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Theoretische Biologie
Prof. Sonja Prohaska
Computational EvoDevo Group, University of Leipzig
SS 2019Sonja Prohaska TheoBio SS19
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Der Begriff und das zugrundeliegende Konzept
I Begriff – Bedeutungsinhalt einer Bezeichnungvon etwas konkretem oder abstraktem
I ist eine semantische EinheitI wird geistig reprasentiert (“begriffen”)I wird durch eine Bezeichnung (Wort oder Phrase) zur
sprachlichen Einheit
I Fachbegriff, Fachausdruck oder Terminus –Bedeutungsinhalt einer Bezeichnung fur etwas, das Teil einerTerminologie (Fachsprache) ist
I Konzept – “A unit of knowledge created by a uniquecombination of characteristics.”
I eine metale Darstellung oder “Vorstellung”I Achtung, nicht zu verwechseln mit Intuition!
I Definition – (lateinisch definitio “Abgrenzung”)
I ist eine Begriffserklarung (evtl. -festlegung)
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Konzepte und ihre Eigenschaften
Welche Methoden nutzen wir um etwas zu charakterisieren?
... in class actionand analysis.
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Konzepte und ihre Eigenschaften
Welche Methoden nutzen wir um etwas zu charakterisieren?
I Wie ist es beschaffen? (Eigenschaften, Beschreibung)
I Woraus besteht es? (Elemente, Bestandteile)
I Wie verhalt es sich? (Aktionen, mechanistisch)
I Wie ist es einzuordnen? (Ahnlichkeit, Zugehorigkeit)
I Wo/Wann ist es anzutreffen? (Ort, Zeit)
I ... trifft zu auf? (Instanzierung)
I Wozu dient es? (Verwendung, Zweck)
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Definitionen in den Wissenschaften
Reproduzierbarkeit verlangt nach wohldefinierten Konzepten.
Welche Bedingungen sollte eine Definition erfullen?
I exakt, eindeutig, notwendig und hinreichend, ohne Ausnahmen
I generalisierbar, spezialisierbar
I anwendbar (wichtig fur Messmethodik)
- nutzliche Eigenschaften
- nutzliche Methoden
Was kann man aus einer abstrakten Definition folgern?
I vieles ⇒ gute Definition
I wenig ⇒ schlechte Definition
Unter welchen Zusatzbedingungen sind Definitionen zusammenfuhrbar?
I uberlappend
I widerspruchsfrei
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Nun zum Begriff...
Information
I Was ist “Informarion”?
I Wie konnen wir “Information” charakterisieren?
I Wie konnen wir “Information” messen?
in class action: brainstorming...
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Information
Relevanz des Begriffes information
I Digital Revolution, Informationszeitalter Wertschopfungaus Erzeugung und Handel mit immateriellen Gutern, wieInformation
I Informatik ist die Wissenschaft von der systematischenDarstellung, Speicherung, Verarbeitung und Ubertragung vonInformationen, besonders der automatischen Verarbeitungmit Hilfe von Digitalrechnern.
I Vielseitiger, alltaglicher Einsatz des Begriffes
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Information aus der Sicht eines Quantenphysikers
“A physical system by existing registers information and byevolving in time it transforms or processes this information.”by Seth Loyd
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Information aus der Sicht eines Mathematikers
In communication theory... the more uncertain an event, the moreinformation is required to resolve the uncertaintyClaude Shannon
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Charakterisierung von “Information”
Auf der einen Seite...
I Information existiert in Form von Daten (Fakten)
I weitergegeben in Form einer “Nachricht” (engl. message)
I generieren, sammeln, speichern, verarbeiten (e.g. kodieren, komprimieren),ubermitteln, nutzen, entfernen/recycled (“life cycle of information”)
I “any propagation of cause and effect within a system”
I “information reduces uncertainty”
I Information ist quantitative messbare.g. unit of information: “bit”
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Charakterisierung von “Information”
Auf der anderen Seite (erfordert kognitiven Verhalten)...
I Information ist “that which informs”
I Wissen (engl. knowledge): “acquired awareness or understanding”
I wird direkt in Form einer “Nachricht” weitergegeben
I oder indirekt durch Beobachtung
I tragt Bedeutung (engl. meaning)
stark Kontext abhangig
I Information: der String “ABBA”I Bedeutung 1: keine (wird nicht verstanden)I Bedeutung 2: die richtigen Antworten im Multiple-Choice-Test
I Bewertung (engl. value)
Information ist relevant oder nicht relevant
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Information aus Sicht der Kommunikationstheorie
I eine Nachricht die Information enthalt
eine Sequenz S , aus n Elementen des Alphabets A (Große k)
I wird von einer Quelle zum Ziel
als digitales Signal
uber den Sender zum Empfanger
(am Sender kodiert, am Empfanger dekodiert)
I transmittiert
Wie wird der Informationsgehalt der Nachricht gemessen?
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Shannon Information
I Aus einem Kontext (statespace) Ω
(einem Set aller moglichen Nachrichten der Lange n)
I ist fur jede Position i einer Nachricht
I der Wahrscheinlichkeitsvektor pi mit Dimmension k bekannt.
Kontext bestimmen und (alle) pi ermitteln.
I Sind die Wahrscheinlichkeiten gleichformig uber das Alphabet A verteilt, alsopi = 1/k
I dann ist die Entropie (”Uncertainty”) maximal.
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Shannon Entropy H – Anforderungen
I H(pi ) soll maximal sein, wenn die Buchstaben des AlphabetsA gleichverteilt sind ⇒ p = 1/k
I H(pi ) soll nicht kleiner als 0 sein
I Stetigkeit: kleine Anderungen an pi durfen nur zu kleinenAnderungen in H(pi ) fuhren
I Erhaltungssatz: H(S1..x) + H(S(x+1)..n) = H(S1..n)
H = −n∑
i=1
pi log2pi (1)
Frage: Wie nutzlich ist Shannon Entropy zur Messung desInformationsgehalts von DNA?Shannon information = Shannon entropy = Information entropy
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Vielfalt der Informationskonzepte
Luciano Floridi (2010). Information, A Very Short Introduction. Oxford University Presshttps://seop.illc.uva.nl/entries/information-semantic/
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Instrumente zum quantifizieren von Information
I Shannon Entropie
I Kolomogorov Komplexitat
I Semantische Information (siehe Semiotic)
I Effizienz von Kompressionsalgorithmen
I Fischer Information
I “mutual information”
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