RT2 RT2 – LaborProf. Dr. K. Wolfmüller
Standardisierung dynamischer Modelle
zur Analyse, Synthese, Simulation und
Echtzeitrealisierung
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Warum das Thema ?
- Vermeidung von Problemspezialisierung durch
numerische Schritte bei :
Modellbildung
Analyse
Synthese
Simulationsprogrammierung
Echtzeitrealisierung
- Vermeidung Exemplar spezifischer Softwarelösungen :
Struktur und Codierung der Simulationsprogramme
Struktur und Codierung der Echtzeitprogramme
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Ansätze zur Standardisierung
- Nur analytische Lösungsschritte bei :
Modellbildung
Analyse
Synthese
( Verwendung von symbolischen Tools z.B.
„MATLAB Symbolic Toolbox“ , …)
- Einheitliche Programmstruktur bei Implementierung :
- Simulationsprogramme und - Echtzeitprogramme
( Codegenerierung mit „MATLAB_function - Generator“ )
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Modellbildung
Übertragungsmodell
Nichtlineares
Zustandsraum - Modell
Modellstandard
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Modellbildung: NL - Zustandsgleichungen
StrukturbildNichtlineares
Zustandsraum-Modell
Modellstandard
Linearisiertes
Zustandsraum-Modell
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Modellbildung: ZustandsgrößenEnergiezustände
Potentialgröße kapazitive Speicher
Flussgröße induktiver Speicher
Optimale physikalische Repräsentation
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Modellbildung: NetzwerkbauteileEnergiequellen, Verbraucher
Potentialquelle Impedanz 0
Flussquelle Impedanz ∞
Energieverbraucher (therm. Flussquelle)
Thermisches Potential (Temperaturmodell)
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Modellbildung: z.B. MagnetfeldregelungNL-Zustandsgleichungen
f_NL = [ x2 ]
[ g - (kd*x2)/m - (k*x3^2)/(m*x1^2) ]
[ u/L - (R*x3)/L ]
g_NL = [ x1 ]
MATLAB-function ( MATLAB-function – Generator)
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Analyse Eigenwerte
(Eigendynamik, Stabilität)
Steuerbarkeitsmatrix
(Steuerbarkeitsanalyse)
Steuerbarkeitsmatrix
(Steuerbarkeitsanalyse)
z.B. Eigenwerte (Position abhängig)
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Synthese Analytische Synthesewerkzeuge „RT2lib“ - Library
( Symbolic Toolbox)
Reglersynthese
Eigenwert-Vorgabe SISO – Systeme Zustandsregler, PI-Zustandsregler, Adaptiver Zustands-, PI-Zustandsregler
Entkopplungsregelung LIN. MIMO – Systeme NL-Entkopplungsregelung NL-MIMO – SystemeEigenschaften : - variable Dynamik, Parameter adaptiv
Beobachtersynthese
LIN-, NL – Luenberger-Beobachter
Eigenschaften : - variable Fehlerdynamik, Parameter
adaptiv
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Simulation: RT2 - Regelsystem
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Echtzeitrealisierung: RT2 - Realtime target
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Zusammenfassung Vollständiger analytischer Entwurf
( Symbolic Toolbox „RT2lib“ – Library)
Allgemeine Lösung der Problemklasse Modellbildung, Analyse, Synthese
Programmstruktur und Codierung standardisiert Simulation, Echtzeitrealisierung Funktionalität: Matlab_function Code „Matlab-function Generator“
Eigenschaften : - effiziente Simulation
(Simulink Pre-Compiler)
- kompakte C-Code Generierung
(Echtzeitrealisierung)
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Anwendungsbeispiele
Magnetfeld-Regelung ( SISO – Entwürfe ) Zustandsregelung, PI-Zustandsregelung, Adaptive Zustandsregelung,
Adaptive PI-Zustandsregelung, Linearer Beobachter, NL-adaptiver Beobachter
Temperatur Profilregelung (MIMO – Entkopplung (linear) Entkoppelte Untersysteme mit frei wählbarer variabler Dynamik
Hydrodynamisches 3-Tank System (MIMO – NL-Entkopp-lung) Flüssigkeitsmischung (2 Eingänge, 2 Ausgänge)
Gasdynamisches Mehrgrößensystem (MIMO – NL-Ent-kopplung) z.B.: Brennkammersimulation (3 Eingänge, 3 Ausgänge)
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Vielen Dank !
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