Übungsaufgaben zur Kristallographie HS14 Serie 1 – LÖSUNG
Walter Steurer, Thomas Weber, Julia Dshemuchadse, Laboratorium für Kristallographie http://www.crystal.mat.ethz.ch/education/courses/HS2014/Kristallographie
1) Ordnung Finden Sie einige Beispiele für Nah- und Fernordnung aus dem alltäglichen Leben. Nahordnung:
- Schüler auf einem Pausenplatz - Tanzpaare
Fernordnung:
- Personen im Kinosaal - Ravioli-Büchsen in einem Regal der Migros - Autos auf einem Grossparkplatz - Tapeten
2) Millersche Indizes In untenstehender Abbildung sehen Sie die Projektionen zweier Kristalle parallel b. Dargestellt ist die (a,c)-Ebene (b senkrecht zur Papierebene). Die Vertices des Bravais- Gitters sind als Punkte markiert. a) Ermitteln Sie die zugehörigen Kristallsysteme. a ≠ b ≠ c, α = γ = 90°, β ≠ 90° monoklines Kristallsystem b) Indizieren Sie alle Kristallflächen mit Millerschen Indizes. Beispiel (siehe Abbildung)
�
(2 05) Achsenabschnitte (je nach Ursprungswahl): -5, ∞, 2
Reziproke Werte:
�
−15,0,12
Gemeinsamer Nenner:
�
−210,0 510
Millersche Indizes:
�
(2 05) c) Zeichnen Sie Spuren der Netzebenen (101),
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(3 02) und
�
(203 ) ein. Beispiel (siehe Abbildung)
�
(3 02) Millersche Indizes:
�
(3 02)
Reziproke Werte:
�
−13,∞, 12
Gemeinsamer Nenner:
�
−26,∞, 36
Achsenabschnitte (je nach Ursprungswahl): -2, ∞, 3
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Walter Steurer, Thomas Weber, Julia Dshemuchadse, Laboratorium für Kristallographie http://www.crystal.mat.ethz.ch/education/courses/HS2014/Kristallographie
d) Zeichnen Sie eine Linie parallel
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[3 02] ein.
3) Stereographische Projektion a) Zeichnen Sie qualitativ die stereographische Projektion für das ausgeteilte Holzmodell:
b) Welche Symmetrieelemente können Sie am ausgeteilten Holzmodell finden? Eine vierzählige Drehachse und vier zweizählige Drehachsen.
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Walter Steurer, Thomas Weber, Julia Dshemuchadse, Laboratorium für Kristallographie http://www.crystal.mat.ethz.ch/education/courses/HS2014/Kristallographie
c) Welche Kristallformen entsprechen den folgenden stereographischen Projektionen?
(aus Borchard-Ott, Kristallographie, Berlin – Springer, 1990) 1. Tetraeder (kubisch); trigonale Pyramide mit Basispedion (trigonal) 2. Oktaeder (kubisch); tetragonale Bipyramide (tetragonal) 3. Hexaeder (kubisch); tetragonales Prisma mit Basispinakoid (tetragonal); rhombisches Prisma mit Basispinakoid (orthorhombisch) 4. Hexagonales Prisma mit Basispinakoid (hexagonal)