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Rechnerorganisation (RO)
Dipl.-Inf. René HutschenreuterDr.-Ing. Heinz-Dietrich Wuttke
Dr.-Ing. Prof. h. c. Karsten Henke (RO)
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Hier fanden Sie uns bisher: ehemaliges Informatikgebäude (Blechhaus)
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3© H.-D. Wuttke 11
Hier finden Sie uns jetzt: Zusebau, Sekretariat Raum 1031
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Arbeitsschwerpunkte
Integrierte HW/SW-Systeme
• Entwurf (FSM, SDL, VHDL)• Implementierung• Automatisierungs-Labor• Remote Lab
E-Learning
• Entwurf digitaler Systeme
• Mobilkommunikation• Methodik
Mobilkommunikation
• Protokollanalyse, Entwurf und Simulation
• Architektur und Netze• Wireless Internet Lab • Netzprozessoren
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E-Learning – BMA & BAA
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Integrierte HW/SW-Systeme
www.goldi-labs.net
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Integrierte HW/SW-Systeme
www.goldi-labs.net
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Integrierte HW/SW-Systeme• Automatisierungslabor
3D Kreuztisch
Werkstoffbearbeitungssystem
Fahrstuhl
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Praktikum im 2. Semester
Versuch:Hardware-Realisierung digitaler Grundschaltungen
Zuse-BauRaum 1037
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Literatur
Wuttke, Henke:
SchaltsystemeVerlag: Pearson Studium
ISBN: 978-3-8273-7035-3
Hoffmann, D.W.:Grundlagen der
Technischen InformatikHanser-Verlag
ISBN: 978-3-446-42150-9
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LiteraturWuttke, Henke: „Schaltsysteme“ISBN: 3-8273-7035-3, Verlag: Pearson Studium
http://ebooks.pearson-studium.de/schaltsysteme.html
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Literatur
Erhältlich unter www.tu-ilmenau/iks
“Lehre”oder
im UniCopy Shop
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Literatur
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moodle – Kursraum TI/RO
https://moodle2.tu-ilmenau.de/course/view.php?id=1576
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moodle – Kursraum TI/RO
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Web-Applikationen
www.goldi-labs.net
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SANE – JavaScript Application
www.goldi-labs.net
Lauffähig gegenwärtig nur mit aktueller Chrome-Version als Web-Browser !!!
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Web-Applikationen
www.goldi-labs.net
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• Java muß auf dem Rechner installiert sein
• Das Java-Applet wird heruntergeladen und kann danach offline ausgeführt werden
SANE – Workstation (stand-alone)
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SANE – Workstation (stand-alone)
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Web-Applikationen
www.goldi-labs.net
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BEAST – Schaltungssimulation
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Prüfung
• Bonusklausur nach ~ 9. Vorlesung– Bis zu 10% Notenverbesserung
• Abschlußprüfung nach dem ersten Semester– Februar / März 2020– Schriftliche Prüfungsleistung sP– 90 Minuten
• Praktikum im 2. Semester
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• Begriffe, Mathematische Grundlagen (1)• Boolesche Algebren, Normalformen (2,3)• Kombinatorische Schaltungen (4)• Programmierbare Strukturen (5)• Automaten, Sequentielle Schaltungen (6-9)• Rechneraufbau und –funktion (11,12)• Informationskodierung (13,14)
Rechnerorganisation
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• Begriffe, Mathematische Grundlagen (1)• Boolesche Algebren, Normalformen (2,3)• Kombinatorische Schaltungen (4)• Programmierbare Strukturen (5)• Automaten, Sequentielle Schaltungen (6-9)• Rechneraufbau und –funktion (11,12)• Informationskodierung (13,14)
Rechnerorganisation
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Wertkontinuierlich
Begriff „digitales Signal“
analog
Zeitd
iskr
etWertdiskret
Zeitk
ontin
uier
lich
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Wertkontinuierlich
Begriff „digitales Signal“
analog
Zeitd
iskr
etWertdiskret
quantisiert
Zeitk
ontin
uier
lich
Quantisierung
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Wertkontinuierlich
Begriff „digitales Signal“
analog
Zeitd
iskr
et
abgetastet
Wertdiskret
quantisiert
Zeitk
ontin
uier
lich
Abtastung
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Wertkontinuierlich
Begriff „digitales Signal“
analog
Zeitd
iskr
et
abgetastet digital
Wertdiskret
quantisiert
Zeitk
ontin
uier
lich
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System, welches digitale Signale verarbeitet:Abtastung: zeitdiskret + wertdiskretd.h. nur bestimmte Werte zu bestimmten Zeitpunkten sind definiert
Zeitpunkte (n): z.B. 0,1,2,3,4,5,6,7,8Werte (x): z.B. 6,7,4,3,3,4,3,1,1 y = x(n), z.B. x, n: Natürliche Zahlen
Gegenteil: kontinuierliches bzw. analoges Signal (jederzeit genauer Wert bestimmbar)
t: kontinuierlicher Zeitwertx: Werty = x(t) x, t: Rationale Zahlen
Begriff „digitales System“
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1. Mathematische Grundlagen
• Zahlensysteme– Additions-, Stellenwertsysteme, Überführung
• Aussagen– Zusammengesetzte Aussagen– Prädikate
• Mengenlehre– Begriffsdefinition– Mengenoperationen
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ZahlensystemeRömische Zahlen
• 106 = 100+5+1 => CVI => 3 „Stellen“??– Stellenwertsystem?– Nein,
• keine „0“ • unterschiedliche Ziffern für
1 (I), 5 (V), 10 (X), 50 (L), 100 (C), 500 (D), 1000 (M)• Links kleinere Zahl => Subtraktion !!
• MCDXIV• = 1000+(-100+500)+10+(-1+5) = 1414
I, X, C werden einem ihrer beiden jeweils nächstgrößeren Zahlzeichen vorangestellt
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ZahlensystemeÜbersicht
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ZahlensystemeÜbersicht
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ZahlensystemeDiskrete Werte => Zahlenwerte
Zahlensysteme => Stellenwertsysteme
Zahlenwert = Summe aller Produkte (Ziffer*Stellenwert) Stellenwert = Basis (10) hoch Stelle
Dezimalziffern: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Basis: 10 (Zahl 10 im Dez.system)123 = 1*102 + 2*101 + 3*100 = 1*100 + 2*10 + 3*1 = 100 + 20 + 3 = 123
Dualziffern: 0,1 Basis: 10 (Zahl 2 im Dualsystem) 101 = 1*1010 + 0*101 + 1*100 = 1*100 + 0*10 + 1*1 = 1*4 + 0*2 + 1*1 = 5
Hexadezimalziffern: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,FBasis: 10 ( Zahl 16 im Hex.system)
3AF = 3*102 + A*101 + F*100 = 3*100 + A*10 + F*1= 3*256 + 10*16 + 15*1 = 768 + 160 + 15 = 943
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ZahlensystemeZahlenwert der Dualzahl 0110 1010:
Berechnung im Dezimalsystem:
0*27 + 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21+0*20 = 1060*128 + 1*64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 106
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ZahlensystemeZahlenwert der Dualzahl 0110 1010:
Berechnung im Dezimalsystem:
0*27 + 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21+0*20 = 1060*128 + 1*64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 106
Wandlung in andere Zahlensysteme:
6AH 0110 1010 1528je 4 Bit je 3 Bit
Hexadezimalzahl Dualzahl Oktalzahl
Stellen wert6*16+10*1 1*64+5*8+2*1
106 Dezimalzahl
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ZahlensystemeÜbersicht
Name Basis Ziffern Beispiel Basis dezimalBinär/Dual 10 0;1 011001,11011 2Oktal 10 0;1;…;7 31,66 8Dezimal 10 0;1;…;9 25,84375 10Hexadezimal 10 0;1;…;9;A;B;…;F 19,D8 16Römisch 10? ??? MCDXIV ja ;-)
Umwandlung von Zahlensystemen mittels Hornerschema (Division durch Stellenwert)
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Werte in digitalen Systemen (Datentypen)
Name Bedeutung Wertebereich Beispiel InterpretationBit Wahrheitswert 0/1 oder true/false 1 true (Boolean)Byte Zahl, Befehl… 00000000 - 11111111 11001001 C9 (hexadez.)Wort 2 Byte (0000 – FFFF) 25AB 16 Bit SampleDoppelwort 4 Byte 00000000-FFFFFFFF 19D8CEAF 64-Bit BefehlBinärwerte (Dualzahlen) oft als hexadezimale Zahlen dargestellt
Bit, Byte, Wort …: rechnerinterne Struktur interpretierbar als Zahlen oder andere
Datentypen (z.B. Musiksample) und Befehle
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1. Mathematische Grundlagen
• Zahlensysteme– Additions-, Stellenwertsysteme, Überführung
• Aussagen– Zusammengesetzte Aussagen– Prädikate
• Mengenlehre– Begriffsdefinition– Mengenoperationen
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Mathematische GrundlagenAussage
• Satz zur Beschreibung eines Sachverhalts• besitzt Wahrheitswert
– wahr (w) oder falsch (f) (rechnerintern 1Bit, 0 oder 1)
• kein Wahrheitswert keine Aussage
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siehe Arbeitsblätter Seite 35Aussagen
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Mathematische GrundlagenZusammengesetzte Aussage
• gebildet mithilfe aussagenlogischer Ausdrücke:– Wahrheitswerte w, f– Aussagenvariable A, B, …– Syntax:
Negation Ᾱ „nicht“ auch /A bzw. AKonjunktion A Λ B „und“ auch A * BDisjunktion A V B „oder“ auch A + BÄquivalenz A ↔ B „genau dann, wenn“ A=BImplikation A B „ wenn A, dann B “
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Mathematische GrundlagenZusammengesetzte Aussage
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Mathematische GrundlagenAussagen => Prädikate
• Aussage = Individuum x + Prädikat p
• Prädikat: Eigenschaft „p“
• Abhängige Aussage:p(x) – abhängig von Individuum x wahr oder falsch
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Mathematische GrundlagenAbhängige Aussage
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Mathematische GrundlagenPrädikate => Aussagen
Quantisierung von Individuum x• Allquantor x: „für alle x gilt“• Existenzquantor Ǝx: „es existiert mind. ein x“• Resultat:• x ist quantisiert: w, f unabhängig von x• Aussage x (p(x))
Ǝx (p(x))
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1. Mathematische Grundlagen
• Zahlensysteme– Additions-, Stellenwertsysteme, Überführung
• Aussagen– Zusammengesetzte Aussagen– Prädikate
• Mengenlehre– Begriffsdefinition– Mengenoperationen
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Mathematische GrundlagenMengen
• Mengendefinition– mithilfe von Aussagen
b (bϵB ↔ p(b))
– mithilfe von PrädikatenB = {b I p(b)}
– durch Aufzählung ihrer ElementeB = {b0, b1, b2}
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Mathematische GrundlagenMengen
• Mächtigkeit |B| • Die leere Menge
• Teilmenge (B von C) B C • geordnete Mengen (Tupel) [ b1, b0 ] • Mengenoperationen:
– Komplement , Schnitt , Vereinigung
• Potenzmenge (Menge aller Teilmengen) P(M)• Mengenprodukt (Menge von Tupeln ) B x C
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Mathematische GrundlagenMengen (Arbeitsblätter S. 39)
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Venn-Diagramme zur Verdeutlichung
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Das war‘s für heute …Viel Spaß beim Wiederholen!
• Arbeitsblätter „Mathematische Grundlagen“• Internet• Buch „Schaltsysteme“ Kapitel 2