dsv protokoll leitner
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digital signal processingTRANSCRIPT
Protokoll aus Digitaler Signalverarbeitung
Titel der Übung: LabView DSV-Übungen
Protokollabgabe: 02.07.2013
Protokollverfasser: Leitner Andreas
Unterschrift:
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
1 Sampling Theorem ........................................................................................... 3
Aufgabenstellung ..................................................................................................... 3 1.1
LabView Blockdiagramm .......................................................................................... 3 1.2
LabView Frontpanel ................................................................................................. 4 1.3
Ergebnisse ................................................................................................................ 4 1.4
2 Transformation von Signalen (FFT) ................................................................... 5
Aufgabenstellung ..................................................................................................... 5 2.1
LabView Blockdiagramm .......................................................................................... 5 2.2
LabView Frontpanel ................................................................................................. 6 2.3
Ergebnisse ................................................................................................................ 6 2.4
3 FIR-Filter: Optimal-Methode ............................................................................ 7
Aufgabenstellung ..................................................................................................... 7 3.1
LabView Blockdiagramm .......................................................................................... 7 3.2
LabView Frontpanel ................................................................................................. 8 3.3
Ergebnisse ................................................................................................................ 8 3.4
4 FIR-Filter: Fensterfunktionen ............................................................................ 9
Aufgabenstellung ..................................................................................................... 9 4.1
LabView Blockdiagramm .......................................................................................... 9 4.2
LabView Frontpanel ............................................................................................... 10 4.3
Ergebnisse .............................................................................................................. 11 4.4
5 IIR-Filter Vergleich.......................................................................................... 12
Aufgabenstellung ................................................................................................... 12 5.1
LabView Blockdiagramm ........................................................................................ 12 5.2
LabView Frontpanel ............................................................................................... 13 5.3
Leitner Andreas Seite 1 von 16
Inhaltsverzeichnis
Ergebnisse .............................................................................................................. 14 5.4
6 IIR-Oszillator .................................................................................................. 15
Aufgabenstellung ................................................................................................... 15 6.1
LabView Blockdiagramm ........................................................................................ 15 6.2
LabView Frontpanel ............................................................................................... 16 6.3
Ergebnisse .............................................................................................................. 16 6.4
Leitner Andreas Seite 2 von 16
Sampling Theorem
1 Sampling Theorem
Aufgabenstellung 1.1
Ziel der Übung ist es, die Fourier-Transformation einer Folge von Dirac Impulsen, welche
über den Schleifenzähler im Blockdiagramm einstellbar ist, darzustellen.
LabView Blockdiagramm 1.2
In nachfolgendem Bild 1-1 ist der Aufbau des Blockdiagrammes dargestellt. Die Anzahl der zu
transformierenden Dirac Impulse kann mit dem Schleifenzähler „Pulse Count“ eingestellt
werden. Die Werte mit der Amplitude 1,1 werden anschließend in ein Array geschrieben mit
dem die Fourier-Transformation durchgeführt wird. Der Abstand zwischen den Dirac
Impulsen wird mit der Variable „fs“ eingestellt.
Bild 1-1; LabView Blockdiagramm
Leitner Andreas Seite 3 von 16
Sampling Theorem
LabView Frontpanel 1.3
Bild 1-2; LabView Frontpanel
Ergebnisse 1.4
Wie in obigem Bild 1-2 zu erkennen ist, ergibt die Fourier Transformation der Dirac
Impulsfolge eine SINC-Funktion im Spektrum. Durch Erhöhung der Impulsfolge nähert sich
das Spektrum ebenfalls immer mehr einer Reihe von Dirac Impulsen an. Würde man also
unendlich viele Impulse transformieren, so hätte man auch im Spektrum eine unendliche
Reihe von Dirac Impulsen.
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Transformation von Signalen (FFT)
2 Transformation von Signalen (FFT)
Aufgabenstellung 2.1
Ein Sinus Signal soll mit einem überlagertem Rauschen Fourier-transformiert werden.
Dazu wurde im Blockdiagramm ein zufälliges gaußsches Rauschen erzeugt, welches dem
Sinus Signal überlagt wurde. Zusätzlich soll auch noch die SNR (Signal To Noise Ratio)
berechnet werden.
LabView Blockdiagramm 2.2
Bild 2-1; LabView Blockdiagramm
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Transformation von Signalen (FFT)
LabView Frontpanel 2.3
Bild 2-2; LabView Frontpanel
Ergebnisse 2.4
Auf Bild 2-2 ist das Ergebnis der Simulation zu sehen. Trotz des überlagerten Rauschens kann
das Sinus Signal mit Amplitude 1 im Frequenzbereich noch gut wahrgenommen werden. Erst
bei sehr kleinen Amplituden geht das Signal schließlich vollständig im Rauschen unter.
Der SNR (Verhältnis vom Nutzsignal zum Rauschen) beträgt ca. -3 dB für die Simulation. Um
den SNR zu erhöhen muss man die Beobachtungsdauer erhöhen, also die Sampleanzahl.
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FIR-Filter: Optimal-Methode
3 FIR-Filter: Optimal-Methode
Aufgabenstellung 3.1
Es soll ein FIR-Filter mit Hilfe der Optimal-Methode entworfen werden und die Ergebnisse
anschließend visualisiert werden. Dazu wird das Parks-McClellan VI verwendet.
Um den Verdrahtungsaufwand im Blockdiagramm zu vermindern, wurde ein SubVI für das
Darstellen des Bode Diagrammes verwendet. Dieses ist in nachfolgendem Bild 3-1 zu
erkennen.
LabView Blockdiagramm 3.2
Bild 3-1; Bodeplot SubVI
Bild 3-2; LabView Blockdiagramm
Leitner Andreas Seite 7 von 16
FIR-Filter: Optimal-Methode
LabView Frontpanel 3.3
Bild 3-3; Optimal-Method Frontpanel
Ergebnisse 3.4
Bild 3-3 zeigt das Ergebnis der Simulation. Es zeigt sich, dass bei der Verwendung der
Optimal-Methode der Ripple im Durchlass bzw. Sperrbereich nahezu konstant ist. Bei der
Fenster Methode wird dieser zum Übergangsbereich hin größer. Beim Parks-McClellan
Algorithmus werden die gewünschten Parameter vorgegeben, wobei darauf geachtet
werden muss, dass mindestens ein Durchlass- und ein Sperrbereich angegeben wird,
ansonsten funktioniert er nicht. Um den Rechenaufwand gering zu halten sollte man zudem
nicht so viele Koeffizienten verwenden.
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FIR-Filter: Fensterfunktionen
4 FIR-Filter: Fensterfunktionen
Aufgabenstellung 4.1
Ziel der Übung ist es einen FIR-Filter für verschiedene Fensterfunktionen und Filtertypen mit
Hilfe der Fenstermethode zu simulieren. Des Weiteren sollen dabei die Koeffizienten auch
mit dem Integer Zahlenformat dargestellt werden um den Unterschied zur
Fließkommadarstellung erkenntlich zu machen.
LabView Blockdiagramm 4.2
Bild 4-1; LabView Blockdiagramm
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FIR-Filter: Fensterfunktionen
LabView Frontpanel 4.3
Sampling Frequenz: 10.000 Hz
Untere Grenzfrequenz: 1500 Hz
Obere Grenzfrequenz: 3500 Hz
Bild 4-2; LabView Frontpanel
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FIR-Filter: Fensterfunktionen
Ergebnisse 4.4
Bild 4-2 zeigt die Gegenüberstellung von einem Rechteckfenster mit einem Hamming-
Fenster. Der Übergang vom Durchlassbereich in den Sperrbereich ist beim Hamming und
Hanning Fenster flacher als beim Rechteckfenster. Die Sperrdämpfung wird bei Halbierung
der Koeffizienten (taps) von 50 auf 25 schlechter, da die Anzahl der Koeffizienten die
Sperrdämpfung beeinflussen und der Übergangsbereich vergrößert sich dadurch ebenfalls.
Die Filter sind, wie für FIR-Filter charakteristisch, linearphasig und besitzen eine konstante
Gruppenlaufzeit.
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IIR-Filter Vergleich
5 IIR-Filter Vergleich
Aufgabenstellung 5.1
Ziel der Übung ist es verschiedene IIR-Filter zu vergleichen. Der Vergleich beinhaltet den
Chebyshev, Butterworth, Bessel, Elliptic und Inverse Chebyshev Filter.
LabView Blockdiagramm 5.2
Bild 5-1; LabView Blockdiagramm
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IIR-Filter Vergleich
LabView Frontpanel 5.3
Bild 5-2; LabView Frontpanel
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IIR-Filter Vergleich
Ergebnisse 5.4
Die Filter Koeffizienten wurden entsprechen der gewünschten Charakteristik berechnet und
anschließend die Filterkoeffizienten mit einem IIR Kaskaden Filter VI auf ein Signal
angewendet. Das Elliptische Filter hat dabei den steilsten Übergang von allen verwendeten,
jedoch den Nachteil, dass es einen Ripple im Sperrbereich aufweist. Bei der Verwendung
einer höheren Ordnung werden auch mehr Koeffizienten benötigt.
Die IIR Filter sind nicht linearphasig und haben keine konstante Gruppenlaufzeit.
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IIR-Oszillator
6 IIR-Oszillator
Aufgabenstellung 6.1
Ziel der Übung ist es, einen digitaler Sinus Oszillator zu erstellen. Das Ergebnis bzw. das
erzeugte Sinus Signal soll visualisiert werden.
LabView Blockdiagramm 6.2
Bild 6-1; LabView Blockdiagramm
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IIR-Oszillator
LabView Frontpanel 6.3
Ergebnisse 6.4
Der Rechenaufwand der Methode ist relativ gering im Vergleich zu anderen Methoden.
Benötigt wird lediglich eine Schleife mit je einer Multiplikation und einer Addition pro
Durchlauf sowie ein Ringbuffer. Die Amplitude und die Phase werden über Anfangswerte
eingestellt.
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