PsychometricsMeasuring the Mind
Patrick MairWirtschaftsuniversität Wien
OLV, 19.11.2008
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Inhalt
• Psychometrie – Statistik in der Psychologie• Herausforderung
• Kategoriale Variablen
• Latente Variablen
• Statistische Skalierungsmodelle• Klassische Testtheorie
• Item Response Theorie
• Faktorenanalytische Modelle
• Dimensionsreduzierende Verfahren
• Wiener Matrizentest• Testung (25 min)
• Auswertung
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Messproblem
• Physik (Manifeste Variablen)
• Längenmaße (Fuß, Elle, Meter)
• Temperaturskalen (Celsius, Fahrenheit, Kelvin)
• Zeitmaße (Sekunde, Jahr)
• Psychologie (Latente Variablen)
• Intelligenzmessung, kognitive Fähigkeiten
• Persönlichkeitsaspekte
• Medizin
• Schmerzskalen
• Marketing
• Produktimage
Ziel: Objektives Messen
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Fragebogen/Test
• Konstruktdefinition
• Was will ich messen? ( Latent Trait)
• Messinstrument
• Welche Items kommen in Frage um Konstrukt zu messen?
• Testsample
• Probanden beantworten Items
• Statistische Modellierung
• Welche Items eignen sich “gut” um Konstrukt zu messen?
• Finaler Fragebogen/Test
• Kann kontinuierlich adaptiert werden
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Testitems
• Kategoriale Daten• Dichotom (0 … richtig, 1 … falsch)
• Likert Items (1 … stimme nicht zu -- 5 … stimme völlig zu)
• Problematik Items• Warum nur 1 Punkt bei richtiger Lösung?
• Warum 1-2-3-4-5 und nicht 1-4-5-8-9?
• Problematik Personen• Person 1: 10 Richtige 10 Punkte
• Person 2: 12 Richtige 12 Punkte
• Person 3: 14 Richtige 14 Punkte
• Frage: Ist Person 1 gleich viel schlechter als Person 2 im Vergleich zuPerson 3?
2 Punkte
2 Punkte
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Kernfragen Testtheorie
• Itemselektion
• Welches sind “gute” Items?
• Wie schwierig ist ein Item?
• Schwierigkeitsparameter für Item
• Generell: Location Parameter
• Wie fähig ist eine Person?
• Fähigkeitsparameter für Person
• Generell: Trait Parameter
IQ: 135
IQ: 140
IQ: 125
IQ: 78
IQ: 210
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Faktorenanalytische Ansätze
• Klassische Faktorenanalyse
• Spearman (1927): g-factor Intelligenztheorie
• Strukturgleichungsmodelle
• Jöreskog (60er): LISREL
• Kausale Beziehungen zwischen Faktoren
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Optimal Scaling Ansätze
• Klassische Korrespondenzanalyse
• Benzecri (1973): Skalierung von kategorialen Variablen im niedrig-dimensionalen Raum
• Gifi-Modelle
• Gifi (1990): Analytischer Ansatz zumoptimalen Skalieren kategorialer, ordinaler, und metrischer Daten
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Testtheoretische Ansätze
• Klassische Testtheorie
• Reliabilitätsanalyse (Cronbach’s alpha)
• Item Response Theorie
• Rasch Modell (Rasch, 1960)
• 2-PL, 3-PL (Birnbaum, 1968)
• Polytome Modelle (Andrich, 1968; Masters, 1982)
• Mehrdimensionale Modelle (Reckase, 1997)
( )| ,1
v i
v iv ieP
e
ξ σ
ξ σξ σ−
−+ =+
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Wiener Matrizen-Test (WMT)
• WMT
• Formann (1979): Verfahren zur sprachfreien Messung des Intelligenzfaktors “Reasoning” (schlussfolgerndes Denken)
• Einsatzbereich: Personalwesen, Berufsberatung
• Reliabilität: 0.810
• Rasch homogen
• Durchführung
• 3 Instruktionsitems
• 24 Testitems: 25 Minuten Zeit
• IQ-Score
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IQ-Berechnung
IQ Intelligenzgrad Anteil
ab 140 genial 1,0%
130-139 hochbegabt 1,1%
120-129 talentiert 10,4%
110-119 intelligent 18,0%
90-109 normal begabt 48,0%
86-89 minderbegabt ?%
70-85 lernbehindert ?%
unter 70 geistig behindert ?%
Mensa
IQ-Ermittlung• Normalverteilungsannahme von X• Standardisierung: Xz μ
σ−
= 15 100IQ z= +
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WMT: Rohscores
Rohscore: Summe derrichtigen Lösungen
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WMT: IQ-score