite = 2Klassenweite = 2
38.0 40.0 42.0 44.00
2
4
6
8
10
12
14
16
An
za
hl W
ert
e p
ro K
las
se
38.0 40.0 42.0 44.0
Klasseneinteilung
Häufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellen
38.0 II 240.0 IIIIIIIIIII 1142.0 IIIIIIIIIIIIIII 1544.0 IIIIIIII 8
![Page 50: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/50.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 50
Nicht zu fein (Verzerrung)Nicht zu fein (Verzerrung) Nicht zu grob (keine Aussage)Nicht zu grob (keine Aussage)
Ideal sind 6 bis 10 KlassenIdeal sind 6 bis 10 Klassen
Häufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellen
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
-3.0
0
-2.5
0
-2.0
0
-1.5
0
-1.0
0
-0.5
0
- 0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
![Page 51: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/51.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 51
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
-3.00
-2.50
-2.00
-1.50
-1.00
-0.50 - 0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Was bedeutet eine breite Verteilung?Was bedeutet eine breite Verteilung? Grosse Streung bedeutet, der Prozess ist nicht im Griff (nicht Grosse Streung bedeutet, der Prozess ist nicht im Griff (nicht
beherrscht)beherrscht) Es ist eine schmale Verteilung = kleine Streuung anzustreben, Es ist eine schmale Verteilung = kleine Streuung anzustreben,
unter Berücksichtigung der Wirtschaftlichkeit!unter Berücksichtigung der Wirtschaftlichkeit!
Häufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellen
![Page 52: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/52.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 52
Häufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellen
Beispiel: In Schraubenpackungen wurden folgende Beispiel: In Schraubenpackungen wurden folgende Stückzahlen gezählt:Stückzahlen gezählt:
346 328 371 378 259 248270 266 357 386 347 321310 305 296 280 305 254287 278 299 310 309 286287 245 261 354 368 325298 248 312 308 312 345245 268 278 295 284 299305 307 345 245 289 304345 361 289 341 312 300
![Page 53: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/53.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 53
0
4 4
9
10
8
3
6
3 3
1
0
3
0
2
4
6
8
10
12
230 245 260 275 290 305 320 335 350 365 380 395 410
An
za
hl W
ert
e p
ro K
las
se
Häufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellen
Lösung:Lösung: Maximum = 386Maximum = 386 Minimum = 245Minimum = 245 Streubereich R = 141Streubereich R = 141 Anzahl = 54Anzahl = 54 Mittelwert = 305Mittelwert = 305 s = 36.8s = 36.8
![Page 54: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/54.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 54
Häufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellenHäufigkeit darstellen
Excel 5.0 Befehle:Excel 5.0 Befehle:
„Einfügen“, „Funktion“, „Statistik“=Mittelwert(A1:A100)=Stabw(A1:A100)=Häufigkeit(A1:A100;B1:B10)
![Page 55: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/55.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 55
Lektion 10Lektion 10
1. Haus-Aufgaben 1. Haus-Aufgaben (Aufgabe 6)
2. Rückblick,2. Rückblick, Statistik, Häufigkeit
3. Ausschuss-Anteil3. Ausschuss-Anteil
4. Prozessfähigkeit4. Prozessfähigkeit
5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung
1. Haus-Aufgaben 1. Haus-Aufgaben (Aufgabe 6)
2. Rückblick,2. Rückblick, Statistik, Häufigkeit
3. Ausschuss-Anteil3. Ausschuss-Anteil
4. Prozessfähigkeit4. Prozessfähigkeit
5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung
![Page 56: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/56.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 56
Statistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische Kennwerte
µ: µ: Häufîgkeitsanteile der Häufîgkeitsanteile der GaussverteilungGaussverteilung
Der Anteil pro Klasse ist theoretisch berechenbarDer Anteil pro Klasse ist theoretisch berechenbar Gemäss Tabelle kann aufgrund von "µ" der prozentuale Anteil Gemäss Tabelle kann aufgrund von "µ" der prozentuale Anteil
berechnet werden. berechnet werden.
x x
si
![Page 57: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/57.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 57
Statistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische Kennwerte
Einseitige Integralwerte:Einseitige Integralwerte:µ p % µ p %0 50 1.7 4.46
0.1 46.02 1.8 3.590.2 42.07 1.9 2.870.3 38.21 2.0 2.280.4 34.46 2.1 1.790.5 30.85 2.2 1.390.6 27.43 2.3 1.070.7 24.2 2.4 0.820.8 21.19 2.5 0.620.9 18.41 2.6 0.471.0 15.87 2.7 0.351.1 13.57 2.8 0.261.2 11.51 2.9 0.191.3 9.68 3.0 0.131.4 8.08 3.5 0.021.5 6.68 4.0 0.0031.6 5.48 5.0 0.000031.7 4.46
![Page 58: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/58.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 58
Statistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische Kennwerte
Beispiel:Beispiel:Es sind Platten produziert worden:Es sind Platten produziert worden:Anzahl n = 987 StückAnzahl n = 987 StückDicke Dicke XXquerquer = 6.23 mm, = 6.23 mm,Standardabweichung s = 0.24Standardabweichung s = 0.24Minimaldicke = 5.8 mmMinimaldicke = 5.8 mm
Frage: Wieviele Platten sind unter 5. 8 mmFrage: Wieviele Platten sind unter 5. 8 mm
![Page 59: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/59.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 59
Statistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische Kennwerte
Lösung:Lösung:
Aus der Tabelle kann der Wert 0.96327 abgelesen werden. Das bedeutet, dass 1-0.963 = 0.03673 =3.67 % unterhalb vom Sollwert liegen..
x x
si 6 23 58
0 240 430 24
179. .
...
.
![Page 60: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/60.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 60
Statistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische Kennwerte
Unterer 5-%-WertUnterer 5-%-Wert
Der Faktor t nach Student korrigiert die Messunsicherheit durch Der Faktor t nach Student korrigiert die Messunsicherheit durch kleine Stichprobenkleine Stichproben
x x t s5%
![Page 61: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/61.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 61
Statistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische Kennwerte
t-Verteilungt-Verteilung Ablesebeispiel:Ablesebeispiel:
n = 20n = 20t = 1.73t = 1.73
Werte der T-Verteilungn t bei 95 %
1 6.31 26 1.712 2.92 27 1.713 2.35 28 1.704 2.13 29 1.705 2.02 30 1.706 1.94 31 1.707 1.90 32 1.708 1.86 33 1.709 1.83 34 1.70
10 1.81 35 1.7011 1.80 36 1.6912 1.78 37 1.6913 1.77 38 1.6914 1.76 39 1.6915 1.75 40 1.6816 1.75 41 1.6817 1.74 42 1.6818 1.73 43 1.6819 1.73 44 1.6820 1.73 45 1.6821 1.73 46 1.6822 1.72 47 1.6823 1.71 48 1.6824 1.71 49 1.6825 1.71 50 1.68
![Page 62: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/62.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 62
Statistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische KennwerteStatistische Kennwerte
Beispiel:Beispiel: Es sind an Fassadenschiefern die Biegemomente bestimmt Es sind an Fassadenschiefern die Biegemomente bestimmt
worden:worden:
Wie gross ist der untere 5-%-Wert?Wie gross ist der untere 5-%-Wert?
x Nm m
s
n
Sollwert Nm m
514
2 4
12
50
. /
.
/
![Page 63: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/63.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 63
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
-3.0
0
-2.5
0
-2.0
0
-1.5
0
-1.0
0
-0.5
0
- 0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
ToTu
Prozessfähigkeit cProzessfähigkeit cpp
Prozessfähigkeitsindex cProzessfähigkeitsindex cpkpk
ProzessfähigkeitProzessfähigkeit
![Page 64: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/64.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 64
ProzessfähigkeitProzessfähigkeit
Beurteilung, ob die Streung im Verhältnis zur Toleranz genügend klein ist.
Die Toleranz muss grösser als 6 mal die Standartabweichung sein.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
-3.0
0
-2.5
0
-2.0
0
-1.5
0
-1.0
0
-0.5
0
- 0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
ToTu
ProzessfähigkeitProzessfähigkeitProzessfähigkeitProzessfähigkeit
cT T
spo u
6
1
![Page 65: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/65.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 65
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
-3.0
0
-2.5
0
-2.0
0
-1.5
0
-1.0
0
-0.5
0
- 0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
ToTu
ProzessfähigkeitsindexProzessfähigkeitsindex Beurteilung der Lage des Mittelwertes zum SollwertBeurteilung der Lage des Mittelwertes zum Sollwert
ProzessfähigkeitProzessfähigkeitProzessfähigkeitProzessfähigkeit
cT T x
spko u
( )3
1
![Page 66: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/66.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 66
Beispiel: PlattendickeBeispiel: Plattendicke
Berechne die Prozessfähigkeits-KennzahlenBerechne die Prozessfähigkeits-Kennzahlen
ProzessfähigkeitProzessfähigkeitProzessfähigkeitProzessfähigkeit
x mm
s
Sollwert mm
6 23
0 24
6 4 0 6
.
.
. .
![Page 67: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/67.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 67
Lösung:Lösung:
Da cp und cpk kleiner als 1, ist der Prozess nicht fähig
ProzessfähigkeitProzessfähigkeitProzessfähigkeitProzessfähigkeit
cT T
s
c
po u
p
67 0 5 86 0 24
1 21 44
0 83 1
. ..
..
.
cT x
sc
pku
pk
35 8 6 233 0 24
0 597 1
. ..
.
![Page 68: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/68.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 68
Stichprobenpläne nach DIN 40 080Stichprobenpläne nach DIN 40 080 Annehmbare Qualitätsgrenzlage AQLAnnehmbare Qualitätsgrenzlage AQL Einfachstichprobenanweisung n-cEinfachstichprobenanweisung n-c Auswahl eines AQL-Wertes Auswahl eines AQL-Wertes
StichprobensystemeStichprobensysteme
![Page 69: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/69.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 69
Stichprobenpläne nach DIN 40 080Stichprobenpläne nach DIN 40 080 Verwendung in der WarenannahmeVerwendung in der Warenannahme Der Kunde akzeptiert einen bestimmten Fehleranteil Der Kunde akzeptiert einen bestimmten Fehleranteil
in der Lieferungin der Lieferung Grosse StückzahlenGrosse Stückzahlen
StichprobensystemeStichprobensystemeStichprobensystemeStichprobensysteme
![Page 70: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/70.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 70
Annehmbare Qualitätsgrenzlage AQLAnnehmbare Qualitätsgrenzlage AQL Aus Stichprobentabellen nach DIN kann die Aus Stichprobentabellen nach DIN kann die
Stichprobenanweisung n-c abgelesen werden.Stichprobenanweisung n-c abgelesen werden. Es gibt einfache und doppelte StichprobenpläneEs gibt einfache und doppelte Stichprobenpläne
StichprobensystemeStichprobensystemeStichprobensystemeStichprobensysteme
![Page 71: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/71.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 71
Einfachstichprobenanweisung n-cEinfachstichprobenanweisung n-c n = Stichprobengrösse: abhängig von der n = Stichprobengrösse: abhängig von der
Chargengrösse NChargengrösse N c = Fehlerzahlc = Fehlerzahl ist die gefundene Fehlerzahl i grösser als c, so wird ist die gefundene Fehlerzahl i grösser als c, so wird
die Lieferung zurückgewiesen.die Lieferung zurückgewiesen. Nie eine Prüfung wiederholen !Nie eine Prüfung wiederholen !
StichprobensystemeStichprobensystemeStichprobensystemeStichprobensysteme
![Page 72: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/72.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 72
Auswahl eines AQL-WertesAuswahl eines AQL-Wertes Vereinbarung zwischen Lieferant und KundeVereinbarung zwischen Lieferant und Kunde je höher der AQL-Wert desto höher die Fehleranzahl je höher der AQL-Wert desto höher die Fehleranzahl
in der Lieferungin der Lieferung
StichprobensystemeStichprobensystemeStichprobensystemeStichprobensysteme
![Page 73: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/73.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 73
Einflussgrössenrechnung am Beispiel Einflussgrössenrechnung am Beispiel KaffeemaschineKaffeemaschine
Beispiele aus der PraxisBeispiele aus der Praxis
5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung
![Page 74: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/74.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 74
Einflussgrössenrechnung
120
135
151
166
32,00 34,00 36,00 38,00 40,00 42,00 44,00
Einflussgrösse (Ursache)
Zie
lgrö
sse
(Wir
ku
n)
Regressionsrechnung = EinflussgrössenrechnungRegressionsrechnung = Einflussgrössenrechnung
5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung
![Page 75: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/75.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 75
Es gibt verschiedene Regressionen:Es gibt verschiedene Regressionen: a) lineare Regressiona) lineare Regression b) nichtlinieare Regressionb) nichtlinieare Regression
sie wird durch logarithmische Funktionen dargestellt.sie wird durch logarithmische Funktionen dargestellt.
5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung
![Page 76: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/76.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 76
Einflussgrössenrechnung
120
135
151
166
32,00 34,00 36,00 38,00 40,00 42,00 44,00
Einflussgrösse (Ursache)
Zie
lgrö
sse (
Wir
ku
n)
Beispiel: Eine Kaffeemaschine Beispiel: Eine Kaffeemaschine füllt die Tasse in Abhängigkeitfüllt die Tasse in Abhängigkeit der Zeit der Zeit
5. Korrelationsrechnung 5. Korrelationsrechnung 5. Korrelationsrechnung 5. Korrelationsrechnung Einflussgrösse (Ursache)Zielgrösse (Wirkun)
39,0 158
37,0 146
35,0 131
34,0 126
36,0 140
39,0 149
37,0 144
38,0 146
37,0 138
39,0 153
41,0 159
42,0 169
43,0 173
40,0 164
40,0 156
![Page 77: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/77.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 77
Einflussgrössenrechnung
120
135
151
166
32,00 34,00 36,00 38,00 40,00 42,00 44,00
Einflussgrösse (Ursache)
Zie
lgrösse (
Wir
ku
n)
Die Regressionsgerade y = a +bxDie Regressionsgerade y = a +bxy = -47.94 + 5.15 * Zeit(x)y = -47.94 + 5.15 * Zeit(x)
5. Korrelationsrechnung 5. Korrelationsrechnung 5. Korrelationsrechnung 5. Korrelationsrechnung
![Page 78: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/78.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 78
Das Mass für die Streuung einer Korrelation ist der Das Mass für die Streuung einer Korrelation ist der Korrelationskoeffizient rKorrelationskoeffizient r
je grösser r ist,je grösser r ist,desto besser diedesto besser dieKorrelationKorrelation
1 > r > 01 > r > 0
5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung
Einflussgrössenrechnung
120
135
151
166
32,00 34,00 36,00 38,00 40,00 42,00 44,00
Einflussgrösse (Ursache)
Zie
lgrö
sse
(Wir
ku
n)
![Page 79: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/79.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 79
r grösser als 0.7 heisstr grösser als 0.7 heisst die Korrelation ist statistisch gesichert.die Korrelation ist statistisch gesichert. in der Praxis kann mit r > 0.4 gerechnet werden.in der Praxis kann mit r > 0.4 gerechnet werden.
5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung5. Korrelationsrechnung
![Page 80: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/80.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 80
Lektion 11Lektion 11
1. Haus-Aufgaben1. Haus-Aufgaben
2. Rückblick2. Rückblick
3. Weitere Test‘s (MLZK)3. Weitere Test‘s (MLZK)
1. Haus-Aufgaben1. Haus-Aufgaben
2. Rückblick2. Rückblick
3. Weitere Test‘s (MLZK)3. Weitere Test‘s (MLZK)
![Page 81: Lektion 7](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022081513/56814a8e550346895db79e88/html5/thumbnails/81.jpg)
IBZ / E. Morger / 26 Januar, 2002 / Folie 81
EndeEnde