Yannick Bremond
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Molecular ModellingSS 2002
Raster-Tunnel-Mikroskopie (RTM)
Scanning Tunneling Microscopy (STM)
Yannick Bremond
Yannick Bremond
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Inhaltsverzeichnis
• Einleitung• Prinzip des Rastertunnelmikroskop• Bändermodell• Tunneleffekt an der Rechteckbarriere• Tunnelstrom• Messmodus• Steuerung• Piezoelektrischer Effekt• Vorteile/Nachteile
Molecular Moddeling
Yannick Bremond
Quelle:http://hrst.mit.edu/hrs/materials/public/Binnig&Rohrer.htm 3
Molecular Moddeling
Einleitung
• Heinrich Rohrer, geboren 1933 in Sankt Gallen• 1955 Diplom in Physik an der ETH Zürich• 1960 Dissertation über Supraleitung, ETH • 1961-1963 Postdoktorand, Rutgers University, New Brunswick, N.J.• 1963 Anstellung im IBM Forchungslabor• 1986 Nobelpreis der Physik mit Gerd Binning und E.Ruska für die Erfindung des RTM
• Gerd Binning, geboren 1947 ihn Frankfurt am Main• 1978 Anstellung im IBM Forschungslabor• 1986 Nobelpreis der Physik mit H. Rohrer und E.Ruska für die Erfindung des RTM
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Quelle:http://2piweb.physik.rwth-aachen.de/prak/anleit/vers208.pdf 4
Prinzip des Rastertunnelmikroskop Molecular Moddeling
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Quelle:Paul A.Typpler;Physik;Spectrum-Verlag;s.1380 5
Bändermodell
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• WA = Austrittsarbeit ~5eV
• EF = die Energie, bei der die
Wahrscheinlichkeit, dass der betreffende Zustand besetzt ist, ½ beträgt• U = Spannung zwischen Sonde und Probe ~10mV
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Quelle:Paul A.Typpler;Physik;Spectrum-Verlag;s.1251 6
Tunneleffekt an der Rechteckbarriere
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Rechteckiger Potentialwall;Darstellung einer Wellenfunktion an einer Eindimensionalen Tunnelbarriere
• (1)
• (2)
• Reflexion E < V0 klassische Physik
• Tunnelprozeß E < V0 Quantenmechanik
• Ein Teilchen kann mit endlicher Wahrscheinlichkeit eine Potentialbarriere überwinden.
• Schrödinger-Gleichung
•
mEVe /2
)(2 0VEV ea
aeT
)()()()(
2 2
22
xExxVdx
xd
m
h
20 )/(2 hEVm
eitebarrierebra
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Quelle:www.e-technik.uni-dortmund.de,www.ifp.uni-bremen.de 7
Tunneleffekt an der Rechteckbarriere Molecular Moddeling
)()()()(
2 2
22
xExxVdx
xd
m
h
VxV
xV
)(
0)(
)exp()exp()(
)exp()exp()(
22212
12111
xkBxkBx
xkAxkAx
)(2)/1(
2)/1(
02
1
EVmhk
mEhk
• Die Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung löst man in die 3 Bereiche x<0, 0<x<d und x>d
mit dem Ansatz einer von links einlaufenden Welle, deren Amplitude exponentiell abklingt.
:0
:0
lx
x
Die Lösung lautet dann:
:lx )exp()( 13 xkCx 0)( xV
• A, B und C ergeben sich aus der Stetigkeit der Wellenfunktion und ihrer Ableitung an den Übergängen und .
• Durch Vereinfachung der Wellenfunktion im eindimensionalen Raum ergibt eine Lösung der Schrödinger-Gleichung eine Durchlasswahrscheinlichkeit D.
0x dx
)(22
exp)2exp()0(
)(022
2
EVmh
llk
x
lxD
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Quelle:monet.physik.unibas.ch/www.physik.uni-erlangen.de 8
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Tunnelstrom• Schon zu Beginn der Quantenmechanik wurde ein Tunneleffekt vorausgesagt. Zwischen zwei Metallen, die durch Vakuum oder ein Oxid getrennt sind, fließt ein Tunnelstrom.
)exp(
8
2
sATh
eI U
s
A
I: Tunnelstrom
U: Extern angelegte Spannung s: Distanz zwischen Probe und Spitze : Barrierenhöhe Austrittsarbeit von Metall 1 zu Metall 2
221
:, 21
VAh
em
A2/11
2 025.12
2
f
• Der Tunnelstrom hängt exponentiell vom
Abstand s ab. Für typische Austrittsarbeiten ~ 4,5eV ändert sich der Strom um eine Größenordnung,wenn die Distanz um 1 variiert.
A
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Quelle://www.chemie.uni-oldenburg.de/pc/al-shamery/pc-fpraktikum/v11.pdf 9
Messmodus
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• Abrastern entlang der z-Achse mit dem Piezo-Element
• Die Änderung des Tunnelstroms, also der lokalen Leitfähigkeit gibt Auskunft über die Oberflächentopographie • geeignet für feine Oberflächen z.B. Graphit • Ergebnis: Strombild
a) Constant Heigt Imagine CHI
b) Constant Current Topographie CCT
• Konstante Strommessung
• Messen des Abstandes über die Spannung am Piezo-Element • Ergebnis: Konstantstromtopographie, Höhenpeaks
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Quelle:http://www.chemie.uni-oldenburg.de/pc/al-shamery/pc-fpraktikum/v11.pdf 10
Steuerung
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• Durch das Anlegen einer Spannung entsteht zwischen Probe und Spitze ein Tunnelstrom, der exponentiell vom Abstand abhängt.
Bei geringen Änderungen der Z-Achse folgen große Änderungen in IT.
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Quelle:www.monet.physik.unibas.ch 11
Piezoelektrischer Effekt
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x
y
z
• Piezoelektrische Rasterelemente, engl. Piezoelectric scanner, beruhen auf dem transversalen
piezoelektrischen Effekt, der Kristall dehnt sich überwiegend senkrecht zum angelegten elektrischen Feld aus:
ELdL 31
E : elektrisches Feld, L: länge, ΔL: Längenänderungd31: transversaler piezoelektrischer Koeffizient L
E
• Durch Anlegen verschiedener Spannungen wird die Längenänderung beeinflusst.
• Constant Heigt Imagine CHI - über zwei elektroden, x-y Ebene
• Constant Current Topographie CCT - über vier Elekroden, x-y-z Ebene
Δlz
UCHIUCCl
• Als Matrerial werden Keramiken wie PZT (Blei Zirkon Titanat) verwendet. Das Zirkon/Titan Verhältnis bewirkt eine Veränderung der Curietemperatur und der piezoelektrischen Koeffizienten.
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Vorteile/Nachteile
Vorteile
• am besten geeignetes System zur Abbildung von Atomen
• sehr kompakt und praktisch zu handhaben
• relativ kostengünstig im Vergleich zu TEMs und REMs
• kein Vakuum erforderlich!
Nachteile
• untersuchtes Präparat muss elektrisch leitend sein, um die
zum Tunneln nötige Spannung zu gewährleisten
• äußerst erschütterungsempfindlich!
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Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit und ein schönes Wochenende