Digitale Übertragung
Praktikumsversuch im Rahmen des
Mechatronischen Praktikums
Sommersemester 2012
Materialien zur Vorbereitung und Versuchsanleitungen
Lehrstuhl für Nachrichtentechnik
Prof. Dr.-Ing. Thorsten Herfet
Betreuung: Goran Petrovic / Christopher Haccius
Idee und Umsetzung: Dipl.-Ing. Jochen Miroll
Der Praktikumsversuch zur digitalen Übertragung behandelt Grundlagen der Signalbeschreibung im Zeit- und
Frequenzbereich, einfache analoge Modulationsverfahren sowie die Grundlagen der digitalen Modulation mit
einem Ausblick auf OFDM. In den folgenden Versuchen werden mittels Spektrumanalysator, Signalgenerator
und Oszilloskop analoge und digitale Signale sichtbar gemacht und den Studierenden werden die Eigenschaften
verschiedener drahtloser Übertragungsarten an den Beispielen FM-Radio, analoges und digitales
Satellitenfernsehen (DVB-S, DVB-S2), sowie anhand des digitalen terrestrischen Rundfunkstandards DVB-T,
näher gebracht.
2 Praktikumsversuch Digitale Übertragung
Zeit- und Frequenzdarstellung von Signalen
Abbildung 1: Links: Rechteckfunktion )(=)( ttx r ; Rechts: zugehöriges Spektrum )(=)( fsincfX .
Das Konzept der Signale taucht in vielen Gebieten der Wissenschaft auf, wobei die tatsächliche physikalische
Bedeutung durchaus sehr unterschiedlich sein kann - ein Beispiel für die Ausprägung eines Signals wäre ein
Spannungsverlauf über der Zeit (Zeitsignal). Die grundlegenden Formen der Beschreibung von Signalen sind
aber häufig sehr ähnlich. So lässt sich im Bezug auf Zeitsignale von Frequenzkomponenten bzw. dem Spektrum
eines Zeitsignals sprechen Eine intuitive Vorstellung von Signalen im Zeit- und Frequenzbereich ist für
Nachrichtentechniker unerlässlich. In obigem Bild ist links ein dimensionsloses Zeitsignal der Dauer und
Amplitude 1 dargestellt. Für viele Signale existiert die Fourier-Transformation, die wie folgt definiert ist:
"k"
)()(
)(=)(
)(=)(
2
2
x(t)mitertorrespondiX(f)
txfX
dfefXtx
dtetxfX
tfj
tfj
!
π
π
∫
∫∞
∞−
−∞
∞−
Hz
V
Frequenz
AmplitudefX z.B.=)]([
Typischerweise wird ein Kleinbuchstabe (hier x) für die Originalfunktion, ein Großbuchstabe (hier X) für die
Bildfunktion der Transformation verwendet. In obiger Abbildung ist auf der rechten Seite die Fourier-
Transformation (im Bildbereich) des rechteckförmigen Signals abgebildet. Aus obiger Definition lässt sich
schließen, dass hierbei Originalbereich und Bildbereich vertauscht werden können. Würden wir das rechts
abgebildete Signal (sinc) z. B. als Zeitsignal definieren, also x(t)=sinc(t) setzen, und dieses Fourier-
transformieren, wäre das Ergebnis ein Rechteck im Frequenzbereich.
Es handelt sich also im Frequenz- und Zeitbereich um zwei Darstellungsformen eines Signals. Die Darstellung
eines Zeitsignals im Bildbereich der Fourier-Transformation bezeichnet man üblicherweise als Spektrum des
Zeitsignals. Für das oben dargestellte (endliche) Rechtecksignal im Zeitbereich lässt sich feststellen, dass dessen
Spektrum unendlich ausgedehnt ist, also alle möglichen Frequenzkomponenten (Frequenzen) darin enthalten
sind. Im Umkehrschluss kann nur ein gedachtes, unendlich ausgedehntes Zeitsignal (oder ein periodisches
Signal) in unserer Betrachtung der Fouriertransformation ein begrenztes Spektrum besitzen. Allgemein gilt für
das Spektrum eines geraden Signals, dass dessen Fourier-Transformation reell ist, und für alle reellen1 Signale
gilt: )()( * fXfX =−
Im obigen Beispiel ist das Zeitsignal reell und gerade, damit ist dessen Spektrum sogar ebenfalls reell und
gerade (y-achsensymmetrisch). Die gegebene Integraltransformation zerlegt das Zeitsignal also in dessen (im
Allgemeinen komplexe) spektrale Komponenten. Zur Veranschaulichung kann man sich dies bei reellen und
geraden Signalen als Zerlegung in Kosinus-Schwingungen (Realteil des komplexen Zeigerstfje π2−
) aller
1 Hier ohne Beweis. Real existierende Signale sind reelle Signale. („*“ Operator: konjugiert komplex)
6 5 1/2 -1/2
1
t f
-1 -3 -2 -4 -6 -5 4 3 1 2
1
3 Zeit- und Frequenzdarstellung von Signalen
möglichen Frequenzen vorstellen. Beispielsweise geschieht dies bei der Darstellung des Spektrums eines
Tonsignals durch einen Audio-Equalizer (EQ).
Die Fourier-Transformation des rechteckförmigen Signals im Zeitbereich berechnet sich zu einem sinc im
Frequenzbereich, wie im Schaubild oben dargestellt, wie folgt:
[ ]
)(:=)(sin
=
2
1=
=
)(=)(
)(=)(
22
1
2
1
2
fsincf
f
eefj
dte
dtetfX
ttx
fjfj
tfj
tfj
πππ
ππ
π
π
−− −
−
−
−∞
∞−
∫
∫ rr
Logarithmische Darstellung von Messgrößen: Dezibel Bei der theoretischen Betrachtung von Signalen spielt die Dimension der Amplitude, die in einem realen System
z. B. als in Volt gemessener Spannungsverlauf ausgeprägt sein kann, keine Rolle. In vielen physikalischen
Messgrößen wie z. B. der Leistung einer elektromagnetischen Welle, die in unterschiedlichen Entfernungen
zum Strahler gemessen wurde, zeigt sich ein sehr großer Dynamikumfang: Die gemessenen Werte
unterscheiden sich um viele Größenordnungen. Häufig wählt man daher für solche Messgrößen eine
logarithmische Darstellung: das Leistungsmaß Dezibel (dB). Eine Leistung wird dann z. B. nicht in Watt
gemessen, sondern in dBWatt (dBW). Wie folgende Definition (bzw. deren Inverse) zeigt, handelt es sich
hierbei streng genommen aber nicht mehr um eine Dimension, sondern um ein Verhältnis relativ zu einer
Bezugsgröße:
eBezugsgröß
MessgrößesLogarithmudesArgument
W
WdBW :
1
1log10:0 10
⋅=
Das Argument des Logarithmus ist dimensionslos, 0dBW entspricht also 1W bzw. 0dB Abweichung von der
Bezugsgröße 1W. Diese Darstellungsform hat ausserdem den Vorteil, dass ein Faktor, in dB umgerechnet, auf
eine Messgröße addiert werden kann. Als Beispiel sei die Messgröße (Leistung) mit dem Faktor 2 multipliziert,
was in dB einer Erhöhung um ca. 3dB entspricht:
( ) dBWdBWdBW
W
W
W303~
1
1log102log10
1
12log10 101010 =+=
⋅+⋅=
⋅⋅
Wichtige Abkürzungen bei der Messung in Dezibel:
• dB Dimensionsloser Faktor, Bezugsgröße: 1
• dBW Messgröße in Watt, Bezugsgröße: 1 Watt
• dBm Messgröße in Watt, Bezugsgröße: 1 Milliwatt (mW)
• dBV Messgröße in Volt, Bezugsgröße: 1 Volt (Leistung proportional zum Quadrat der Spannung)
Beispiele:
• 30dBm=0dBW=1W/1W, entspricht also 1W gemessener Leistung
• -30dBW=0dBm=1mW/1mW, entspricht also 1mW gemessener Leistung
• 43dBm=13dBW=20W/1W, entspricht also ca. 20.000mW=20W gemessener Leistung
4 Praktikumsversuch Digitale Übertragung
Vorbereitende Fragen und Aufgaben: • Stellen Sie Zeitsignale mit Hilfe von Audio-Bearbeitungsprogrammen (WAV-Editor, z.B. Audacity
2) im
Spektrum dar.
• Erzeugen Sie mit dem Java-Applet unter http://sepwww.stanford.edu/oldsep/hale/FftLab.html die
Rechteckfunktion wie in obigem Schaubild dargestellt und verifizieren Sie dessen Spektrum.
• Ein Java-Applet auf http://cnyack.homestead.com/files/afourtr/ftpulrec.htm verdeutlicht, wie eine
Rechteckfunktion aus sinusförmigen Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen zusammengesetzt
ist.
• Berechnen Sie folgende Leistungen in Watt und dBW.
o dBdBm 1010 +
o dBm102 ⋅
o dBWdBW 00 +
o dBdBW 300 −
2 http://audacity.sourceforge.net
5 Analoge trägerfrequente Übertragung: Modulation und Demodulation
Analoge trägerfrequente Übertragung: Modulation und Demodulation Im vorangegangenen Abschnitt wurde gezeigt, wie ein Zeitsignal mit dem dazugehörigen Spektrum verknüpft
ist. Das betrachtete Zeitsignal hatte hierbei einige interessante Eigenschaften: Beim Rechtecksignal handelt es
sich um ein zeitbegrenztes Signal, es ist also in einem begrenzten Bereich ungleich 0. Im Allgemeinen sind
Signale nicht zeitbegrenzt. Das im ersten Teil dargestellte Rechtecksignal ist jedoch auch zeitkontinuierlich, also
implizit als Funktion der reellen Zahlen definiert. Dieser Umstand wird im allgemeinen Sprachgebrauch als
„analog“ bezeichnet.
Ein reales analoges Signal wie z. B. die Spannungskurve bei Messung der Spannung, die an einem Mikrofon
abfällt, hat also im Allgemeinen ein Spektrum, das ebenfalls kontinuierlich ist, dessen „Form“ wir jedoch noch
nicht kennen. Bei der Aufzeichnung menschlicher Sprache lässt sich jedoch feststellen, dass sich das Spektrum
zum allergrößten Teil innerhalb eines gewissen Frequenzbereichs (hier: 80 Hz bis 12 KHz) konzentriert. Einen
Frequenzbereich einer bestimmten Breite bezeichnen wir im Folgenden als Bandbreite.
Modulation Unter Modulation verstehen wir das „Aufprägen“ eines Signals (des Informationssignals) auf ein anderes (das
Trägersignal oder den Träger). Hierbei wird das Informationssignal, welches ein Tiefpasssignal mit
Grenzfrequenz fg ist, in ein Bandpasssignal in der Umgebung der Mittenfrequenz fc des Trägersignals
konvertiert.
Abbildung 2: Links: Spektrum eines Tiefpasssignals; Rechts: Spektrum eines Bandpasssignals.
In der Modulation des Trägers durch das Informationssignal verfolgt man in der Regel mehrere Ziele. Eines
davon ist, eine gleichzeitige Übertragung mehrerer Informationssignale zu ermöglichen, indem man die
unterschiedlichen Informationssignale auf unterschiedliche Träger (im einfachsten Fall: unterschiedliche
Trägerfrequenzen) aufprägt, wobei darauf geachtet werden muss, dass sich die Spektren der so entstehenden
Bandpasssignale nicht überlappen. Man spricht hierbei von Frequenzmultiplex. Dieser ist unter Anderem dann
nicht notwendig, wenn für jedes Signal ein eigenes Medium zur Verfügung steht, wie z. B. im Falle der Audio-
Verkabelung an einer Stereoanlage. Über das Medium des Raumes, welches bei einer drahtlosen Übertragung
genutzt wird, ist Modulation bzw. Frequenzmultiplex die am weitesten verbreitete, jedoch nicht die einzige Art
des Mehrfachzugriffs3. Auf diese Art werden auch z. B. über eine Telefonleitung unterschiedliche Signale
gleichzeitig übertragen: Das analoge Telefonsignal ist ein Tiefpasssignal, wohingegen DSL ein digitales
Bandpasssignal ist, und deren Frequenzbereiche überlappen sich nicht (0,3kHz-3,4kHz, 138kHz-1104kHz).
Bei der Modulation eines sinusförmigen Trägers (hier: Trägerfrequenz fc und ausschließliche Betrachtung des
positiven Teils des Spektrums) gibt es drei sich nicht gegenseitig ausschließende Möglichkeiten:
)2(exp)(2exp)])([(exp)]([=)(
3.2.1.
tfjdxfjtxjtxaty c
t
πττπϕ ⋅
∆⋅⋅ ∫ ∞−
4444444 34444444 214444 34444 2143421
1. Modulation der Amplitude des Trägers und/oder
2. Modulation der Phase des Trägers und/oder
3. Modulation der Frequenz des Trägers
3 Der Begriff Mehrfachzugriff wird häufig als Synonym für Multiplex verwendet.
fgT 0 f
fc+ fgB fc- fgB f
fc
6 Praktikumsversuch Digitale Übertragung
Zweiseitenband-Amplitudenmodulation (AM)
Die Zweiseitenband-Amplitudenmodulation (ZSB-AM) ist die einfachste denkbare Trägerfrequenzmodulation
und ist wie folgt definiert:
)2cos()()( tftitu cπ⋅=
Hierbei ist u(t) das modulierte Signal4 (Bandpasssignal), i(t) das Informationssignal (Tiefpasssignal) und fc die
Mittenfrequenz des Kosinus-Trägers.
Man kann zeigen, dass ein rein sinusförmiges Signal lediglich eine Spektrale Komponente besitzt, nämlich
diejenige an der Stelle f=fc . Da jedoch ein Kosinus ein reelles und gerades Signal ist, existiert eine „Kopie“
dieser spektralen Komponente an der Stelle f=-fc . Außerdem kann man zeigen, dass die Fourier-Transformation
der Multiplikation eines Signals mit einem sinusförmigen Signal im Spektrum mit einer Verschiebung des
Spektrums des Signals um die Frequenz des sinusförmigen Signals korrespondiert. Ohne näher auf die
entsprechenden Herleitungen einzugehen bedeutet dies für die ZSB-AM, dass die Multiplikation des
Informationssignals mit dem gegebenen Kosinus das Spektrum des Informationssignals auf die positive und
negative Mittenfrequenz fc des Kosinus wie unten dargestellt verschiebt:
Abbildung 3: Links: Spektrum des Tiefpass-Informationssignal mit oberer Grenzfrequenz; Rechts: Spektrum der ZSB-AM
eines Kosinusträgers durch das links gezeigte Informationssignal.
Da bei dieser Art der Modulation beide sog. Seitenbänder, also der positive und negative Teil des Spektrums
des Tiefpasssignals übertragen werden, wird dieses Modulation ZSB-AM genannt. Hierbei zeigt sich, dass die
Bandbreite des modulierten Signals doppelt so groß ist, wie die des Tiefpasssignals. Die Einseitenband-AM
unterdrückt dagegen den redundanten Teil des Spektrums und erreicht dadurch eine höhere spektrale
Effizienz. Man beachte, dass, wie in obiger Abbildung dargestellt, auch das modulierte Signal (rechts
dargestellt) positive und negative spektrale Anteile besitzt (positive und negative Komponente des Kosinus).
Frequenzmodulation (FM)
Bei der FM wird die Frequenz des Trägers in Abhängigkeit des Informationssignals verändert.
))(cos()( tptu =
Wobei p(t) die Phase des Signals ist. Die Augenblickliche Frequenz des Signals fi(t) in Abhängigkeit des
Informationssignals ist gegeben als
)(2
1)( tp
dt
dtfi π=
Verglichen mit der oben vorgestellten AM ist die Komplexität der Frequenzmodulation (bzw. durch den
Zusammenhang von Frequenz und Phase auch als Winkelmodulation bezeichnet) wesentlich höher. Die FM
bietet jedoch einige Vorteile gegenüber der reinen Amplitudenmodulation. Wie obige Formeln andeuten, ist
die Bandbreite des modulierten Signals nicht mehr unbedingt von der Bandbreite des Informationssignals
abhängig, daher erweitern FM-Systeme typischerweise die Bandbreite um ein vielfaches der Bandbreite des
Informationssignals. Dadurch lässt sich ein weitaus besseres Verhalten im Bezug auf Störungen erreichen.
4 Unter Vernachlässigung der Trägerphasenverschiebung
fc+ fg fc- fg
f
fc -fc- fg -fc -fc+ fg fg 0 f
-fg
7 Digitale Modulation
Digitale Modulation Bei der Übertragung zuvor digitalisierter Inhalte beschränken wir uns in diesem Praktikumsversuch auf zwei
Teilaspekte. Zum einen betrachten wir die digitale Informationsquelle als einen Strom einzelner Bits, den es zu
übertragen gilt. Hierfür müssen zunächst Überlegungen angestellt werden, wie sich ein einzelnes Bit und dann
viele Bits hintereinander übertragen lassen. Zum anderen betrachten wir ein sehr populäres Unterträger-
Modulationsverfahren, dessen Vorteile hier nur angedeutet werden können, dessen charakteristisches
Spektrum jedoch gezeigt werden soll.
Pulsformung und Überlappung Die Pulsformung in einem digitalen Kommunikationssystem hat zur Aufgabe, einem Bit eine analoge Signalform
zuzuordnen. Im einfachsten hier betrachteten Fall ist das analoge Signal, welches später einen Träger
modulieren soll, immer von derselben Form, wird jedoch, abhängig davon, ob eine binäre 0 oder 1 übertragen
werden soll, mit positiver oder negativer Amplitude gesendet. Dies wird in der Literatur als binäre bzw.
bipolare Puls-Amplitudenmodulation (binary PAM) bezeichnet.
Abbildung 4: Oben links: die Pulsform dieser binären PAM ist ein Dreieckförmiges Signal. Unten links: eine binäre
Zufallsfolge erzeugt einen beispielhaften analogen Signalverlauf mit obiger Pulsformung. Oben rechts: das Spektrum des
Pulsformers (w=2 pi f). Unten rechts: Augendiagramm für den Signalverlauf wie links dargestellt.
In Anhang C finden sich weitere Beispiele mit unterschiedlichen Pulsformen. Es zeigt sich hier bereits, dass
einzelne Symbole nicht überlappungsfrei (hier: Symbolperiode=1) übertragen werden müssen, solange im sog.
Augendiagramm5 (rechts unten) in der horizontalen Mitte das „Auge“ maximal weit geöffnet ist (vertikal).
Da der Empfänger dieses Signals genau in der Mitte des Auges ableiten muss, ob eine 0 oder eine 1 gesendet
wurde, ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Empfänger dies korrekt zu tun vermag, maximal, wenn
sichergestellt ist, dass die Augenöffnung dort maximal groß ist. Man spricht von Inter-Symbol-Interferenz,
sobald die Überlappung der Symbole zu einer Reduktion der vertikalen Augenöffnung führt. In obiger
Abbildung wurde die Symbolperiode gerade so klein gewählt, dass sich im Mittelpunkt noch keine Inter-
Symbol-Interferenz ergibt.
5 Eine intuitive Vorstellung des Augendiagramms gelingt am einfachsten, wenn man sich ein nachleuchtendes analoges Oszilloskop
vorstellt, auf dem in exakt der Symbolperiode das Eingangssignal fortlaufend überzeichnet wird.
−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
t
(t−1) heaviside(t−1)+...−2 t heaviside(t)
−10 −5 0 5 10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
w
frequency representation of filter / symbol shape
0 5 10 15 20 25 30
−1
−0.5
0
0.5
1
t
random sequence x(t)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
8 Praktikumsversuch Digitale Übertragung
Die digitale Modulation bzw. im ersten Schritt die Pulsformung benötigt also einen real implementierbaren
Signalverlauf (das rechteckförmige Signal ist z. B. nicht real implementierbar aufgrund der unendlich steilen
Flanken), der zur überlappungsfreien Übertragung bei geringer Symbolperiode und hoher spektraler Effizienz
(auch hier ist das Rechteck ungünstig) genutzt werden kann.
Raised Cosine und Root-Raised Cosine
Abbildung 5: Links: Raised Cosine im Zeitbereich. Mitte: Spektrum des Raised Cosine. Rechts: Augendiagramme des
Raised Cosine mit roll-off Faktoren 0.5 (oben) und 0.125 (unten)
Eine Pulsform, die voran genannte Eigenschaften erfüllt, ist die des Raised Cosine, unten angegeben als H(f).
Der Name rührt daher, dass sich cos(x)^2 auch als ½ (1+cos(2x)) schreiben lässt. Das Spektrum des Raised
Cosine ist also in seiner Form ein „angehobener Kosinus“.
−+
+⋅
⋅=
+
+≤−
−−
−≤
=
122
112
2
1
4)(
2<10
12<1))(1(24
cos
121
)( 2
T
trsinc
T
trsinc
T
tsinc
Tth
fTr
rfTrrfTr
rfT
fH
π
π
$
Hierbei bezeichnet r den roll-off Faktor, der die Flankensteilheit und damit die horizontale Augenöffnung
bestimmt. Im Verlauf des Praktikums werden Sie sehen können, dass modernere Systeme eine größere (und
damit schwieriger zu realisierende) Flankensteilheit aufweisen, und auch wie sich der roll-off auf die
Augenöffnung auswirkt.
Ohne nähere Herleitung muss allerdings erwähnt sein, dass die gewünschten Eigenschaften wie hier gezeigt
nur für das Gesamtsystem aus Sender und Empfänger gelten. Es entsteht dadurch die Notwendigkeit, den
Raised Cosine Pulsformer in zwei Teile aufzuteilen: Sendeteil und Empfangsteil. Man kann zeigen, dass es für
frequenzunabhängiges Rauschen optimal ist, Sende- und Empfangsteil identisch (jedoch spiegelverkehrt) zu
wählen. Da der Raised Cosine im Spektrum ein cos^2 ist, und die Faltung des Sendesignals am Empfänger mit
dem Empfangsteil des Pulsformers im Spektrum einer Multiplikation entspricht, ist die Lösung einfach: Sender
und Empfänger nutzen Root Raised cosine (Wurzel-Roll-Off) Signalformen. Diese Signalform hat jedoch nicht
mehr die Eigenschaft, auf dem Übertragungskanal Inter-Symbol-Interferenz-frei zu sein. Auch dies wird im
Praktikum zu erfahren sein.
9 Digitale Modulation
Die digitale Quelle ist also in ein analoges Signal überführt und kann genau wie im Abschnitt zuvor beschrieben
eine Trägerfrequenz modulieren und es kann somit eine digitale Modulation erreicht werden.
Abbildung 6: Links: Root Raised Cosine im Zeitbereich. Rechts: Spektrum des Root Raised Cosine.
Ausblick: Drahtlose digitale Übertragung und Fehlerschutz
Durch Verzerrungen bei der Übertragung der Symbole insbesondere bei der drahtlosen Übertragung kann sich
das oben beschriebene „Auge“ so weit schließen, dass es für den Empfänger nicht mehr möglich ist, zwischen
positivem und negativem Puls (also 0 oder 1) zu unterscheiden. Anders gesagt: trifft der Empfänger eine falsche
Entscheidung bezüglich des momentan empfangenen Pulses, treten Bitfehler auf. Der Vorteil der drahtlosen
digitalen Übertragung liegt letztendlich darin, dass sich Algorithmen zur Korrektur möglichst selten
auftretender Bitfehler finden lassen. Ein solcher Fehlerschutz-Code sorgt dafür, dass ein Empfänger aus einer
empfangenen Folge von Bits die am wahrscheinlichsten gesendete Folge bestimmen kann, da durch den Code
vereinbart ist, dass es nur eine bestimmte Anzahl möglicher Folgen geben kann. Die Fehlerschutz-Kodierung ist
eines der zentralen Themen der Nachrichtentechnik und die in diesem Praktikum betrachteten digitalen
Systeme nutzen sehr leistungsfähige Verfahren, wodurch sie ihren analogen Vorgängern weitaus überlegen
sind.
OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplex
Abbildung 7: Frequenzmultiplex durch orthogonale Träger.
Im orthogonalen Frequenzmultiplex (OFDM, Orthogonal Frequency-Division Multiplex) werden auf einer Reihe
von sehr eng nebeneinender liegenden sog. Unterträgern jeweils digitale Datenströme parallel übertragen.
Selbst falls auf jedem dieser Unterträger die Symboldauer um genau so viel länger gewählt ist, dass im
Endeffekt mit derselben Datenrate übertragen wird (z. B. ändert sich die Symbolrate des Systems bei
Übertragung 2 paralleler Symbole mit doppelter Länge nicht), bietet OFDM interessante Vorteile. In besagtem
10 Praktikumsversuch Digitale Übertragung
Fall sind nämlich die einzelnen parallel übertragenen Symbole länger, wodurch diese, falls auf dem
Übertragungskanal Echos entstehen, durch die Echos weniger Störung erfahren als ein kürzeres Symbol, da
man davon ausgehen kann, dass die Echolaufzeit des Kanal nur abhängig von der Umgebung, also unabhängig
von der Symboldauer ist. Wie folgt lässt sich zeigen, dass unter Verwendung von orthogonalen Kosinus-Trägern
parallel übertragen werden kann:
=
+++⋅+−+−⋅
+⋅+⋅
∫∫
∫
else
jik
dttffT
dttffT
dttftfT
jiji
T
jiji
T
jjii
T
0=
))()((2cos2
1))()((2cos
2
1
=
)(2cos)(2cos1
00
0
ϕϕπϕϕπ
ϕπϕπ
Es ergibt sich also, dass bei Integration über eine Grundperiode T der Multiplikation zweier Kosinus-
Schwingungen gleicher Frequenz und Phase eine Amplitude festgestellt wird, bei der Multiplikation zweier
Kosinus-Schwingungen unterschiedlicher Frequenz und Phase jedoch nicht. Aufgrund dieser Orthogonalität
spricht man hier von OFDM.
Abbildung 8: Spektrum eines OFDM-Symbols. Links: einzelne orthogonale Unterträger. Rechts: Sendespektrum (Summe).
Das Spektrum eines OFDM-Signals ergibt sich zu obiger Abbildung. Die Einzelnen Unterträger überlappen sich
nicht, da sie im Abstand ihrer Nullstellen aneinandergereiht sind. Zwar wird die Implementierung eines Systems
mit OFDM aufgrund der Notwendigkeit dieser eng aneinander liegenden Unterträger komplizierter (und, wie
hier nicht gezeigt werden kann, auch weniger energieeffizient), jedoch überwiegt in vielen Systemen unter
Anderem der große Vorteil der längeren Symboldauern sowie das sehr steil abfallende, für OFDM
charakteristische Gesamtspektrum (siehe obige Abbildung rechts).
Des Weiteren lässt sich zeigen, dass die Bildung der Unterträger gerade einer inversen schnellen Fourier-
Transformation (IFFT) entspricht:
−−⋅
⋅
+
∑∑−
N
iNj
N
nij
N
iTjb
N
iTaiy
IFFTIDFT
nn
N
ni
l2
1)(2exp2exp=)(
/
1
0=
ππ4444444444444 34444444444444 21
Aufgrund der Verfügbarkeit von IFFT-Blöcken als integrierte Schaltungen lässt sich OFDM sehr leicht
implementieren, denn die Demodulation der Unterträger einer OFDM lässt sich ebenso mit einer FFT
implementieren.
11 Digitale Modulation
Ausblick: OFDM in modernen Nachrichtenübertragungssystemen
Aufgrund der mittlerweile einfachen und kostengünstigen Verfügbarkeit sehr schneller FFT-Lösungen in
Hardware (DSP) findet OFDM in modernen Systemen, die in echobehafteten Umgebungen (wie z. B. die
drahtlose Übertragung im WLAN) eingesetzt werden, breite Anwendung.
Beispiele:
• 64-Punkt IFFT/FFT in WLAN (802.11a/g)
• 2K-Punkt (2048) bis 8K-Punkt IFFT/FFT in DVB-T
• Bis zu 32K-Punkt IFFT/FFT in DVB-T2
• 2K-Punkt IFFT/FFT in Long-Term-Evolution (LTE), Mobilfunkstandard der vierten Generation.
Gegenbeispiele:
• Bluetooth
• Mobiltelefonie (GSM, IS-95, DECT)
• Mobile Datendienste der ersten, zweiten und dritten Generation: GPRS, EDGE, UMTS (HSDPA, HSUPA)
Vorbereitende Fragen und Aufgaben: • Zeichnen Sie den in Abbildung 4 links unten gegebenen Signalverlauf (schwarze Kurve) in ein Fenster
der Breite 1, wobei Sie immer wieder von links anfangen, wenn Sie am rechten Rand angekommen
sind. Da die schwarze Kurve die Summe der aufeinanderfolgenden Pulse darstellt, haben Sie somit ein
Augendiagramm gezeichnet, wie es auf dem Übertragungskanal zu sehen wäre, was das Signal so
darstellt, wie es vom Sender gesendet wurde.
12 Praktikumsversuch Digitale Übertragung
Versuch 1: Einführender Versuch zum Gebrauch des
Spektrumanalysators
Versuchsmaterial • Rundfunkantenne (OneForAll)
• Spektrumanalysator (HP E4404B)
Versuchsaufbau Schließen Sie die Rundfunkantenne an den Spektrumanalysator an und finden Sie einen FM-Radio
Rundfunksender. Nehmen Sie im Zweifelsfall SR 1 auf 88.0 MHz. Terrestrisches6 digitales Fernsehen nach DVB-T
kann mit derselben Antenne empfangen werden.
Versuchsanleitung
0. Machen Sie sich mithilfe von Anhang D mit den in diesem Praktikum wichtigen Funktionen des
Spektrumanalysators vertraut.
Zur Verbesserung der Darstellung und zur Unterdrückung des Rauschens sollten Sie die „Averaging“-
Funktion des Spektrumanalysators (siehe Anhang D) nutzen.
1. FM-Radio7
a. Bestimmen Sie die Bandbreite des FM Rundfunksenders und vergleichen Sie diesen Wert mit
der Grenzfrequenz des menschlichen Gehörs (<20 kHz).
b. Bestimmen Sie den Faktor, um den das Rundfunksignal gespreizt wurde. Nehmen Sie dazu an,
dass das Audio-Signal künstlich auf eine Grenzfrequenz von 15KHz begrenzt wurde und
setzen Sie Markierungen (siehe Anhang D) an die Stellen, an denen das Rundfunksignal nur
noch 0.1% der Leistung der Mittenfrequenz aufweist.
c. Skizzieren Sie die Form des Spektrums des FM-Radiosenders.
d. Benutzen Sie die FM-Demodulation des Spektrumanalysator (Taste Det/Demod) um Radio zu
hören.
2. DVB-T
a. Finden Sie einen DVB-T Sender und vergleichen Sie das Spektrum mit dem des Analog FM-
Radiosignals.
b. Welche der beiden Übertragungsarten (FM-Radio, DVB-T) nutzt die ihr jeweils zur Verfügung
stehende Bandbreite effizienter?
c. Um welche Modulationsart (AM, FM, PAM, OFDM) handelt es sich bei DVB-T Ihrer Meinung
nach?
d. Passt das DVB-T Spektrum in die in Anhang C gegebene spektrale Maske?
6 Terrestrisch: Terrestrik bezeichnet die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen entlang der Erdoberfläche
7 FM-Stereo ist keine einfache FM, sondern eine FM-Mono kompatible Kombination aus FM, AM und digitalen Zusatzsignalen, was hier
vernachlässigt werden soll.
13 Versuch 2: Satellitenfernsehen
Versuch 2: Satellitenfernsehen
Satellitenfernsehen (Astra) Satellitenfernsehen wird über die SES/Astra Satelliten in einem Hochfrequenzbereich (HF) von 10,7 GHz bis
12,75 GHz ausgestrahlt. Hierbei wird mit horizontaler (H) und mit vertikaler (V) Polarisation gleichzeitig
gesendet, wodurch sich die einzelnen Kanäle bei gleicher gegenseitiger Beeinflussung (Störung) enger
nebeneinander übertragen lassen als im unipolaren Fall.
Das typischerweise mit einer Parabolantenne empfangene Signal (kurz: Empfangssignal) der im geostationären
Orbit befindlichen Satelliten enthält eine Reihe von Kanälen (bei digitalen Kanälen mit nicht notwendigerweise
gleicher Bandbreite), deren Polarisation (H oder V) sowie HF-Trägerfrequenz bekannt sein muss (vgl.
Frequenztabelle in Anhang A). Genannter HF-Frequenzbereich ist jedoch für den Empfang am Sat-Receiver aus
verschiedenen Gründen zu hoch.
Für den Empfang am Sat-Receiver wird das Empfangssignal daher zuvor in einen Bereich von 0,95 GHz bis
2,15 GHz verschoben. Diese Verschiebung in die sogenannte Zwischenfrequenz (ZF) sowie eine Verstärkung des
Empfangssignals wird von dem im Fokuspunkt der Parabolantenne befindlichen Low-Noise Block-Verstärker
(LNB) vorgenommen. Es handelt sich hierbei um ein aktives Element, welches daher eine Energieversorgung
benötigt. Eine Versorgungsspannung wird zumeist von einem Sat-Receiver bereitgestellt, wobei der LNB
entweder die horizontal polarisierte Komponente bei einer Versorgungsspannung von 14 V oder bei 18 V die
vertikal polarisierte Komponente des Empfangssignals auf die genannte ZF demoduliert.
Da außerdem die oben angegebene Bandbreite im ZF-Bereich lediglich etwas mehr als die Hälfte der
Bandbreite im HF-Bereich beträgt, verfügt ein LNB über zwei lokale Oszillatoren der Frequenzen 10,6 GHz und
9,75 GHz, zwischen denen der Sat-Receiver mittels eines 22 KHz Steuersignals hin- und herschalten kann. Mit
der höheren der beiden Frequenzen wird das obere HF-Band (HI) und mit der niedrigeren Frequenz das untere
HF-Band (LO) gewählt und jeweils in die ZF verschoben. Im Endeffekt wird also immer nur ca. ¼ des
Empfangssignals am Sat-Receiver anliegen, nämlich entweder H/HI, H/LO, V/HI oder V/LO. Aus diesem Grund
kann erst mit einem sogenannten Quad-LNB das gesamte HF-Spektrum in einem wie oben dargestellten
Aufbau im Haus verteilt werden.
12,75 10,7
f [GHz]
0,95 2,15
HF-LO HF-HI ZF
14 Praktikumsversuch Digitale Übertragung
Versuchsmaterial • Spektrumanalysator (HB E4404B)
• Satellitenschüssel und LNB (auf dem Dach des Physik-Towers)
• SAT-Receiver (International ASTRA 2000)
• Koaxial-Kabel und T-Stück mit Schutz
• Fernseher (optional)
Versuchsaufbau Machen Sie sich mit dem Versuchsaufbau vertraut. Da der Spektrumanalysator keine Versorgungsspannung zur
Verfügung stellen kann, wurde ein Satellitenreceiver vorgeschaltet und das Signal vom LNB wird zum
Spektrumanalysator durchgeschleift. Vom LNB wird das Empfangssignal auf die Zwischenfrequenz (ZF) um
entweder 9750 oder 10.600 MHz „verschoben“.
Versuchsanleitung Stellen Sie den ZF-Frequenzbereich wie vom Sat-Receiver erwartet am Spektrumanalysator ein und verbinden
Sie das Koaxialkabel mit dem Eingang des Spektrumanalysators.
1. Bestimmen Sie die Bandbreite des Transponders, über den unter anderem ZDF nach DVB-S digital
übertragen wird.
2. Bestimmen Sie die Bandbreite des Transponders, über den ZDF in hoher Auflösung (ZDF HD) nach
DVB-S2 digital übertragen wird.
3. Bestimmen Sie die Bandbreite des analogen TV-Programms von ZDF mit dem Spektrumanalysator.
4. Beschreiben Sie die Verschiebung des Signals durch den LNB in den ZF-Bereich mathematisch.
15 Versuch 3: Spektrale Leistungsdichte und Roll-Off
Versuch 3: Spektrale Leistungsdichte und Roll-Off
Versuchsaufbau Der Versuchsaufbau ist Identisch zu Versuch 1. Bitte beachten Sie, dass es sich bei DVB-S/S2 immer um eine
reine Root Raised Cosine-förmige PAM handelt. Diese ist zwar nicht binär, sondern höherwertig (2 bit pro
Symbol bei DVB-S, 3 bit pro Symbol bei DVB-S2), jedoch kann dieser Umstand hier vernachlässigt werden, da
sich dies nicht auf die spektrale Form auswirkt.
Versuchsanleitung
1. Die in DVB-S/S2 gegebenen spektralen Masken aus Anhang C erlauben Roll-Off Faktoren von 0,35,
0,25 und 0,20.
a. Welcher der drei Faktoren führt zu der höchsten Flankensteilheit im Frequenzbereich?
b. Welche der Faktoren können in DVB-S, welche in DVB-S2 genutzt werden?
2. Bestimmen Sie die spektrale Leistungsdichte in dBm/Hz eines digitalen Kanals mit Hilfe der
Markerfunktion zur Bestimmung der Leistung innerhalb der Delta-Markierungen8 des
Spektrumanalysators (More, Function, Band Power).
3. Überlegen Sie, wie die spektrale Leistungsdichte für analoges Fernsehen ausgesehen haben kann.
Vermuten Sie eine ähnliche oder unterschiedliche Leistungsdichte?
4. Würden Sie etwas Ähnliches bei terrestrischer Übertragung von analogen und digitalen Sendern
erwarten?
5. Nennen Sie fundamentale Unterschiede bei der terrestrischen Übertragung verglichen mit der über
Satellit.
8 Sie können ihr Ergebnis mit der Measure,Channel Power – Funktion des Spektrumanalysators vergleichen
16 Praktikumsversuch Digitale Übertragung
Versuch 4: Augendiagramme In diesem Versuch sollen Augendiagramme eines binären pulsgeformten (PAM) Signals dargestellt werden.
Zum Einsatz kommt hier ein veralteter (2G) jedoch einfacher digitaler Übertragungsstandard zur
Mobilkommunikation aus den USA namens „NADC“ (North American Digital Cellular) bzw. IS-136.
Versuchsmaterialien • Digitaloszilloskop (Agilent Infiniium Oscilloscope)
• Digitaler Signalgenerator (HP ESG-D4000A)
• antistatisches Armband
• serielle Maus
• Koaxialkabel
Versuchsaufbau Da das Oszilloskop empfindlich auf Entladungsspannungen reagiert, sollten Sie geerdet sein wenn Sie mit dem
Oszilloskop arbeiten. Legen Sie dazu das antistatische Armband an bevor Sie mit der Arbeit am Oszilloskop
beginnen. Das Armband ist über die Erde des Oszilloskopes geerdet.
An zwei der hinteren Ausgängen des Signalgenerators sind BNC-Kabel angeschlossen, die in diesem Versuch zur
Darstellung von Augendiagrammen am Digitaloszilloskop genutzt werden sollen. Gehen Sie dazu wie folgt vor:
Drücken Sie die Taste „Default Setup“ am Digitaloszilloskop. Stellen Sie am ESG-D4000A Signalgenerator mit
der Taste „Mode“ auf „NADC“ und „NADC On“.
An einem der beiden BNC-Kabel liegt das (Root) Raised Cosine pulsgeformte Signal einer binären
Zufallsquelle an. Das andere BNC-Kabel liefert den Symboltakt.
Versuchsanleitung 1. Einleitende Aufgaben
Spielen Sie mit den Trigger-Arten, Trigger-Schwellen und Trigger-Quellen (obere Reihe am
Digitaloszilloskop) und beschreiben Sie deren Effekt. Finden Sie heraus, auf welchem der
beiden BNC-Kabel (bzw. auf welchem Kanal des Digitaloszilloskops) der Symboltakt anliegt.
a. Beschreiben Sie den Begriff „Augendiagramm“ und wie es am Oszilloskop zu einem solchen
Augendiagramm kommt. Überlegen Sie hierzu, wie die Periode der Folge von Pulsen am
Oszilloskop bestimmt werden kann.
b. Bestimmen Sie die Symbolperiode und vergleichen Sie das Ergebnis mit der am
Signalgenerator angezeigten Bitrate.
Setzen Sie den Trigger des Digitaloszilloskops auf „Trig’d“ und Wählen Sie als Trigger-Quelle („Source“) das
Symboltaktsignal. Stellen Sie mit der am Digitaloszilloskop angeschlossenen Maus einen „Trigger-Holdoff“ von
60 Mikrosekunden (60 μs) ein (Setup->Trigger->Conditioning). Stellen Sie außerdem das „Nachleuchten“
(persistence) auf 100ms (Setup->Display->Persistence).
2. Pulsformung und ISI
a. Ist im Mittelpunkt des Auges Inter-Symbol-Interferenz zu erkennen?
b. Handelt es sich um Root Raised Cosine oder um Raised Cosine Pulsformung?
c. Bestimmen Sie die vertikale Augenöffnung
17 Versuch 4: Augendiagramme
Drücken Sie „More“ im „NADC“-Menü des Signalgenerator und dort „Modify Standard“. Hier können Sie die
Pulsformung, den Roll-Off sowie die Symbolrate selbst wählen.
3. Änderung der Parameter
a. Bestimmen Sie die maximale und minimale horizontale Augenöffnung durch variieren des
Roll-Off Faktors (hier als Alpha Bezeichnet)
b. Welchen Zusammenhang erkennen Sie bei Veränderung des Roll-Off im Zeit- und
Frequenzbereich?
c. Wählen Sie eine Bitrate von 40kbps am Signalgenerator und bestimmen Sie die horizontale
Augenöffnung bei einem Roll-Off (Alpha) von 0,6
d. Stellen Sie eine Inter-Symbol-Interferenz-freie Pulsformung ein. Welche ist dies?
e. Bestimmen Sie die vertikale Augenöffnung ohne Inter-Symbol-Interferenz bei Roll-Off (Alpha)
von 0,35.
18 Praktikumsversuch Digitale Übertragung
Anhang A: TV-Kanaltabellen
Digitale terrestrische TV-Kanäle Programm Frequenz Bandbreite Fehlerschutz Modulation OFDM Guard-Interval Hierarchie
ZDF 546 MHz 8 MHz 2/3 16-QAM 8K 1/4 -
Das Erste 642 MHz 8 MHz 2/3 16-QAM 8K 1/4 -
Dritte Programme 658 MHz 8 MHz 2/3 16-QAM 8K 1/4 -
Analoge Sat-TV-Kanäle
Transponder Programm Frequenz Pol. Zeit Videotext
49 Astro TV 10,71425 GHz H 7,02/7,20 deutsch 21:00-06:00 CET ja
49 KI.KA 10,71425 GHz H 7,02/7,20 deutsch 06.00-21.00 CET ja
50 Das Vierte 10,72900 GHz V 7,02/7,20 deutsch 05:00-17:00 CET ja
50 MediaShop 10,72900 GHz V 7,02/7,20 deutsch 17:00-05:00 CET nein
52 QVC Deutschland 10,75850 GHz V 6,5 deutsch ja
55 N24 10,80275 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
61 SWR Fernsehen RP 10,89125 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
62 HSE24 10,90600 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja
64 9Live 10,93550 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja
33 ZDF 10,96425 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
35 Arte 10,99375 GHz H 7,02/7,20 deutsch 19.00-03.00 CET ja
36 Phoenix 11,00850 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja
39 WDR Fernsehen 11,05275 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
40 HR Fernsehen 11,06750 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja
41 BR-Alpha 11,08225 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
43 MDR Fernsehen 11,11175 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
44 Viva Deutschland 11,12650 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja
45 Bayerisches Fernsehen 11,14125 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
48 SWR Fernsehen BW 11,18550 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja
1 RTL 2 Deutschland 11,21425 GHz H 6,5 deutsch ja
2 RTL Deutschland 11,22900 GHz V 6,5 deutsch ja
3 Channel 21 11,24375 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
4 Eurosport 11,25850 GHz V 6,5 englisch ja
5 Vox Deutschland 11,27325 GHz H 6,5 deutsch ja
6 Sat.1 Deutschland 11,28800 GHz V 6,5 deutsch ja
9 Kabel 1 Deutschland 11,33225 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
10 3sat 11,34700 GHz V 6,5 deutsch ja
12 DMAX 11,37650 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja
13 Super RTL Deutschland 11,39125 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
14 ProSieben Deutschland 11,40600 GHz V 6,5 deutsch ja
15 Comedy Central Deutschland 11,42075 GHz H 6,5 deutsch 20:15-06:00 CET ja
15 Nick Deutschland 11,42075 GHz H 6,5 deutsch 06:00-20:15 CET ja
17 Sonnenklar TV 11,46425 GHz H 6,5 deutsch ja
19 Das Erste 11,49375 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
21 DSF 11,52325 GHz H 6,5 deutsch ja
23 Tele 5 11,55275 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
25 NDR Fernsehen MV 11,58225 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
27 MTV Deutschland 11,61175 GHz H 6,5 deutsch ja
28 CNN International Europe 11,62650 GHz V 6,5 englisch nein
29 N-TV 11,64125 GHz H 7,02/7,20 deutsch ja
30 RBB Brandenburg 11,65600 GHz V 7,02/7,20 deutsch ja
Tonunterträger
Digitale Sat-TV-Kanäle (HDTV) Programm Frequenz / Kanal Pol. Symbolrate FEC DVB Codec Modulation
ASTRA HD+ 10,832 GHz H 22 MHz 2/3 DVB-S2 MPEG-4 8PSK
ServusTV HD 11,303 GHz H 22 MHz 2/3 DVB-S2 MPEG-4 8PSK
Arte HD 11,362 GHz H 22 MHz 2/3 DVB-S2 MPEG-4 8PSK
Das Erste HD (ARD) 11,362 GHz H 22 MHz 2/3 DVB-S2 MPEG-4 8PSK
ZDF HD 11,362 GHz H 22 MHz 2/3 DVB-S2 MPEG-4 8PSK
EinsFestival HD Test 12,422 GHz H 27.5 MHz 3/4 DVB-S MPEG-4 QPSK
19 Anhang A: TV-Kanaltabellen
Digitale Sat-TV Kanäle
Transponder Name Frequenz (GHz) Pol. Norm PCRPID VPID APID Sprache
51 Arte 10,74375 H DVB-S MPEG-2 401 401 402 deutsch
51 … and 4 other 10,74375 H DVB-S MPEG-2
53 Belsat TV 10,77325 H DVB-S MPEG-2 512 512 650 polnisch
53 … and 5 other 10,77325 H DVB-S MPEG-2
57 Anixe HD 10,83225 H DVB-S2 MPEG-4 HDTV 767 767 771 deutsch
57 Astra HD+ Promo 10,83225 H DVB-S2 MPEG-4 HDTV 1023 1023 1027 englisch
58 Canal+ HD Info Card 10,84700 V DVB-S MPEG-2 175 175 spanisch
58 Digital+ Info Card 10,84700 V DVB-S MPEG-2 163 163 spanisch
46 EHS TV 11,15600 V DVB-S MPEG-2 168 168 112 spanisch
7 ServusTV HD 11,30275 H DVB-S2 MPEG-4 HDTV 3583 3583 3584 deutsch
11 Arte HD 11,36175 H DVB-S2 MPEG-4 HDTV 6210 6210 6220 deutsch
11 Das Erste HD 11,36175 H DVB-S2 MPEG-4 HDTV 6010 6010 6020 deutsch
11 ZDF HD 11,36175 H DVB-S2 MPEG-4 HDTV 6110 6110 6120 deutsch
18 CanalSat Promo 11,47900 V DVB-S MPEG-2 164 164 96 französisch
20 Al Jazeera International 11,50850 V DVB-S MPEG-2 712 712 732 englisch
20 Arirang TV 11,50850 V DVB-S MPEG-2 711 711 731 koreanisch
20 … and 10 other 11,50850 V DVB-S MPEG-2
22 Aragón Sat 11,53800 V DVB-S MPEG-2 609 609 629 spanisch
22 CCTV 9 11,53800 V DVB-S MPEG-2 614 614 33 chinesisch
22 … and 9 other 11,53800 V DVB-S MPEG-2
24 Al Jazeera 11,56750 V DVB-S MPEG-2 55 55 56 arabisch
24 Arte 11,56750 V DVB-S MPEG-2 167 167 136 französisch
24 … and 9 other 11,56750 V DVB-S MPEG-2
26 BBC World News 11,59700 V DVB-S MPEG-2 163 163 92 englisch
26 Best of Shopping 11,59700 V DVB-S MPEG-2 225 225 245 französisch
26 … and 5 other 11,59700 V DVB-S MPEG-2
32 Andalucía TV 11,68550 V DVB-S MPEG-2 162 162 88 spanisch
32 … and 3 other 11,68550 V DVB-S MPEG-2
68 CNN International Europe 11,77800 V DVB-S MPEG-2 165 165 100 englisch
71 Bayerisches Fernsehen Nord 11,83650 H DVB-S MPEG-2 501 501 502 deutsch
71 Bayerisches Fernsehen Süd 11,83650 H DVB-S MPEG-2 201 201 202 deutsch
71 … and 5 other 11,83650 H DVB-S MPEG-2
72 CanalSat France 11,85600 V DVB-S MPEG-2 160 160 80 französisch
72 CanalSat France 11,85600 V DVB-S MPEG-2 170 170 120 deutsch
76 Arte 11,93400 V DVB-S MPEG-2 168 168 112 französisch
76 LCP 11,93400 V DVB-S MPEG-2 171 171 124 französisch
77 ZDF 11,95350 H DVB-S MPEG-2 210 210 220 deutsch
77 … and 5 other 11,95350 H DVB-S MPEG-2
78 Comedy Central Deutschland 11,97300 V DVB-S MPEG-2 8190 4101 4102 deutsch
78 … and 4 other 11,97300 V DVB-S MPEG-2 8190 4061 4062 deutsch
80 Ciné+ Promo 12,01200 V DVB-S MPEG-2 168 168 112 französisch
81 Sky Select 12,03150 H DVB-S MPEG-2 2815 2815 2816 deutsch
82 Kabel 1 Österreich 12,05100 V DVB-S MPEG-2 166 166 167 deutsch
82 Kabel 1 Schweiz 12,05100 V DVB-S MPEG-2 162 162 163 deutsch
82 … and 7 other 12,05100 V DVB-S MPEG-2
85 MDR Fernsehen Sachsen 12,10950 H DVB-S MPEG-2 2801 2801 2802 deutsch
85 … and 9 other 12,10950 H DVB-S MPEG-2
87 Beauty TV 12,14850 H DVB-S MPEG-2 3071 3071 3072 deutsch
87 … and 7 other 12,14850 H DVB-S MPEG-2
89 Channel 21 12,18750 H DVB-S MPEG-2 168 168 137 deutsch
89 … and 9 other 12,18750 H DVB-S MPEG-2
91 EuroNews 12,22650 H DVB-S MPEG-2 2432 2432 2433 französisch
91 … and 9 other 12,22650 H DVB-S MPEG-2
92 6 Live TV 12,24600 V DVB-S MPEG-2 1519 1519 1520 deutsch
92 … and 46 other 12,24600 V DVB-S MPEG-2
93 BR Alpha 12,26550 H DVB-S MPEG-2 1401 1401 1402 deutsch
93 SR Fernsehen 12,26550 H DVB-S MPEG-2 1301 1301 1302 deutsch
96 Cash TV 12,32400 V DVB-S MPEG-2 169 169 116 französisch
96 … and 5 other 12,32400 V DVB-S MPEG-2
99 CT 24 12,38250 H DVB-S MPEG-2 151 151 161 tschechisch
101 Eins Festival HD 12,42150 H DVB-S MPEG-2 1601 1601 1602 deutsch
101 … and 8 other 12,42150 H DVB-S MPEG-2
103 1-2-3 TV 12,46050 H DVB-S MPEG-2 2815 2815 2816 deutsch
103 … and 8 other 12,46050 H DVB-S MPEG-2
104 Astro TV 12,48000 V DVB-S MPEG-2 2559 2559 2560 deutsch
104 … and 9 other 12,48000 V DVB-S MPEG-2
107 9Live 12,54475 H DVB-S MPEG-2 1279 1279 1280 deutsch
107 … and 6 other 12,54475 H DVB-S MPEG-2
108 BFM TV 12,55150 V DVB-S MPEG-2 2171 2171 2172 französisch
108 … and 5 other 12,55150 V DVB-S MPEG-2
109 BVN TV 12,57425 H DVB-S MPEG-2 8190 515 96 holländisch
111 Sky News International 12,60375 H DVB-S MPEG-2 6290 1290 2290 englisch
111 … and 5 other 12,60375 H DVB-S MPEG-2
113 123 Damenwahl 12,63325 H DVB-S MPEG-2 206 220 320 deutsch
113 … and 27 other 12,63325 H DVB-S MPEG-2
115 Aktiv Direkt TV 12,66275 H DVB-S MPEG-2 1050 1050 1051 deutsch
115 … and 8 other 12,66275 H DVB-S MPEG-2
117 Hitradio Ö3 12,69225 H DVB-S MPEG-2 130 130 131 deutsch
117 … and 2 other 12,69225 H DVB-S MPEG-2
20 Praktikumsversuch Digitale Übertragung
Anhang B: Weitere einfache Pulsformen und deren Augendiagramme
Abbildung 9: Oben links: die Pulsform dieser binären PAM ist ein rechteckförmiges Signal. Unten links: eine binäre
Zufallsfolge erzeugt einen beispielhaften analogen Signalverlauf mit obiger Pulsformung.
Oben rechts: das Spektrum des Pulsformers. Unten rechts: Augendiagramm für den Signalverlauf wie links dargestellt.
Abbildung 10: Oben links: die Pulsform dieser binären PAM ist ein Gauss-förmigs Signal. Unten links: eine binäre
Zufallsfolge erzeugt einen beispielhaften analogen Signalverlauf mit obiger Pulsformung.
Oben rechts: das Spektrum des Pulsformers. Unten rechts: Augendiagramm für den Signalverlauf wie links dargestellt.
−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
t
heaviside(t+1/2)−heaviside(t−1/2)
−10 −5 0 5 10
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
w
frequency representation of filter / symbol shape
0 5 10 15 20 25 30
−1
−0.5
0
0.5
1
t
random sequence x(t)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t
exp(−π t2)
−10 −5 0 5 10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
w
frequency representation of filter / symbol shape
0 5 10 15 20 25 30
−1
−0.5
0
0.5
1
t
random sequence x(t)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
21 Anhang C: Spektrale Masken nach DVB
Anhang C: Spektrale Masken nach DVB
DVB-T
22 Praktikumsversuch Digitale Übertragung
DVB-S9 und DVB-S210
9 DVB-S wird in der Standardisierungsorganisation ETSI unter der Nummer 300 421 geführt
10 DVB-S2 wird in der Standardisierungsorganisation ETSI unter der Nummer 302 307 geführt
23 Anhang D: Spektrumanalysator E4404B
Anhang D: Spektrumanalysator E4404B Erläuterungen zu den im Praktikumsversuch wichtigen Funktionen des Spektrumanalysators.
23 On/Off
2 ESC Abbruch des Vorgangs, Fehlermeldungen löschen
4 FREQUENCY, SPAN, AMPLITUDE Kontrolle der primären Analysatorfunktionen. Einstellung von
Messparametern wie der Frequenz, der Frequenzspanne sowie der Eingangsdämpfung und des
Eingangsreferenzniveaus.
• FREQUENCY (Channel): Center, Start- und Stopfrequenz können nach entsprechendem Tastendruck
per Wahlrad oder Ziffernblock eingestellt werden.
• SPAN (X Scale): Frequenzspanne kann per Wahlrad oder Ziffernblock eingestellt werden
• AMPLITUDE (Y Scale): Referenzniveau (oberes Ende der Y-Achse) und Y-Achsenabschnitte (Scale/Div)
sowie Eingangsdämpfung (Attenuation) können hier manuell konfiguriert werden. Für Spektren
geringer Leistung bietet es sich an, die Eingangsdämpfung zu minimieren sowie Referenzniveau und
Scale/Div anzupassen.
5 CONTROL
• View/Trace: Der Spektrumanalysator bietet 3 unabhängige graphische Darstellung des Spektrums des
Eingangssignals (Traces) an. Clear Write ermöglicht eine kontinuierliche Darstellung, View hält die
Neuzeichnung der Darstellung an, Blank unterdrückt die Darstellung.
• BW/Avg: Hier kann u.A. die Auflösungsbandbreite von Aufzeichnung und Darstellung manuell
konfiguriert werden. Zur Analyse von Spektren geringer Leistung bietet sich die Mittelwertbildung
(Average) an.
24 Praktikumsversuch Digitale Übertragung
7 SYSTEM
• Preset Der Spektrumanalysator kann durch Betätigung der Preset-Taste in den Initalzustand
zurückgesetzt werden.
8 MARKER Der Spektrumanalysator bietet 4 unabhängige Markierungen (Marker) an, mit denen sich
Amplituden, Amplitudendifferenzen sowie Bandleistungen messen lassen.
• Marker: Markierungen können entweder einzelne Punkte messen oder als Start-Stop-Markierung
(Band Pair) Differenzen (Delta) z. B. der Amplitude messen. Start-Stop-Markierungen können
ausserdem zur Messung der Leistung innerhalb der Start-Stop-Grenzen gemessen werden. Es bietet
sich der Übersicht halber bei Nutzung mehrerer Markierungen oder Start-Stop-Markierungen an, die
Markierertabelle (Marker Table) zu aktivieren.
10 Werteeingabe Zur Eingabe von Werten stehen ein Wahlrad sowie ein Ziffernblock zur Verfügung.
Einheiten bzw. Größenordnungen der über den Ziffernblock eingegebenen Werte werden über die Tasten am
rechten Rand der Anzeige nach Eingabe eines Wertes gewählt.
11 Lautstärke der FM-Demodulation Es handelt sich um einen digitalen Lautstärkeregler ohne
mechanische Begrenzung (für ausreichende Lautstärke weit aufdrehen).