Median
Merkmal
Geordneter Datensatz
n ungerade: Wert, der in der Mitte steht
n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen
Quantile
Boxplot
Ober-, Untergrenze der „Box“: oberes, unteres Quartil„dicker Strich“ in der Box: Median
Ausreißer nach oben:Werte > oberes Quartil + 1.5 Quartilsabstand
Ausreißer nach unten:Werte < unteres Quartil - 1.5 Quartilsabstand
Jeder Ausreißer wird mit einem Symbol gesondert einge-tragen. Antennen: größter und kleinster Wert in der Datenliste, der kein Ausreißer ist
Median: 1unteres Quartil: 0oberes Quartil: 2
Mittelwert oder Median
Grobe Faustregeln
Metrische Skalierung
Ordinale Skalierung
Ausreißer wahrscheinlich
Wenn sich die Werte „irdendwie“gegeneinander ausgleichen
Mittelwert
Median
Median
Mittelwert
Median bei Klassenbildung
Formel Quantile bei Klassenbildung
wobei
aber
Streuungsparameter
Median
Mittlere Abweichung vom Median
Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.
StreuungsparameterMittelwert
Varianz
Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.
Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung
Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung
Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung
Berechnung von Streuungsparametern an einem einfachen Beispiel
Streuung bei KlassierungBerücksichtigung der Klassenmitten bei Beispiel „Kaltmieten“
Konzentrationsmaße(Gini-Koeffizient, Lorenz-Kurve)
Konzentrationsmaße
Kennwert für die wirtschaftliche Konzentration
Typische Beispiele:
Verteilung des Geldvermögens unter den einzelnenBevölkerungsgruppen
Verteilung von Marktanteilen
Aufteilung der landwirtschaftlichen Nutzflächen in einer Region
Ein Markt wird von 5 Unternehmen beliefert. Die folgende Tabelle beschreibt die
Aufteilung der Marktanteile:
Daraus ergeben sich die folgenden Werte für die Punkte auf der Lorenz-Kurve:
Dazu die Lorenz-Kurve:
Berechnung des Gini-Koeffizienten
Landwirtschaftlich genutzte Fläche einer Region
Dazu die Lorenz-Kurve: