Modellierung verschiedener Grundwasserströmungsprozesse
Hydrogeologie und Numerische Modellierung von Strömungs- und
Transportprozessen
Gruppe 5: Bettina Wiegand Ying Zhang
Überblick
Aufgabe 1:
Simulation der Grundwasserströmungsverhältnisse eines typischen, oberflächennahen Aquifers mit Topodrive (Todd-Problem)
Aufgabe 2:
Vergleich der Standrohrspiegelhöhen aus Topodrive mit den Ergebnissen eines numerischen PDE–Tool
Aufgabe 3:
Simulation eines horizontalen Aquifers mit einer Entnahmepumpe mit dem PDE-Tool und einem analytischem Programm (Pump-and-Treat-Prinzip)
Aufgabe 1
Betrachtung eines typischen, oberflächennahen Aquifers mit mehreren Schichten
Simulation der Grundwasserströmungsverhältnisse im Vertikalschnitt mit dem numerischen Programm Topodrive Seite: http://wvlc.uwaterloo.ca/biology447/modules/module7/tdpf1.0web/topodrive/topodrv.html
Das Grundwasser fließt von höher gelegenen Grundwassererneuerungsgebieten (recharge areas) zur niedriger liegenden Abflussgebieten (discharge areas), die durch die Topographie entstehen.
Die Grundwasserströmung wird durch folgende Größen beeinflusst: Abmessung des Aquifers Form der Gundwasseroberfläche (entsprechend der
Topographie) Hydraulische Eigenschaften des Bodens (Poriosität und
hydraulische Durchlässigkeit) Modellvorgaben:
Systemlänge: 2000 m Abstand zwischen Wasserscheide und Fluss: 1000 m vertikale Mächtigkeit: 200m topographischer Gradient: 2%
Fragestellung: Fließdauer
Untersuchung der Fließdauer von der Wasserscheide bis zum Fluss in einem homogene Aquifer aus Sand (K = 10-4 m/sec, n = 20 %)
Veränderungen der Fließdauer durch Variation der hydraulischen Durchlässigkeit K und der Porosität n
Einfügen zweier Aquitards (Tonschichten) mit jeweils einer Mächtigkeit von 20 m in das Modell und Vergleich der Ergebnisse
Veränderung der Topographie mit Hilfe einer wellenförmigen Gundwasseroberfläche und Bewertung der Ergebnisse in Abhängikeit von der Wellenlänge für das Modell mit und ohne Aquitards
Vergleich der Fließdauer in Abhängigkeit der Durchlässigkeit des Aquitards:Aquifer aus Sand mit K=10-4 m/sec und n=20 %Darstellung doppelt logerithmischstarke Zunahme der Fließdauer bei Reduzierung der Durchlässigkeit
Auswahl der Durchlässigkeit für das Modell:Aquirards: K = 10-7 m/sec und n=20 %Tonschichten nicht homogen
Sand: K=10*E-4, n=20%, Zeit=2840 [d]
Aquitards: K=10*E-7 Sand: K=10*E-4, n=20%, Zeit=285000 [d]
Verglich der Fließdauer
Veränderungen der Fließdauer in Abhängigkeit von der Porosität: Mit Zunahme der Porosität wird die Fließdauer länger Die Fließdauer bei einer Wellenlänge von 4000m ähnelt
der ohne Wellentopographie Dazwischen vergrößert sich die Fließdauer Am längsten dauert es bei 800m Wellenlänge Mit Tonschicht steigt die Fließdauer Die Zunahme bei 400m und 800m Wellenlänge ist noch
ausgeprägter
Verglich der Fließdauer
Veränderungen der Fließdauer in Abhängigkeit von der Durchlässigkeit: Ohne Aquitards nimmt die Fließdauer mit ansteigender
Durchlässigkeit ab Einfluss der Wellenlänge entspricht dem ersten Fall Mit Aquitards ist die Abhängigkeit umgekehrt Vermutung: die Geschwindigkeit sinkt, wenn die
Durchlässigkeit der Schichten ähnlich ist Mit Aquitards stellt sich die längste Fließdauer mit der
Wellenlänge 400m ein
Aquitards: K=10*E-7 Sand: K=10*E-4, n=30%,Zeit =826000 [d]
Sand: K=10*E-4, n=30%,Zeit =4504 [d]
400 m Wellenlänge
Sand: K=10*E-4, n=30%,Zeit =4780 [d]
Aquitards: K=10*E-7 Sand: K=10*E-4, n=30%,Zeit =2038000 [d]
800 m Wellenlänge
Aufgabe 2
Vergleich der Standrohrspiegelhöhen aus Topodrive mit den Ergebnissen eines numerischen PDE–Tool
Seite: http://abel.math.upb.de Mit dem PDE-Tool wird nur das Gebiet zwischen
Wasserscheide und Fluss simuliert (Hälfte des Modelles in Topodrive)
Die Lösung der Differentialgleichung (Laplace-Gleichung) ergibt die Druckverteilung der Standrohrspiegelhöhen (hydraulic head)
Das PDE-Tool kann nur einen homogenen Aquifer abbilden
Laplace-Gleichung
Drirchelt-RB: Oberer Rand vorgegeben: Topographischer Gradient: Wellentopographie:
Neumann-RB: Kein Durchfluss am rechten, linken und unteren Rand
entspricht den RB in Topodrive
Randbedingungen
Eingabe der Randbedingungen (Wellentopographie)
Vergleich Topodrive mit PDE-Tool
Die Darstellungen der Drucklinien sind vergleichbar, vor allem ohne Wellen und mit 800m Wellenlänge sind sie sich sehr ähnlich
Bei 4000m und 400m Wellenlänge sind geringe Unterschiede zu erkennen
Bei 4000m unterscheiden sich die Drucklinien in der linken Hälfte: weniger dicht, Winkel zur Oberfläche
Das PDE-Tools ergibt bei 400m mehr Spitzen als Topodrive
Die Unterschiede sind können auf ungenaues Zeichnen der Oberfläche in Topodrive hinweisen
Ohne Wellen
Vergleich der Standrohrspiegelhöhen
Topodrive PDE-Tool
400m Wellenlänge
Vergleich der Standrohrspiegelhöhen
Topodrive PDE-Tool
800m Wellenlänge
Vergleich der Standrohrspiegelhöhen
Topodrive PDE-Tool
4000m Wellenlänge
Vergleich der Standrohrspiegelhöhen
Topodrive PDE-Tool
Aufgabe 3 Simulation eines horizontalen Aquifers mit einer
Entnahmepumpe mit dem PDE-Tool und einem analytischen Programm
Untersuchung des Pump-and-Treat-Prinzips, d.h. der hydraulischen Sanierung eine Aquifers durch Auspumpen eines kontaminierten Grundwassers
Modellvorgaben: Horizontales, rechteckiges Gebiet Ausdehnung in x-Richtung 2000m, y-Richtung 1000m Regionalströmung nur in x-Richtung: h_links = 5m, h_rechts =
0m Pumpe in der Mitte des Gebiets
Poission-Gleichung
Platzierung der Pumpe
Durch Abzug einer Kreisfläche mit dem Durchmesser 1m entsteht ein neuer Rand in der Mitte des Gebiets
Drirchelt-RB: vorgegebener Rand links: rechts: Rand der Kreisfläche:
Neumann-RB: Undurchlässiger Rand:
Kein Durchfluss am oberen und unteren Rand:
Randbedingungen
Eingabe der Randbedingungen für Q=10, d=1
Aufgabenstellung
Simulation der Regionalströmung ohne Pumpe Veränderung der Piezometerlinien in Abhängigkeit von der
Pumpenrate Q und der Regionalströmung Vergleich und Bewertung der Ergebnisse mit der
analytischen Lösung Berechnung der Piezometer- und Stromlinien mit einem
analytischem Programm https://netfiles.uiuc.edu/valocchi/gw_applets/newparticle/particle2.html
Vergleich mit einem Beispiel aus dem Skript Variation der Dicke des Aquifers, der Regionalströmung,
der Porosität und der Pumpenrate
H(recht)=0, h(links)=5
Piezometerlinien bei reiner Regionalströmung
Die Regionalströmung verläuft parallel zur x-Achse
Die Stromlinien sind senkrecht zu den Piezometerlinien
Sie haben einen regelmäßig Abstand zueinander lineares Gefälle
Je größer die Pumprate desto mehr entwickelt sich eine Kreisform der Piezometerlinen um die Pumpe
Veränderung der Piezometerlinen mit der Pumprate
Q=5 m³/s , d=1m
Der Druck in der Pumpe nimmt mit der Pumprate zu
Ab 7,5 m³/s Pumprate ist der Druck in Pumpe höher als am linken Rand, gleichzeitig ist ein Kreisform entstanden
Q=7.5 m³/s , d=1m
Veränderung der Piezometerlinen mit der Pumprate
Die Drucklinien werden spiegelverkehrt dargestellt, als wenn die Strömung von rechts nach links fließen würde
Q=10 m³/s , d=1m
Veränderung der Piezometerlinen mit der Pumprate
Bei 20 m³/s Pumprate zieht die Pumpe das gesamte Grundwasser weg
Q=20 m³/s , d=1m
Veränderung der Piezometerlinen mit der Pumprate
Ohne topografischen Gradienten sind die Drucklinien symmetrisch. Sie verändern sich kaum bei Erhöhung der Pumpenrate.
Veränderung der Piezometerlinen mit der Pumprate
H(recht)=0, h(links)=0, Q=20 m³/sH(recht)=0, h(links)=0, Q=7.5 m³/s
Berechnung Regionalströmung mit der Darcy-Geschwindigkeit :
Formel für die Entnahmebreite:
Berechnung der Eingabegrößen (analytisches Programm)
Variation der Mächtigkeit und der Abstandsgeschwindigkeit
v=0,0009 b=50.0000 Q=36000 n=0,20 Timesteps=300.000.000
V=0,9 b=50 Q=36000 n=0,20Timesteps=30.000
Variation der Poriosität
v=0,0009 b=50.0000 Q=36000 n=0.20 Timesteps=300.000.000
V=0,9 b=50 Q=36000 n=0,35Timesteps=30.000
Vergleich PDE-Tool mit analytischem Programm
PDE-Tool:Q=5 d=1
analytisches Programm:v=0,9 b=50 Q=18000 n=0,2
Vergleich PDE-Tool mit analytischem Programm
PDE-Tool:Q=7,5 d=1
analytisches Programm:v=0,9 b=50 Q=27000 n=0,2
Vergleich PDE-Tool mit analytischem Programm
PDE-Tool:Q=10 d=1
analytisches Programm:v=0,9 b=50 Q=36000 n=0,2
Vergleich PDE-Tool mit analytischem Programm
PDE-Tool:Q=20 d=1
analytisches Programm:v=0,9 b=50 Q=72000 n=0,2
Vergleich des PDE-Tools mit analytischem Programm
Drucklinien entsprechen einander Stromrichtung wird bei professionellem, analytischem
Programm richtig berechnet Die Kreisentwicklung um die Pumpe ist beim analytischen
Programm langsamer
Die Gleichung der Trennstromlinien
y x150 24
100 73
Bespiele: Berechnung der Trennstromlinie
EndeVielen Dank für Ihre
Aufmerksamkeit!