VS Stamsried – Klasse 9

a2b2

c2

Das Quadrat über der Kathete a

Das Quadrat über der Kathete b

Das Quadrat über der Hypotenuse c

a2 + b2 = c2

Der Lehrsatz des Pythagoras

VS Stamsried – Klasse 9

Berechne die fehlenden Strecken

a² + b² = c²520²+ 450² = c²472900 = c²687,68 m = c

a² + b² = c²2500²+ 840² = c²6256400 = c²2501,28 m = c

a² + b² = c²6² + 8² = c²120 = c²10,95m = c

VS Stamsried – Klasse 9

Wie groß ist die Fläche der Backform ?

Aus Blech wird eine Kastenform für Kuchen hergestellt

Berechne die Fläche des zu verwendenden Blechs, wenn für die Falze ein Mehrbedarf von 7% zu berücksichtigen ist.Hinweise: Runden alle Ergebnisse, auch Zwischenergebnisse, auf ganze Zahlen

VS Stamsried – Klasse 9

Lösungsschema

Zerlegen der Kuchenform in Teilflächen = 4 Trapeze + 1 Rechteck

Trapez1 Trapez 2

Höhe des Trapezes Höhe des Trapezes

a² + b² = c²a² + 14² = 75²a² = 5429a = 74 mm

a² + b² = c²a² + 14² = 75²a² = 5429a = 74 mm

VS Stamsried – Klasse 9

Fläche der Kuchenform

Trapez1 Trapez 2 Rechteck

Gesamt

ATr = 2

ca∙ h

ATr = 2

84112∙ 74

ATr = 7252 mm²

ATr = 2

ca∙ h

ATr = 2

324352 ∙ 74

ATr = 25012 mm²

A = a ∙ b

A = 324 ∙ 84

A = 27216 mm²

A = (7252 + 25012) ∙ 2 + 27216 = 91744 mm²

Mehrbedarf91744 mm² ∙ 1,07 = 98166 mm²