Seminarvortrag
Einführung in die Kreditrisikomessung im Zuge von Basel II
Boris Lütke Schelhowe
Münster, 26. April 2007
Kreditrsiken und Basel II -2Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Ablauf
1 Einführung in Basel II
2 Kreditrisikomessung und Basel II
3 Ratingverfahren und Logistische Regression
Kreditrsiken und Basel II -3Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Ablauf
1 Einführung in Basel II
2 Kreditrisikomessung und Basel II
3 Ratingverfahren und Logistische Regression
Kreditrsiken und Basel II -4Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Basel II – Eine kurze Einführung
Name• 1974 Gründung des Basel Committee on Banking Supervison durch G-10 Staaten• Auslöser war die Insolvenz der Herstatt-Bank
Ziel• Internationale Harmonisierung von Eigenkapitalanforderung• Verhinderung von Insolvenzen und damit auch Gläubigerschutz
Basel I • 1988 wird der Basler Akkord (Basel I) veröffentlicht
Geschichte der Basler Papiere
Wichtig: Die Basler Papiere sind nur für international tätige Banken Pflicht.Eine Umsetzung ins nationale Recht muss weiterhin durch das Sitzungsland erfolgen.
• 1992 ist die Basler Empfehlung in den G-10 Staaten in nationales Recht umgewandelt worden
Kreditrsiken und Basel II -5Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Grundsätzliches Vorgehen bei Basel I (Grundsatz I)
Solvabilitätskoeffizient =Haftendes Eigenkapital
Gewichtete Risikoaktiva≥ 8%
Gewichtete Risikoaktiva = Risikogewicht • Kreditbetrag
Forderungsklasse Risikogewicht
Staaten1 0%
Banken 20%
Grundpfandrechtlich gesicherte Realkredite auf WohneigentumGrundpfandrechtlich gesicherte Wertpapiere
50%
Bauspardarlehen 70%
Unternehmen, sonstige Aktiva 100%1 Je nach Staat und Bank können auch höhere aufsichtliche Risikogewichte verlangt werden.
Kreditrsiken und Basel II -6Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Kritik an Basel I und Basel II als konsequente Fortsetzung
Die Entwicklung im Bankensektor ging immer weiter und viele neue Entwicklungen konnten durch Basel I nicht ausreichend abgedeckt werden.
Kritik• Trotz Basel I gab es noch Bankeninsolvenzen• Neue Finanzmarktinstrumente werden nicht hinreichend abgebildet• Einheitliche Eigenkapitalunterlegung von Krediten unabhängig von den konkreten Risiken• Keine Nutzung von neuen wissenschaftlichen und technischen Verfahren der Risikomessung
Basel II• 1999 erste Gespräche über eine Weiterentwicklung von Basel II• 2004 Veröffentlichung des ersten Diskussionsentwurfes• Ab 01.01.2007 Beginn der einjährigen Übergangszeit
Ziel • Bessere Erfassung von Risiken bei der Kreditvergabe• Eigenkapitalvorsorge der Kreditinstitute soll risikogerechter gestaltet werden• Verbesserung des Risikomanagments und der Offenlegungspflicht
Dennoch war Basel I ein großer Erfolg und hat viele seiner Ziele erreicht!
Kreditrsiken und Basel II -7Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
„Drei-Säulen-Architektur“ der neuen Basler Eigenkapitalvereinbarung
Aufsichtliches Überprüfungsverfahren
MarktdisziplinMindestkapital-anforderungen
• Kreditrisiken• Marktrisiken• Operationelle Risiken
• Beurteilung der Risiko-schätzungen der Banken
• Erweiterung der Offenlegungspflichten
Stärkere Ausrichtung der Eigenkapitalanforderungen am tatsächlichen Risiko bzw. an betriebs-wirtschaftlichen Konzepten zur Risikobemessung und KapitalallokationExplizite Berücksichtigung bisher nur implizit zu unterlegender Risiken (insbes. Operationelle Risiken) Stärkere Betonung qualitativer Aspekte der AufsichtStabilität des Finanzsektors
Kreditrsiken und Basel II -8Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Basel II - Chance für Physiker und Mathematiker
Durch die Übergang von Basel I zu Basel II wird eine Vielzahl mathematischer Verfahren angewendet
Ratingmodelle
Qualitätsicherung
Parameterschätzung
StochastischeProzesse
Backtesting
Portfoliosteuerung
Kreditrsiken und Basel II -9Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Ablauf
1 Einführung in Basel II
2 Kreditrisikomessung und Basel II
3 Ratingverfahren und Logistische Regression
Kreditrsiken und Basel II -10Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Im Vergleich zur heutigen aufsichtsrechtlichen Regelung des Grundsatz I können Banken zwischen mehreren Ansätzen wählen
Standard-ansatz
IRB-Basisansatz
Fort-geschrittener IRB-Ansatz
IRB-Retail-Ansatz
Individualisierungsgrad der Verfahren
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Kreditrsiken und Basel II -11Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Der Standardansatz
Logik der Ermittlung der Eigenmittelanforderung im Standardansatz
Eigenmittel
anforderung8 % Volumen Risikogewicht= x x
Setzt sich aus dem Buchwert der Forderung und die noch offenen Zusagen zusammen
Nach aufsichtsrechtlichen Bestimmungen in Abhängigkeit von externen Ratings (z.B. Moodys, S&P) und evtl Anrechenbarkeit von Sicherheiten
Kreditrsiken und Basel II -12Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Das Risikogewicht im Standardansatz
Segmentierung
• Einteilung des gesamten Aktivbestands in die 15 Klassen des Standardansatzes
1 Unternehmen 2 Zentralregierungen3 Regionalregierungen 4 sonstige öffentliche Stellen5 Multil. Entwicklungsbanken 6 Intern. Organisationen7 Institute 8 Mengengeschäft9 Durch Immo. bes. Positionen 10 Überfällige Positionen11 Von Inst. em. ged.Schuldversch. 12 Verbriefungen13 Investmentanteile 14 Sonstige Positionen15 Beteiligungen
Faktor Aufteilung Details
Externe Ratings
• Für jedes Geschäft / jeden Kreditnehmer (Kreditgeschäfte, Wertpapiere, Derivate, Garantien) ist wenn möglich eine externes Rating zu berücksichtigen
Ratingagenturen wie Standard & Poor‘s, Moody‘s, usw. stellen Ratingtabellen zur Verfügung:
Das Risikogewicht im Standardansatz ist (immer noch) aufsichtsrechtlich vorgegeben, jedoch hängt es von einer Mehrzahl von Faktoren ab
Durch die Anrechnung von Sicherheiten kann das risikogewichtete Aktiva noch reduziert werden.
Kreditrsiken und Basel II -13Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Der IRB-Ansatz
Erwarteter Verlust (Expected Loss)
• Im Durchschnitt erwartete Verluste• Abgedeckt über kalkulierte Risikoprämien
bzw. über EWB
Unerwarteter Verlust (Unexpceted Loss)
• Prognostizierte (negative) Abweichung der tatsächlichen Verluste vom erwarteten Verlust
• Abdeckung durch ökonomisches Eigenkapital
Verluste
UnerwarteterVerlust
98 99 00 01 02 03 04 05 06 07
TatsächlicherVerlust
Um die Idee des IRB-Ansatzes zu verstehen muss man die Grundbegriffe der Adressrisikostreuung kennen: Erwarteter Verlust vs Unerwarteter Verlust
ErwarteterVerlust
Kreditrsiken und Basel II -14Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
EAD
Probability of Default = AusfallwahrscheinlichkeitPD
Loss Given Default = Verlustquote bei AusfallLGD
Exposure at Default = Forderungshöhe bei Ausfall
Der erwartete Verlust wird durch drei zentrale Parameter bestimmt
x
x
=
EL Expected Loss = erwarteter Verlust
Kreditrsiken und Basel II -15Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Herkunft der Parameter im IRB - Basisansatz
Im IRB-Basisansatz existieren
EAD
Möglichkeit der Ableitung über interne und externe RatingverfahrenPD
Im IRB-Basis-Ansatz aufsichtsrechtlich vorgegeben für den Non-Retail-BereichIm fortgeschrittenen Ansatz frei wählbar
LGD
EAD = Buchwert + γ∗Offene Zusagen
Für den Retailbereich besteht die Möglichkeit mit Hilfe von Poolbildung PD und LGD aufgrund von Erfahrungswerten zu schätzen
Kreditrsiken und Basel II -16Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Eigenkapitalhinterlegung im IRB-Ansatz
Im IRB-Ansatz werden die unerwarteten Verluste als Grundlage für die Eigenkapitalhinterlegung benutzt. Die erwarteten Verluste werden direkt durch die Institute mit Hilfe von Risikoprämien gesichert.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99
Weitere Erläuterungen zum Ein-Faktor-Modell, Value at Risk und EK – Hinterlegung an der Tafel!
Kreditrsiken und Basel II -17Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Erweiterung der Einstiegsfolie um die Verlustverteilung
Verluste
UnerwarteterVerlust Tatsächlicher
Verlust
98 99 00 01 02 03 04 05 06 07
ErwarteterVerlust
Kreditrsiken und Basel II -18Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Im IRB-Ansatz kommen noch weitere Aspekte hinzu
Vorgehen bei der Ermittlung der risikogewichteten Aktiva im IRB-Ansatz
Eigenmittel
anforderung8 %1,06 Risikogewicht= x x 12,5xEAD x
Kreditnehmer Transaktion
Internes Rating RestlaufzeitBesicherungAußerbil.
Geschäft
PD CCF LGD Restlauf-zeitfaktor
Kreditrsiken und Basel II -19Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Ermittlung des Risikogewichtes im IRB-Ansatz
Grundsätzlich wird das beschriebene Ein-Faktor-Merton-Modell benutzt, jedoch werden je nach Forderungsklassen noch Skalierungsfaktoren benutzt
Vergleich mit Ausführungen zu Value-At-Risk
Kreditrsiken und Basel II -20Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Übersicht über die Entwicklung der benötigten Eigenmittel in Abhängigkeit der PD
Die Ausfallwahrscheinlichkeit besitzt einen großen Einfluss auf die zu hinterlegenden Eigenmittel
Kreditrsiken und Basel II -21Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Ablauf
1 Einführung in Basel II
2 Kreditrisikomessung und Basel II
3 Ratingverfahren und Logistische Regression
Kreditrsiken und Basel II -22Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Intension eines Ratings
Ein Rating versucht die Wahrscheinlichkeit zu schätzen, dass ein Kreditnehmer seinen zukünftigen Verpflichtungen nicht mehr nachkommt
Ziel ist es, den Kreditnehmer auf der Grundlage verschiedener Kennzahlen/Merkmale in eine Ratingklasse einzuordnen unddiesen Klassen Ausfallwahrscheinlichkeiten zuzuordnen.
SandP Moody PDAAA Aaa 0,01%AA+ Aa1 0,01%AA Aa2 0,02%AA- Aa3 0,03%A+ A1 0,05%A A2 0,08%A- A3 0,13%
BBB+ Baa1 0,22%BBB Baa2 0,36%BBB- Baa3 0,58%BB+ Ba1 0,94%BB Ba2 1,55%BB- Ba3 2,50%B+ B1 4,08%B B2 6,75%B- B3 10,88%
CCC+ Caa1 17,55%CCC Caa2 29,35%CCC- Caa3 29,35%
D D 100,00% Quelle: Fahrmeier - Kreditrisikomessung
Kreditrsiken und Basel II -23Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Übersicht über verschiedene Ratingverfahren
Es gibt eine Vielzahl von Ratingverfahren, die verschiedene Vor– und Nachteile besitzen
• Multivariate Diskriminanzanalyse• Künstliche Neuronale Netze• Regressionsmodelle
- Lineare Regression- Logistische Regression (Logit- und Probitmodelle)
In der Praxis werden meist Modelle auf Grundlage der logistischen Regression (und dannmeist Logit-Modelle) verwendet, da sie mathematisch nicht besonders schwierig sind
Kreditrsiken und Basel II -24Boris Lütke SchelhoweMünster, 26. April 2007
Ausblick
Mit dem Gewinn einer Ratingtabelle ist ein Ratingprojekt noch lange nicht abgeschlossen
Backtesting• Ratingverfahren müssen ständig getestet werden und mit aktuellen Daten und Entwicklungen
abgeglichen werden um eine bestmögliche Schätzung zu gewährleisten
Zeitliche Anpassung• Ratingtabelle müssen in regelmäßigen Abständen auf Wanderungsbewegungen überprüft
werden.• Ziel ist es mit Hilfe von stochastischen Prozessen „Migrationsmatrizen“ zu erstellen.
Zielrating1 Jahr AAA AA A BBB BB B CCC DAAA 93,06% 6,29% 0,45% 0,14% 0,06% 0,01% 0,01% 0,01%AA 0,06% 91,00% 7,59% 0,61% 0,06% 0,11% 0,02% 0,02%A 0,05% 2,11% 91,43% 5,63% 0,47% 0,19% 0,04% 0,08%BBB 0,03% 0,23% 4,44% 89,01% 4,70% 0,95% 0,28% 0,36%BB 0,04% 0,09% 0,44% 6,07% 82,70% 7,89% 1,22% 1,55%B 0,01% 0,08% 0,29% 0,41% 5,33% 82,23% 4,91% 6,75%CCC 0,10% 0,01% 0,32% 0,65% 1,62% 10,30% 57,65% 29,35%D 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 100,00%
Aus
gang
srat
ing
Quelle: Fahrmeier - Kreditrisikomessung