Teilchenbeschleuniger
Teilchenbeschleuniger - eine Einführung
C. Carli
Transferlinien im PS Tunnel
LHC InstallationPS in den 60’ern
Teilchenbeschleuniger
Inhalt
• Erste Beschleuniger• Fundamentale Konzepte und Komponenten
o Linearbeschleuniger und Kreisbeschleunigero Teilchenquelleno Führung und Fokussierungo Linearbeschleunigero Kreisbeschleunigero Strahltransfer (Injektion/Extraction)o Resonanzeno Strahlintensitätsabhängige Effekteo Strahldiagnostik
• Collider• Beschleunigerkomplex am CERN
o LHCo LHC Injektorkomplex
Teilchenbeschleuniger
Erste Beschleuniger
• Beschleunigung durch elektrostatisches Feldz.B. van der Graaf Generatoro Transport von Ladungeno Potential und
elektrostatisches Feldo Maximale Energie von
Protonen: eUe … Elementarladung, U … Potential
Energieeinheit: eV (Max. Potential 10 MV -> Max. kin. Energie 10 MeV) (allgemein üblich)
• Auch Cockcroft-Walton Generator, Tandem Beschleuniger …
Teilchenbeschleuniger
Erste Beschleuniger
• (klassisches) Zyklotron:o Elektrisches Wechselfeldo Energie ein Vielfaches der
Spannungo Klassische Mechanik:
Umlaufperiode unabhängig von Energie. Frequenz: 2πf = q B/m0g (~10 MHz)
o Limitiert durch relativistische Effekte (Umlaufperiode länger als in klassischer Mechanik)
• Moderne Zyklotrone: Techniken um höhere Energien zu erreichen - trotz relativistischer Effekte
)/( :requenzZyklotronf
1/1/
0
2
20
20
mqB
cv
cmEcmE
rel
relrelrel
relkintot
γωβγβ
γ
=
−==
=+=
FL
B0
BeschleunigungsSpannung ~ 100 kV
~
Folie für Hminus -> pbzw. Elektrode für p
“Dee”mit angelegter Hochspannung
Prinzip des klassischen Zyklotrons
Teilchenbeschleuniger
Fundamentale Konzepte und KomponentenLinear und Kreisbeschleuniger
• Führung (Ablenkung und Fokussierung) durch Magnetfelder• Beschleunigung durch elektrische Wechselfelder• Verbindung verschiedener Beschleuniger durch Transferlinien
Linearbeschleuniger: -Teilchenstrahl durchläuft Struktur einmal -Hauptsächlich elektrische Wechsel- felder für schnelle Beschleunigung -Oft bei niedriger Energie
Kreisbeschleuniger: -Teilchenstrahl durchläuft Struktur sehr oft - Führungsfeld hält Strahl auf “Kreis” - Effiziente Nutzung des Beschleunigungsfeldes.
Strahl
Strahl
Teilchenbeschleuniger
Fundamentale Konzepte und KomponentenTeilchenquellen
• Im Allgemeinen Erzeugung eines Plasmas (Bogenentladung, Mikrowellen und geignetes Magnetfeld, Laser pulse ….)
• Extraction von Ionen (Protonen) durch elektrische Felder.
Beispiel: Duoplasmatron-Teilchenquelle
Anode
Kathode
Teilchenbeschleuniger
Fundamentale Konzepte und KomponentenTeilchenquellen
CERN duoplasmatron Protonenquelle in Faradaykäfig (90kV)(Model im Schaukasten davor)
Teilchenbeschleuniger
Führung und Fokussierung
• Ablenkmagnete: möglichst perfekte Dipolmagnete (Konstantes By, Bx = 0T)
• Halten den Strahl auf einer geschlossenen Bahn “Kreisbahn”
• Ablenkkraft
• Erzeugung des Feldes durch Anregungsströme
g … Gap-Höhe• Formung des Feldes mit Hilfe
der Form der Pole• Magnetisches Feld
proportional zum Impuls->Erhöhung des Feldes während der Beschleunigung
Prinzip eines Ablenkmagneten - Ablenkung nach rechts für Teilchen mit positiver Ladung
)( BvqFrrr
×=
00 /)/( μμμ BgFBsdI r =•=∫rrr
Teilchenbeschleuniger
Führung und Fokussierung
• Teilchenstrahl: individuelle Teilchen nicht exact auf Referenztrajetorie (transversale Position und Winkel)
• Ohne Fokussierung: Strahlgröße nimmt zu, Teilchen gehen an der Vacuumkammer verloren
• Fokussierung mit Quadrupolen: (∂By/ ∂x) (gradient, möglichst konstant)• Maxwell’sche Gleichungen rot B = 0 (kein Strom innerhalb der
Vacuumkammer)• Fokussierung in einer transversalen (horizontal in der Skizze) Ebene,
Defokussierung in der anderen• Kombination von mehreren
Quadrupoles (unterschiedlicher Polarität) für Fokussierung in beiden Ebenen
• Beachte:o Überlagerung von Dipol und
Quadrupolfeld möglicho Auch Ablenkmagnete fokussieren
(perfekte Dipole horizontal)o Erste Synchrotrone: Konstanter gradient,
Schwache Fokussierung Breite transversale Profile, große Vacuumkammern, Magnete …
Teilchenbeschleuniger
Führung und Fokussierung
Ablenkmagnet und (im Hintergrund) Quadrupole
Teilchenbeschleuniger
Führung und Fokussierung
Linearisierte Bewegungsgleichungen:• Beschreibung der Trajectorien:
o Longitudinale position sals unabhängige Variable
o Horizontal und verticalePosition x(s), y(s)
Linearisierte Bewegungsgleichungen:o (x(s), x’(s)=dx(s)/ds, y(s),
dy(s)/dt klein)o Nichtlineare Terme kleino In guter Näherung (vor allem für Transferlinien)o Oszillator mit variabler Rückstellkraft
n)Allgemeine im(klein .... /)(/
/)/()()/()(
0)()()(''
)/()()())()(()(''
000
00
02
ppppp
xBpqskBpqsh
sysksy
ppshsxskshsx
yy
−=Δ
∂∂⋅=⋅==⋅−
Δ⋅=⋅++
Bending radiusρ(s) = 1/h(s)
y
x
s
Trajectorie eines Teilchens
Teilchenbeschleuniger
Führung und Fokussierung
• Lösungen der linearisierten Bewegungsgleichungen:
o Aktionsvariable Jx, Jy, und Anfangsphase µx0, µy0 hängen vom Teilchen ab,
o “Betafunktionen” ßx(s), ßy(s),und Phasen µx(s), µy(s) beschreiben das “Lattice” (Anordnung von Ablenkmagneten und Quadrupole mit Stärken) und werden vom Lattice berechnet:
• Kreisbeschleuniger: ßx, ßy haben Periodizität des Lattices• Transferlinien: ßx, ßy werden mit Anfangsbedingungen bestimmt.
• Interpretation:o Harmonischer Oszillator mit Modulation um Impulsabhängige
Bahn,o Anzahl an Schwingungen pro Umlauf im Kreisbeschleuniger:
tunes Qx= (µx(0)- µx(C))(2π) und Qy= (µy(0)- µy(C))(2π)mit C..Umfang des Beschleunigers
o Hohes k (mehr Fokussierung, höhere Rückstellkraft) – kleinere Betafunktionen und größere Winkel x’ und y’
))(sin()(2)(
)/()())(sin()(2)(
0
00
yyyy
xxxx
ssJsy
ppsDssJsx
μμβ
μμβ
+=
Δ⋅++=
Teilchenbeschleuniger
Linearbeschleuniger
• Möglichst viele Beschleunigungsstrecken (elektrische Wechselfelder) auf kleinem Raum
Schnelle Beschleunigung• Keine Ablenkmagnete, einige Quadrupole zur Fokussierung• Beispiel: Alvarez – Struktur
(viele andere Strukturen):o Langer Tank mit longitudinalem
elektrischem Feld (->azimuthales Magnetfeld)
o Drift Röhrchen: • Strahl im “Gap”, wenn
Feld in richtiger Richtung• Strahl im Röhrchen, wenn
Feld in Gegenrichtungo Quadrupole:
• integriert in Drift Röhrchen(größerer Durchmesse/Lange)
Teilchenbeschleuniger
Kreisbeschleuniger - Synchrotrone
• Wesentliche Bestandteile:o hauptsächlich Magnete (zum
Führen und Fokussieren, Dipole und Multipole für Korrektionen)
o Radiofrequenzkavitäten (meist ein kleiner Teil des Umfangs)
o Strahlbeobachtungsinstrumenteo Vacuumsystem, Kontrollsystem,o Infrastruktur (Kühlwasser,
Elektroversorgung …)• Transition
o Änderung der Umlaufzeit mit (Δp/p)
• Weglänge nimmt im Allgemeinen mit Δp/p zu und verlängert Umlaufzeit (Energieunabhängig),
• Geschwindigkeit nimmt mit Δp/p zu und verkürzt Umlaufzeit (Effekt nimmt mit Energie ab!)
• Unterhalb “Transition”:Teilchen mit Δp/p > 0 schneller
• Oberhalb “Transition”: Teilchen mit Δp/p > 0 langsamer!
Beschleunigungsstruktur
~
Dipolmagnet zur Bahndefinitionhomogenes vertikales Feld
Quadrupolmagnet zurStrahlfokusierung
Teilchenbeschleuniger
Kreisbeschleuniger - Synchrotrone
• Führungs und Fokussierungs struktur: Strahl kann lange mit ~konstanter Energie zirkulieren
• Beschleunigung duch elektrische Wechselfelder in Radiofrequenz (RF) ”Kavitäten”.
• Frequenz des Wechselfeldes ein vielfaches h der Umlauffrequenz
• h Positionen (“Buckets”), die mit Teilchenpaketen gefüllt sein können
Teilchenbeschleuniger
Kreisbeschleuniger - Synchrotrone
• Beschleunigung:o RF Kavitäten produzieren elektrisches Wechselfeld – Frequenz ein
ganzahliges Vielfaches h (“Harmonische”) der Umlauffrequenzo Phasenstabilität (z.B. oberhalb der Transition – Teilchen mit Δp/p>0
haben längere Umlaufperiode)o z … Position im Bunch
z>0 “Kopf”, z<0 “Schwanz”o Vacc … Spannung für
Beschleunigung-> z=0 stabiler Punkt
o Teilchen mit z>0 (im “Kopf”) Mehr Beschleunigung Erhöhung von Δp/p und Verlangsamung Reduktion von z (Phasenstabilität)
• Beachte: Während der Beschleunigung müssen RF Frequenz und Magnetfeld genau abgestimmt sein und entsprechend ansteigen!
z
VRF
Vacc
z
Δp/p
“Kopf”“Schwanz”
Teilchenbeschleuniger
Strahltransfer (Injektion/Extraction)
• Synchrotron: Teilchen oszillieren um stabile Bahnen• Spezielle Installationen für Transfer, als Beispiel Injektion:
• Septum-magnet (und eventuell Sollbahndeformation “orbit deformation”) bringt Injektionstrajektorie nahe der Sollbahn:o Regionen mit und ohne Feld durch (dünnen) Leiter getrennt
• Kickermagnet “kickt” den Strahl auf Sollbahn (“bzw. deformierten orbit”):o Sehr kurze (im Vergleich zur Umlaufsperiode) Ein-und-Ausschaltszeiten
• Beachte: zusätzlich gibt es weitere Technikeno Multiturn-Injection: Injektion von langen (mehrere Umläufe) Linacpulseno Langsame Extraktion: Gleichmässiger geringer Strom über lange Zeiten
(Anregung einer Resonanz)
Septummagnet
Schneller Kickermagnet
Transferlinie
Sollbahndeformation
Teilchenbeschleuniger
Resonanzen
• Perfekte Fokussierstruktur und linearisierte Bewegungsgleichungen:o Idealisierung mit kleinen Abweichungen von “wirklichen
Bewegungsgleichungen”o Strahl kann sehr lange im Synchrotron kreiseno Summation von kleinen Effekten – Resonanzverhalten
• Beispiel: Ganzzahlige Resonanz durch Dipolfehler (z.B. magnetisches Streufeld)
o Teilchen kommen mit gleicher Phase zum Fehlero Aufschaukelung, Resonanz und Teilchenverlusto Beachte für nichtganzzahligen tune Q:
• Dipolfehler führen zu einem, von der Referenztrajetorie abweichenden “geschlossenen Orbit”
• Teilchen oszilieren um diesen “geschlossenen Orbit”
Teilchenbeschleuniger
Resonanzen
• Beispiel: halbganzzahlige Resonanz angeregt durch Fokussierfehler
o Resonanz, Aufschaukelung der transveralen Amlitude und Teilchenverlust• Im Allgemeinen:
o Vermeidung von mQx + nQy = p fuer kleine Reasonanzordnung |m|+|n|
o In Praxis Ordnung abhängig von Synchrotron, z.B.
• Booster (500 ms, ~400 000 Umläufe) 3. Ordnung,
• Collider (Strahl zirkuliert Stunden) hohe Ordnungen.
o Korrekturmagnete:Dipole zur “Orbitkorrektur”,“Multipole” zur Resonanzkorrektur
Teilchenbeschleuniger
Intensitätsabhängige Effekte(direkte transversale Raumladungskräfte)
• Ladungsverteilung eines Teilchenpaketes (lange im Vergleich transversaler Ausdehnung)
o Coulomb Abstoßung hauptsächlich transversalo Teilweise kompensiert durch Magnetfeld (1-βrel
2)o Defokussierung stärker im Zentrum, schwächer am Beginn/Ende des
Paketes
• Konsequenzo Verringerung des Tunes – abhängig vom Teilchen (stärker im Zentrum,
schwächer außen) – nimmt stark mit Energie abo Tuneverteilung – schwieriger einen Arbeitspunkt im Resonanzdiagram zu
findeno Nichtlinearer Effekt – Anregung von Resonanzen Limitierung der maximalen Intensität (bei gegebener Emittanz od.
Strahlgröße) Start einer Beschleunigerkette mit Linearbeschleuniger Möglichst hohe Injektionsenergie, mehrere Synchrotrone in Kette
abstoßende Kräfte
Teilchenpaket
Teilchenbeschleuniger
Intensitätsabhängige Effekte(Instabilitäten)
• Elektromagnetische Felder und Wellen in Vacuumkammer (zusätzlich zu direkten Raumladungskräften):o Abhängig von Strahleigenschaften (kohärente Schwingungen),
proportional der Intensitäto Abhängig von Vakuumkammer
• Rückwirkung auf den Strahl• In bestimmten Fällen, Verstärkung der kohärenten
Schwingungen und daher Instabilität• Limitation der maximalen Intensität• Verbesserung mit Rückkopplung, z. B. transversaler “Damper”
s
“Pick-up”mißt Position
“Kicker”korrigiert Trajectorie
Teilchenbeschleuniger
Strahldiagnostik
• Beobachtung des Teilchenstrahles unumgänglich:o Abschätzung der Strahleigenschafteno Zum Verständnis des Beschleunigerso Für Verbesserungen der Leistungsfähigkeit
• Instrumente (unvollständige Liste)o Strahltransfomatoren: Strahlstrom =
Primärwicklung, Signal an Sekundärwicklung für Messung
o TV Stationen: Szintillator in Strahlrohr, Beobachtung des Bildes mit Kamera
o “Pick-up”: Signale von Elektroden in Vacuumkammer auf beiden Seiten des Strahles, Position
o Tunemessung: Kick des Strahles, Beobachtung der Oszillationen mit einer Pick-up (Positionen über viele Umläufe)
Strahl
starkesSignal
schwachesSignal
Teilchenbeschleuniger
Collider
• Maßgeblich für Teilchenphysikexperimente: Energie Es im Schwerpunktsreferenzsystem der wechselwirkenden Teilchen
• Strahl auf ruhendes Target (Teilchen gleicher Masse):o Ineffizient für hohe Energien (und alle Sekundärteilchen in
Strahlrichtung)
• Collider: Kollision zwischen zwei beschleunigten Teilchen(strahlen)o Gesamte Energie der beiden Teilchen für Ereigniso Teilchen & Antiteilchen (z.B. Proton/Antiproton, Elektron/Positron):
• Ein Beschleunigerstruktur (CERN SPS, LEP) ausreichend für 2 Strahlen• Erzeugung der Antiteilchen (fixed target)
o Kollision gleicher Teilchen• Zwei Beschleuniger mit Kreuzungspunkten (z.B LHC .. Protonencollider)
Beschleuniger Teilchen-Energie
Es - Fixed target
Es - Collider
PS 26 GeV 52 GeV
SPS 315 GeV 41 GeV 630 GeV
LHC 7 TeV 0.115 TeV 14 TeV
Teilchenbeschleuniger
Collider
• Beobachtung von Prozessen mit geringem Wirkungsquerschnitt σww:
o Wahrscheinlichkeit für Ereignis pro Zeiteinheit L·σww
(L … Luminosität, Eigenschaft des Beschleunigers)
• Hohe Luminosität durch:o Hohe Anzahl an Teilchen pro bunch in kleinen Emittanzen (limitiert durch
direkte Raumladungseffekte in Injektoren und Strahl-Strahl Wechselwirkungen)
o Kleines β*: starke Fokussierung zum Wechselwirkungspunkt (große Strahldurchmesser, starke Quadrupole an beiden Seiten)
o Viele Packete pro Strahl
trkungspunk WechselwiamFunktion - ... Formfaktor ... 1~
Breite rms ale transvers... Strahl pro Bunche Anzahl ...
quenz Umlauffre... PacketTeilchen Anzahl ...
44
*
*
22
ββσ
πεβπσ
Fn
fN
FfnN
FfnN
L
Tb
revb
revbb
T
revbb ==
Teilchenbeschleuniger
CERN Beschleunigerkomplex - LHC
• Möglichst hohe Kollisionsenergie (benötigt von Experiment):o Großer Umfang (~27 km), möglichst dicht mit
Ablenkmagneten gefüllto Hohes Magnetfeld (supraleitende Magnete > 8T !!),o “Collider”
• Hohe Luminosität:o Proton-proton “Collider”:
• 1.15·1011 protonen pro Paket, sehr dichter Strahl (Emittanz 3.5μm im Beschleuniger Jargon)
• 2808 Pakete pro RingAbstand 25ns oder 7.5m
• Sehr kleine transversale Dimension σ = 17 μm am Wechselwirkungspunkt
Teilchenbeschleuniger
CERN Beschleunigerkomplex - LHC
• Supraleitende Magnete:o Joch von konventionellen
Magneten Sättigung bei ~2T
o Anregung höherer Felder direkt durch Ströme (Feldqualität !)
o Supraleitender Leiter in starkem Feld -> Kräfte
o Temperatur 1.9 Ko Quench:
• Ein kleines Volumen wird normalleitend (mechanische Bewegung, Verlust von Strahlteilchen)
• Widerstand und weitere Temperaturerhöhung
• Extraktion der gespeicherten Energie um Beschädigung zu vermeiden
Teilchenbeschleuniger
CERN Beschleunigerkomplex - LHC
• Geometrie:o Zwei getrennte
Strahlrohre (aber im selben Magneten)
o Kreuzungspunkte• Vier große Experimente• Gleiche Länge für beide
Ringe
• Kollimation:o Bildung eines Halos um
den Strahlo Verlust auf Magnet
würde Quench hervorrufen
o Einfang der Teilchen in “Cleaning insertion” (Herausforderung, gesamte 350 MJ kin. Energie pro Strahl)
Teilchenbeschleuniger
LHC – Injektorbeschleunigerkette Beispiel eines Beschleunigerkomplexes
o Je höher die Energie/Impuls, desto größer der Beschleuniger (oder hohes Magnetfeld)
o Limitierter dynam. Arbeitsbereich: Stromversorgungen, Magnete, RF (ßrel<1)
o Typischerweise 1 Grössenordnung im Impuls pro Stufe.o Bei niedriger Energie Linearbeschleuniger, danach mehrere Synchrotrons
Teilchenbeschleuniger
LHC – Injektorbeschleunigerkette Beispiel eines Beschleunigerkomplexes
• Protonenquelleo 90 keV, gepulst alle 1.2 s.
• Linac2 (Linearbeschleuniger)o βrel~0.3, γrel~1.05o 50 MeV, gepulst alle 1.2 s.
• PS Booster (4-Ring Synchrotron)o Multiturninjektion !!o βrel~0.916, γrel~2.5o 1.4 GeV, 1.2 s Zyklus.
• PS (Synchrotron) o γrel~27, βrel~0.9993o 25 GeV, 3.6 s Zyklus.
• SPS (Synchrotron) o γrel~450, βrel~0.999998o 450 GeV, 21.6 s Zyklus.
• Verbunden durch Transferlinien• Herausforderung für LHC:
o Kleine transversale Emittanz und Strahlgröße trotz direkter Raumladungskräfte
• Parallel zu LHC-Strahlen:o Operation diverser anderer Experimente
Hall EST
Linac2
SPS
Protonenquelle