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Wie funktioniert Kernspintomographie?
Vom Radfahren zum Gedankenlesen
Hans-Henning Klauss
Til Dellmann, Walter Keller, Hannes Kühne, Hemke Maeter, Frank Radtke, Denise Reichel,
Göran Tronicke,…
Institut für Festkörperphysik TU Dresden
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Übersicht
• Der mechanische Kreisel
• Rad- und Motorradfahren
• Der magnetische Kreisel im Magnetfeld
• Atomkerne als magnetische Kreisel
• Kernspinresonanz
• Kernspintomographie
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Das Pendel
•Auf die Masse wirkt die Erdanziehungskraft F
• An der Drehachse wirkt ein Drehmoment
M = r x F
Das Pendel bewegt sich in Richtung der Kraft F
r
M
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Der mechanische Kreisel•ein Pendel, das eine schnelle Eigendrehung vollführt
•Besonderheit:
ohne Drehmoment bleibt die Richtung der Drehachse (der Drehimpuls L) zeitlich konstant !
L
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1 Tag
Die Erde - ein großer mechanischer Kreisel
1 Jahr
23,50
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Der mechanische Kreisel
•ein Pendel, das eineschnelle Eigendrehungvollführt
•Besonderheit unter Krafteinwirkung :Bewegung nicht in Richtung der Kraft, sondern senkrecht dazu (Präzession)
•Je größer das Drehmoment, desto höher die Präzessionsfrequenz
L
= MdLdt
M
Newtonsches Axiom:
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Rad- und Motorradfahren
• Geradeausfahren: die Kreiseldrehung der Räder stabilisiert die Fahrtrichtung
Gewichtskraft
m
Gesamtkraft
L
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Rad- und Motorradfahren
Gewichtskraft
Zentrifugalkraft
m
• Kurvenfahrt: Schräglage zur Kompensation der Zentrifugalkraft notwendig
Gesamtkraft
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Rad- und Motorradfahren
• Kurvenfahrt:
Kraft am Lenker nach links
Kreiselverhalten:
Schräglage nach rechts
Kurvenfahrt nach rechts
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Der magnetische Kreisel
• Die Drehachse des mechanischen Kreisels wird mit einemStabmagneten(magnetischer Dipol ) verbunden
•Dieser besitzt Nord- und Südpol
μ
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Der magnetische Kreisel im äußeren Magnetfeld
• Ein Magnetfeld wirkt auf den magnetischen Dipol des Kreisels
•Dieses „magnetische Drehmoment“ erzeugt ebenfalls eine Präzessionsbewegung
•Deren Frequenz ω (Dreh-geschwindigkeit) ist proportional zur Größe des Magnetfelds B:
statB⋅= γω
ω
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Atomkerne sind magnetische Kreisel
•Atomkerne sind winzig klein und leicht
•Die Präzession liegt bei hohen Frequenzen:
ω ca. 100 MHz
„UKW-Radio“
• Wie können wir diese Präzessionsfrequenz messen ?
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• Resonanz: Umklappen
der Nord- Süd- Richtung
• Bedingung:
• Auswahl der Kreisel (Atomkerne) mit einem bestimmten γ
Frequenz des Magnetfeldes
Präzessionsfrequenz des magnetischen Kreisels=
Energiezufuhr durch zeitlich veränderliches Magnetfeld
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Bo
S
B1
Detektor
Frequenz-generator
Computer
Magnet
Kernspinresonanz-Apparatur
.... Ein teures UKW-Radio
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Zeitlicher Ablauf eines Kernspinresonanz-Experimentes
1. Zufuhr von Energie durch einen kurzen Hochfrequenz-Strompuls in die Spule
Stabmagnete der Atomkerne werden gekippt
2. Die Kernmagnete präzedieren im statischen Feld
Induktionsspannung in der Spule Abtransport von Energie
Richtungen der Stabmagnete wieder durcheinander (Ausgangszustand)
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3 Phasen eines Kernspinresonanz-Experimentes
1. Zufuhr von Energie durch einen kurzen HF-Strompuls
Stabmagnete der Atomkerne werden gekippt
2. Die Kernmagnete präzedieren im statischen Feld ohne Messung der Induktion
3. Die Kernmagnete präzedieren im statischen Feld mit Messung der Induktion
r.f.time
g
signal
Δ
δ
τ τ
90 x 180 y
λ
ZeitHF-Puls
Signal
Phase 1: HF-Puls
Phase 2: Warten
Phase 3: Messen
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Zeitlicher Ablauf eines Spinecho - Kernspinresonanz-Experimentes
1. Erster HF-Strompuls kippt alle Kernspins
um 90 Grad aus der z- in die y-Richtung
2. Die Kernspins präzedieren im statischen Feld
HF-Induktionssignal in der Spule,
wird jedoch schnell kleiner aufgrund leicht
unterschiedlicher Präzessionsfrequenzen
3. Zweiter HF-Strompuls kippt alle Kernspins um 180 Grad
4. Wenig später sind die Kernmagnete kurz wieder parallel
Induktionsspannung in der Spule
ZeitHF-Puls 1 SignalHF-Puls ´2
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Ein Kernspinresonanz-Experiment
Frequenz des HF-Magnetfeldes
Präzessionsfrequenz der Atomkerne =
Resonanzbedingung:
Experimentelle Überprüfung:
• Feste Präzessionsfrequenz (Eisen-Kerne ): 45.50 MHz
• Veränderliche Frequenz des HF-Feldes
• Was passiert mit der Signalstärke?
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Magnetic ResonanceImaging (MRI)Paul Lauterbur
Peter Mansfield
The Nobel Prize in Physiology and Medicine 2003"for their contributions to magnetic resonance imaging"
Kernspintomographie
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Kernspintomographie•Idee: Auswahl der Atomkerne einer Schicht durch räumlich anwachsendes Magnetfeld („Gradient“)
•Anmerkung:Energieübertrag um
ein Vielfaches geringer als beim Röntgen
0BMess ⋅= γω
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Kernspintomographie
Intensität als Maß der Anzahl der Wasserstoffkerne im Gewebe
„Schichtauswahl“
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Ortsauflösung in allen drei Raumrichtungen
Phase 1
Phase 2
Phase 3
Feldgradient senkrecht
„Linienauswahl“
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Ortsauflösung in allen drei Raumrichtungen
Phase 1
Phase 2
Phase 3
Feldgradient quer
„Punktauswahl“
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Tumor
http://www.med.harvard.edu/AANLIB/cases/case26/mr1/016.html
Anwendungen:Hirntumor-Diagnose
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Darstellung von Blutgefäßen (Angiographie)
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http://www.gg.caltech.edu/~zhukov/research
Blutströmungen im Herzmuskelrekonstruiert aus molekularer Diffusion
Basser et alBiophysical J (1994)
Herzmuskel Flüssigkeitsströme im Gehirn
Nachweis von Flüssigkeitsströmungen
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MRI untersucht AnatomieFunktionelle MRI (fMRI) untersuchtGehirnfunktionen
Kann man Gedanken lesen?
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Funktionelle Kernspintomographie (fMRI)
↑ neurale Aktivität ↑ Blutsauerstoffgehalt ↑ fMRI-Signal
MRI fMRI
one image
Viele Bilder(alle 2 Sekunden,5 Minuten lang)
Hohe Ortsauflösung(1 mm)
Niedrige Ortsauflösung(~3 mm)
fMRIBlood Oxygenation Level Dependent (BOLD) signal
indirekte Messung der neuralen Aktivität
…
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Zeitabhängigkeit der lokalen Signalstärke
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Versuchsaufbau
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Aktivierung des Sehzentrums
Zeit
GehirnAktivität
Kwong et al., 1992
Flickering CheckerboardOFF (60 s) - ON (60 s) -OFF (60 s) - ON (60 s) - OFF (60 s)
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Kernmagnetische Resonanz (NMR)
•Festes Magnetfeld
•Auswahl der Resonanz bestimmter Kernsorten
•Untersucht werdenFlüssigkeiten und Festkörper
•Atomkerne als „Spione“zur Beobachtung der mikroskopischen Materialeigenschaften (chemische Bindung, Magnetismus)
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Grundlagenforschung
Magnetismus Supraleitung
Ebene Struktur Kettenstruktur
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Vielen Dank für Ihr Interesse!!!
• Der mechanische Kreisel
• Rad- und Motorradfahren
•Atomkerne als magnetische Kreisel
• Kernspinresonanz
• Kernspintomographie
Zusammenfassung