einführung in origin 8.5

Origin 8.5 - Einführung 1

C. Disch03.09.2012

Christian Disch

Einführung in Origin 8.5


C. Disch03.09.2012

Origin 8.5 / 8.6 - Download


C. Disch03.09.2012

Origin 8.5 / 8.6 Lizenzdatei online

erzeugen

74109

http://license.physik.privat/campus/Origin/OriginPro8/OriginPro-LicenseServer.pdf

http://license.physik.privat/campus/Origin/OriginPro8/8.6/


C. Disch03.09.2012

Ebenfalls auf der FP-Seite:

Die Origin 7, Origin 8.0 und 8.5 Einführungen (A. Zwerger, C. Disch)

Bem.: Origin 8.5 und 8.6 unterscheiden sich nur geringfügig, Universitätslizenzen gelten jedoch

immer nur für die aktuellste Version.


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1) Kurvenfit, was ist das nochmal?

2) Daten in Origin importieren

3) Daten darstellen / plotten

4) Kurven an Daten anpassen / fittenEigene Fitfunktionen erstellen

5) x-Fehler und Korrelationen.

6) Typische Probleme

7) Unterschiede Origin/Root

Übersicht


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1) Kurvenfit

Messwerte yi mit(Mess-)Fehlern σi


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1) Kurvenfit Fitfunktion f(x) = a*x + bFinde Werte für dieParameter a und b, für die

N

iii

i

baxfy1

22

2 ,,·1

minimal wird.


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1) Kurvenfit Als Kenngröße für die Güte des Fits wird

erFitparameteDatenpunktradeFreiheitsgradeFreiheitsgreduziert

####

22

definiert, idealerweise gilt dabeifür einen „guten“ Fit

12 reduziert


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2) Daten in Origin

Arbeitsmappe/Worksheet

Notizen/Notes

Grafik/Graph

Funktionen


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a) Eingeben, Importieren, Berechnen

2) Daten in Origin


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2) Daten in Origin

.dat & .txt Files können per Drag&Drop importiert werden


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2) Daten in Origin


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2) Daten in Origin

STRG+Q

Funktionsauswahl

Bezug auf andere Spalte


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2) Daten in Origin


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b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen

2) Daten in Origin

STRG+D


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b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen

2) Daten in Origin


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b) Spalten beschriften

2) Daten in Origin

Wenn die Spalte beschriftet ist, wird der Name automatisch im Plot angezeigt!


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c) Excel Mappen in Origin

2) Daten in Origin


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a) Funktion erstellen3) Funktionen, Plots Graphen, Layer


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a) Daten plotten von Origin Worksheet

3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer

(Befindet sich normalerweise in der unteren Toolbar)


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a) Daten plotten von Origin Worksheet



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b) Daten plotten von Excel Worksheet


1) Plot-Typ auswählen

2) Datenbereiche mit X, Y, usw. auswählen

3) Plot


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c) Layout/Skalierung/etc. ändern


Grundsätzlich gilt: Doppelklick auf Objekt zum Ändern der Eigenschaften


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c) Layout/Skalierung/etc. ändern


Doppelklick


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c) Layout der Fehlerbalken ändern


Doppelklick (auf Fehlerbalken)


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c) Layout des Graphen ändern


Diagrammtyp kann nachträglich hier geändert werden

Doppelklick


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3) Funktionen, Plots, Graphen, LayerStandardmäßig zeigt Origin nur 3000 Messpunkte pro Plot an! Das kann (sollte) man ausschalten!

Doppelklick,„Layer“ auswählen


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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layerd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen

a Drag & Drop

b Layer Eigenschaftsfenster

g In neuem Layer [(un-)verbunden]


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Drag&Drop(Spalte muss„an der Kante“angefasst werden)

a) Drag&Dropd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen


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b) Layer Eigenschaftsfensterd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen

Doppelklickauf die Layer-Nummer Klick


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b) Layer Eigenschaftsfensterd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen

Klick

Hier können weitere Daten zum Layerhinzugefügt werden


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3) Plots, Graphen, Layer

g) In neuem Layer [(un-)verbunden]d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen


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3) Plots, Graphen, Layere) Plot beschriften

Rechtsklick


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3) Plots, Graphen, Layere) Plot beschriften


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3) Plots, Graphen, Layerf) Graph kopieren, Graph speichern

STRG+J

Die Seite kann aus der Zwischenablage direkt in z.B. Word oder PowerPoint eingefügt werden.

Bei einem Doppelklick dort kann man den Plot sogar nachbearbeiten!


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3) Plots, Graphen, Layerf) Graph kopieren, Graph speichern

Das PNG-Format bietet bessere Qualität

als JPG, lässt sich ebenso in pdflatex und

Word einbinden und benötigt oft sogar

weniger Speicherplatz.

Zu empfehlen sind auch Vektorformate

(z.B. EMF) und PS,EPS,PDF


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4) Kurvenanpassung / Fits


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Bemerkung - Unterschiede:

lineare Regression

linearer Fit


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lineare Regression

N

ii

N

iii

ii

xx

yyxxb

xbyaxbay

1

21

linearer Fit

2

1

22

12

22

1

ii

N

iiii

N

i i

ii

wmit

xbaywbzw

xbay

.

Bemerkung


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2 4 6 8 100

1

2

3

4

5

6

7

8

Lineare Regression für Data1_B:Y = A + B * XA 0.35333 ±0.22344B 0.67212 ±0.03601R SD N P0.98871 0.32709 10 <0.0001

Linearer FitGleichung: a +b*xGewicht: Mit Instrument Chi^2/DoF = 0.64453R^2 = 0.98529 a 0.28218 ±0.10907b 0.67782 ±0.03648

Y

X

Bemerkung


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4) Kurvenanpassung / FitsDatenselektion


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Selektion mit „Enter“ abschließen!

rechte und linke Schranke verschie-ben, um Fitbereich einzugrenzen


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Fit Starten


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Fitfunktion auswählen


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Fitbereich (nachträglich) anpassen

Numerische oder grafische Änderung

möglich


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Gewichtung


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Gewichtung

Essentiell ist die Wahl der richtigen „Gewichtung“:

Steht hier „keine Gewichtung“, nimmt Origin die wi als 1 an.Das ergibt sinnlose ² !

2

1

22

1

ii

i

N

iiii

w

wobeiwGewichtmit

parxfyw

,

,·


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Gewichtung

Instrumental = Fehler sind in einer als Yerr-markierten Spalte angegeben

Statistical = Origin berechnet die Gewichtung automatisch (~1/N)

Achtung: Durch eine nachträgliche Änderung des Fitbereichs wird die

Gewichtung zurückgesetzt und muss erneut ausgewählt werden!


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Parameter Startwerte

Origin wählt passende Startwerte für den Fit. Dies gelingt jedoch nicht

immer (Fitvorschau im Plot überprüfen!)


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Parameter

Damit der Fit konvergiert, empfiehlt es sich, anfangs Parameter auf gut gewählte Werte festzusetzen.

Man lässt Origin für die anderen Parameter Werte finden und gibt dann nach und nach alle Parameter frei.


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Iterationen

Links – 1x Iteration, reduziert Chi² ein mal

Rechts – Fit konvergieren lassen; minimiert Chi²


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Parameterschranken

Alternativ / zusätzlich lassen sich auch Parameterschranken setzen, damit der Fit nicht divergiert. Hier sollte man aber aufpassen, dass der Parameter am Ende nicht den Schranken-wert annimmt, da sonst das Chi² keine Aussage über die Qualität des Fits zulässt. (Man schränkt quasi die Zahl der Fitpara-meter ein).


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Korrelationsmatrix


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Fit abschließen

1) 2)


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Fitplot

Ausführliche Zusammenfassung im Book der verwendeten Daten


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FitergebnisseFitergebnisse werden in der Arbeitsmappe in einem neuen Reiter gespeichert. Zusätzlich werden die Daten zum Zeichnen der Fitfunktion in der Arbeitsmappe gespeichert.


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Fit wiederholen / verbessern

Nach jedem abgeschlossenen Fit erscheinen violette Marker an den Daten. Ein Doppelklick auf einem dieser Marker öffnet die alte Fitsitzung, man kann Parameter / Fitgrenzen anpassen und so den Fit verändern.

Soll ein zusätzlicher Fit durchgeführt werden, so müssen die Datenmarker erneut gesetzt und eine neue Fitsitzung gestartet werden.

(Bem.: in diesem Beispiel wurde der Parameter y0 festgehalten, dieser kann

somit nachträglich freigegeben werden)


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Eigene Fitfunktion erstellen

1

2Function Type „Expression“ für

normale Fitfunktionen

3


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4.1

5

4.2

Derived Paremeters sind Größen, die aus den Fitparametern

berechnet werden (optional)


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6

7

8Mit Quick Check kann die Fitfunktion auf

Eingabefehler überprüft werden


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10

9

Hier können Routinen für die automatische Bestimmung der Startparameter eingegeben werden. Meist ist es jedoch schneller

und einfacher, die Startparameter von Hand zu wählen.


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12

11

Parameter können wahlweise in Grenzen gehalten werden, um bestimme (physikalische) Randbedingungen zu erfüllen, oder um das Divergieren des Fits zu verhindern. Achtung: Nach dem Abschluss des Fits muss

überprüft werden, ob Parameter an ihre Grenzen gestoßen sind!


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1413

Optionale Definition abgeleiteter Größen (hier: Die volle Breite auf halber Höhe einer Gaußverteilung)


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15

Optionale Definition von Skripten, die vor und nach dem Fit ausgeführt werden sollen (kann typischerweise übersprungen werden).

Nach Abschluss der Definition einer eigenen Fitfunktion wird eine neue Fitsitzung gestartet und die neue Funktion steht zur Verfügung


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5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle, x-Fehler


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5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Aus der Kovarianzmatrix können sowohl die Fehler der Fitparameter als auch deren Korrelation bestimmt werden.

Fehler² = Varianz auf Fitparameter xi

Kovarianzmatrix

Kovarianz von xi und xk

Korrelationskoeffizient(-1 bedeutet maximale Antikorrelation,1 maximale Korrelation und ~0 entsprichtkeiner Korrelation) Korrelation zwischen Fitparameter xi und xk

Allg. Fehlerfortpflanzung

n

jijiji

ji

n

ii

i

xxdxdf

dxdf

dxdf

,,1

22 ,cov


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Normaler linearer Fit y = m·x+cProblem: Fitparameter m und c sind im

Normalfall korreliert Fehlerfortpflanzung schwieriger!

Veränderte Fitfunktion y = m·(x-s)+c

wenn gewählt wird,

wird die Korrelation r = 0 ! Damit lassen sich die Fehler einfach fortpflanzen!

N

i i

N

i i

ix

s

12

12

1

Quelle: http://www.physik.unizh.ch/~pruys/daten/Kap4.pdf

(lokale Kopie im FP-Web)

Vergleich:


C. Disch03.09.2012

N

i i

N

i i

ix

s

12

12

1

Normaler linearer Fit y=m·x+c

Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c


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Origin kann von sich aus keine x-Fehler im Fit berücksichtigen!

5) x-Fehlerbalken

Es gibt aber die Möglichkeit, iterativ vorzugehen. Dazu wird erst nur mit y-Fehlern gefittet, dann mit den vorläufigen Fitparametern neue Fehler berechnet, die dann für den nächsten Fit als Wichtung angegeben werden müssen.


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5) x-Fehlerbalken

1) Fit mit

2) aus vorläufigen Fitparametern neue berechnen.(folgt aus der Fehlerfortpflanzung )

3) erneuter Fit mit neuen bringt bessere Fitwerte und korrektes .

Quelle: Kapitel 4 von http://www.physik.unizh.ch/lectures/datenanalyse/ss04/ (lokale Kopie im FP-Web)

z.B. bei linearem Fit:


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6.) Typische Probleme• Der Fit konvergiert nicht oder zu falschen Werten

- versuchen, einige Parameter manuell auf sinnvolle Werte zu fixieren.

Dann mit dem Fit fortfahren und später alle Parameter wieder freigeben.

• Das Chi² ist viel zu groß / viel zu klein (sollte ~1 sein)- ist im Fitdialog unter Datenauswahl-Eingabedaten-Bereich 1-

Arbeitsblatt-y-Gewichtung eine Methode eingestellt? Falls nicht,Origin die Fehlerdaten mitteilen (Instrumental mit Angabe derSpalte, Statistisch, etc.)

- eventuell sind die Fehler deutlich über-/unterschätzt. Fehlersinnvoll abschätzen.

- gibt es einzelne Fehlerwerte in den Daten, die extrem klein(evtl. sogar 0) sind? Dies führt zu falschen Fits und Chi²Berechnungen

• Fit läuft exakt durch manche Punkte, durch andere gar nicht. - s.o. Punkt 2.c


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6.) Typische Probleme• Korrelationen berücksichtigen, ja/nein?

- Ob das notwendig ist, kann man über die Korrelationskoeffizienten in der

Korrelationsmatrix abschätzen. Dazu im Fitdialog unter Einstellungen-Erweitert-Zu berechnende Mengen die Punkte Kovarianzmatrix und Korrelationsmatrix ankreuzen.Die Daten erscheinen in der Fitzusammenfassung in der

Arbeitsmappe.Bei großen Korrelationen müssen in Fehlerberechnung /-

fortpflanzungdie Kovarianzen als zusätzlicher Term in der Gauß‘schen Fehler-fortpflanzung berücksichtigt werden (Kovarianz-Matrix).

• Es wurde ein Spektrum mit vielen Kanälen, aber nur wenigen Ereignissen pro Kanal aufgezeichnet (schlechte Statistik, Spektrum ist „verrauscht“)

- Benachbarte Kanäle in einer neuen Spalte aufsummieren (siehe nächste Folie). Dadurch wird die Anzahl der Kanäle reduziert, die Statistik pro Kanal jedoch verbessert.


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Analysis -> Data Manipulation -> Reduce to Evenly Spaced X

Diese Funktion mittelt über N benachbarte Datenpunkte


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7.) Unterschiede Origin/RootOrigin:• Grafische Benutzeroberfläche• Schnelles Importieren und fitten einzelner Datensätze• Skriptbasierte Automatisierung möglich, aber eher

umständlich=> Eignet sich für Versuche mit wenigen oder stark unterschiedlichen Datensätzen/Fits

Root:• Textbasiert/UI• Automatisierter Import und fitten großer (und ähnlicher!)

Datensätze=> Für Versuche mit vielen vergleichbaren Datensätzen und Fits, beispielsweise 100x Peakposition mittels Gaußverteilung in 100 ähnlichen Spektren bestimmen


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Viel Erfolg im FP!


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Fitparameter:

5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle

A2: -7694 ±79

A4: 10588 ±99

Korrelation: -0,963

A2lit: -7600

A4lit: 10650

Man könnte meinen die Messung liege gut innerhalb von 2 vom Literaturwert


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5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle

A2lit: -7600

A4lit: 10650

Vgl. Matlab-Skript „ellipse.m“ und das PDF Dokument:„Berechnung von Kovarianzellipsen“ von Nikolaj Nawri:http://imkhp7.physik.uni-karlsruhe.de/~eisatlas/covariance_ellipses.pdf

(lokale Kopien im FP-Web)

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einführung in origin 8.5

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