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Physikalische Chemie I
VersuchsprotokollK1-1 Reduktiver Zerfall von Kaliumtrioxalatomanganat(III)
Inhaltsverzeichnis
1 Ziel 3
2 Grundlagen 32.1 Bildung und Zerfall von Kaliumtrioxalatomanganat(III) . . . . . . . . . . 32.2 Lambert-Beersches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.3 Allgemeines Zeitgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.4 Zeitgesetze 0., 1. und 2. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.5 Halbwertszeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Geräte und Chemikalien 6
4 Durchführung 6
5 Auswertung 85.1 Grafische Erprobung der integrierten Zeitgesetze . . . . . . . . . . . . . . 8
5.1.1 Ermittlung der Ordnung anhand der Extinktionswerte . . . . . . . 85.1.2 Umrechnung der Extinktionswerte in Konzentrationen . . . . . . . 10
5.2 Die differentielle Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.3 Die Halbwertszeitmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.3.1 Grafische Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165.3.2 Rechnerische Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.4 Diskussion der verschiedenen Auswertungsmethoden . . . . . . . . . . . . 18
6 Fehlerbetrachtung 196.1 Standardabweichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196.2 Fehlerdiskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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Literatur 20
Anhang 21A.1 Datenreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
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1 Ziel
Für den reduktiven Zerfall von Kaliumtrioxalatomanganat(III) sollen sowohl die Reakti-onsordnung als auch die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante mittels drei verschiedenerVerfahren bestimmt werden: Durch die grafische Erprobung der integrierten Zeitgesetze0., 1. und 2. Ordnung, durch Auswertung der Konzentrations-Zeit-Kurven mit Hilfe derdifferentiellen Zeitgesetze sowie über die Halbwertszeitmethode.
2 Grundlagen
2.1 Bildung und Zerfall von Kaliumtrioxalatomanganat(III)
Kaliumtrioxalatomanganat(III) ist instabil und zersetzt sich bei erhöhter Temperaturunter Reduktion des Mangans. Die Zerfallsreaktion, eine Redoxreaktion, lautet:
2 [+IIIMn(
+IIIC2O4)3]3– 2 [
+IIMn(C2O4)2]2– + C2O 2–
4 + 2+IVCO2 (R 1)
Da der Kaliumtrioxalatomanganat(III)-Komplex thermodynamisch unbeständig ist, darfdieser erst zu Beginn der Messung aus MnSO4, Oxalsäure und KMnO4 hergestellt werden.Der Bildung des Komplexes liegt folgende Redoxreaktion zugrunde:
4+IIMn2+ + 15C2O 2–
4 ++VIIMnO –
4 + 8H+ 5 [+IIIMn(C2O4)3]3– + 4H2O (R 2)
Es handelt sich bei dieser Reaktion um eine Komproportionierung.
2.2 Lambert-Beersches Gesetz
Zur Bestimmung der Konzentration des Komplexes wird ein Photometer verwendet. DerKomplex wird hierzu in eine Küvette gegeben und in das Photometer eingesetzt. EinPhotometer liefert die Extinktion E, welche ein Maß für die Abschwächung des durchdie Küvette und die Lösung gehenden Lichts ist. Der Grund für die Abschwächung isteinerseits die Streuung und Absorption des Lichts durch beide Küvettenwände und desin der Küvette enthaltenen Lösemittels Wasser. Diese Abschwächung bleibt jedoch überden gesamten Versuch konstant und wird durch die einmalige Messung eines sogenanntenBlindwertes berücksichtigt. Andererseits wird das Licht auch durch die im Lösemittelgelösten Teilchen, in diesem Fall vom sich zersetzenden Komplex, gestreut und absor-biert.
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Die Extinktion E ist definiert als der negative dekadische Logarithmus des Verhältnis-ses von der Intensität des transmittierten Lichts I1 zu der Intensität des einfallendenLichts I0. Für monochromatisches Licht, geringe Eigenemission und Streuung und kleineKonzentrationen des Analyten (c ≤ 0,01 mol/l) gilt folgender Zusammenhang:
E = − lg(I1I0
)= ε · c · d (1)
Daraus geht hervor, dass E ∼ c ist. Diese Proportionalitätsbeziehung wird sich im Fol-genden zu Nutze gemacht, um aus der bekannten Anfangskonzentration c0 und derExtinktion E0 jeden im Versuch ermittelten Extinktionswert E(t) in eine Konzentrationc(t) des Komplexes umzurechnen. Voraussetzung für die Messung mit einem Photometerist die mit dem Zerfall einhergehende Entfärbung des orange-braunen Komplexes.
2.3 Allgemeines Zeitgesetz
Das allgemeine Zeitgesetz bzw. Geschwindigkeitsgesetz ist definiert als:
r = 1ν· dc
dt = k · cn (2)
Hierbei ist die Reaktionsgeschwindigkeit r gleich der Änderung der Konzentration dcmit der Zeit dt multipliziert mit dem Reziproken des stöchiometrischen Faktors ν, wobeiν für Edukte negativ und für Produkte positiv ist. Im Folgenden wird vom Zerfall voneinem Mol des Komplexes pro Formelumsatz ausgegangen, sodass der stöchiometrischeFaktor stets −1 beträgt.
r = −dcdt = k · cn (für ν = −1) (3)
Die Reaktionsordnung n ist bei einfachen Zeitgesetzen die Summe der Exponenten derKonzentrationen im Zeitgesetz.
Die Geschwindigkeitskonstante k bestimmt im Wesentlichen die Reaktionsgeschwindig-keit und ist für jede Reaktion charakteristisch. Darüber hinaus unterliegt sie einer starkenTemperaturabhängigkeit, welche mit der Arrhenius-Gleichung beschrieben wird:
k = Ae− EART (4)
A ist der präexponentielle Faktor, EA die Aktivierungsenergie, T die Temperatur undR die universelle Gaskonstante.
2.4 Zeitgesetze 0., 1. und 2. Ordnung
Setzt man in Gleichung 3 für n die entsprechende Ordnung ein, erhält man die diffe-rentiellen Zeitgesetze. Die integrierte Form erhält man durch Trennung der Variablen
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und anschließende Integration von c0 bis c auf der linken Seite bzw. von 0 bis t auf derrechten Seite.
0. Ordnung 1. Ordnung 2. Ordnung
differentiell −dcdt = k −dc
dt = k · c −dcdt = k · c2
integriert −c∫
c0
dc = k
t∫0
dt
c = c0 − kt
−c∫
c0
1c
dc = k
t∫0
dt
ln c = ln c0 − kt
−c∫
c0
1c2 dc = k
t∫0
dt
1c
= 1c0
+ kt
2.5 Halbwertszeit
Die Halbwertszeit gibt an, zu welchem Zeitpunkt die Konzentration c auf die Hälfte derAusgangskonzentration c0 abgesunken ist. Setzt man in die integrierten Zeitgesetze derverschiedenen Ordnungen
c = 12c0 (5)
ein und stellt nach t bzw. t1/2 um, erhält man die Halbwertszeiten:
0. Ordnung 1. Ordnung 2. Ordnung
t1/2 = c02k t1/2 = ln 2
kt1/2 = 1
kc0
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Um zur allgemeinen Formel für die Halbwertszeit zu gelangen, integriert man Gleichung 3auf der linken Seite von c0 bis 1
2c0 und stellt nach t1/2 um:
−dcdt = kcn
−
12 c0∫
c0
dccn
= k
t1/2∫0
1(n− 1)(1
2c0)n−1 −1
(n− 1)cn−10
= kt1/2
t1/2 = 2n−1 − 1(n− 1)kcn−1
0(6)
3 Geräte und Chemikalien
Geräte Chemikalien6 Bechergläser 25ml Mangansulfat (0,1M, 0,15M)1 Becherglas 100ml Oxalsäure (0,1M, [0,15]M)1 hydrophobes Becherglas Kaliumpermanganat (0,1M, 0,15M)1 Küvette1 fusselfreies Tuch3 kleine Trichter1 Glasstab1 Pipette
4 Durchführung
• Extinktion wird 16min lang alle 10 s gemessen
• Messung bei Wellenlänge von 455 nm
• zuerst Kalibrierung des Spektralphotometers
– dazu Küvette mit destilliertem Wasser befüllen und zum Messen der Extink-tion im Strahlengang platzieren
– mit der Zero-Taste erfolgt der Nullabgleich
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– Küvette dann für die restlichen Messungen verwenden
• Oxalsäure und das Mangansulfat entsprechend der jeweiligen Konzentrationen undVolumina in ein gemeinsames Becherglas geben und im Wasserbad temperieren(15min)
– Temperatur des Wasserbades: 23,7 °C
• Kaliumpermanganatlösung in hydrophobes Becherglas in entsprechender Konzen-tration und entsprechendem Volumen geben, ebenso temperieren
Tabelle 1 Herzustellende Mischungen.
Mischung A Mischung B Mischung C Mischung Dc/mM c/ml c/mM c/ml c/mM c/ml c/mM c/ml
MnSO4 150 2 100 2 150 1,0 100 1,0Oxalsäure 150 13 100 13 150 16,5 100 16,5KMnO4 15 5 10 5 15 2,5 10 2,5
• nach dem Temperieren Kaliumpermanganatlösung mit einem Mal zur Lösung ausOxalsäure und Mangansulfat geben (Lösungen erst zum Mischen aus dem Wasser-bad nehmen)
• Gemisch kurz mit dem Glasstab rühren
• Küvette mindestens zwei mal mit der entstandenen Lösung ausspülen
• Küvette befüllen und außen abtrocknen, danach im Strahlengang platzieren
• den Lichtschacht während des Messens nicht öffnen
• Messung insgesamt viermal für die vier verschiedenen Mischungen durchführen
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5 Auswertung
5.1 Grafische Erprobung der integrierten Zeitgesetze
5.1.1 Ermittlung der Ordnung anhand der Extinktionswerte
Eine Möglichkeit zur Ermittlung der Reaktionsordnung n und der Geschwindigkeits-konstante k ist das Einsetzen der Messwerte in die Zeitgesetze 0., 1. und 2. Ordnung.Entsteht dabei ein linearer Zusammenhang zwischen der Zeit t und der Konzentrationc bzw. dem natürlichen Logarithmus oder dem Reziproken der Konzentration, so trifftdas entsprechende Zeitgesetz n-ter Ordnung zu. Die Geschwindigkeitskonstante k kannanschließend aus dem Anstieg der Geraden abgelesen werden.
Da uns aber keine Konzentrationen (mit Ausnahme der Anfangskonzentration c0) vor-liegen, wird diese Methode zunächst auf die Extinktionswerte angewendet. Dies ist auf-grund der Proportionalität von E zu c möglich. Folgende E(t)-Verläufe liefern die vierverschiedenen Messungen:
Abbildung 5.1.1 E-t-Verlauf.
Das höchste Bestimmtheitmaß haben die aus der linearen Regression erhaltenen Funk-tionen in Diagramm 5.1.2. Auch anhand der Messwerte im Diagramm ist sehr gut zuerkennen, dass der natürliche Logarithmus der Extinktion mit der Zeit linear abfällt.Somit ist der Zerfall von Kaliumtrioxalatomanganat(III) eine Reaktion 1. Ordnung.
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Abbildung 5.1.2 lnE-t-Verlauf.
Abbildung 5.1.3 1E -t-Verlauf.
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5.1.2 Umrechnung der Extinktionswerte in Konzentrationen
Durch rückwärtige Extrapolation der Regressionsfunktionen für die verschiedenen Mes-sungen und Bestimmung der Schnittpunkte mit der Ordinatenachse erhält man den jewei-ligen Extinktionswert E0. Dieser Wert konnte nicht durch eine Messung im Photometerbestimmt werden, da die Zerfallsreaktion sofort nach Herstellung des Komplexes eintrittund bis zum Befüllen und Einsetzen der Küvette ins Photometer die Konzentration desKomplexes bereits signifikant absinkt. Den Schnittpunkt mit der Ordinatenachse erhältman durch Einsetzen von t = 0 und damit aus dem Ordinatenabschnitt der linearenFunktion.
lnE0 = lnE(0)
Tabelle 2 Extinktionswerte E0.
Messungen lnE0 E0
A 1,0866 2,964178713B 0,6775 1,968949201C 0,4807 1,61720605D 0,0265 1,02854247
Um nun die Konzentrationen c(t) zu erhalten, muss die Proportionalitätskonstante ε · daus dem Lambert-Beerschen Gesetz (Gleichung 1) ermittelt werden. Umgestellt nachεd erhält man:
εd = E0c0
(7)
c(t) kann im Folgenden dann mit der Gleichung
c(t) = E(t)εd
(8)
berechnet werden.
Für die Ermittlung der Anfangskonzentrationen c0 wird die Gleichung
n = c · v (9)
benötigt. Oxalsäure wird im Überschuss zur Mischung gegeben. Die Anfangskonzentra-tion des Trioxalatomanganat(III)-Komplexes ist bei der Berechnung nur von Konzentra-tion und Volumen der Kaliumpermanganat-Lösung und Mangansulfat-Lösung abhängig.Dabei ist es egal, welche Lösung man bei der Berechnung betrachtet. Anhand der ein-gesetzten Menge an Mn2+ ist unter Verwendung von Gleichung 10 von den in Tabelle 3
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aufgelisteten Ausgangskonzentrationen auszugehen.
c0 =54cA(Mn2+) · vA(Mn2+)
vges(10)
Tabelle 3 Ausgangskonzentrationen c0.
Mischung c0 in mol/lA 0,01875B 0,0125C 0,009375D 0,00625
Die berechneten Werte für εd sind in Tabelle 4 zu finden.
Tabelle 4 Proportionalitätskonstanten εd.
Messung εd-Werte
A εd = 2,9641787130,01875 = 158,0895313
B εd = 1,9689492010,0125 = 157,5159361
C εd = 1,617206050,009375 = 172,5019787
D εd = 1,028542470,00625 = 164,2966796
Damit ergeben sich die auf der nächsten Seite befindlichen Diagramme.
Auch in Diagramm 5.1.5 erkennt man, dass es sich um eine Reaktion 1. Ordnung han-delt. Nun kann die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante aus dem Anstieg der Geraden inDiagramm 5.1.5 ermittelt werden, wobei der Anstieg der Funktion −k liefert. Die Tem-peratur der Mischungen betrug während der Messungen, wie bereits erwähnt, 23,7 °C.
Tabelle 5 Geschwindigkeitskonstanten k.
Messung k in 1/sA 0,0020B 0,0018C 0,0019D 0,0017
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Abbildung 5.1.4 c-t-Verlauf.
Abbildung 5.1.5 ln c-t-Verlauf.
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Abbildung 5.1.6 1c -t-Verlauf.
Der Mittelwert der Geschwindigkeitskonstanten lautet also:
k = kA + kB + kC + kD4 = 0,00185 1/s (ϑ = 23,7 °C)
5.2 Die differentielle Methode
Eine zweite Möglichkeit zur Ermittlung der gesuchten kinetischen Größen ist die dif-ferentielle Methode. Sind die Zeitintervalle für die Messungen klein genug, bspw. wieim Versuch 10 s, kann man aus den mittleren Anstiegen zwischen zwei benachbartenMesspunkten die mittleren Reaktionsgeschwindigkeiten r ermitteln:
r ≈ −∆c∆t (11)
Über Gleichung 3 in logarithmierter Form lassen sich dann n aus dem Anstieg und k ausdem Ordinatenabschnitt ermitteln.
r = k · cn | lglg r = lg k + n · lg c (12)
Man erhält die auf der nächsten Seite dargestellten lg r-lg c-Verläufe.
Die Reaktionsordnung n entspricht dem Anstieg der Regressionsgeraden, der Ordinaten-abschnitt ist lg k. Die ermittelten Werte stehen in Tabelle 6 auf der nächsten Seite.
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Abbildung 5.2.1 Messung A: lg r-lg c-Verlauf.
Abbildung 5.2.2 Messung B: lg r-lg c-Verlauf.
Tabelle 6 Reaktionsordnungen n und Geschwindigkeitskonstanten k.
Messung n k in 1/2A 1,0689 ≈ 1 0,0028B 1,0537 ≈ 1 0,0024C 1,0184 ≈ 1 0,0021D 0,9306 ≈ 1 0,0011
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Abbildung 5.2.3 Messung C: lg r-lg c-Verlauf.
Abbildung 5.2.4 Messung D: lg r-lg c-Verlauf.
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Der Mittelwert der mit der differentiellen Methode ermittelten Geschwindigkeitskonstan-ten beträgt:
k = kA + kB + kC + kD4 = 0,0021 1/s (ϑ = 23,7 °C) (13)
5.3 Die Halbwertszeitmethode
5.3.1 Grafische Auswertung
Auch über die allgemeine Formel für die Halbwertszeit (Gleichung 6) können sowohl dieReaktionsordnung n als auch die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k ermittelt werden.Dazu muss Gleichung 6 zunächst logarithmiert werden:
t1/2 = 2n−1 − 1(n− 1)kcn−1
0|lg
lg t1/2 = lg(2n−1 − 1)− lg(n− 1)− lg k︸ ︷︷ ︸D
−(n− 1) · lg c0
lg t1/2 = D − (n− 1) · lg c0 (14)
Die Halbwertszeiten können aus den Datentabellen (siehe Anhang A.1) abgeschätzt wer-den, indem E0 halbiert wird. Die zwei zu E0
2 benachbarten E-Werte liefern dann daszugehörige Zeitintervall, in dem die Halbwertszeit liegt. t1/2 kann durch den Mittelwertder Zeitintervallgrenzen angenähert werden.
Tabelle 7 Halbwertszeiten t1/2.
Messung t1/2 in sA 345B 375C 365D 405
Im Diagramm 5.3.1 auf der nächsten Seite ist der lg t1/2-lg c0-Verlauf dargestellt. DerAnstieg der Regressionsgeraden ist gleich −(n− 1), der Ordinatenabschnitt ist D.
Für n erhält man aus der Regressionsgeraden:
−(n− 1) = −0,1306n = 1,1306 ≈ 1
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Abbildung 5.3.1 lg t1/2-lg c0-Verlauf.
k wird aus dem Ordinatenabschnitt D berechnet:
D = lg(2n−1 − 1)− lg(n− 1)− lg klg k = lg(2n−1 − 1)− lg(n− 1)−Dk = 10lg(2n−1−1)−lg(n−1)−D (15)
Für k erhält man aus Gleichung 15:
k = 10lg(21,1306−1−1)−lg(1,1306−1)−2,3138
= 0,0035 1/s (ϑ = 23,7 °C)
5.3.2 Rechnerische Auswertung
Eine weitere Möglichkeit zur Bestimmung der Geschwindigkeitskonstante k besteht darin,bei bekannter Ordnung die entsprechende Gleichung für die Halbwertszeit zu verwenden.Aus den vier verschiedenen Halbwertszeiten können vier Geschwindigkeitskonstantenerrechnet und anschließend gemittelt werden:
t1/2 = ln 2k
k = ln 2t1/2
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Tabelle 8 Aus Halbwertszeiten t1/2 berechnete Geschwindigkeitskonstanten k.
Messung t1/2 in s k in 1/sA 345 0,0020B 375 0,0018C 365 0,0019D 405 0,0017
k = kA + kB + kC + kD4 = 0,00185 1/s (ϑ = 23,7 °C)
5.4 Diskussion der verschiedenen Auswertungsmethoden
Die Werte für die Geschwindigkeitskonstanten kA, kB, kC und kD und demzufolge derenMittelwert stimmen bei der integrierten Methode und der Halbwertszeitmethode überein.Die Ursache hierfür ist, dass man sich vor der Berechnung bereits auf ein Zeitgesetzbestimmter Ordnung (hier: 1. Ordnung) festgelegt hat. Die Halbwertszeitmethode erhältman direkt durch Umstellen des integrierten Zeitgesetzes.
Die Genauigkeit der differentiellen Methode ist vom zeitlichen Abstand zweier Extinkti-onsmessungen abhängig. Je kleiner das Zeitintervall, desto genauer kann der Anstieg fürdiesen Abschnitt bestimmt werden.
Die grafische Auswertung mit der Halbwertszeitmethode über den Ordinatenabschnitt Dliefert in diesem Versuch nur ein sehr ungenaues Ergebnis. Da insgesamt nur vier Messrei-hen durchgeführt wurden und damit nur vier Halbwertszeiten bestimmt werden konnten,genügt die Anzahl der ins Diagramm eingetragenen Punkte nicht, um eine Regression-funktion mit ausreichend hohem Bestimmtheitsmaß zu erhalten. R2 beträgt nur 0,8248.Eine Abhilfe für diese Ungenauigkeit wäre die Einbeziehung der zweiten, dritten, viertenusw. Halbwertszeit. Auch mehr Messungen mit weiteren Mischungen unterschiedlicherKonzentration sind eine Möglichkeit zur Verbesserung des Ergebnisses.
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6 Fehlerbetrachtung
6.1 Standardabweichungen
Bei der differentiellen Methode fällt auf, dass die Reaktionsgeschwindigkeitskonstantenstärker streuen, als bei den anderen beiden Methoden.
sx =
√√√√ 1n− 1
n∑i=1
(xi − x̄)2 (17)
Tabelle 9 Standardabweichungen sk der Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten k.
Methode sk in 1/sIntegrierte Methode 1,291 · 10−4
Differentielle Methode 7,2572 · 10−4
Halbwertszeitmethode 1,291 · 10−4
Eine Begründung für die größere Streuung der zweiten Methode ist die Verwendungder gebrochnen Reaktionsordnungen. Während man sich bei der integrierten Methodeund bei der rechnerischen Bestimmung von k nach der Halbwertszeitmethode auf eineganzzahlige Ordnung festlegt, werden die n-Werte bei der differentiellen Methode nichtauf n = 1 gerundet.
6.2 Fehlerdiskussion
Während der gesamten Versuchsdurchführung war die Temperatur des Wasserbades unddamit auch der Probe in der Küvette nicht konstant. Zwar wurde am Thermostat eineTemperatur von 23 °C eingestellt, diese stieg aber im Verlauf der Messungen auf maximal24 °C bzw. schwankte meist um 23,7 °C. Da die Geschwindigkeitskonstante stark tempe-raturabhängig ist, ist die Einhaltung einer gleichbleibenden Temperatur wichtig, umdie Vergleichbarkeit der Ergebnisse für die kinetischen Größen zu gewährleisten. DieserTemperaturfehler ist wahrscheinlich der größte Fehler im gesamten Experiment.
Weiterhin ist fraglich, ob die Edukte hundertprozentig zum Komplex reagiert haben.Zwar wurde Oxalsäure zur Verschiebung des Gleichgewichts auf die Seite der Produktenach dem Prinzip von Le Chatelier im Überschuss zugegeben, doch liegt das Gleichge-wicht nie komplett auf der Seite der Produkte. Die tatsächliche Anfangskonzentrationdes Kaliumtrioxalatomanganat(III) ist kleiner, als die durch die stöchiometrischen Be-rechnungen angenommene.
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Beim Zerfall des Komplexes bildet sich gasförmiges CO2. Während des Versuches konn-ten keine Gasbläschen in der Küvette festgestellt werden. Aber auch extrem kleine, fürdas menschliche Auge nicht sichtbare Gasblasen können zu einer Vergrößerung der Ex-tinktion durch zusätzliche diffuse Streuung des Lichts führen.
Literatur
[1] Schwetlick, Klaus, Dunken, Helga, Pretzschner, Gerhard, Scherzer, Klaus, Tiller,Hans-Jürgen, Chemische Kinetik, Lehrbuch 6, VEB Deutscher Verlag für Grundst-offindustrie, Leipzig, 5. Aufl., 1989, S. 83–94.
[2] http://de.wikipedia.org/wiki/Lambert- Beersches_Gesetz, Abrufdatum:30.10.2011.
[3] Erbrecht, Rüdiger, König, Hubert, Martin, Karlheinz, Pfeil, Wolfgang, Wörsten-feld, Willi, Das große Tafelwerk, Volk und Wissen Verlag/Cornelsen Verlag, Berlin,1999/2004, S. 33.
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Mes
sung
AM
essu
ng B
Mes
sung
CM
essu
ng D
tE
ln E
1/E
Eln
E1/
EE
ln E
1/E
Eln
E1/
E90
2,54
4183
969
0,93
3809
9577
218
0,39
3053
3374
098
1,70
5620
050,
5339
2871
0314
30,
5862
9704
7809
71,
3687
0193
50,
3138
6279
7984
40,
7306
1926
3718
70,
8644
5713
04-0
,145
6535
6398
41,
1567
9536
3047
410
02,
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-0,7
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,822
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,325
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293,
4784
9820
4775
4
PC I – Versuchsprotokoll: K1-1 Reduktiver Zerfall von Kaliumtrioxalatomanganat(III) 21
Anhang
A.1 Datenreihen
formelbrause.wordpress.com TU Dresden – Chemie 3. Semester | WS 2011/2012
Mes
sung
AM
essu
ng B
Mes
sung
CM
essu
ng D
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,936
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,955
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,281
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,974
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,299
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,462
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,749
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,540
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9909
24
PC I – Versuchsprotokoll: K1-1 Reduktiver Zerfall von Kaliumtrioxalatomanganat(III) 22
formelbrause.wordpress.com TU Dresden – Chemie 3. Semester | WS 2011/2012
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1818
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0143
0699
602,
7067
1334
PC I – Versuchsprotokoll: K1-1 Reduktiver Zerfall von Kaliumtrioxalatomanganat(III) 23
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PC I – Versuchsprotokoll: K1-1 Reduktiver Zerfall von Kaliumtrioxalatomanganat(III) 25
formelbrause.wordpress.com TU Dresden – Chemie 3. Semester | WS 2011/2012
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PC I – Versuchsprotokoll: K1-1 Reduktiver Zerfall von Kaliumtrioxalatomanganat(III) 26
formelbrause.wordpress.com TU Dresden – Chemie 3. Semester | WS 2011/2012
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PC I – Versuchsprotokoll: K1-1 Reduktiver Zerfall von Kaliumtrioxalatomanganat(III) 27
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