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Bundes Institut
Einheitskreis^
Aufgabennummer: 1_160 Prüfungsteil: Typ 1 Typ 2 □
Aufgabenformat: halboffenes Format Grundkompetenz: AG 4.2
keine Hilfsmittelerforderlich
l—, gewohnte Hilfsmittelmöglich □
besondere Technologieerforderlich
Der Punkt P= i-r g ) liegt auf dem Einheitskreis.
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie für den in der Abbildung markierten Winkel a den Wert von sin(Q')!
sin{a') =
* Diese Aufgabe wurde der im Mal 2013 publizierten Probeklausur (vgl. https://www.bifie.at/node/2231) entnommen.
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Einhertskreis
Möglicher Lösungsweg
sin(a) = I oder sin(a) = 0,6O
Lösungsschlüssel
1 Punkt für die richtige Lösung
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Bundes Institut
'1 I
bifie
Sinus im Einheitskreis
Aufgabennummer: 1_076 Prüfungsteil: Typ 1 Typ 2 □
Aufgabenformat: Konstruktionsformat Grundkompetenz: AG 4.2
keine Hilfsmrttelerforderlich
gewc^nte Hilfsmittel' möglich □
besondere Technologieerforderlich
Aufgabenstellung:
Zeichnen Sie im Einheitskreis alle Winkel aus [0'^; 360*'] ein. für die sin et = -0,7 gilt!Achten Sie auf die Kennzeichnung der Winkel durch Winkelbögen.
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Sinus im Einheitskreis
Möglicher Losungsweg
Lösungsschlüssel
Die Winkel müssen durch Winkelbögen eindeutig gekennzeichnet sein.
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Jundesinstitut
km bifie
? Cosinus im Einheitskreis
Aufgabennummer: 1_075 Prüfungsteil: Typ 1 S Typ 2 □
Aufgabenformat: Konstruktionsformat Grundkompetenz: AG 4.2
^ keine Hilfsmittel^ erforderlich
gewohnte Hilfsmittelmöglich
p-| besondere Technologieerforderlich
Aufgabenstellung:
Zeichnen Sie im Einheitskreis alle Winkel aus [0°
Achten Sie auf die Kennzeichnung der Winkel d
^ 4-
/ 0,5
; 360®] ein, für die cos ß - 0,4 gilt!
jrch Winkelbögen.
y -0.5
\ -0,5
0.5 Ii
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Cosinus im Einheitskreis
Möglicher Lösungsweg
/ 0.5
/' \/ 1 \/ 1 \/ ' \
• / 1 \' \, \ 1 \
/ \ \ 1 \
V ~°'® V\ 1 0.5 Ii\ 1 /\ 1 /
\ -0,5
"
l-A I /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /
Lösungsschlüssel
Die Winkel müssen durch Winkelbögen eindeutig gekennzeichnet sein.
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Bundes Institut
bifie
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Winkelfunktionen
Aufgabennummer: 1_116 Prüfungsteil; Typ 1 Typ 2 □
Aufgabenformat: offenes Format Grundkompetenz: AG 4.2
keine Hilfsmittelerforderlich
gewohnte Hilfsmittelmöglich
|-| besondere Technologieerforderlich
Gegeben ist das Intervall [0°: 360°1.
Aufgabenstellung:
Nennen Sie alle Winkel a im gegebenen Intervall, für die gilt: sin a = cos a.
• Diese Aufgabe wurde dem im Oktober 2012 publizierten Kompetenzcheck (vgl, httpsy/viww.bifie.at/nod0/18O7) entnommen.
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Winkelfunktionen
Möglicher Lösungsweg
ai = 45® oder ai = ̂
a2 = 225® oder o's = ̂
Lösungsschlüssel
Die Lösung gilt nur dann als richtig, wenn beide Werte (egal ob im Grad- oder Bogenmaß)richtig angegeben sind.
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Bundes Institut
bifieBldmgsforBching, Innovation & Entwicklungdes östenaichischen Sctulwssens
Winkelfunktionen im Einheitskreis
Aufgabennummer: 1_222 Prüfungsteil: Typ 1 Typ 2 □
Aufgabenformat: Konstruktionsformat Grundkompetenz: AG 4.2
keine Hilfsmittelerforderlich
p-l gewohnte Hilfsmittel^ möglich
p, besondere Technologieerforderlich
In der nachstehenden Abbildung ist ein Winkelfunktionswert eines Winkels ß am Einheitskreisfarbig dargestellt.
Aufgabenstellung:
Geben Sie an, um weiche Winkelfunktion es sich dabei handelt, und zeichnen Sie alle Winkelim Einheitskreis ein, die diesen Winkelfunktionswert besitzen! Kennzeichnen Sie diese durchWinkelbögenl
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Winkelfunktionen Im Einheitskreis
Möglicher Lösungsweg
sin{^)
y
1 |p^
1
N. \S \
--V. \ \\ \ \
1 ' V /\ ̂ \/\ \ y
\ ; /i X^ ' /\ I /
Lösungsschlüssel
Die Aufgabe ist nur dann richtig gelöst, wenn die Winkelfunktion angegeben wurde und beideWinkelbögen korrekt eingezeichnet sind. Es besteht kein Genauigkeitsanspruch, dennoch sollten die Symmetrien erkennbar sein.
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Bundes Institut
bifleBildungsforschung, Innovation & Entwicklungdes östeneichisctien Schulwesens
Winkelfunktionswert
Aufgabennummer: 1_223 Prüfungsteil: Typ 1 Typ 2 □
Aufgabenformat: Konstruktionsformat Grundkompetenz: AG 4.2
keine Hitfsmittelerforderlich
|—I gewohnte Hilfsmittelmöglich
|-| besondere Technologieerforderlich
In der nachstehenden Abbildung ist ein Winkelfunktionswert eines Winkels y am Einheitskreisfarbig dargestellt.
Aufgabenstellung:
Geben Sie an, um welche Winkelfunktion es sich dabei handelt, und zeichnen Sie alle Winkelim Einheitskreis ein, die diesen Winkelfunktionswert besitzen! Kennzeichnen Sie diese durchWinkelbögen!
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Winkelfunktionswert
Möglicher Lösungsweg
cos{/)
y
1
K\
\
\ \\ \\ \\ 's.
\\
)i "/
Lösungsschlüssel
Die Aufgabe ist nur dann richtig gelöst, wenn die Winkelfunktion angegeben wurde und beideWinkeibögen korrekt eingezeichnet sind. Es besteht kein Genauigkeitsanspruch, dennoch sollten die Symmetrien erkennbar sein.