Seite1 Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Messunsicherheiten als Basis der Konzeptionierung für
das Verfahren der Darstellung der Kraft
Dipl. Ing. Dr. Christian Buchner MSc
BEV- Bundesamt für Eich- und
Vermessungswesen,
Wien
Basierend auf einer detaillierten Messunsicherheitsbetrachtung:
Entwicklung einer komplexen Apparatur zur
Maßverkörperung der SI-Einheit Newton
Seite 2
Kraftmessung erfolgt
relativ zu einer Referenz
Wozu ist die Kraft darzustellen?
Wie erfolgt Kraftmessung:
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 3
Referenz: Kraft- Bezugsnormal Die physikalische Einheit Newton darstellen um zu messen
Hierarchieschema Erdschwere
Hierarchieschema Masse
Luftdichte BIPM 1981/91
CIPM 2007
Bestimmung Erdschwere Kalibrierung Masse Nat
ion
ales
No
rmal
Hierarchieschema Länge
Hierarchieschema Frequenz
10 N Anlage
Bez
ugs
no
rmal
e
1 kN Anlage 10 kN Anlage 100 kN Anlage … kN Anlage
Kalibrierung Kraftmessgeräte
Kraftsensor bis 10 N
Geb
rau
sno
rmal
e,
Mes
sger
äte
erw. rel. Unsicherheit: ≤ 2∙10-5
Kalibrierung Kraftmessgeräte
Kalibrierung Kraftmessgeräte
Kalibrierung Kraftmessgeräte
Kraftsensor bis 1 kN
Kraftsensor bis 10 kN
Kraftsensor bis 100 kN
Kraftsensor bis … kN
Kalibrierung Kraftmessgeräte
Gegenüberstellung: Darstellung der Kraft Kraftmessungen
Gleichsetzung: zweite Newton´schen Gesetz Hook´sche Gesetz
F = m · a F = D · Δl Kalibriert,
Darstellung aus Masse, Länge und Zeit
Gemessen
F = D · Δl
Zugeordnet
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 4
1
6
5
4
3
2 Joch
Kraftaufnehmer
Oberes Einspanngehänge
Zugmessbereich
Druckmessbereich
Grundrahmen
7 Unteres Einspanngehänge
4
2
3
1
10
7779
7
12
11
8
9
8 Lastgehänge
Belastungskörper
10 Gewichtskorb
5
6
11 Arbeitszylinder
12 Verspannzylinder
Bezugsnormale zur Darstellung der physikalischen Einheit Newton
Stand der Technik: Prinzip einer Totlastanlagen: F = m · a F = D · Δl
m·g
F
m·g
m·g m·g
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 5
Entwicklung einer neuartigen Referenzanlage zur Darstellung der
Kraft im BEV
Teil 1: Konzeptionierung eines Bezugsnormals der Kraft
• Analyse der Voraussetzungen und des Bedarfes
• prinzipielle Gestaltung der Referenz-Kraftanlage als Bezugnormal
• „Zerlegen“ des Grundkonzeptes in Einzelkomponenten
• Betrachtung der Einzelkomponenten auf Ihre zu erwartenden
Einflüsse /Unsicherheitsbeiträge
• Gegenüberstellung des Bedarfes mit den Einzelkomponenten und die
Entwicklung von Lösungen
• Konzeptionierung und Konstruktion der Referenz-Kraftanlage
Teil 2: Umsetzung und Validierung des Bezugsnormals
• Umsetzung des Anlagensystem
• Verifizierung des Anlagensystems während der Umsetzung
• Validierung des Anlagensystems - Wissenschaftliche Vergleichsmessungen
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 6
Entwicklung einer neuartigen Referenzanlage zur Darstellung der
Kraft im BEV
Teil 1: Konzeptionierung eines nationalen Bezugsnormals der Kraft
• Analyse der Voraussetzungen und des Bedarfes
• prinzipielle Gestaltung der Referenz-Kraftanlage als Bezugnormal
• „Zerlegen“ des Grundkonzeptes in Einzelkomponenten
• Betrachtung der Einzelkomponenten auf Ihre zu erwartenden
Unsicherheitsbeiträge
• Gegenüberstellung des Bedarfes mit den Einzelkomponenten und die
Entwicklung von Lösungen
• Konzeptionierung und Konstruktion der Referenz-Kraftanlage
Teil 2: Umsetzung und Validierung des nationalen Bezugsnormals
• Umsetzung des Anlagensystem
• Verifizierung des Anlagensystems während der Umsetzung
• Validierung des Anlagensystems - Wissenschaftliche Vergleichsmessungen
Was bedeutet das?
• Das Ergebnis (Genauigkeit) ist vorgegeben: U= 2·10-5, k=2
• die Methode ist vorgegeben: Totlastanlage,
• der Bedarf ist vorgegeben: 10 N bis 250 kN als Totlastanlage,
• die Voraussetzungen sind vorgegeben: Infrastruktur
• Konzeption von Einzel-Teilen deren Beiträge und Ausführungen
in Summe die Gesamtleistung erbringen
• Abschätzung und Simulation jedes Messunsicherheitsbeitrages
von jedem Bauteil und jeden Prozess-Schrittes
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 7
Bedarf und Voraussetzung für ein Totlastanlagensystem
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 realisierbare Laststufen in kN
5 MN-K-NME
2 MN-K-NME
1 MN-K-NME
100 kN-K-NME
20 kN-K-NME
2 kN-K-NME
200 N-K-NME
Forderung des BEV 2013: Ein Totlastanlagensystem:
• Messbereich 10 N bis 5 MN ( 250 kN als Totlastanlage);
• erweiterte relative Messunsicherheit U= 2·10-5 bei k=2 Stand der Technik: mehrere Totlastanlagen über den Messbereich Entsprechende Infrastruktur vorausgesetzt Voraussetzung im BEV: Verfügbare Laborfläche: ein Raum, 65 m2
Sehr überschaubares Budget
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 8
Auswirkung auf die Entwicklung
eines nationalen Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
Forderung: Totlastanlagensystem mit
Messbereich 10 N bis 250 kN, erweiterte rel. Messunsicherheit U= 2·10-5
Verfügbare Laborfläche 65 m2
Bedeutung: Stand der Technik: keine verfügbaren Systeme oder Lösungen
keine Änderungsmöglichkeit der Darstellungsmethode; m und g „fix“
Bedeutung für die Konzeptionierung:
Ausgehend von bekannten Systemen, Methoden entwickeln die:
• den Messbereich drastisch erweitern
• die Messgenauigkeit des Systems wesentlich erhöhen
• das Anlagenprinzip (Darstellungsverfahren) modifizieren
• ein alternatives Messverfahren bzw.
• einen alternativen Verfahrensablauf entwickeln
• die zu erwartenden Störgrößen/Messunsicherheitsbeiträge detailierter
erkennen, besser analysieren und in der Größe bestimmen bzw.
• die Störgrößen/Messunsicherheitsbeiträge möglichst konstruktiv zu
eliminieren (vermeiden), kompensieren und damit zu reduzieren
Bedeutung:
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 9
Voraussetzung zur Validierung
eines nationalen Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
Durch die Entwicklung eines neuartigen Totlastanlagensystems:
keine anerkannten Verfahren, die die Prozessbeherrschung belegen.
Bedeutung für die Verifizierung und die Validierung:
Entwicklung eines Konzeptes zur Beweisführung für die Anerkennung
Folgerung für die Verifizierung:
• messtechnische Beurteilung der technischen Lösungen offenlegen sowie
• die Eignung von gesetzten Maßnahmen begründen
• Offenlegung der Messunsicherheitsbetrachtung nach anerkannter Methode
• Offenlegung des gesamten Messverfahrens und
• die Erbringung des Beleges der Gleichwertigkeit zu anerkannten Systemen
Folgerung für die Validierung:
• messtechnisches Nachweisverfahren der Tauglichkeit entwickeln und
erbringen
• durch Vergleichsmessungen für die metrologische Anerkennung zu sorgen
Bedeutung
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 10
Konzeptionierung der Darstellung der Kraft
Grundlegende Betrachtung der Einflussgrößen
Normalkraftmaschine:
Umgebungsbedingte Einflüsse
rea
lis
iert
e
Kra
ft
Zustandsgrößenänderung durch
Kraftaufbringung/ Messung
Hydraulik
Druckübersetzer
Rückwirkung
Rohrverluste
Temperaturänderung
Oberflächen Massen
Magnetische Eigenschaften
Verfahrenstechnische Komponenten
Gewichte Auflage
Handling
Zentrierung
Pendeln
Verzug
nicht planparallele Auflageflächen
Momentbeaufschlagung (Drehbewegung)
Thermischer Verzug
Sicherheitseinrichtungen
Gewichte Gehänge Wahl des Kraftbereiches
Messbereichsumfang
Leergewichts-Kompensation
Gegengewichte
Reibung Lager
Schwingungsdämpfung
Kriechverhalten
Pendelbewegung
Reibung
Krafthaltung
Verlauf der Krafthaltung
Konstruktion
Krafteinleitung
Steuertechnische
Einrichtungen
Sensoren
Messauflösung
Nullpunktabweichung Balken
Gewicht
Einspannteile
Erdbschwere
Gezeiten
Temperaturänderung
Wärmeabfuhr
Verformung
Deformationskorrektur
Rückstellkraft
Schwingungsdämpfung
Steifigkeit
Durchbiegung
Konvektionsströmungen
Störfelder (Magnetische Felder)
Höhenkorrektur der Erdbeschleunigung
Luftauftrieb Massen
Wasserhaut Massen
Verschmutzung Massen
Gravitation der Massen
Verformung
Temperaturänderung
Querkräfte
Trägerkonstruktion
Gewichte
Bediener
Krafthaltung
Koppelelemente
Exzentrizität der Krafteinbringung
ungleichmäßige Belastung
Verformung
Krafthaltung
Regelung
Schwingungsdämpfung
Viskosität Öl
Meniskus Öl
Messunsicherheitsrelevante Einflussgrößen der Kraftnormalanlagen bei der
Realisierung einer Kraft
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 11
Transfernormal
Langzeitstabilität Kalibrierschein Auflösung
Interpolationsabweichung
Umkehrspanne
Wiederholpräzision Vergleichspräzision (Rotation)
Temperaturänderung
Nullpunktabweichung
Kraftaufnehmer Anzeigegerät
Kontinuierliche Belastung im Dauerbetrieb
Einspannteile
Kalibrierschein
Langzeitstabilität
Temperaturänderung
Temperaturänderung
Temperaturänderung Temperaturänderung
Temperaturabweichung zur Kalibrierung
Kriechverhalten
Konstruktive Einflüsse
Verfahrenstechnische Einflüsse
Kriechverhalten
Langzeitstabilität
Umgebungsbedingte Einflüsse
Konvektionsströmungen Störfelder (Magnetische/ elektrostatische Felder) Gravitation der Massen Höhenkorrektur der Erdbeschleunigung Pendelbewegung Reibung
Luftauftrieb Massen Oberflächen Massen Wasserhaut Massen Verschmutzung Massen Erdbeschleunigung Gezeiten
Störkräfte durch ungleichmäßige Belastung, Exzentrizität der Krafteinbringung, nicht planparallele Auflageflächen Momentbeaufschlagung (Drehbewegung) Schwingungsdämpfung
Kontinuierlich wechselnde Belastung Normalkraftmaschine
Zustandsgrößenänderung durch Kraftaufbringung/ Messung
Verformung
Temperaturänderung
Gem
esse
ne
K
raft
Messunsicherheitsbeiträge bei der Ermittlung des
angezeigten Messwertes eines Kraftmessgerätes
Konzeptionierung der Darstellung der Kraft
Grundlegende Betrachtung der Einflussgrößen
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 12
Theorie der Kraftmessung:
F
FSt
FQ
FA
Kraftmesszelle
Kraftübertragung
Masse
F
FQ
FG
FA FSt
realisierte Kraft
FG
Konzeptionierung eines Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 13
F
FSt
FQ
FG
m
F G + FSt
S
h
F
FSt
FQ
FG
S
h
m
Δx
F
FSt
FQ
FG
m
S
h
F G + FSt F G + FSt
Δz
Fall 1 Fall 2 Fall 3
b
Theorie der Kraftmessung: Ursache von Querkräften
Konzeptionierung eines Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 14
Theorie der Kraftmessung:
F´ FDef
FRS
FQ
FQS
gemessene Kraft
tatsächlich gemessene Auswirkung
ΔL
F
FSt
FQ
FA
Kraftmesszelle
Kraftübertragung
Masse
F
FQ
FG
FA FSt
realisierte Kraft
FG
Konzeptionierung eines Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 15
Größe F m WA VG rL g FSt FQ
an
ge
no
m
me
ne
La
sts
tufe
/
fiktive
s
Erg
eb
nis
Norm
alv
er
teilu
ng
;
od
er
erw
eite
rte
Me
ssu
nsic
he
rhe
it
Zw
isch
en
erg
eb
nis
Lu
fta
uft
rie
b
Norm
alv
er
teilu
ng
;
erw
eite
rte
Me
ssu
nsic
he
rhe
it
Rech
teckv
ert
eilu
ng
;
Gre
nze
n
Rech
teckv
ert
eilu
ng
;
Gre
nze
n
Rech
teckv
ert
eilu
ng
;
Gre
nze
n
Re
ch
teckv
ert
eilu
ng
;
Gre
nze
n
Wert
200 kN
20000,0 kg 2,918 kg 2,5157 m3 1,16 kg/m³ 9,80841262 m/s² 0 N 0 N
Standardmessunsicherheit 0,0106 kg 0,00617 kg 0,005 m3 0,000837 kg/m³ 5,77·10-6 m/s² 1,99 N 5,77 N
Freiheitsgrad 50 50
Sensitivitätskoeffizienz 9,8 -11 -25 20000 1,0 0,0
Unsicherheitsbeitrag 0,10 N -0,057 N -0,021 N 0,12 N 2,0 N 0,0
berechnetes Ergebnis 196,1396 kN Unsicherheit
(u) = 2,00 N
sich ergebende, erweiterte Messunsicherheit U = ± 4 N
Relative erweiterte Messunsicherheit W = ±2,0•10-5
Wert
20 kN
2000,0 kg 0,2918 kg 0,25157 m3 1,16 kg/m³ 9,80841262 m/s² 0 N 0 N
Standardmessunsicherheit 0,00169 kg 0,000617 kg 0,0005 m3 0,000837 kg/m³ 5,77·10-6 m/s² 0,169 N 2,89 N
Freiheitsgrad 50 50
Sensitivitätskoeffizienz 9,8 -11 -2,5 2000 1,0 0,0
Unsicherheitsbeitrag 0,017 N -0,0057 N -0,0021 N 0,012 N 0,20 N 0,0 N
berechnetes Ergebnis 19,6140 kN Unsicherheit
(u) = 0,197 N
sich ergebende, erweiterte Messunsicherheit U = ± 0,4 N
Relative erweiterte Messunsicherheit W = ±2,0•10-5
Wert
2 kN
20,0 kg 0,02918 kg 0,025157 m3 1,16 kg/m³ 9,80841262 m/s² 0 N 0 N
Standardmessunsicherheit 0,0004 kg 0,000118 kg 0,0001 m3 ±0,00837 kg/m³ 5,77·10-6 m/s² 0,0191 N 2,89 N
Freiheitsgrad 50 50
Sensitivitätskoeffizienz 9,8 -11 -2,5 200 1 0
Unsicherheitsbeitrag 0,0039 N -0,0011 N -0,00021 N 0,0012 N 0,019 N 0 N
berechnetes Ergebnis 196,1396 kN Unsicherheit
(u) = 0,0195 N
sich ergebende, erweiterte Messunsicherheit U = ± 0,04 N
Relative erweiterte Messunsicherheit W = ±2,0•10-5
Wert
200 N
20,0 kg 0,02918 kg 0,002516 m3 1,16 kg/m³ 9,80841262 m/s² 0 N 0 N
Standardmessunsicherheit 0,00004 kg 0,000058 kg 0,00005 m3 0,000837 kg/m³ 5,77·10-6 m/s² 0,00185 N 2,89 N
Freiheitsgrad 50 50
Sensitivitätskoeffizienz 9,8 -11 -2,5 20 1,0 0,0
Unsicherheitsbeitrag 0,00039 N -0,00057 N -0,000021 N 0,00012 N 0,0018 N 0,0 N
berechnetes Ergebnis 19,6136
N
Unsicherheit
(u) = 0,00198 N
sich ergebende, erweiterte Messunsicherheit U = ± 0,004 N
Relative erweiterte Messunsicherheit W = ±2,0•10-5
Wert
20 N
2,0 kg 0,02918 kg 0,0002516 m3 1,16 kg/m³ 9,80841262 m/s² 0 N 0 N
Standardmessunsicherheit 0,000005 kg 0,000012 kg 0,00001 m3 0,000837 kg/m³ 5,77·10-6 m/s² 0,00015 N 2,89 N
Freiheitsgrad 50 50
Sensitivitätskoeffizienz 9,8 -11 -2,5 2000 1,0 0,0
Unsicherheitsbeitrag 0,000049N -0,00011 N -0,0000021 N 0,000012 N 0,00015 N 0,0 N
berechnetes Ergebnis 1,9614
N
Unsicherheit
(u) 0,000195 N
sich ergebende, erweiterte Messunsicherheit U = ± 0,0004 N
Relative erweiterte Messunsicherheit W = ±2,0•10-5
GUM-Work-Bench: erw. relative Messunsicherheit gefordert U= 2·10-5
Konzeptionierung eines Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft Analyse des Messbereich 10 N bis 250 kN
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 16
Messumfang 20 N bis 250 kN;
erweiterte relative Messunsicherheit: gefordert U= 2·10-5 bei k=2
0
1
2
3
4
F m WA VG rL g FSt FQ
Un
sich
erh
eit
sbe
itra
g [
N]
Einflussgröße
200 kN-Laststufe
0
0,1
0,2
0,3
0,4
F m WA VG rL g FSt FQ
Un
sich
erh
eit
sbe
itra
g [
N]
Einflussgröße
20 kN-Laststufe
0
0,01
0,02
0,03
0,04
F m WA VG rL g FSt FQ
Un
sich
erh
eit
sbe
itra
g [
N]
Einflussgröße
2 kN-Laststufe
0
0,001
0,002
0,003
0,004
F m WA VG rL g FSt FQ
Un
sich
erh
eit
sbe
itra
g [
N]
Einflussgröße
200 N-Laststufe
0
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
F m WA VG rL g FSt FQ
Un
sich
erh
eit
sbe
itra
g [
N]
Einflussgröße
20 N-Laststufe
Messbereich:
kleinste Masse: 2 kg
größte Masse: 25000 kg
Messunsicherheit: für U= 2·10-5
Unsicherheitsbeitrag Max. 0,4 mN
Konstruktion: FSt max= 0,15 mN
Fazit:
Gehängekonstruktion für 25t:< 2kg
Streubereich der Wägewerte < 15 mg
Konzeptionierung eines Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
Unsicherheitsbeiträge bei kleiner werdenden Laststufen im Vergleich
mit der max. zulässigen relativen Unsicherheit Änderung des Konzeptes: kleinsten Massen alternativ darstellen
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 17
F
FSt
FQ
FA Gehä
FG
Kraftmesszelle
Kraftübertragung
Masse m
F
ΣFQ
FG
ΣFA ΣFSt
F´ FDef
ΣFStör gemessene Kraft
realisierte Kraft
tatsächlich gemessene Auswirkung
ΔL
FQ C
FSt C FQ D
FSt D
F (mGeGew) F(mGehä)
F mGehä F mGeGew
FA Gehä
Konzeptionierung eines nationalen Bezugsnormals zur Darstellung
der physikalischen Einheit Newton
Messbereichserweiterung:
Kompensierung der Gehängemasse Balkenwaage
F
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
5
6 Justagebehälter
Biegelager seitlich
1
4
3
2 Zentrales Biegelager
Querhaupt
Ausgleichsgewicht
Waagebalken
2 153
4
6
5
1
6
5
4
3
2 Gehängestangen
Kraftaufnehmer Steuerung
Querhaupt- Krafthaltung
Koppelstelle Hebesystem
Montageflansch
Querhaupt
7 Verstrebung
9
8 Belastungskörper 50 N bis 100 kN
Querhaupt- Anbindung 50 N bis 1 kN
10 Schwingungsdämpfer
11 Gehängestange 50 N bis 1 kN
5
3
1
4
2
7
11
9
10
6
8
Seite 18
0
1
2
3
4
5
F m
WA
VG V0 rL g
FD
A
mG
ehä
VG
ehä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eGew
VG
eGew
ä
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0 aV
t
t0
FS
t
FQ Z
Uns
iche
rhei
tsbe
itra
g [N
]
Einflussgröße
200 kN-Laststufe auf der 250 kN-Anlage
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
F m
WA
VG V0 rL g
FD
A
mG
ehä
VG
ehä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eGew
VG
eGew
ä
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0 aV
t
t0
FS
t
FQ Z
Uns
iche
rhei
tsbe
itra
g [N
]
Einflussgröße
20 kN-Laststufe auf der 250 kN-Anlage
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
F m
WA
VG V0 rL g
FD
A
mG
ehä
VG
ehä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eGew
VG
eGew
ä
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0 aV
t
t0
FS
t
FQ Z
Uns
iche
rhei
tsbe
itra
g [N
]
Einflussgröße
2 kN-Laststufe auf der 250kN-Anlage
0
0,002
0,004
0,006
0,008
F m
WA
VG V0 rL g
FD
A
mG
ehä
VG
ehä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eGew
VG
eGew
ä
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0 aV
t
t0
FS
t
FQ Z
Uns
iche
rhei
tsbe
itra
g [N
]
Einflussgröße
200 N-Laststufe auf der 250 kN-Anlage
0
0,002
0,004
0,006
0,008
F m
WA
VG V0 rL g
FD
A
mG
ehä
VG
ehä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eGew
VG
eGew
ä
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0 aV
t
t0
FS
t
FQ Z
Uns
iche
rhei
tsbe
itra
g [N
]
Einflussgröße
20 N-Laststufe auf der 250 kN-Anlage
Grenzwert W = 2 · 10-5
Grenzwert W = 2 · 10-5
Grenzwert W = 2 · 10-5
Grenzwert W = 2 · 10-5
Grenzwert W = 2 · 10-5
Mit Massenkompensation des Gehänges: Umsetzung / GUM- Betrachtung
Konzeptionierung eines Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
Masse der
Gehängekonstruktion:
1300 kg, Sensitivität des
Balkensystem: 2g
ausgeglichener Zustand: 0 kg
Messbereich:
kleinste Masse: 2 kg
größte Masse: 25000 kg
Messunsicherheit:
für U= 2·10-5
Unsicherheitsbeitrag Konstruktion: FSt max = 0,15 mN
Fazit:
Gehängekonstruktion effektiv für 25t: << 2kg
Unsicherheitsbeitrag Konstruktion: FSt max = 6 mN
Unsicherheitsbeiträge bei kleiner werdenden Laststufen im Vergleich
mit der max. zulässigen relativen Unsicherheit Änderung des Konzeptes: große Gehängemassen entfernen
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 19
0
1
2
3
4
5
F m
WA
VG V0 rL g
FD
A
mG
ehä
VG
ehä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eGew
VG
eGew
ä
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0 aV
t
t0
FS
t
FQ Z
Uns
iche
rhei
tsbe
itra
g [N
]
Einflussgröße
200 kN-Laststufe auf der 250 kN-Anlage
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
F m
WA
VG V0 rL g
FD
A
mG
ehä
VG
ehä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eGew
VG
eGew
ä
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0 aV
t
t0
FS
t
FQ Z
Uns
iche
rhei
tsbe
itra
g [N
]
Einflussgröße
20 kN-Laststufe auf der 250 kN-Anlage
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
F m
WA
VG V0 rL g
FD
A
mG
ehä
VG
ehä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eGew
VG
eGew
ä
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0 aV
t
t0
FS
t
FQ Z
Uns
iche
rhei
tsbe
itra
g [N
]
Einflussgröße
2 kN-Laststufe auf der 250kN-Anlage
0
0,002
0,004
0,006
0,008
F m
WA
VG V0 rL g
FD
A
mG
ehä
VG
ehä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eGew
VG
eGew
ä
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0 aV
t
t0
FS
t
FQ Z
Uns
iche
rhei
tsbe
itra
g [N
]
Einflussgröße
200 N-Laststufe auf der 250 kN-Anlage
0
0,002
0,004
0,006
0,008
F m
WA
VG V0 rL g
FD
A
mG
ehä
VG
ehä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eGew
VG
eGew
ä
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0 aV
t
t0
FS
t
FQ Z
Uns
iche
rhei
tsbe
itra
g [N
]
Einflussgröße
20 N-Laststufe auf der 250 kN-Anlage
Grenzwert W = 2 · 10-5
Grenzwert W = 2 · 10-5
Grenzwert W = 2 · 10-5
Grenzwert W = 2 · 10-5
Grenzwert W = 2 · 10-5
Mit Massenkompensation des Gehänges: Umsetzung / GUM- Betrachtung
Konzeptionierung eines Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
Masse der
Gehängekonstruktion:
1300 kg, Sensitivität des
Balkensystem: 2g
ausgeglichener Zustand:
0 kg
Messbereich:
kleinste Masse: 2 kg
größte Masse: 25000 kg
Messunsicherheit:
für U= 2·10-5
Unsicherheitsbeitrag Konstruktion: FSt max = 0,15 mN
Fazit:
Gehängekonstruktion effektiv für 25t: << 2kg
Unsicherheitsbeitrag Konstruktion: FSt max = …….
Teilung des Messbereiches bei der Darstellung: 2kN (250kN-2kN; 2kN-10N)
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 20
Massenkompensation des Rahmens: Teilung des Messbereiches bei der
Darstellung: 2kN
Konzeptionierung eines Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
Masse der
Gehängekonstruktion
50 kg
Sensitivität des
Balkensystem: 0,5 g
ausgeglichener Zustand: 0 kg
Messbereich:
kleinste Masse: 0,5 kg
größte Masse: 200 kg
Messunsicherheit: für U= 2·10-5
Unsicherheitsbeitrag Konstruktion: FSt max = 0,15 mN
Fazit:
Gehängekonstruktion effektiv für 25t: << 2kg
Unsicherheitsbeitrag Konstruktion: FSt max = 0,17 mN
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
F m
WA
VG
V0 rL g
FD
A
mG
ehä
VG
ehä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eG
ew
VG
eG
ew
ä
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0
aV t
t0
FS
t
FQ Z
Un
sich
erh
eit
sbe
itra
g [
N]
Einflussgröße
2 kN-Laststufe auf der 2 kN-Anlage
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
F m
WA
VG
V0 rL g
FD
A
mG
ehä
VG
ehä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eG
ew
VG
eG
ew
ä
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0
aV t
t0
FS
t
FQ Z
Un
sich
erh
eit
sbe
itra
g [
N]
Einflussgröße
200 N-Laststufe auf der 2 kN-Anlage
0
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
F m
WA
VG
V0 rL g
FD
A
mG
ehä
VG
ehä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eG
ew
VG
eG
ew
ä
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0
aV
t
t0
FS
t
FQ Z
Un
sich
erh
eit
sbe
itra
g [
N]
Einflussgröße
20 N-Laststufe auf der 2 kN-Anlage
Grenzwert
W = 2 · 10-5
Grenzwert
W = 2 · 10-5
Grenzwert
W = 2 · 10-5
Messbereichserweiterung 10 N bis 250 kN durch Massenkompensation ist möglich
bei Teilung des Messbereiches bei der Darstellung in zwei Totlastanlagenbereiche
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 21
Ausgeglichenes System ohne
Belastung
FSt
Kraftmesszelle
Masse m
F (mGeGew) F(mGehä)
r l
Ausgelenktes System mit Belastung
F
realisierte Kraft
Frad
φ
FR
FR
FSt
FG
Masse m
F (mGeGew)
F(mGehä)
φ
FRv
Δl
Δl
r
l
Zusätzliche Störkräfte:
Prinzip der Rückstellkraft bei der Sensordeformation einer Totlastanlage mit Kompensation
der Gehängemasse:
Warum wurde bis dato die Massenkompensation des Gehänges nur ansatzweise
eingesetzt? Prozessanalyse! „Ein Messsystem ist nur beherrscht, wenn es während der Messung im messenden System
selbst zu keiner Veränderung kommt.“
Konzeptionierung eines Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 22
Masse
Gehänge
[kg]
resultierende
Kraft
F [N]
Deformation
Auslenkung
Δl [mm]
Auslenk-
winkel
φ [ °]
Abstand
Drehpunkt
r [mm]
relevante
Balkenlänge
l [mm]
Rückstellkraft
FR [N]
Achsen-
Drehmoment
M [Nm]
Vertikale
Rückstellkraft
FRv [mN]
1000 10000 3 0,1719 3 1000 30 0,900 900
50 500 3 0,1719 3 500 1,5 0,045 90
Berechnete Beispielhafte Rückstellkräfte zweier Waagebalkenpositionen mit einer angenommenen
Auslenkung von 3 mm
FRv ist ein Teil von FSt
250 kN-Totlastanlage: FRv = 900 mN; FSt zul.= 14 mN
2 kN-Totlastanlage: FRv = 90mN; FSt zul.= 0,17 mN
Schlussfolgerung:
• die Kompensation der Gehängemasse ist zwingend notwendig
• die Verformung des Kraftsensors ist nicht zu vermeiden
• die Ursache der Störgröße kann nicht vermieden werden
• Daher ist die Auswirkung der Deformation des Kraftsensors
systematisch zu kompensieren (eleminieren der Störgröße)
Auswirkung der Massenkompensation des Rahmens Zusätzliche Störkräfte
Konzeptionierung eines Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 23
Konzeptionierung des nationalen Bezugsnormals zur Darstellung
der Kraft
Lasermesssystem : Die Messauflösung:10 mm.
Kugelumlaufspindeln: Hubauflösung: bei der 2 kN-Totlastanlage: 2 mm,
bei der 250 kN-Totlastanlage: 6 mm.
Störkraft: bei der 2 kN-Anlage: < 0,12 mN FSt zul.= 0,17 mN
bei der 250 kN-Anlage: <10 mN FSt zul.= 14 mN
Erhöhung der Messgenauigkeit:
Zusätzliche Störkräfte durch Verformung Kompensation der Verformung
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 24
Verifizierung des nationalen Bezugsnormals zur Darstellung der
Kraft
[N] [N]
[mm]
[mm]
Protokollierung des
Steuerprogrammes einer
Lastreduzierung eines
Zugtransfernormals
Rückstellkraft (Störkraft) bei der Auslenkung des Balkensystemes von 1,56 mm etwa
0,5 N (Unsicherheit des Sensors etwa U= 1·10-2)
Verformung unter Last 2000N : 1,556 mm;
Signal DMP40: 1,999352 mV/V
Deformationskorrektur auf Ausgangsstellung:
Signal DMP40: 1,999868 mV/V: D: ~ 0,0005 mV/V ≈ 0,5 N
Zusätzliche Störkräfte durch Verformung: Wirksamkeit der Kompensation der
Gehängemasse: Deformationskorrektur
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 25
Konzeptionierung eines nationalen Bezugsnormals zur Darstellung der
physikalischen Einheit Newton
Gehänge Masse [kg] Dichte [kg/m3] Volumen [m3] Masse verdrängte Luft [kg]
Kreuze Massiv 600,57096 7855,0 0,0764572 0,09060
Arbeitsbrücke 261,66660 7950,0 0,0329140 0,03900
Gestänge hohl 330,67043 5410,0 0,0611221 0,07243
Gewichtauflagen 2,34525 950,0 0,0024687 0,00293
Knotenelemente 139,53866 7900,0 0,0176631 0,02093
Justage Gewicht 0,00500 7900,0 0,0000006 0,00000
Summe 1334,79690 7002,2 0,1906257 0,22589
Massen mit Auftrieb 1334,57101 Wägewert [kg]
Gegengewicht Masse [kg] Dichte [kg/m3] Volumen [m3] Masse verdrängte Luft [kg]
Haltevorrichtung 132,30220 7900,0 0,0167471 0,01985
Gewichte 1117,95100 7890,0 0,1416921 0,16791
Justierkammer 78,85353 7850,0 0,0100450 0,01190
Justage: Blei 5,66452 11342,0 0,0004994 0,00059
Summe 1334,77125 7898,8 0,1689837 0,20025
Massen mit Auftrieb 1334,57101 Wägewert [kg]
Differenz Wägewerte (Massenscheiben mit Auftrieb) [g]: 0,0000
aktuelle Luftdichte [kg/m3]: 1,19
g aktuell (in 2,25 m) [m/s2]: 9,808412623 Ausgleichskraft [N]: 0,0000
Wägewertdifferenz sowie Ausgleichskraft bei der 250 kN-Totlastanlage und geänderter Luftdichte
Erhöhung der Messgenauigkeit: Kompensation von Umgebungseinflüssen:
Änderung der Luftdichte
(DLuftdruck 20 mbar↑)
Gehänge Masse [kg] Dichte [kg/m3] Volumen [m3] Masse verdrängte Luft [kg]
Kreuze Massiv 600,57096 7855,0 0,0764572 0,08793
Arbeitsbrücke 261,66660 7950,0 0,0329140 0,03785
Gestänge hohl 330,67043 5410,0 0,0611221 0,07029
Gewichtauflagen 2,34525 950,0 0,0024687 0,00284
Knotenelemente 139,53866 7900,0 0,0176631 0,02031
Justagegewicht 0,00500 7900,0 0,0000006 0,00000
Summe 1334,79690 7002,2 0,1906257 0,21922
Massen mit Auftrieb 1334,57768 Wägewert [kg]
Gegengewicht Masse [kg] Dichte [kg/m3] Volumen [m3] Masse verdrängte Luft [kg]
Haltevorrichtung 132,30220 7900,0 0,0167471 0,01926
Gewichte 1117,95100 7890,0 0,1416921 0,16295
Justierkammer 78,85353 7850,0 0,0100450 0,01155
Justage: Blei 5,66452 11342,0 0,0004994 0,00057
Summe 1334,77125 7898,8 0,1689837 0,19433
Massen mit Auftrieb 1334,576920 Wägewert [kg]
Differenz Wägewerte (Massenscheiben mit Auftrieb) [g]: 0,7575
zu grundeliegende aktuelle Luftdichte [kg/m3]: 1,15
g aktuell (in 2,25 m) [m/s2]: 9,808412623 Ausgleichskraft [N]: 0,0074 FSt zul.= 14 mN
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Gehänge Masse [kg] Dichte [kg/m3] Volumen [m3] Masse verdrängte Luft [kg]
Kreuze Massiv 600,57096 7855,0 0,0764572 0,08793
Arbeitsbrücke 261,66660 7950,0 0,0329140 0,03785
Gestänge hohl 330,67043 5410,0 0,0611221 0,07029
Gewichtauflagen 2,34525 950,0 0,0024687 0,00284
Knotenelemente 139,53866 7900,0 0,0176631 0,02031
Justagegewicht 0,00500 7900,0 0,0000006 0,00000
Summe 1334,79690 7002,2 0,1906257 0,21922
Massen mit Auftrieb 1334,57768 Wägewert [kg]
Gegengewicht Masse [kg] Dichte [kg/m3] Volumen [m3] Masse verdrängte Luft [kg]
Haltevorrichtung 132,30220 7900,0 0,0167471 0,01926
Gewichte 1117,95100 7890,0 0,1416921 0,16295
Justierkammer 78,85353 7850,0 0,0100450 0,01155
Justage: Blei 5,66452 11342,0 0,0004994 0,00057
Summe 1334,77125 7898,8 0,1689837 0,19433
Massen mit Auftrieb 1334,576920 Wägewert [kg]
Differenz Wägewerte (Massenscheiben mit Auftrieb) [g]: 0,7575
zu grundeliegende aktuelle Luftdichte [kg/m3]: 1,15
g aktuell (in 2,25 m) [m/s2]: 9,808412623 Ausgleichskraft [N]: 0,0074
Seite 26
Konzeptionierung eines nationalen Bezugsnormals zur Darstellung der
physikalischen Einheit Newton
Gehänge Masse [kg] Dichte [kg/m3] Volumen [m3] Masse verdrängte Luft [kg]
Kreuze Massiv 600,570958 7855,0 0,0764572 0,08793
Arbeitsbrücke 261,666600 7950,0 0,0329140 0,03785
Gestänge hohl - offen 330,670426 7920,0 0,0417513 0,04801
Gewichtauflagen 2,345250 950,0 0,0024687 0,00284
Knotenelemente 139,538663 7900,0 0,0176631 0,02031
Justagegewicht 0,005000 7900,0 0,0000006 0,00000
Summe 1334,79690 7794,2 0,1712549 0,19694
Massen mit Auftrieb 1334,599954 Wägewert [kg]
Gegengewicht Masse [kg] Dichte [kg/m3] Volumen [m3] Masse verdrängte Luft [kg]
Haltevorrichtung 132,302200 7900,0 0,0167471 0,01926
Gewichte 1114,951000 7890,0 0,1413119 0,16251
Justierkammer 78,853530 7850,0 0,0100450 0,01155
Gegengewicht Alu 8,000000 2710,0 0,0029520 0,00339
Justage: Blei 0,690004 11342,0 0,0000608 0,00007
Summe 1334,79673 7800,5 0,1711169 0,19678
Massen mit Auftrieb 1334,599949 Wägewert [kg]
Differenz Wägewerte (Massenscheiben mit Auftrieb) [g]: 0,0048
zu grundeliegende aktuelle Luftdichte [kg/m3]: 1,15
g aktuell (in 2,25 m) [m/s2]: 9,808412623 Ausgleichskraft [N]: 0,0000
Wägewertdifferenz mit angeglichenen Materialdichten und Rückstellkraft der 250 kN-Kraftanlage bei
einer Endluftdichte von 1,15 kg/m
Erhöhung der Messgenauigkeit: Kompensation von Umgebungseinflüssen
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 27
Konzeptionierung eines nationalen Bezugsnormals der Kraft
Alternative Anlagengestaltung
a)ausgeglichen b) Druck c) ausgeglichen
X
d) Zug e) ausgeglichen f) Zug und Druck
7
6
3
21
5
1
4
1
7
6
5
4
3
2 Spannhülse
Kugel
Kugelpfannen
Griff
Adapterbolzen
Adapterplatte
Grundplatte
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 28
Verringerung der Messunsicherheit:
Möglichkeit der Rekalibrierbarkeit der Massen
Konzeptionierung eines nationalen Bezugsnormals der Kraft
Alternativer Weg
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 29
Validierung des nationalen Bezugsnormals zur Darstellung der
Kraft
Sensitivität des Waagensystems
Überprüfung des Pendelverhaltens mit
induktiven Wegaufnehmern
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 30
Validierung des nationalen Bezugsnormals zur Darstellung der
Kraft
Messanordnung der Verformungsbestimmung der Arbeitsbrücke und
aufgezeichnete Abweichung der Verformung
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 31
0
0,5
1
1,5
2F m
m0
m1
m2
m3
m4
WA
VG
V0
rL g
FD
A
mG
e…
VG
eh
ä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
e…
VG
e…
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0
aV t
t0
FS
t
FS
t1
FS
t2
FS
t3
FS
t4
FS
t5
FS
t6
FS
t7
FS
t8
FS
t9
FS
t10
FS
t11
FS
t12
FS
t13
FS
t14
FS
t15
FS
t16
FQ Z
rela
tiver
Uns
iche
rhei
tsbe
itrag
[10-5
]
Einflussgröße
250kN-AnlageLast 200kN
Last 20kN
Last 2kN
0
0,5
1
1,5
2
F m
m0
m1
m2
m3
m4
WA
VG
V0 rL g
FD
A
mG
eh
ä
VG
eh
ä
rL3
g1
FS
tC
FQ
C
mG
eG
ew
VG
eG
ew
rL4
g2
FS
tD
FQ
D k p
p0
aV t
t0
FS
t
FS
t1
FS
t2
FS
t3
FS
t4
FS
t5
FS
t6
FS
t7
FS
t8
FS
t9
FS
t10
FS
t11
FS
t12
FS
t13
FS
t14
FS
t15
FS
t16
FQ Z
rela
tive
r U
nsi
cher
hei
tsb
eitr
ag [
10-5
]
Einflussgröße
2kN-Anlage Last 2kN
Last 200N
Last 20N
Relative Unsicherheit und deren Anteile für je drei Laststufen bis 2 kN
Relative Unsicherheit und deren Anteile für je drei Laststufen bis 250 kN
Validierung des nationalen Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
Ergebnis alternativer Anlagengestaltung
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 32
-5,0E-05
-4,0E-05
-3,0E-05
-2,0E-05
-1,0E-05
0,0E+00
1,0E-05
2,0E-05
3,0E-05
4,0E-05
5,0E-05
5 50 500 5000
rela
tive A
bw
eic
hu
ng
zu
m R
efe
ren
zwert
realisierte Laststufen [N]
rel. Abweichung Kraftanlage BEV zum PTB-Referenzwert 5 N - 2000 N D 50 N PTB
D 100 N PTB
D 200 N PTB
D 500 N PTB
D 1000 N PTB
D 2000 N PTB
D 50 N BEV
D 100 BEV
D 200 N BEV
D 500 N BEV
D 1000 N BEV
D 2000 N BEV
+U Referenz
-U Referenz
-5,0E-05
-4,0E-05
-3,0E-05
-2,0E-05
-1,0E-05
0,0E+00
1,0E-05
2,0E-05
3,0E-05
4,0E-05
5,0E-05
1 10 100 1000
rela
tive A
bw
eic
hu
ng
zu
m R
efe
ren
zwert
realisierte Laststufe [kN]
rel. Abweichung Kraftanlage BEV zum PTB-Referenzwert 5 kN bis 250 kN D 5 kN PTB
D 10 kN PTB
D 20 kN PTB
D 50 kN PTB
D 100 kN PTB
D 250 kN PTB
D 5 kN BEV
D 10 kN BEV
D 20 kN BEV
D 50 kN BEV
D 100 kN BEV
D 250 kN BEV
+U Referenz
-U Referenz
Validierung des nationalen Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
Ergebnis
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
Seite 33
Konzeptionierung eines Bezugsnormals zur Darstellung der Kraft
0
5
10
15
20
Kal
ibri
er-
kraf
t
Ver
glei
chs-
p
räzi
sio
n
Wie
der
ho
l-
prä
zisi
on
Um
keh
r-
span
ne
Au
flö
sun
g
Kri
ech
- ve
rhal
ten
Dri
ft
Tem
per
atu
r
Inte
rpo
lati
on
Un
sich
erh
eits
ante
ile u
i in
[N]
mittlere Verteilung der Einflussgrößen der Unsicherheit
auf das Kalibrierergebnis bei einem 200kN-Kraftsensor
Betrachtung der Unsicherheitsfaktoren von Kraftaufnehmern
Folgerung: möglichste Elimination der Einflüsse des Kraftsensors bei der
Kraftbewertung
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
page 34
Vollautomatische Totlastanlage bis 250 kN
Realisiert in 2 Stufen :
2 kN in 5N Schritten und
250 kN in 50 N Schritten
Gekoppelt an hydraulische Maschinen bis
5MN
Realisierung: Kooperationsprojekt:
Implementierung und internationale
Anerkennung:
Kooperation:
Entwicklung und Umsetzung eines neuen Konzeptes zur Darstellung der
Kraft als nationales Normal in Österreich
Realisation:
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner
page 35
Christian Buchner
Danke für Ihre
Aufmerksamkeit
Entwicklung und Umsetzung eines neuen Konzeptes zur Darstellung der
Kraft als nationales Normal in Österreich
Berlin 15. März 2018 Messunsicherheitbetrachtung Kraft; Christian Buchner