Messunsicherheiten von Messketten aus Dehnungsmessstreifenbasierten
Aufnehmern und Präzisionsverstärkern Anforderungen der Industrie den realisierbaren Messunsicherheiten gegenübergestellt
308. PTB-Seminar:
Berechnung der Messunsicherheit –
Empfehlungen für die Praxis
Durchgeführt an der PTB Berlin
Dr.-Ing. André Schäfer
Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH
Business Development Manager
High-Precision Measurement Chains
2
Agenda
Erläuterung der Motivation von Firma HBM
Rückführung von Kräften, Drehmomenten und Drücken
DMS-Aufnehmer für Kräfte, Drehmomente und Drücke
Handhabung Genauigkeitskl., Beiträge z. Messunsicherheit
Präzisionsmessgeräte: weltw. genauester DMS-Verstärker
Zusammenfassung
- 1 -
- 2 -
- 3 -
- 4 -
- 5 -
- 6 -
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
HBM Präzisionsmesstechnik: Die Entstehung eines Bedarfs
Qualitätssicherung in der
Wägezellen - Produktion von HBM
(um 1970)
HBM: public
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
3
4
Motivation aus der Geschichte der Firma HBM
1977 war HBM das erste Kalibrierlaboratorium im Deutschen
Kalibrierdienst (DKD), Messgröße Kraft war die erste Größe
1980iger: Der Markt erweitert sich deutlich. HBM besitzt bereits
ein breites Druckmesstechnik-Programm inklusive
Referenzdruckaufnehmern
Bis 1992/1993 spielte die in Darmstadt beheimatete 20 kNm-
HBM-Kalibrieranlage für die Messgröße Drehmoment quasi die
Rolle eines nationalen Normals.
Seit 2010: ständig steigender Bedarf für die Rückführung
größerer Kräfte & Drehmomente.
HBM ► Projektteilnahme an EU Metrologie-Projekten
Heute: Einer der Marktführer bei hochgenauen Test &
Measurement Anwendungen
MN
MN∙m
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
Sub-Modelle für die Messunsicherheitsbetrachtung z. DMS-Technik
BNME Präzisionsverstärker
Aufnehmer
)(4
4321
0
k
U
U
))101000(101000)101000(101000(4
2 6666
0
U
U
VmVU
U/2
0
Die Wheatstonebrücke wandelt die Widerstandsänderung in
eine messbare Spannung um. In vielen Fällen ist die
Dehnung 1000 µm/m, dann gilt:
Bei Einleitung einer Kraft entsteht eine Dehnung, die von
den DMS in eine Widerstandsänderung gewandelt wird
Calibration machine
Uncertainty components taken into
consideration for calculating the
overall uncertainty W
Transducer Amplifier Band Pass Demodulator Low Pass Filter
Oscillator
Trägerfrequenzverstärker
Induktiver Spannungsteiler
Funktionsprinzip Kraftaufnehmer
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
5
Messgröße Kraft DAkkS Bestmögliche Messunsicherheit
Bereich Zugbelastung Druckbelastung
2,5 N – 200 N x 0,008 % 0,005 % (*)
50 N – 2,5 kN x 0,008 % 0,005 % (*)
500 N – 25 kN x 0,008 % 0,005 % (*)
5 kN – 240 kN x 0,01 % 0,01 %
50 kN – 1 MN x 0,02 % (600 kN) 0,01 %
100 kN – 5 MN x 0,02 % 0,02 %
6
Überblick über Kraftkalibriereinrichtungen bei HBM
(*) Höchste Genauigkeit im DAkkS (0.005%) durch Direktbelastungsanlagen
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
7
5 MN Kraft-Kalibrieranlage bei HBM
Kraftkalibrieranlage für Kalibrierungen
in Zug- und Druckrichtung bis 5 MN,
ging 2009 in Betrieb.
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
8
Überblick über Drehmomentkalibriereinrichtungen bei HBM
Bereich DAkkS Messunsicherheit
0,2 N·m – 20 N·m - 0,4 %
2 N·m – 200 N·m X 0,04 %
5 N·m – 1000 N·m X 0,01 %
100 N·m – 25 kN·m X 0,008 %
250 N·m – 20 kN·m X 0,02 %
500 N·m – 50 kN·m - 0,2 %
3 kN·m – 400 kN·m X 0,1%
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
9
400 kNm- Drehmoment-Kalibrieranlage bei HBM
Referenz-
drehmoment-
aufnehmer
Testobjekt (DUT)
Basisteil mit zentraler
Aufnahme
Rotierender Teller
Verstellbare Traverse
mit flexibler
Kupplung
Elektromotoren
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
Kalibrieranlage für Drehmoment-Kalibrierungen
bis 400 kNm, ging 2017 in Betrieb.
10
Messung großer Kräfte, Drehmomente & Drücke: Lange vermieden
Messgröße
Kraft
Messgröße
Drehmoment
Messgröße
Druck
Anwendung Motivation Anwendung Motivation Anwendung Motivation
MN kN·m MPa
Bauwesen
Bauwerks-
sicherheit
Schiffbau-
anwendungen
Umwelt,
geforderte
Reduzierung
d. Abgaswerte
Wasserstrahl-
schneiden
Kompromiss
aus
Empfindlich-
keit & Lebens-
dauer finden
MN MN·m GPa Railroad/
Aerospace
Infrastruktur-
Sicherheit
Windenergie-
Anwendungen
Wirkungsgrad
von Getrieben
und
Generatoren
von WEAs
Autofrettage Kompromiss
aus
Empfindlich-
keit & Lebens-
dauer finden
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
11
Rückführung v. Kräften, Drehm. & Drücken bis in höchste Bereiche
Messgröße
Kraft
Messgröße
Drehmoment
Messgröße
Druck
Größenordnung Möglichkeit Größenordnung Möglichkeit Größenordnung Möglichkeit
Vorhanden:
Quelle: PTB, Braunschweig
Quelle: PTB, Braunschweig
Quelle: PTB, Braunschweig
16,5 MN
Realisiert an
der PTB
1,1 MN·m Realisiert an
der PTB
1,2 (1,4) Gpa Realisiert an
der PTB
Messun-
sicherheit:
2·10-4
Messun-
sicherheit:
1·10-3
Messun-
sicherheit:
4·10-4
Mittelfristiges Ziel
30 MN… 50
MN
Absicht z. Er-
weiterung der
Kapazität PTB
5 MN·m /
20 MN·m
Begonnenes
Vorhaben an
der PTB
1,6 GPa Begonnenes
Vorhaben an
der PTB
Zielstellung für
die Mess-
unsicherheit:
TBD Zielstellung für
die Mess-
unsicherheit:
5·10-3
wenn möglich
1·10-3
Zielstellung für
die Mess-
unsicherheit:
8·10 -5
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
12
Überblick über Hochdruckkalibriereinrichtungen
Bereich NMI Entwickelt Status
2,6 GPa NIST, USA 1967 Existiert nicht mehr
2 GPa NIMJ, Japan 1980 Existiert nicht mehr
2,5 GPa Shanghai Meas. Inst.; China 1981 Ohne BIPM CMC Eintrag
1,5 GPa VNITRI, Russland 1973 CMC Eintrag vorhanden
2,6 GPa VNITRI, Russland 1974 Existiert nicht mehr
2,6 GPa INRIM, Italien s. 1999 Forschung abgebrochen
(1) Quelle: W. Sabuga, A. Gluschko, T. Konszak; 1.6 GPa Pressure Standards, PTB-Bericht Th-6, Nov. 2015
Über 1 GPa weltweit, chronologisch geordnet (1):
In Deutschland:
Bereich NMI Messunsicherheit
1,2 GPa PTB, Braunschweig 4·10-4
1,0 GPa Fa. TECSIS, Offenbach 3,1 ·10-4 ·pe
0,5 GPa Zentrum für Messen und Kalibrieren
(ZMK), Bitterfeld-Wolfen
1,5 ・ 10–4 ・ pabs
+ 3,0 mbar
0,5 GPa Fa. Europascal, Hanau 5,5 ・ 10-5 ・ pe
+1,0 ・ 10-8 ・ pe2/bar
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
13
Metrologieprojekt zur Rückführung Ultrahochdruck bis 1,6 GPa
HBM wirkte als Collaborator im EMRP-Metrologie-
projekt “High pressure metrology for industrial
applications” mit:
Short Name: HighPRES
Project Number: IND03
Quelle Bilder 1 und 2 : Wladimir Sabuga, Alexander Gluschko, Thomas Konczak
Development of 1.6 GPa pressure standards, High-Pressure Workshop ;Bruno, Check
Republic, 2014
Quelle Bilder 3 und 4 : W. Sabuga, R. Haines ; Development of 1.6 GPa pressure-
measuring multipliers , ACTA IMEKO June 2014, Volume 3, Number 2, S. 54 – 59
www.imeko.org
Funktionsprinzip Gesamtaufbau
Spannungszustände stark druckabhängig
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
14
Aufbau von Kraftaufnehmern
HBM nimmt an verschiedenen Forschungsprojekten zur Force - Metrology teil
Z4a
U15
Radialsymmetrischer Doppelbiegebalken: Wenn eine Kraft
auf den Messkörper wirkt, kommt es zu einer s-förmigen an
Deformation. Dehnungsmesstreifen sind an den Stellen mit
den dünnsten Querschnitten angebracht.
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
15
Aufnehmer für große Kräfte
U15 jetzt bis 2.5 MN C18 bis 5 MN
Z4A bis 500kN KDB 2 MN
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
16
Beispiel zu Anwendung im MN-Kraftbereich
Dehnzylinder zur Prüfung von Beton-
Prüfmaschinen vom Typ „KDB“
• zur Durchführung des Dehnzylinder-
Prüfverfahrens für Druckprüfmaschinen für
Beton nach DIN 51302-2 bzw. EN 12390-4
geeignet ist.
• der Aufnehmer ist mit Nennkraft 2MN (= 2000
kN) erhältlich, da die Norm für 2 MN gilt
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
17
Transfernomale zum
Einsatz als
Referenzsensorik für
Kalibriereinrichtungen
(z.B. für Ringversuche,
Anschlussmessungen)
Anwendungen für sehr große Kräfte (über 10 MN)
Arbeitssensoren zur
Machinensteuerung
(Eingangssignal für
Maschinensteuerung, z.B.
bei Prüfmaschinen)
Build-up System BU18/3MN Build-up System BU18/6MN
Quellen (1,2 )
18
Build-up Systeme
Quelle (1): Kleckers,Schäfer Force Calibration with Build-Up Systems 18th International Metrology Congress CIM Paris, 2017
Quelle (2): PTB, Braunschweig
Build-up Systeme wurden entwickelt, um große Druckkräfte zu messen oder zu
kalibrieren.
Das System besteht aus drei parallel angeordneten Referenzkraftaufnehmern.
• Vorteile: Größe, Kosten, Portabilität
• Klasse 00 bis ISO 376 (in Verbindung mit DAkkS-Kalibrierschein)
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
Dreh-
moment
Drehmomentaufnehmer
19 HBM: public
HBM nimmt an verschiedenen Forschungsprojekten zur Torque - Metrology teil
20
Drehmomentaufnehmer für ein breites Einsatzspektrum
Standardprodukte für Nenndrehmomente
von 0,1 N·m bis 300 kN·m.
Kundenspezifische Aufnehmer für den
MN·m - Bereich.
TB2 Referenz-
aufnehmer
TN Referenzaufnehmer
als Transfernormal
in NMIs und Kalibrierlaboren
TTS zur
Kalibrierung v.
Drehmoment-
schlüsseln
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
21
Große Drehmomente ….kNm …bis in den MNm-Bereich
Source: PTB, Braunschweig, Abteilung 1
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
22
Beispiel zur Anwendung: Gondelprüfstand (MN·n)
Full Nacelle Prüfstand
Source: RWTH Aachen Center of Wind Drives
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
Source: EMRP Project “Torque Measurement in the MNm range”
HBM ist “Collaborator”
im europäischen
Metrologie-
Forschungsprojekt
“Torque Measurement in
the MN·m range”
23
Kompetenz in Druckmesstechnik
P3TCP Top Class
HBM Messestand
auf der IMEKO TC16
„Pressure & Vacuum“
2011 in Berlin
Druck
HBM: public HBM nimmt an verschiedenen Forschungsprojekten zur High pressure -Metrology teil
Aufnehmer für höchste Drücke
Monolithische Messkörper erfüllen hohe Lebensdaueranforderungen
Hier wählbar: hohe Lastwechselzahl ◄ oder ► geringe Messunsicherheit
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
24
25
Beispiel zur Anwendung Ultra-Hochdruck
Druck-
übersetzer
10000 bar Druck-
übersetzer
15000 bar
Ultra-Hochdruck-
aufnehmer
Fotos: Prüfstand der Firma Schmitt, Kranz und Co. (Maximator), Nordhausen
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
26
Genauigkeitsklasse (I)
Die HBM Genauigkeitsklasse ist eine Datenblattangabe für eine bestimmte Typenreihe.
Sie ist als größter Einzelfehler definiert, wird im Allgemeinen in % angegeben.
Basis: kein Standard, kein Regelwerk (Begriffe in Anlehnung an DIN 1319-4)
Die HBM-Genauigkeitsklasse umfasst folgende Eigenschaften:
Messgröße Kraft Messgröße Drehmoment Messgröße Druck
Linearitätsabweichung einschließlich Umkehrspanne/Hysterese (dlh)
Relative Standardabweichung der Widerholbarkeit (σrel)
Temperatureinfluss (bezogen auf 10K) auf das Nullsignal (TK0)
Temperatureinfluss (bezogen auf 10K) auf den Kennwert (TKC)
Ggf. werden relatives Kriechen
Und relative Nullpunktabweichung einbezogen
Bei Aufnehmern mit mehreren elektrischen Ausgängen (Frequenz- und
Spannungsausgang) ist zur Bestimmung der Genauigkeitsklasse der
Ausgang mit der höheren Genauigkeit ausschlaggebend.
Es gilt verschiedene Angaben zu vergleichen:
Typische Nichtlinearität nach Best Fit Straight Line Methode 0,1%
Maximale Nichtlinearität nach Best Fit Straight Line Methode 0,25%
Maximale Nichtlinearität nach Grenzpunkteinstellung 0,5%
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
Messverstärker
Linearitätsabweichung
Relative Standardabweichung der Widerholbarkeit
Temperatureinfluss (bezogen auf 10K) auf das Nullsignal (TK0)
Temperatureinfluss (bezogen auf 10K) auf den Verstärkungsfaktor (TKC)
27
Für die Praxis gibt die Genauigkeitsklasse
• einen Anhaltspunkt für die Eingruppierung der jeweiligen Typenreihe innerhalb
des HBM-Programms.
• Außerdem hilft Sie den passenden Messverstärker zu einer Aufgabe zu finden.
Aber:
• Aufnehmer verschiedener Hersteller lassen sich nicht mit den entsprechenden
Genauigkeitsklassen vergleichen!
• Die Genauigkeitsklassen sagt nichts über die Gesamt-Messunsicherheit im
praktischen Einsatz aus, denn die verschiedenen Einzeleinflüsse wirken hier
gleichzeitig.
• Die Genauigkeitsklasse kann auch nicht zur Abschätzung der Messgenauigkeit
dienen.
• Besser: Klassifizierung nach Normen und Richtlinien zur Kalibrierung (wie z.B.
ISO 376 und DIN 51309). Die Genauigkeitsklasse darf nicht mit einer Einstufung in
eine solche Klasse verwechselt werden.
Genauigkeitsklasse (II)
28
Beispiel für die Definition der HBM Genauigkeitsklasse (1)
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
29
Beispiel für die Definition der HBM Genauigkeitsklasse (2)
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
Wichtige Einflussgrößen DMS-basierter Messtechnik (I)
Aufnehmer (gilt sowohl für DMS-Aufnehmer für Kräfte, als auch Drehmomente und Drücke):
Messunsicherheit aus dem DAkkS-Kalibrierschein:
• Linearität
• Hysterese
• Relative Standardabweichung der Widerholbarkeit (σrel)
anderenfalls
• Kennwerttoleranz
Ggf. (meist recht klein, ggf. vernachlässigbar)
• Kriechen, Drift , Feuchte
Anwendungsbezogen:
• Temperatureinfluss (bezogen auf 10K) auf das Nullsignal (TK0)
• Temperatureinfluss (bezogen auf 10K) auf den Kennwert (TKC)
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
31
Besonders wichtig für Kräfte sind (vergl. VDI/VDE/DKD 2638):
• Parasitäre Belastungen Krafteinleitungswinkel ► Querkraft,
Biegemoment, Exzentrizität der Krafteinleitung (Störkomponenten,
welche es zu vermeiden gilt)
• Änderungen der Vorlast während der Messung
Besonders wichtig für Drehmomente sind:
• Einfluss der Einleitung der mechanischen Größe in den Aufnehmer, z.B.
• Parasitäre Belastungen (werden meist in einer „Summe parasitärer
Belastungen zusammengefasst)
• Axialkraft
• Querkraft
• Biegemoment
• Mechanische Remanenz (Auch „Hysterese des Nullpunktes“/ „Toggle-
Effekt“), d.h. die Verschiebung des Nullpunktes, die ein Aufnehmer zeigt,
wenn man die Belastungsrichtung ändert.
• Besonders Wichtig für große Drücke:
• Zeit bis zum „eingeschwungenen Zustand“ sich ergebend aus
• Viskosität der Flüssigkeit (ändert sich mit dem Druck)
• Geringer Durchmesser der Rohre (aus Sicherheitsgründen erforderlich)
• daraus resultierend sehr lange Ausgleichszeit
Wichtige Einflussgrößen DMS-basierter Messtechnik (II)
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
32
Anforderungen an Messverstärker
Für sehr große Kräfte, Drehmomente und Drücke ist eine hochwertige
Instrumentierung erforderlich
• Die Auflösung, definiert als die kleinste detektierbare Änderung des Wertes eines
Eingangssignals
• Hängt von der ADU-Auflösung ab
• Ist gleichzeitig durch das Signal-Rausch-Verhältnis als physikalische Grenze limitiert
• 7-stellige Anzeige ist ein Muss (vorzugsweise 2 Millionen dig. Schritte),
• dann ist die Auflösung kein wesentlicher Faktor für die Gesamtunsicherheitsberechnung
• Reproduzierbarkeit & Drift sollten niedrig sein.
Der Messverstärker sollte zweckmäßigerweise so
gewählt werden, dass sein Einfluss auf die
Gesamtmessunsicherheit gegenüber dem
Aufnehmer (für den sich keine beliebig kleine
Unsicherheit erreichen lässt) vernachlässigbar ist.
► Es ist heute realistisch, derart hohe
Anforderungen an den Verstärker zu stellen.
in out
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
Unser „Flaggschiff“- der Höchstpräzisionsverstärker DMP41
33
• Ein DMP41 kann 2 Mio. Ziffernschritte anzeigen.
• Auflösung: 2,5 mV/V/ 1 Mio. = 0,0025 µV/V
HBM: public
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
34
Wie funktioniert ein DMS-Präzisionsverstärker?
Transducer Amplifier Band Pass Demodulator Low Pass Filter
Oscillator
Trägerfrequenzverstärker
Induktiver Spannungsteiler Quelle: „Is your mV/V calibration SI traceable?, Christian Wüthrich, Metas, CH
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
Long-Term Stability of the Internal Calibration Method
over 36 years (BN100 with S/N 010 +DMP39 with S/N 001)
„DYNAMIC" IND 09 „IMPACT” 14SIP08
„DYNAMIC” SRT i20
35
Dynamische Kalibrierung – konsequent verfolgtes Thema
“Standards to maximise end user uptake of NMI calibrations
of dynamic force, torque and pressure sensors“
“Development of measurement and calibration techniques
for dynamic quantities”
The research aimed at developing improved measurement
and calibration are of direct relevance to our activities and
those of our industrial customers in research and
development and manufacturing.
Das Europäische Metrologie-Forschungsprogramm
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
36
• Für die Rückführung großer Kräfte, Drehmomente und Drücke sind oft hohe
Investitionen notwendig. Sie sind jedoch die Grundlage für die vielfältigen
Anwendungen im Maschinenbau.
• Aus konstruktiver Perspektive gibt es keinen Grund, warum
Dehnungsmessstreifen -Aufnehmer nicht für noch höheren Nennwerte gebaut
werden könnten.
• Diese Aufnehmer erlauben je nach Dimensionierung hohe Dynamik/robuste
Bauweise bzw. geringe Messunsicherheit.
• Für alle Messgrößen sind monolithische Bauweisen zu bevorzugen.
• Präzisionsmessverstärker können heute so gewählt werden, dass ihr
Einfluss auf die Gesamtgenauigkeit der Messkette vernachlässigbar ist.
Zusammenfassung
HBM: public 22.03.2018 Dr. A. Schäfer Hottinger Baldwin Messtechnik ( HBM)
37
Informationen zu
Präzisionsmessketten:
https://www.hbm.com/de/2315/pre
cision-amplifiers-and-calibration-
instruments/
Zusätzliche Informationen
HBM: public
Informationen zu Kalibrierausrüstung
& -dienstleistungen
• https://www.hbm.com/de/0082/kali
brierung/
38
Seminarinhalte des jüngst von HBM angebotenen
Seminars
„Der praktische Weg zur Ermittlung der
Messunsicherheit (MU)“
• basierend auf dem GUM Leitfaden
• Messunsicherheit - Definition und Bedeutung
• die Rechengänge zur Bestimmung der
Messunsicherheit in anschaulicher Darstellung
• welche Parameter zur Messunsicherheit
beitragen
• Parameter abzuschätzen, die nicht aus einer
Spezifikation abzulesen sind
• wie Sie vorgehen, wenn Sie die
Messunsicherheit berechnen wollen
Von HBM angebotenes Seminar zu Messunsicherheit
Termine: www.hbm.com/seminare
Außerdem:
Termine: www.hbm.com/webinare
Zitat: „Keine Angst, die
Ermittlung einer
Messunsicherheit bedarf keiner
komplizierten Mathematik.
Alles was Sie brauchen ist das
ohnehin schon vorhandene
Wissen um die Messaufgabe“
39
19. GMA/ITG-Tagung „Sensoren und Messsysteme“ 26./27.06.2018
Die 19. GMA/ITG-Fachtagung „Sensoren und Messsysteme“
• gibt Einblicke in die neuesten Trends in Sensoren und Sensorsysteme für den
industriellen Einsatz
• ist die bedeutendste deutschsprachige wissenschaftliche Veranstaltung im
Bereich der Sensorik
• HBM arbeitet im Programmkommittee der Veranstaltung mit
• HBM trug maßgeblich zu den Sitzungen „Mechanische Sensoren“ 1 + 2, beide
finden am Dienstag, 26.06.2018 statt
Im NCC Mitte, Messe Nürnberg
Weitere Details:
https://www.sensor-test.de/sensor-test-2018-fuer-kongressteilnehmer/
measure and predict with confidence
www.hbm.com
Dr.-Ing. André Schäfer,
HBM Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH
Business Development Manager
High-Precision Measurement Chains
Im Tiefen See 45
64293 Darmstadt
Tel: +49-6151-803224
Fax: +49-6151-8039224
40