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E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 10. Vorlesung – 14.05.2018
Prof. Dr. Jan Lipfert [email protected]
14.5.2018
https://xkcd.com/793/
Heute: - Wärmetransport: Wärmeleitung,
Konvektion, Wärmestrahlung - Diffusion & Stofftransport - Thermodynamische Potentiale
Prof. Dr. Jan Lipfert 1
Probeklausur (mit Lösung) auf der Vorlesungswebseite!
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14.5.2018
Datum Vorlesung Übungen 14.5. Mo Wärmetransport + TD Potentiale*) Abgabe 5. Übungsblatt**)
15.5. Di Zentralübung: 5. Übungsblatt 12:00-14:00, Großer Physik-HS
16.5. Mi Keine Übungen (kein Vorrechnen für 5. Blatt) 17.5. Do 1. Klausur: Thermodynamik
18.5. Fr
21.5. Mo Feiertag (Pfingsten)
22.5. Di
23.5. Mi Normale Übungstermine Besprechung der Klausur 24.5. Do 1. Vorlesung Elektromagnetismus
25.5. Fr
28.5. Mo 2. Vorlesung Elektromagnetismus Ausgabe 6. Übungsblatt
29.5. Di
30.5. Mi Keine Übungen
31.5. Do Feiertag (Fronleichnam)
1.6. Fr
*)Optional für E2p **)Einige Aufgaben optional für E2p
Prof. Dr. Jan Lipfert 2
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Wiederholung: Joule-Thomson-Effekt & Linde-Verfahren
14.5.2018
William Thomson (Lord Kelvin) 1824-1907
https://en.wikipedia.org/wiki/William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin
James Joule 1818-1889
https://en.wikipedia.org/wiki/James_Prescott_Joule
• Joule-Thomson oder Drosselprozess: Adiabatisch, isenthalpe Ausdehnung eines Gases führt bei realen Gasen zur Temperaturänderung (in der Regel: Abkühlung)
• Joule-Thomson Koeffizient:
(α = Thermischer Ausdehnungskoeffizient) Abkühlung für µJT > 0; µJT > 0 für T < TInversion
Prof. Dr. Jan Lipfert 3
• Linde-Verfahren: Nutzt Joule-Thomson Effekt und Gegenströmung das kalten Gases zur Vorkühlung.
• Linde-Verfahren ermöglicht Luftverflüssigung und Gastrennung (durch unterschiedliche Siedepunkte)
Carl von Linde (1842-1934)
https://de.wikipedia.org/wiki/Carl_von_Linde
https://de.wikipedia.org/wiki/Linde-Verfahren
Flüssiger Sauerstoff
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PINGO: Wärmepumpe
14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 4
Eine Wärmepumpe soll aus Erdwärme Energie zum heizen eines Hauses herstellen. Die Erde hat 7 °C und das Haus soll auf 27 °C aufgeheizt werden. Wie groß ist Arbeit, die an der Wärmepumpe mindestens verrichtet werden muss, um 15.000 J Wärme nach drinnen zu liefern?
A) 500 J B) 1.000 J C) 1.100 J D) 2.000 J E) 2.200 J
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Wiederholung: Wärmetransport
14.5.2018
Es gibt drei Formen von Wärmetransport: Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung
Transportart Übertragungsmechanismus Überträgerteilchen
Wärmeleitung Warme Teilchen stoßen mit kalten Teilchen und übertragen so einen Teil ihrer kinetischen Energie.
Phononen (Stoß-/Schwingungsquanten)
Konvektion Warme Teilchen strömen in Gebiete in denen kalte Teilchen sind, dadurch werden diese Gebiete erwärmt.
Atome/Moleküle
Wärmestrahlung Warme Körper/Stoffe strahlen elektromagnetische Strahlung ab, die in kälteren Körpern/Stoffen absorbiert wird.
Photonen
Prof. Dr. Jan Lipfert 5
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Wiederholung: Wärmeleitung
14.5.2018
Fouriersches Gesetz:
https://de.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830)
Warmes Reservoir
Kaltes Reservoir
x
Wärme fließt – gemäß dem 2. Hauptsatz– immer nur in Richtung geringerer Temperatur. Dabei geht keine Wärmeenergie verloren; es gilt der Energieerhaltungssatz. Es ist kein makroskopischer Materialstrom nötig.
Thermokreuz Prof. Dr. Jan Lipfert 6
�Q
�t
= �� ·A · �T
�x
Substanz Wärmeleit-fähigkeit (W/m/K)
Kupfer ≈ 400
Aluminium ≈ 230
Eisen ≈ 80
Blei ≈ 35
Wasser ≈ 0,6
Luft ≈ 0,03
Kupfer und Eisenstab; Video (Uni Würzburg): https://goo.gl/Lf3bKo
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Fouriersches Gesetz und Wärmeleitungsgleichung
14.5.2018
Wärmestromdichte: https://de.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830)
Prof. Dr. Jan Lipfert 7 (Allgemeine Wärmeleitungsgleichung)
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Konvektion
14.5.2018
Teilchen (z. B. Atome oder Moleküle) bewegen sich entlang von Temperatur oder Druckgradienten ! makroskopische Strömung & Massetransport
Prof. Dr. Jan Lipfert 8
https://de.wikipedia.org/wiki/Konvektion
z.B. Bénardzellen:
Bénardzellen
http://lmfa.ec-lyon.fr/spip.php?article698&lang=fr
Henri Bénard (1874-1939)
z.B. Land-See-Wind:
https://de.wikipedia.org/wiki/Land-See-Windsystem
Konvektion im Rohr
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Wärmestrahlung
14.5.2018
Leslie-Würfel Prof. Dr. Jan Lipfert 9
Alle Körper mit einer Temperatur T strahlen elektromagnetische Strahlung mit einer bestimmten Intensität und einem bestimmten Spektrum ab.
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Kirchhoffsches Strahlungsgesetz (1859)
14.5.2018
Rettungsdecke Prof. Dr. Jan Lipfert 10
https://en.wikipedia.org/wiki/Gustav_Kirchhoff
Gustav Kirchhoff (1824-1887)
https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsches_Strahlungsgesetz
Strahlungsabsorption und -emission eines Körpers im thermodynamischen Gleichgewicht bei gegebener Wellenlänge entsprechen einander : ein Körper, der gut absorbiert, strahlt auch gut.
Material α (für Sonnen-strahlung) ε (T = 300K)
Dachpappe, schwarz 0,82 0,91
Ziegel, rot 0,75 0,93 Zinkweiß 0,22 0,92 Schnee, sauber 0,20…0,35 0,95 Chrom, poliert 0,40 0,07 Gold, poliert 0,29 0,026 Kupfer, poliert 0,18 0,03 Kupfer, oxidiert 0,70 0,45
https://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsches_Strahlungsgesetz
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Stefan-Boltzmann Gesetz (1879, 1884)
14.5.2018
https://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_radiation
https://de.wikipedia.org/wiki/Josef_Stefan
Josef Stefan (1835 - 1893)
https://de.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann
Ludwig Boltzmann (1844 - 1906)
Wärmetransportleistung, abgestrahlte Leistung Emissionskoeffizient
Stefan-Boltzmann Konstante
Fläche
Temperatur des Körpers
A
Prof. Dr. Jan Lipfert 11
Thermisch abgestrahlte (Gesamt-) Leistung:
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Stefan-Boltzmann und die Temperatur der Sonne
14.5.2018
https://de.wikipedia.org/wiki/Josef_Stefan
Josef Stefan (1835 - 1893)
https://de.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann
Ludwig Boltzmann (1844 - 1906)
Prof. Dr. Jan Lipfert 12
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Plancksches Strahlungsgesetz (1900)
14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 13
Max Planck (1858 - 1947)
https://en.wikipedia.org/wiki/Max_Planck
Die spektrale Energiedichte (abgestrahlte Leistung pro Fläche und pro Wellenlängeninterval) des Schwarzkörpers:
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Wiensches Verschiebungsgesetz (1893)
14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 14
Wilhelm Wien (1864 – 1928)
https://de.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Wien
Maximum der Strahlungsintensität des Schwarzkörpers liegt bei
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PINGO: Schwarzkörperstrahlung
14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 15
Die Oberfläche der Sonne hat eine Temperatur von ca. 6000 K und emittiert ein Schwarzkörper-Spektrum, das sein Maximum bei etwa 500 nm hat. Für einen Körper mit einer Temperatur von 300 K, wo würden Sie das Maximum der thermischen Emission erwarten?
A) 10 µm B) 100 µm C) 10 mm D) 100 mm E) 10 m
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Stofftransport und Diffusion
14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 16
https://de.wikipedia.org/wiki/Diffusion
https://en.wikipedia.org/wiki/Adolf_Eugen_Fick
Adolf Fick (1829 - 1901)
CuSO4 - Diffusion
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Allgemeine Diffusionsgleichung
14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 17
https://en.wikipedia.org/wiki/Adolf_Eugen_Fick
Adolf Fick (1829 - 1901)
Brownsche Bewegung
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Thermodynamische Potentiale
14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 18
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Thermodynamische Potentiale
14.5.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 19
https://en.wikipedia.org/wiki/Hermann_von_Helmholtz
Hermann von Helmholtz
(1821-1894)
https://en.wikipedia.org/wiki/Josiah_Willard_Gibbs
Josiah Willard Gibbs
(1839-1903)