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Einfuhrung in die Astronomie &Astrophysik
8. Kapitel: Aufbau und Entwicklung der Sterneb) Sternaufbau
Wilhelm Kley & Manami SasakiInstitut fur Astronomie & Astrophysik
& Kepler Center for Astro and Particle Physics Tubingen
Sommersemester 2015
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8.4 Sternaufbau
8. Aufbau und Entwicklungder Sterne
8.4 Sternaufbau8.5 Die Sonne
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8.4.1 Aufbaugleichungen Uberblick
8.4 Sternaufbau
8.4.1 Aufbaugleichungen8.4.2 Energiequellen8.4.3 Sonnenmodell
(Folge hier Darstellung in Carroll & Ostlie: Modern Astrophsics)
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8.4.1 Aufbaugleichungen Vorbemerkung
Beobachtung von Sternen =⇒ Information von OberflacheGlobale Großen L,M,R ableitbar, kein Blick ins Innere moglichNur durch Neutrino-Beobachtung begrenzt moglich(bisher nur: SN 1987 A, Sonne)Auf der Hauptreihe sind Sterne im quasistationaren Gleichgewicht.Die Sternmodelle werden berechnet unter den Annahmen:- Massenerhaltung- hydrostatisches Gleichgewicht (Impulserhaltung)- Energieerhaltung (Erzeugung = Transport/Verluste)
Die Struktur wird durch die numerische Losung derSternaufbaugleichungen berechnetBrauche:- Hydrostatik und Massenerhaltung- detaillierte Zustandsgleichung- nukleares Netzwerk (Energieerzeugung)- Energietransport (Strahlungsdiffusion, Konvektion)
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8.4.1 Aufbaugleichungen Kurze Historie
Janathan H. Lane (1870)Robert Emden (Buch: Gaskugeln, 1907),(Lane-Emden Gleichung fur polytrope Sterne)(Emden war verheirat mit der Schwester von Karl Schwarzschild,dessen Sohn Martin Schwarzschild ein Astrophysiker in den USA war)
Arthur Eddington(Idee der Fusion, Buch: The internal constitution of stars, 1926)
Hans Bethe:Fusionsprozesse (1938), C.F. von Weizsacker, Fowler, ...
ab 1950-60 detaillierte numerische Rechnungen(Schwarzschild, Kippenhahn,...)
Nobel-Preise1967: Hans Albrecht Bethe (Energieerzeugung in Sternen)
(WS 1932/33): Assistenzprofessur Tubingen)1983: Subramanyan Chandrasekhar, William Alfred Fowler(Stellare Astrophysik, Kernreaktionen in Sternen)
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8.4.1 Aufbaugleichungen Grundannahmen
Betrachte nicht (oder langsam) rotierenden Sternim hydrostatischen Gleichgewicht (z.B. Sonne)
- Sternschichtung ist kugelsymmetrisch- die Materie ruht
Verwende Kugelkoordinaten (r , θ, φ)benotige nur die radiale Richtung (r )
Eindimensionales ProblemUrsprung des Koordinatensystems ist Sternzentrum
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8.4.1 Aufbaugleichungen Massenerhaltung
m(r) ist Masse innerhalb Kugel mit Radius r
m(r) =
∫ r
0ρ(r ′)4πr ′2dr ′ (1)
oderdmdr
= 4πr2 ρ(r) (2)
dm ist also der Massenzuwachs in einer Kugelschale der Dicke dram Radius r .Integration uber den gesamten Stern (mit Radius R) liefert dieGesamtmasse M
M =
∫ R
0ρ(r ′)4πr ′2dr ′ (3)
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8.4.1 Aufbaugleichungen Hydrostatisches Gleichgewicht
Druck- bwz. Dichteverlauf durch hydrostatisches Gleichgewicht:Druckkrafte = Gravitationskrafte
dP: DruckdifferenzOberseite zur Unterseitem(r): Masse innerhalbKugel mit Radius r
Ein kleines Volumenelement,Grundflache A, Hohe dr , Masseρ(r)dV (dV = Adr ) druckt aufuntere Schichten
dP A = K = ρ(r) A dr g(r)
Kraft = Masse · Beschleunigung.
Mit g(r) = −Gm(r)/r2 folgt die hy-drostatische Gleichung
dPdr
= −ρ(r)Gm(r)
r2 (4)
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8.4.1 Aufbaugleichungen Energie Erzeugung
Betrachte Energiezuwachs in einer Kugelschale
dL(r)
dr= 4πr2 ρ(r)ε (5)
ε ist die Energierzeugungsrate (Energie pro Masse und Zeit)
dL ist also der Leuchtkraftzuwachs in einer Kugelschale der Dicke dram Radius r .
ε kann auch Energie Verluste, z.B. durch Neutrinoabstrahlungbeinhalten
Integration uber den gesamten Stern (mit Radius R) liefert dieGesamtleuchtkraft L
L =
∫ R
0ρ(r ′)ε4πr ′2dr ′ (6)
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8.4.1 Aufbaugleichungen Energie-Transport I
a) Strahlung
Graue Naherung (mit dτ = κρdr , S = B)
cos θdIdτ
= B − I (7)
multipliziere mit cos θ und integriere uber Ω (B isotrop→ Anteilverschwindet)
F =
∫cos θdΩ = −
∫ π
0cos θ
dIdτ
cos θ 2π sin θ dθ (8)
Im Sterninnern I fast isotrop (⇒Winkelintegral = 4π/3).Mit (Vgl. Kap 6.1, Gl.(7)) I ≈ B(T ) folgt
I =σ
πT 4 =
ac4π
T 4 (9)
folgt
F = − c3κρ
ddr
(aT 4
)(10)
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8.4.1 Aufbaugleichungen Energie-Transport II
Wegen Erad = aT 4 beschreibt Gl. 10 eine Diffusion derStrahlungsenergie
F = −DdErad
dr(11)
mit Diffusionskoeffizienten
D = c/3κρ ≈ clphot/3 (12)
Mit L(r) = 4πr2F folgt
L(r) = −16πacr2T 3
3κρdTdr
(13)
an der Oberflache L = L(R)
Umgestellt nach dem Temperaturgradienten ergibt sich
dTdr
= − 3κρ4acT 3
L(r)
4πr2 (14)
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8.4.1 Aufbaugleichungen Energie-Transport: Konvektionb) KonvektionFalls der Temperaturgradient einer Schichtung im Stern zu groß wird, setzteine Bewegung der Materie ein, die Konvektion.Das Schwarzschild-Kriterium besagt, dass Konvektion eintritt fur eineSuper-adiabatische Schichtung.∣∣∣∣dT
dr
∣∣∣∣act>
∣∣∣∣dTdr
∣∣∣∣ad
(15)
wobei ’act’ hier den aktuellen Temperaturgradienten bezeichnet und ’ad’denjenigen einer adiabatischen Schichtung.Das Schwarzschild-Kriterium gilt fur homogene chemischeZusammensetzung und nicht-rotierende Sterne.Im Fall von Konvektion wird die Schichtung isentrop (konstante Entropie),also der Temp.-Gradient adiabatisch T ∝ P1−1/γ
dTdr
=
(1− 1
γ
)TP
dPdr
(16)
Hierbei ist γ der Adiabatenexponent: γ = cp/cv .W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 12
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8.4.1 Aufbaugleichungen GleichungssystemMassenerhaltung (Gl. 2)
dMdr
= 4πr2 ρ(r)
Hydrostatik (Gl. 4)dPdr
= −ρ(r)GM(r)
r2
Energieerzeugung (Gl. 40)
dL(r)
dr= 4πr2 ρε
Energietransport
a) Strahlung (Gl. 13)dTdr
= − 3κρ4acT 3
L(r)
4πr2
(17)
b) Konvektion (Gl. 16)dTdr
=
(1− 1
γ
)TP
dPdr
(18)4 Gleichungen, 4 Variable (P(r),T (r),M(r),L(r)). Benotige noch:- Chemische Zusammensetzung: µi- Zustandsgleichung: P(ρ,T , µi )- Energieerzeugungsrate: ε(ρ,T , µi )
- Opazitat: κ(ρ,T , µi )
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8.4.1 Aufbaugleichungen Zustandsgleichung
P(ρ,T ) = Pg(ρ,T ) + Pr (T ) (19)
Hier Ideales GasP(ρ,T ) =
R ρTµ
+13
a T 4 (20)
R = kB/mH Gaskonstante, µ mittleres Molekulargewicht.(bei hohen Dichten: Fermi-Dirac-Entartung)hier: entartetes Elektronengas:
nicht-relativistisch P =h2
me
(µe
mH
)5/3
ρ5/3 (21)
relativistisch P = hc(µemH)−4/3 ρ4/3 (22)
Druck hangt nicht von der Temperatur ab!die relativistische Entartung beginnt ab einer Dichte von ρ > 106 g/cm3.Wichtig bei Weißen Zwergen.
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8.4.1 Aufbaugleichungen Mittleres Molekulargewichtµ ist die mittlere Masse der Teilchen (Ionen und Elektronen) in Einheiten deratomaren Masse (mH ).
Ist abhangig von der chemischen Zusammensetzung (X ,Y ,Z )
X =Gesamtmasse Wasserstoff
Gesamte Gasmasse(23)
Analog (Helium: Y , Metalle: Z )
X + Y + Z = 1 (24)
Z.B. fur solare Haufigkeit: X = 0.7,Y = 0.28,Z = 0.02
µ hangt bei gleicher Zusammensetzung von ρ und T ab,speziell dem Ionisationsgrad χ(ρ,T ).
Fur solare Komposition folgt:
neutral µn = 1.30, voll ionisiert µi = 0.62
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8.4.1 Aufbaugleichungen IonisationsgradBerechnung der Ioni-sation durch Losen derSaha-Gleichung.Nichtlineares gekoppeltesGleichungssystem, itera-tive numerische Losung.χ = χ(ρ,T ) oderχ = χ(P,T )
Schwache Abhangigkeitvon ρ, bzw. PSteiler Anstieg bei ent-sprechenden Ionisations-energien.HI: neutraler WasserstoffHII: ionisierter WasserstoffHeI: neutrales HeliumHeII: einfach ionisiertes He,...
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8.4.1 Aufbaugleichungen OpazitatDie Durchsichtigkeit eines Sterns (Opazitat, κ) hangt von der Dichte,Temperatur und chem. Zusammensetzung ab
Oft benutzte Skalierung:
κ(ρ,T ) = κ0 ρκρ TκT (25)
oder
κρ =
(∂ lnκ∂ ln ρ
)T
κT =
(∂ lnκ∂ ln T
)ρ
Gute Naherungen fur frei-frei (Bremsstrahlung) und gebunden-freiUbergange gibt die Kramers-Opazitat
κ ∝ ρT−7/2 (26)
mit entsprechenden Konstanten κ0.
Fur Elektronenstreuung (Thomson-Streuung) gilt
κTh = 0.2 (1 + X ) cm2g−1 (27)W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 17
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8.4.1 Aufbaugleichungen Rosseland-Opazitat
κR in cm2/g, T in K, (jeweils Zehnerlogarithmus), R = ρ/T 36 (ρ in g/cm3,
T6 = T in 106K)Bei großen Dichten (und hohen T ) κ ∝ T−3.5, bei kleinen Dichtenκ = κTh = 0.4 cm2/g.’Buckel’ bei Anderungen von Ionsiationszustanden. Steiler Anstieg bei 104
K: H-Ionisation
(Badnell; ea., 2005)
Buckel beilog T ≈ 5.2:”Z-bump”:Eisenubergange
beilog T ≈ 4.6:He II→ He III
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8.4.2 Energiequellen Gravitationsenergie
Gravitationsenergie- zwischen zwei Teilchen, der Massen m,M, Abstand r
U = −GMm
r(28)
- eines gesamten Sterns (Masse M, Radius R)
U ≈ −GM2
R(29)
Falls Gravitationsenergie einzige Energiequelle⇒ Lebensdauer, oder auch Kelvin-Helmholtz Zeitskala
tKH =UL
(30)
fur die Sonne tKH ≈ 107 Jahre !!
(vgl. Mondalter: 4.5 · 109 Jahre)
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8.4.2 Energiequellen Nukleare Energie
Nukleare EnergieAtomare Masseneinheit: u (= 1/12 Kohlenstoff 12)1u = 1.660540 · 10−24g ≡ 931.49432 MeV(/c2)
mH = 1.007825u: weniger als mp und me zusammenDifferenz 13.6 eV, Bindungsenergie
z.B.: 4H→ He,4mH = 4.031280u, mHe = 4.002603u∆m = 0.028677u ≡ 26.71 MeV oder 0.7%
Nukleare Energiereserve:Nehme an, dass 10% der Sternmasse verbrennt.Gesamte zur Verfugung stehende Energie: Enuc = 0.1 · 0.007Mc2
⇒ Nukleare Zeitskalatnuc =
Enuc
L(31)
fur die Sonne tnuc ≈ 1010 Jahre !!W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 20
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8.4.2 Energiequellen Coulomb-BarriereKlassisch
32
kBTclass =Z1Z2e2
r(32)
r ≈ 1 fm (1 fm = 10−13 cm)
Fur Z1 = Z2 = 1
Tclass ≈ 1010 K (33)
aber Tc() = 1.58 · 107 KZu klein trotzMaxwell-Boltzmann-Verteilung
Quantenmechanisch: Tunneleffekt (Unscharfe-Relation)Proton muss innerhalb einer de Broglie Wellenlange am Target sein
p2
2µred=
32
kBTquant =Z1Z2e2
r(µred reduzierte Masse) (34)
mit λ = h/p = r ≈ 1fm, µred = mp/2 =⇒ Tquant ≈ 107K
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8.4.2 Energiequellen Reaktionsraten I
Reaktionen pro KernZeit Intervall
=dNE
dt= σ(E)v(E)
ni
nnEdE (35)
σ(E) Wirkungsquerschnittv(E) =
√2E/µred Geschwindigkeit
ni Anzahl der eintreffenden Teilchen, n GesamtzahlnEdE Teilchen mit Energie in [E ,E + dE ] (Max.-Boltz.)Sei nx Anzahldichte der Targets =⇒ Reaktionsrate(Zahl der Reaktionen pro Volumen und Zeit)
rix =
∫ ∞0
nxni σ(e)v(E)1n
nEdE (36)
σ(E) durch Experimente, theoretische Uberlegungeni) Wachst mit Stoßquerschnitt: σ(E) ∝ πλ2 ∝ p−2 ∝ 1/Eii) Tunnelrate: σ(E) ∝ e−Uc/E ∝ e−b/E1/2
(Uc Coulomb-Barriere ∝ 1/r , λ ≈ r , b = const . )
=⇒ σ(E) = S(E)/E e−b/E1/2(S(E) langsam variierend, bis auf Resonanzen)
S(E): astrophysikalischer QuerschnittsfaktorW. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 22
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8.4.2 Energiequellen Reaktionsraten II
Gamow-PeakProdukt vonHoch-Energie Bereichvon Max.-Boltz.
∝ e−E/kT
und Tunneln
∝ e−bE−1/2
Maximum bei:
E0 = (bkT/2)2/3
rix =
(2
kT
)3/2 ninx
(µredπ)1/2
∫ ∞0
S(E) e−bE−1/2e−E/kT dE (37)
(Elektron-Screening, 10-50%, Resonanzen in S(E))W. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 23
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8.4.2 Energiequellen Energie-Produktion
Reaktionsrate ohne Screening
rix ' r0XiXxρα′T β (38)
r0 = const ., Xi ,Xx Massenanteile,α′, β Konstanten (α′ = 2, β = 1− 40)Energieerzeugung pro Masse und Zeit
εix =E0
ρrix = ε0XiXxρ
αT β (39)
E0 Energiefreisetzung pro Reaktion, α = α′ − 1
LeuchtkraftdL(r)
dr= 4πr2 ρε (40)
L(r) innere Leuchtkraft (bis Radius r ), ε Summe aller Energiequellen
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8.4.2 Energiequellen Kernreaktionen
Bezeichnung: Isotop AZ X
(X=Chem. Symbol, Z= Protonenzahl, A Massenzahl=(p + n))
Proton-Proton Ketten
PP I-Kette (26.23 MeV, 69%)11H + 1
1H → 21D + e+ + νe
21D + 1
1H → 32He + γ
32H + 3
2He → 42He + 2 1
1H
PP II-Kette (25.67 MeV, 31%)32He + 4
2He → 74Be + γ
74Be + e− → 7
3Li + νe73Li + 1
1H → 2 42He
PP III-Kette (19.28 MeV, 0.3%)74Be + 1
1H → 85B + γ
85B → 8
4Be + e+ + νe84Be → 2 4
2He
• Unterschiedlicher Energiegewinn aufgrund Neutrino-Verlusten (hier νe)• Langsamste Reaktion 1
1H(p,e+νe) 21D, 1010 Jahre
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8.4.2 Energiequellen pp-Ketten
• Energieerzeugungsrate (bei etwa T = 1.5 · 107 K)
εpp ' ε0,pp ρX 2ψpp T 46 (41)
ψpp ≈ 1 (3 Ketten, Screening), ε0,pp = 1.05 · 10−5 erg cm3 g−2 s−1
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8.4.2 Energiequellen CNO-Zyklus
Bethe & Weizsacker (1938)(Nobelpreis, Bethe, 1967)
Haufigkeitsverteilungdurch Reaktionsraten
Langsamste Reaktion
147 N(p, γ) 15
8 O
(3.8 ·108 Jahre)
⇒ 14N Anreicherung(um Faktor 10)
Energieerzeugungsrate (bei etwa T = 1.5 · 107 K)
εCNO ' ε0,CNO ρXXCNO T 206 (42)
ε0,CNO = 8.24 · 10−24 erg cm3 g−2 s−1
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8.4.2 Energiequellen CNO-Trizyklus
Nebenzyklen (Zyklus 2: ca. 0.04%)
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8.4.2 Energiequellen pp-CNO Energieerzeugung
Temperaturabhangigkeit der EnergieerzeugungFur Solare ElementhaufigkeitSonnenahnliche Sterne: hauptsachlich pp-ZyklusIn Sonnenzentrum: Heute XH = 0.36 (ursprunglich 0.73)
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8.4.2 Energiequellen Heliumbrennen
Wasserstoffbrennen erhoht µ⇒ P sinkt⇒ Kontraktion⇒ T , ρ steigt⇒ Zunde Heliumbrennen
Triple-Alpha-Prozess (bei T>∼108 K) (Opik & Salpeter, 1951/52)
42He + 4
2He ⇒ 84Be + γ
84Be + 4
2He ⇒ 126 C + γ
Erste Reaktion instabiles Be, brauche rasch neues α Teilchen(Dreikorperreaktion)Energieerzeugungsrate (bei etwa T = 108 K)
ε3α ' ε0,3α ρ2Y 3f3α T 418 (43)
ε0,CNO = 8.24 · 10−24 erg cm3 g−2 s−1, Y = Massenanteil Helium
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8.4.2 Energiequellen Weitere Brennphasen
12C(α, γ) 16O(α, γ) 20Ne(α, γ) 24Mg(α, γ) 28Si
oder aus 14N
14N(α, γ) 18F(e+, γ) 18O(α, γ) 22Ne(α,n) 25Mg
Kohlenstoffbrennen (ca. 6 · 108 K)
126 C + 12
6 C ⇒ 2311Na + p (44)
126 C + 12
6 C ⇒ 2010Ne + α (45)
Sauerstoffstoffbrennen (ca. 109 K)
168 O + 16
8 O ⇒ 3115P + p (46)
168 O + 16
8 O ⇒ 2814Si + α (47)
hohe Energieverluste durch Neutrinos (ν)
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8.4.2 Energiequellen Bindungsenergie
Bindungsenergie/Nukleon Eb/A, (Masse der Einzelteilchen (p,n) −Kernmasse)
Eb = [Zmp + (A− Z )mn −mnucleus] c2
Peaks: Magische Kerne, großter Wert bei: 5626Fe
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8.4.2 Energiequellen Sternmodelle
Lose Grundgleichungen mit RandbedingungenInnenrand
M(r) → 0L(r) → 0
fur r → 0 (48)
AußenrandT → 0 (Teff)ρ,P → 0M(r) → ML(r) → L
fur r → R (49)
Vogt-Russell TheroremDie Masse und Zusammenset-zung eines Sterns bestimmeneindeutig dessen Radius,Leuchtkraft, und die innereStruktur und Entwicklung
Vgl. Zero Age Main Sequence ZAMS(Aber: Magnetfelder, Rotation,etc.)Numerische Losung (Fitting)
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8.4.2 Energiequellen Hauptreihenrelationen
Sei Sterninneres LinearApproximiere Ableitungen durch lin. Naherung, z.B.
dPdr' P
REs folgt aus Hydrostatik und Zustandsgleichung (ideales Gas)
Pρ∝ M
R∝ Tµ
(50)
Energietransport
TR∝ κρ L
T 3R2 ⇒ L ∝ RT 4
κρ
Gl. (50)=⇒ L ∝ M4µ4
R3ρ κ(51)
Mit Massenerhaltung M ∝ ρR3 und konstantem κ folgt
L ∝ µ4 M3 (52)
Die Masse-Leuchtkraftrelation
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8.4.2 Energiequellen Hauptreihenrelationen
Masse-Radius Relationen (mit Energieerzeugungsraten)
pp-Zyklus R ∝ µ0.125 M0.5 (53)
CNO-Zyklus R ∝ µ0.61 M0.78 (54)
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8.4.3 Sonnenmodell Aufbau der Sonne
Homogene Elementmischung : X : Y : Z = 0.73 : 0.25 : 0.02Konstruiere Modell, so dass bei ei-nem Alter von 4.5 · 109 JahrenM,R,L erreicht sindEnergietransportStrahlung: r = 0− 0.7RKonvektion: r = 0.7− 1.0RIm Zentrum r < 0.2RX : Y : Z = 0.36 : 0.62 : 0.02
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8.4.3 Sonnenmodell Entwicklung der Sonne
Entwicklung der Sonneim HRD:log L vs. Sp-Typ (T )Berechnung durchSequenz vonGleichgewichtsmodellenmit sich verandernderElementzusammensetzung(Bild: Chandra)
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8.4.3 Sonnenmodell Helioseismologie
“Beobachtung” desSonneninneren
Die Sonne tontin alter Weise ...
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8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos IEinige Pozent der erzeugten Energie⇒ νFluss auf der Erde: ca. 6 · 1014 ν /s/m2
Nachweisa) Radiochemisch, inverser β-Prozess (ν + p → p + e−)
AZX(ν,e−) A
Z+1X∗ (55)
Extrem kleine Wirkungsquerschnitte, etwa 10 Teilchen / 1030 Atome1SNU (Solare Neutrino Unit) =8.6 · 10−32 Neutrinoprozess pro Tag und Kern Experimente:
Homestake (Goldmine, 1.5km tief), ab ca. 1964, Raymond Davis3717Cl(ν,e−) 37
18Ar∗ Schwelle 0.814 MeV Tank mit 615t C2 Cl4Zerfallszeit des Ar: 35 Tage
GALLEX/GNO (Gran Sasso, Tunnel, 1.2km tief), ab ca. 19917132Ga(ν,e−) 71
32Ge∗ Schwelle 0.223 MeV 30 t Ga,
SAGE (Mine bei Baksan, Rußland), ab ca. 199160 t Ga, flussig metallisch
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8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos IIb) Cherenkov-Strahlung, Neutrino Streuung an Elektronen⇒Uberlichtgeschwindigkeitselektronen
Kamiokande / Super-Kamiokande (300 km von Tokio), ab ca. 1987/962000t / 50,000 t reines Wasser, 14,000 Photodektektorenab ca. 5 MeV
SNO Sudbury Neutrino Observatory(Nickelmine, 2.1 km tief, Canada), ab ca. 20001000t schweres Wasser, D2O, alle Neutrino-Sorten !ab ca. 5 MeV
Solares Neutrino-ProblemHomestake: Etwa nur 1/3 der erwarteten NeutrinosGallex/GNO: Etwa nur 1/2 der erwarteten NeutrinosKamiokande: Etwa nur 1/2 der erwarteten NeutrinosModifikationen:Standard-Sonnen-Modell (SSM) ?Standard-Modell der Elementarteilchen ?
SNO: Gesamt 8B Neutrinos ≡ SSM⇒ ν-OszillationenW. Kley & M. Sasaki Astronomie & Astrophysik im SS2015 40
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8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos III
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8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos IV
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8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos V
Richtungsbestimmung von Kamiokande / Neutrino-Bild der Sonne
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8.4.3 Sonnenmodell Sonnenneutrinos VI
Physik-Nobelpreis (2002)Raymond Davis (Homestake: 2000 Neutrinos in 30 Jahren)Masatoshi Koshiba (Kamiokande: 16 Neutrinos 1987 (von 1016))⇒ Neutrino-Astronomie
Ricardo Giaconi (erste Rontgenquellen außerhalb Sonnensystem)⇒ Rontgen-Astronomie
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8.4.3 Sonnenmodell Neutrino-Oszillationen
Atmospharische Neutrinos
π± → µ± + νµ/νµ (56)µ± → e± + νµ/νµ + νe/νe(57)
Messwerte:Zahlrate νµ vs. Winkel cos Θ- cos Θ = -1: “von unten”- cos Θ = 1: “von oben”
Schraffierung:Theorie ohne ν-Oszillationen
(kein Unterschied bei νe)
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