Echtzeitoptimierung in der Disposition im Schienenverkehr

Stefan Wegele, Roman Slovak, Eckehard Schnieder

DLR, Braunschweiger Verkehrskolloquium 01.12.2005

Einführung in die Problematik

Formalisierung der Problemstellung

Komplexitätsbetrachtung

Umsetzung

Ausblick und Zusammenfassung

Disposition im Eisenbahnbereich

Praktische Durchführung des Fahrplans mit Minimierung der Auswirkungen aller im Betrieb potenziell auftretenden Störfaktoren (Konflikten)

Dispositionskonflikte

• Als ein Dispositionskonflikt wird die Tatsache bezeichnet, dass eine Ressource (Zug, Personal, Bahnsteig, Strecke,...) nicht oder zumindest zur vorgesehenen Zeit nicht zur Verfügung steht. [Fay 99]

• Konfliktarten:• Verspätungskonflikte, die meistens Ursache für weitere

Konflikte sind.

• Umlaufkonflikte (Personal und/oder Fahrzeuge stehen nicht rechtzeitig für eine weitere Fahrt zur Verfügung).

• Belegungskonflikte (ein Teil des Fahrwegs wird von mehreren Zugfahrten gleichzeitig beansprucht).

• Anschlusskonflikte.

Aufgaben der Disposition und deren technische Unterstützung

• Überwachung der Fahrplandurchführung• Erkennung der Abweichungen• Erkennung unmittelbarer Konflikte

• Lösung unmittelbarer Konflikte (lokal)

• Propagation der Konflikte (Erkennung der Folgenkonflikte)

• Optimale Lösung der Folgekonflikte (Minimierung der Konfliktausbreitung)

• Energieoptimale Durchführung des Ist-Fahrplans

Stand der Technik: Funktionalität von LeiDis-N(Konventionelle Funktionalität der Disposition)

Betriebslage

Soll-Fahrplan

PrognoseIst-Fahrplan

Konflikt-erkennung

Konflikt-darstellung

Dispositions-entscheidungen

Formalisierung

Befehle f. ESTW

Umsetzung inESTW

NeuerIst-Fahrplan

Aufteilung der Fahrdienstleitung in einerBetriebszentrale

Betriebszentrale

Steuerbezirk 1

Zuglenker

Steuerbezirk 2

Zuglenker

Steuerbezirk n

Zuglenker

özF özF özF…

özF özF özF…

özF özF özF…

özF – örtlich zuständiger Fahrdienstleiter

Ansätze zur Dispositionunterstützung

Ansatz Modell KodierungOptimierungs-verfahren

Problemgröße

[Kraft 1981]lineare Gleichungs-systeme

Konflikte Branch-and-BoundSingle Line, 12 Züge

[Jovanovic und Harker 1991]

lineare Gleichungs-systeme

Zeitbasiert Branch-and-BoundNetz, 100 Züge, 3000 km

[Carey und Lockwood 1995]

lineare Gleichungs-systeme

Reihenfolgen Branch-and-Bound Netz, -

[Brännlund et al. 1998]

Lagrange-Relaxation

ZeitbasiertBranch-and-Bound, Konjugierte Gradienten

Single Line, 26 Züge, 17 Stationen

[Fay 1999] Fuzzy-Petrinetz KonflikteRegel-propagation (Koordinaten-suche)

-

[Sotek et al. 2002] DGL ZeitbasiertZeitbasierte Konfliktlösung

Netz, -

[Blum und Escandarian 2002]

- Prioritäten (reel)Genetische Algorithmen

Single-Line, 64 Züge, 250 km

[Lambropoulos 2002]

- Konlikte (binär)Genetische Algorithmen

Single Line, 20 Züge

[Wegele et al. 2002]

lineare Gleichungs-systeme

ZeitbasiertGenetische Algorithmen

Netz, 126 Züge, 31 Stationen

Formalisierung: Disposition als Regelung im Eisenbahnbetrieb

Betrieb

Formalisierung:Disposition als prädiktive Regelung

Formalisierung: Herleitung des Gütefunktionals

Zeit

Weg

Station Gleis Ankunft AbfahrtHannover 2 11:00 11:02Braunschweig 7 11:40 11:41Magdeburg 2 12:10 12:13…

min1

→∆++∆=Ω

=

∑∑∑ GStkf Anschlüsse

m

j

jj

i

mingungenGleisverle Anschlüsse verpasste Verspätung →++≈Ω

f

min1

→⋅

∆++∆=

Ω

=

∑ ∑∑∑ i

Züge

Anschlüsse

m

j

jj kGStkfi

Freiheitsgrade eines Disponenten

Freiheitsgrade (ΩΩΩΩ)

Gleisverlegung

Erhöhung der Haltezeit

Änderung der Fahrzeitzuschläge

Laufwegänderung (Re-routing)

Nebenbedingungen bei der Betriebsabwicklung

Blocksicherungsverfahren

Vorsignal Hauptsignal

Durchrutschweg

Physik

Geschwindigkeit

Antriebskraft

Geschwindigkeit

Widerstandskraft

Veröffentlichter Fahrplan

• Früheste Abfahrtzeiten

• Umlaufplan

• Personalplanung etc.

Variablen im Fahrplan: kontinuierlich-diskreter Suchraum

51 213 5 81 3 4

SHG )( ⋅

Pro Zug:

Gleisediskret

0.2 min7.3 min001.4 minHaltezeitkontinuierlich

65%1%6%17%3%Fahrzeitzuschlägekontinuierlich

Komplexität

4920 105.3)1003( ⋅≈⋅

z. B. für

Pro Fahrplan:

ZSHG

⋅⋅ )(

G

H

A

20 Stationen3 Fahrwege pro Station10 Min. max Wartezeit

Schach vs. Disposition

Schachmatt:

max→=Ω∑

Chessmen

Valuef min1 1

,, →∆++

∆=

Ω

= =

∑∑∑ ∑ GStkf sConnection

n

i

m

j

jiji

i

Geringste Unannehmlichkeit für die Kunden:

Komplexitätsbetrachtung

AlgorithmischeKomplexität

SoftwareKomplexität

x

Konfliktpropagation

x

Konflikterkennung

x

Fahrzeitrechnung

x

Lokal optimale Konfliktlösung

Global optimaleKonfliktlösung

x

Umsetzung: Projektgeschichte

20002002

20042005

Kodierung für die evolutionären Algorithmen

Bst. 1 Bst. 5Bst. 3 Bst. 4Bst. 2

... ... ...1 3 2 4 3

Alternative FahrwegeAlternative Fahrwege

0 230 100 0 350

Zusätzliche WartezeitenZusätzliche Wartezeiten

Zug 1

Zug 2...

51 213 5 81 3 4 51 213 5 81 3 4

0.2 min7.3 min001.4 min 0.2 min7.3 min001.4 min

65%1%6%17%3% 65%1%6%17%3%

G

H

A

Umsetzung: Künstliche Mutation des Fahrplans

1 3 2 4 3

Fahrwege 1 3 1 2 1

Wartezeiten 0 230 100 0 350

σ− σ0

GleichverteiltGleichverteilt

.sec80=σ

Optimierungsläufe für zufällige Einbruchsverspätung aller Züge

Optimierungsläufe

62000

67000

72000

77000

82000

87000

0 50 100 150 200 250 300 350

Generationen

Qu

alit

äts

ma

ß

Umsetzungansatz:Aufbau des Optimierungsverfahrens

Simulationdes

Verkehrsprozesses

Verklemmungs-sichere

Operatoren

Optimierung

Umsetzungsansatz:Simulation des Verkehrsprozesses

Simulation berücksichtigt:

• Zugdynamik (Antriebskraft der Triebfahrzeuge, Widerstände, Bremsvermögen, etc.)

• Geographische Bedingungen (Neigung, etc.)

• Infrastrukturbedingungen (Art der Strecken-, Bahnhofssicherung, Streckengeschwindigkeiten etc.)

• Fahrzeitzuschläge

• Mindesthaltezeiten der Züge in Betriebstellen

• Anschlußsicherung (im Bearbeitung)

Simulationdes

Verkehrsprozesses

Verklemmungs-sichere

Operatoren

Optimierung

Umsetzungansatz:Verklemmungsbehandlung

Z1Z2Z3

Z1Z3

Z3Z1

Z1

Z3Z1Z2Z3

Z2Z3

Z2Z3Z1

3 Züge: von 36 Einlegevarianten ist nur eine verklemmungsfrei!30 Züge: von 202500 Einlegevarianten ist nur eine verklemmungsfrei!

Simulationdes

Verkehrsprozesses

Verklemmungs-sichere

Operatoren

Optimierung

Umsetzungansatz:Optimierung innerhalb der Operatoren

0000

120120120120

5555

30303030

15151515 60606060

90909090

182182182182 37373737

80808080

Ausnutzung der Additivität der Straffunktion

∑ ∆⋅= tkf

Branch-and-Bound-Verfahren Eindeutige lokale Optima

∑∆t

Position

5

270

120

Simulationdes

Verkehrsprozesses

Verklemmungs-sichere

Operatoren

Optimierung

30

Konfliktbasierte Abstraktion des Betriebsablaufes in Sequenzdiagramm

Zei

t

Weg

Gz 2

Gz 1

ICE

Zug

Zei

t

Gz 2

Gz 1

ICE

lokale (zugbezogene)

Optimierung

globale (zugübergreifende)

Optimierung

Konfliktbasierte Kodierung

Züge

Zei

tICE 786

IC 6574

RB 76438

RB 67854

ICE 265

ICE 626

RB 75485

12min9min

4min

9min

5min

globale (zugübergreifende)

Optimierung

Globale Optimierung

Operator

Konflikt

Züge

Zei

t

ICE 786

IC 6574

RB 76438

RB 67854

ICE 265

ICE 626

RB 75485

12min9min

4min

9min

5min

Konflikte

K1 K7 K4

Lösung…

Operatoren

Weg

Zeit

Zeit

Gleise

Weg

ZeitZeit

Gleise

Umsetzung: Praxisbeispielzur Validation des Umsetzungsansatzes

Umsetzung: Vorführung der Implementierung

Umsetzung: Programmarchitektur

Datenformat 2Datenformat 2

“iVA-ML”

(RailML erweitert)

DispoOpt-Modul

DispoOpt-Modul

GUI 1GUI 1 GUI 2GUI 2 GUI 3GUI 3 GUI 4GUI 4

CORBA

Datenformat nDatenformat n..Datenformat 1Datenformat 1

Umsetzung:Vorhandene Funktionalität

• Störungserfassung

• Störungspropagation (im Sinne der Stellwerkslogik)

• Konflikterkennung

• Optimierung

• Manuelle Reihenfolgenänderung

Ziel: Prototyp zur Validation im Realbetrieb (offline & online)

Ausblick:Weitere Einsatzgebiete des Verfahrens

• Betriebssimulation

• Kapazitätsanalyse

• Trassenplanung inkl. Robustheitsanalyse

Zusammenfassung

Ein Entscheidungsunterstützungssystem für die Disposition benötigt:

• Geeignete Art der Modellierung des Eisenbahnprozesses

• Formalisierung der Dispositionsmaßnahmen

• Klare Definition des Gütefunktionals

• Effiziente Simulation der Varianten der Konfliktlösung

• Interaktionsfreundliche Bedieneroberfläche mit klarer Darstellung der Konfliktlösungen