energetische optimierung der öffentlichen...
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Energetische Optimierung der öffentlichen
Gasversorgung
Von der Fakultät für Maschinenbau, Verfahrens- und Energietechnik
der Technischen Universität Bergakademie Freiberg
genehmigte
DISSERTATION
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor-Ingenieur
Dr.-Ing.
vorgelegt
von Dipl.-Ing. Lars Huke
geboren am 20. Juni 1974 in Heilbad Heiligenstadt
Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. M. Hofbauer
Prof. Dr. rer. nat. H.-G. Fasold
Prof. em. Dr.-Ing. habil. A. Kochs
Dr.-Ing. habil. J. Wolf
Tag der Verteidigung: 24. Mai 2002
Für die Erkenntnis gibt es keine endgültigen Ziele, sondern der Fortschritt der Erkenntnis ist nichts als
eine Differenzierung der Fragestellung.
Hermann Hesse (unveröffentlichte Briefe)
Vorwort
Die vorliegende Arbeit ist während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher
Mitarbeiter am Lehrstuhl für Gastechnik am Institut für Wärmetechnik und
Thermodynamik an der Technischen Universität Bergakademie Freiberg entstanden.
Besonderer Dank gilt meinem Doktorvater und wissenschaftlichen Betreuer Prof. Dr.
rer. nat. Michael Hofbauer, der diese Arbeit anregte und ihre Durchführung
ermöglichte. Sein Verständnis, seine Unterstützung und seine ständige Bereitschaft
zur wissenschaftlichen Diskussion haben mir sehr geholfen und wesentlich zum
Gelingen dieser Arbeit beigetragen.
Ferner möchte ich mich bei allen Kollegen und Freunden in Freiberg für die sehr
gute, kooperative Atmosphäre bedanken.
Nicht zuletzt möchte ich Herrn Prof. Dr. rer. nat. H.-G. Fasold, Herrn Prof. em. Dr.-
Ing. habil. A. Kochs und Herrn Dr.-Ing. habil. J. Wolf für die Bereitschaft zur
Begutachtung dieser Arbeit danken.
Berlin, November 2002
Inhaltsverzeichnis
3
Inhaltsverzeichnis
Formelzeichen............................................................................................................. 5
1 Einleitung ............................................................................................................ 8
2 Motivation und Ziel der Arbeit....................................................................... 10
3 Stand der Technik ............................................................................................ 12
3.1 Analyse der Energieverbräuche in der öffentlichen Gasversorgung.......... 12
3.2 Optimierungsansätze für Komponenten in der öffentlichen ......................... Gasversorgung............................................................................................ 14
3.3 Nichtisotherme stationäre Fortleitung........................................................ 18
3.4 Instationäre Gasnetzsimulationen .............................................................. 20 3.4.1 Programme für die dynamische Gasnetzsimulation......................................... 20 3.4.2 Instationäre nichtisotherme Gasrohrnetzberechnung ....................................... 21
4 Methodik ........................................................................................................... 26
4.1 Methode zur energetischen Optimierung der öffentlichen ............................ Gasversorgung............................................................................................ 26
4.1.1 Abbildung des Gasversorgungssystems als mathematisches Modell............... 28 4.1.2 Definition einer Versorgungssituation ............................................................. 33 4.1.3 Definition repräsentativer Umweltbedingungen .............................................. 39
4.2 Verifizierung des eingesetzten Rechenprogramms.................................... 42 4.2.1 Vergleiche aus der Literatur............................................................................. 42 4.2.2 Vergleiche mit analytischen Lösungen ............................................................ 43
4.2.2.1 Wärmeübergang zwischen Boden und ruhendem Fluid ......................... 44 4.2.2.2 Wärmeübergang bei stationärer Strömung ............................................ 47 4.2.2.3 Wärmeübergang bei instationärer Strömung ......................................... 49 4.2.2.4 Wärmeübergang im senkrechten Rohr ................................................... 50
5 Netzbeschreibung ............................................................................................. 53
5.1 Das Ferntransportnetz ................................................................................ 53
5.2 Das Regionalnetz ....................................................................................... 55
5.3 Großabnehmer und kommunale Verteilung............................................... 57
5.4 Transportverdichter .................................................................................... 57
5.5 Speicherverdichter...................................................................................... 58
5.6 Gaskühlung ................................................................................................ 60
5.7 Gasdruckregelanlagen und Vorwärmung................................................... 60
5.8 Untergrundspeicher .................................................................................... 61
Inhaltsverzeichnis
4
5.9 Anpassung der Systemparameter κ, α und Z ............................................ 68 5.10 Randbedingungen....................................................................................... 72
5.11 Rechentechnische Probleme und ihre Lösungen........................................ 73 5.11.1 Langzeitsimulationen................................................................................... 73 5.11.2 Wertübergabe............................................................................................... 73 5.11.3 Funktionen – Arithmetische Ausdrücke ...................................................... 74 5.11.4 Topologie ..................................................................................................... 74 5.11.5 Diskretisierung............................................................................................. 75
6 Szenarien........................................................................................................... 76
6.1 Referenzszenario ........................................................................................ 76
6.2 Sensitivitätsanalyse .................................................................................... 77
6.3 Optimierung der Fahrweisen...................................................................... 79
7 Ergebnisse der Simulationsrechnungen......................................................... 81
7.1 Ergebnisse zur Sensitivitätsanalyse............................................................ 81
7.2 Ergebnisse zur Optimierung der Fahrweisen ............................................. 83
8 Zusammenfassung............................................................................................ 89
Literaturverzeichnis................................................................................................. 92
Anhang I.................................................................................................................... 96
Wärmeübergang zwischen Boden und ruhendem Fluid ........................................ 96
Anhang II .................................................................................................................. 99
Wärmeübergang bei stationärer Strömung............................................................. 99
Anhang III .............................................................................................................. 102
Szenarien zum senkrechten Rohr und zur Diskretisierung .................................. 102
Anhang IV............................................................................................................... 105
Include-File und Szenariotabelle des Modellnetzes............................................. 105
Anhang V ................................................................................................................ 110
Darstellung der Drücke und Temperaturen in den Kavernen 1 bis 10................. 110
Anhang VI............................................................................................................... 112
Darstellung der Drücke, Temperaturen und Vorwärmleistungen ........................ 112
Formelzeichen
5
Formelzeichen Symbol Einheit Bezeichnung
A 2m Fläche
a s
m2
Temperaturleitfähigkeit
pc Kkg
J⋅
Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
vc Kkg
J⋅
Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen
d m Rohrdurchmesser
Rf 2mN Reibungsbehafteter Druckverlust
g 2sm Fallbeschleunigung
Sh kgJ Spezifische Enthalpie
I DM Investitionskosten
k m Rauhigkeit
l m Eindringtiefe
m kg Masse
m& s
kg Massenstrom
vP W Verdichtungsleistung
p Pa Druck
cp Pa Kritischer Druck
Q& W Wärmestrom
q kgJ Spezifische Wärmemenge
iR Kkg
J⋅
Spezifische Gaskonstante
Re - Reynoldszahl
t s Zeit
T K Temperatur
Formelzeichen
6
T s Periodendauer
cT K Kritische Temperatur
u sm Geschwindigkeit
V 3m Volumen
V& s
m3
Volumenstrom
v kgm3
Spezifisches Volumen
x m Koordinate in Strömungsrichtung
y m geodätische Höhe
Z - Realgasfaktor
z m Tiefe
Griechische Buchstaben
Symbol Einheit Bezeichnung
α Km
W⋅2 Wärmeübergangskoeffizient
η - Wirkungsgrad
κ - Isentropenexponent
λ - Rohrreibungszahl
+λ Km
W⋅
Wärmeleitfähigkeit
µ barK Joule-Thomson-Koeffizient
ν s
m2
Kinematische Viskosität
ρ 3mkg Dichte
ϕ - Phasenverschiebung
ω s1 Kreisfrequenz
Formelzeichen
7
Indizes
Index Bezeichnung
A Arbeitsgas
a Amplitude
a Anfang
B Boden
G Gas
geo geometrisch
H Höhe
i innen
j jährlich
K Kühlung
Kor Korrektur
m mechanisch
m mittel
max Maximum
min Minimum
n Normzustand
S Isentrop
S Steinsalz
SV Speicherverdichter
TV Transportverdichter
t täglich
V Vorwärmung
W Wand
1 Zustand 1
2 Zustand 2
1 Einleitung
8
1 Einleitung
Erdgas bildet mit einem Anteil am Primärenergieverbrauch von rd. 21 Prozent einen
Eckpfeiler der deutschen Energieversorgung. Ein wichtiges Bindeglied zwischen der
Förderung und dem Endverbraucher sind die überregionalen Gasversorgungs-
unternehmen. Ihre Aufgabe besteht darin, mit Hilfe verschiedener gastechnischer
Prozesse, über große Entfernungen dem meist saisonal bedingt schwankenden Bedarf
der Kunden bei einem kontinuierlichen Bandbezug gerecht zu werden.
Im Gegensatz zu den geringen Schwankungen, die sich durch vorhandene
Kapazitäten im Leitungsnetz bzw. durch kleinere Speicher abpuffern lassen, werden
für den Ausgleich der jahreszeitlich bedingten Absatzänderungen Speichervolumina
benötigt, die in ihrer Speicherkapazität um ein Vielfaches größer sind. Für diese
Zwecke wird seit den 60er Jahren die unterirdische Speicherung von Erdgas in
Steinsalzkavernen betrieben. Hierzu wird in verbrauchsarmen Zeiten Erdgas dem
Versorgungsnetz entnommen, verdichtet und in die Untergrundspeicher eingelagert.
In Zeiten hohen Gasverbrauchs wird das Erdgas wieder ausgespeichert und in das
Versorgungsnetz eingespeist.
Neben dem Basiselement Rohrleitung in der Ferngasversorgung spielt das „aktive
Element“, die Verdichterstation, eine entscheidende Rolle [1]. Sie sorgt für den
nötigen Druckgradienten, der für den Transport, die Einspeisung in einen Speicher
oder die Ausspeisung aus einem Speicher niedrigeren Druckniveaus erforderlich ist.
Im Systemelement Gasdruckregelanlage wird dem Gas Druckenergie entzogen, um
es dem nachgeschalteten, im Druckniveau niedrigeren Versorgungsnetz zuführen zu
können. Bei der Entspannung kühlt sich das Gas gemäß dem Joule-Thomson-
Koeffizienten ab und bedarf daher in den meisten Fällen einer Vorwärmung.
Die öffentliche Gasversorgung hat in Anlehnung an §1 des Energie-
wirtschaftsgesetzes [2] die Aufgabe einer möglichst sicheren, preisgünstigen und
umweltverträglichen, leitungsgebundenen Versorgung der Allgemeinheit mit Gas.
Der Auftrag des Gesetzgebers, die Gasversorgung preisgünstig und
umweltverträglich zu gestalten, impliziert eine energetische Optimierung des
Gasversorgungssystems, da Energieeinsparungen sowohl die Betriebskosten senken
als auch die Umwelt entlasten.
Ferner zwingen die Veränderungen durch die Novellierung des Energie-
wirtschaftsgesetzes von 1935 in den Rahmenbedingungen des Energierechtes in
1 Einleitung
9
Deutschland die Gasversorgungsunternehmen zu wettbewerbspolitischen
Konsequenzen. Nicht selten bestehen diese aus Kooperationen und Fusionen der
betroffenen Unternehmen. Die Liberalisierung der Energiemärkte und die daraus
resultierende Verschärfung des Gas-zu-Gas-Wettbewerbes verlangen ein hohes Maß
an Anpassungsfähigkeit und eine höhere Rentabilität durch Ausschöpfung von
Kosteneinsparungspotentialen.
Hinsichtlich einer technisch/wirtschaftlichen Optimierung gewinnt die instationäre
Gasnetzsimulation in den regionalen und überregionalen Hochdrucknetzen
zunehmend an Bedeutung. Es bietet sich hier die Möglichkeit, durch prozess-
begleitende online-Simulationen während des Betriebes sowie durch offline-
Simulationen in der Planungsphase Optimierungen vorzunehmen. Ein in der Praxis
bewährtes Softwarepaket zur dynamischen Simulation von Gas-Pipeline-Systemen
ist das von der SIMONE Research Group s.r.o. in Prag [3] entwickelte und betreute
Programm SIMONE, welches von der Firma LIWACOM [4] in Deutschland
vertrieben wird.
In der vorliegenden Arbeit wird anhand eines Modellnetzes, das die wichtigsten
Systemelemente der Ferngasversorgung enthält, das Zusammenwirken der einzelnen
Elemente und der Umwelt untersucht. Insbesondere soll dabei die
Temperaturdynamik im System und dessen Wechselwirkung mit der Umgebung
berücksichtigt werden.
Die erarbeitete Methode zur energetischen Optimierung des öffentlichen
Gasversorgungssystems betrachtet die Gesamtheit des Systems und nicht nur die
Einzelanlagen oder deren Komponenten. Auf diese Weise können bislang nicht in
die Betrachtungen einbezogene Effekte durch Wechselwirkung zwischen den
Anlagen und Komponenten des Systems und der Umwelt beurteilt werden.
2 Motivation und Ziel der Arbeit
10
2 Motivation und Ziel der Arbeit In der vorliegenden Arbeit soll eine Methode zur energetischen Optimierung des
öffentlichen Gasversorgungssystems als Ganzes erarbeitet werden. Grundlage der
Methode ist eine Analyse der Energieverbraucher im System der öffentlichen
Gasversorgung, die Quantifizierung der Energieverbräuche und daraus abgeleitet die
Identifizierung der Hauptenergieverbraucher (siehe Kap. 3.1), welche in einer
mathematischen Abbildung des Systems zu modellieren sind. Die mathematische
Modellierung des Gasversorgungssystems mit seinen Strömungsvorgängen,
Energieverbrauchern und seiner energetischen Wechselwirkung mit der Umgebung
über luftgekühlte Gaskühler und Wärmeleitung im Boden stellt das Kernstück der
Methode dar. Hier wird Zwecks Umgehung von Akzeptanzproblemen auf in der
Gaswirtschaft wohl etablierte dynamische Rechenprogramme zurückgegriffen, die in
Bezug auf den Wärmeaustausch mit der Umgebung in dieser Arbeit verifiziert
werden sollen.
Den dritten Baustein der erarbeiteten Methode stellen die auf Beobachtung
beruhenden Randbedingungen für die dynamischen Simulationen dar, die auf Grund
ihrer Herkunft sehr zuverlässig sind. Solche Randbedingungen sind insbesondere der
jahreszeitliche Gang der Lufttemperatur und der jahreszeitliche Gang der
Bodentemperatur.
Als vierter Baustein der Methode werden Szenarien innerhalb der technischen
Grenzen des Systems und innerhalb der beobachteten Bandbreite der
Randbedingungen definiert. Diese vernünftige Einschränkung der Szenarien führt im
Unterschied zur Definition von Szenarien mittels systematischer Kombination aller
Parameter zu einer überschaubaren Menge an Szenarien und sichert damit die
praktische Anwendbarkeit der Methode. Für jedes Szenario sollen mittels
dynamischer Netzsimulation der Jahresenergieverbrauch (Betriebskosten) des
Systems und die zu installierenden Leistungen (Investitionskosten) berechnet und so
die optimale Auslegung und Fahrweise des Systems bestimmt werden.
Zwecks Demonstration der Praktikabilität und Leistungsfähigkeit der erarbeiteten
Methode ist diese exemplarisch auf ein umfangreiches Modellnetz anzuwenden, das
alle wesentlichen Elemente eines Gasversorgungssystems enthält, welches gemäß
dem derzeit geltenden Technischen Regelwerk Gas der Deutschen Vereinigung des
Gas- und Wasserfaches e. V. – Technisch/wissenschaftlicher Verein (DVGW)
2 Motivation und Ziel der Arbeit
11
ausgelegt ist. Für das Modellnetz soll durch Variation der Fahrweise innerhalb der
technisch möglichen Grenzen und der Umgebungsbedingungen innerhalb der
beobachteten Bandbreite eine Reihe von Szenarien definiert werden.
Numerische Simulationen der Szenarien mittels des dynamischen
Netzsimulationsprogramms SIMONE [3] sollen die Jahresverbräuche und die zu
installierenden Leistungen aufzeigen. Ein abschließender Vergleich des energetisch
optimierten Netzes mit einem Netz herkömmlicher Auslegung und Fahrweise soll
das Energieeinsparpotential sowohl in absoluten Zahlen als auch prozentual
quantifizieren.
3 Stand der Technik
12
3 Stand der Technik In diesem Kapitel wird der Stand der Technik vorgestellt. Es soll gezeigt werden,
welche Technikbereiche in der öffentlichen Gasversorgung die größten
Energieverbraucher darstellen. Ferner werden einige aus der Literatur bekannte
Optimierungsansätze für Teile des Systems vorgestellt.
Insbesondere werden die Optimierungsansätze weiterverfolgt, die unter
Berücksichtigung der Umwelteinflüsse und deren Wechselwirkungen mit dem
System gemacht wurden.
3.1 Analyse der Energieverbräuche in der öffentlichen Gasversorgung
In [5] wurden Untersuchungen und eine Literaturrecherche bezüglich des
Optimierungspotentials gastechnischer Elemente eines Ferngas - Versorgungs-
systems durchgeführt. Hauptbestandteil dessen sind die technischen und
energetischen Verbesserungsmöglichkeiten an Gas-Druckregel- und –Meßanlagen
sowie die Energie- und Betriebskostenoptimierung auf Obertageanlagen von
Untergrundspeichern. Die Ergebnisse sind unter anderen in den nächsten Abschnitten
zusammenfassend dargestellt.
Die Untersuchungen des energetischen Optimierungspotentials für Meß- und
Regelanlagen ergab, dass die Vorwärmung mit über 60 % bei der Gasdruckregelung
den kostenintensivsten Bereich bildet [6] .
Bild 3.1-1: Struktur der jährlichen Kosten für GDRM-Anlagen [6]
63%
1%
17%4% 3%
11%
1%
Vorwärmung
Heizung
Maschinenteil
Gebäude
Wartung
E-, M-, R-technik
Elektroenergie
3 Stand der Technik
13
In Bild 3.1-1 sind die durchschnittlichen jährlichen Kosten auf der Grundlage von
gemessenen Verbrauchsdaten, tatsächlichen Investitions-, Instandhaltungs- und
Wartungskosten unter Zuhilfenahme der Annuitätenmethode dargestellt.
Weiterhin wird in [6] der kumulierte Primärenergieaufwand für eine Gas-Druckregel
und –Meßstation aufgezeigt. Dieser ist in Bild 3.1-2 dargestellt.
Bild 3.1-2: Struktur des kumulierten Primärenergieaufwandes einer Gas-Druckregel und - Meßanlage [6]
Die Vorwärmung bietet damit die größten Möglichkeiten einer energetischen
Optimierung. Ferner wurden in [5] die auftretenden Wärmeverluste an Gas-
Druckregel- und –Meßanlagen untersucht, die sich in gebäudespezifische und
anlagenspezifische Verluste unterteilen lassen. Dabei sind die gebäudespezifischen
Verluste, die durch Transmissions- und Lüftungsverluste entstehen, stark abhängig
von der Innentemperatur des Aufstellungsraumes. Die anlagenspezifischen Verluste
haben ihre Ursache in der Wärmestrahlung und Konvektion.
Einen weiteren Komplex in [5] und in [7] bildet die Betrachtung obertägiger
Anlagen von Untergrundspeichern. Am Beispiel eines Untergrundspeichers wird
gezeigt, dass der Hauptenergieverbrauch der Verdichtung zuzuordnen ist.
Insbesondere der Antriebstechnik und den damit verbundenen Kosten kommt hier
die größte Bedeutung zu, wie in Bild 3.1-3 ersichtlich ist.
88%
7% 5%
Wärmeerzeugung
allgem. Anlagen
Elektroenergie
3 Stand der Technik
14
Die Ergebnisse zeigen, dass es notwendig ist hinsichtlich einer energetischen
Optimierung die Verdichtungsprozesse auf Untergrundspeichern und in
Transportsystemen sowie die Vorwärmung in Gasdruckregelanlagen zu betrachten.
Diagramm 3.1-3: Auftretende jährliche Kosten bei der Verdichtung mittels
Elektromotor Kolbenverdichter (Strompreis: 0,19 DM/kWh; Gaspreis: 0,02
DM/kWh) [5]
3.2 Optimierungsansätze für Komponenten in der öffentlichen Gasversorgung
In den nächsten Abschnitten sollen einige aus der Literatur bekannte
Optimierungsansätze für Komponenten der öffentlichen Gasversorgung aufgezeigt
werden.
In [6] wird die Aufteilung der Wärmeerzeuger zur Bereitstellung der
Vorwärmenergie in optimal konfigurierte Grund- und Spitzenlastanlagen
vorgeschlagen, um eine Überdimensionierung zu vermeiden, die ein Betreiben im
Teillastbereich zur Folge hätte.
Energieeinsparungen bei der Vorwärmung verspricht weiterhin ein Konzept von
Krull und Stirnberg [8], das die für die Vorwärmung benötigte Wärmemenge über
einen Stationsrechner errechnet und somit die meßtechnischen Verzögerungen
0.00E+00
5.00E+05
1.00E+06
1.50E+06
2.00E+06
2.50E+06
3.00E+06
3.50E+06
DM
/a
Kühlung Gasreinigung
Verdichter Gastrocknung Wärmeversorgung Entspannung
Strom
Gas
3 Stand der Technik
15
minimiert, d.h. die tatsächliche Ausgangstemperatur kann der zulässig niedrigsten
angenähert werden.
Es ist in [9] ein energetisches Modell einer Druckregelanlage entwickelt worden.
Mit dessen Hilfe wurden eine Reihe von Szenarien durchgerechnet, die erkennen
lassen, dass die Gebäudeheizung in der Energiebilanz von untergeordneter
Bedeutung ist und dass das Gebäude unter energetischen Gesichtspunkten sehr
einfach ausgeführt werden darf.
Ferner wurde ein mathematisches Modell zur technisch/wirtschaftlichen Optimierung
des alternativen oder kombinierten Einsatzes von Vorwärmanlage,
Entspannungsgasmaschine, Blockheizkraftwerk und fremder Abwärme entwickelt.
Modellrechnungen haben gezeigt, dass Entspannungsgasmaschinen und die Nutzung
fremder Abwärme unter bestimmten Bedingungen wirtschaftlich sind, der Neubau
eines BHKW allein für die Vorwärmung dagegen nicht.
In [9] gemachte Modellrechnungen haben gezeigt, dass die Störgrößenaufschaltung
allein des Gasmengenstroms auf die Regelung der Vorwärmleistung zu
Energieeinsparungen bis zu 8% führt. Die mathematische Modellierung der
Störgrößenaufschaltung lässt weitergehende Möglichkeiten zur Optimierung der
Regelung von Vorwärmanlagen erkennen.
Dem Optimierungspotential auf Obertageanlagen von Untergrundspeichern ist in [5]
die größte Bedeutung beigemessen. Vertiefende Untersuchungen hinsichtlich der
Verdichtung und den dabei ablaufenden energetischen Prozessen lassen ein großes
Einsparungspotential erwarten.
Wichtige Erkenntnisse liefert dazu Wolf in [10] sowie Smolke und Wolf in [11]. Dort
ist unter anderem beschrieben, wie durch die Wahl eines entsprechenden
Durchflusses die Verdichtungsarbeit bei der Einspeisung um bis zu 9% gesenkt
werden kann. Vergleiche dazu Bild 3.10 (Optimaler Einspeisedurchfluß in eine UGS
Sonde) in [26] und Bild 4 (Optimaler Einspeisedurchfluß – Erdgas) in [27]. Bei den
dort aufgezeigten Volumenströmen werden die strömungsbedingten Reibungs-
verluste entlang des Steigrohres durch die Auftriebswirkung kompensiert. Der große
Vorteil einer solchen durch rein organisatorische Mittel zu erreichenden Optimierung
ist, dass keine Investitionen getätigt werden müssen. Auf diese Weise ist jede
Einsparung als Folge der getroffenen Maßnahmen ein Gewinn.
3 Stand der Technik
16
Der Betrieb von Kavernen im Salzgebirge ist neben den lokationsspezifischen
rheologischen Eigenschaften des Steinsalzgebirges, der Geometrie und Teufenlage
der Kavernen, dem Primärspannungszustand und der Gebirgstemperatur von den
angefahrenen Kaverneninnendrücken sowie deren zeitlicher Entwicklung abhängig,
da dieser Verlauf ausschlaggebend für das Konvergenzverhalten ist.
Die Minimierung der Konvergenz beim Betrieb von Speicherkavernen ist daher ein
entscheidender Beitrag zur technischen und wirtschaftlich optimalen Nutzung einer
Kavernenspeicheranlage.
Schmidt behandelt in [12] neben den gebirgsmechanischen Aspekten auch die
thermodynamischen Zustandsänderungen des Speichermediums Erdgas in den
Kavernen und den damit einhergehenden Energieverbräuchen für das Ein- und
Ausspeichern. Untersucht wird, ob beim Ausspeichern von Erdgas der Parallelbetrieb
von Kavernen Volumenverluste durch Konvergenz gegenüber dem Einzelbetrieb
reduziert und damit zur Optimierung des Kavernenbetriebes beiträgt. Ferner werden
die Verdichtungsarbeit beim Einspeicherbetrieb und die Vorwärmenergie beim
Ausspeicherbetrieb des Einzel- bzw. Parallelbetriebes gegenübergestellt. Es ergab
sich, dass bei der Ausspeisung im Parallelbetrieb die Drücke und Temperaturen
innerhalb der Kaverne und am Kavernenkopf tendenziell höher als im Einzelbetrieb
sind. Dieser Effekt liegt in der längeren Verweilzeit des Gases pro Einzelkaverne
begründet. Je größer die Differenz zwischen Kavernenkopf- und Fernleitungsdruck
ist, um so größer ist der Aufwand an Vorwärmenergie zur Kompensation des
Temperaturabfalles des realen Erdgases bei der isenthalpen Drosselung in der
nachgeschalteten Druckregelung. Höhere Gastemperaturen vor der eigentlichen
Vorwärmung bewirken gegenläufig eine gewisse Reduzierung des
Vorwärmenergiebedarfes, heben jedoch in der Regel den Effekt der erhöhten Drücke
nicht auf. Aus den Untersuchungen wird der Schluss gezogen, dass beim
Ausspeichern aus einer Kavernenspeicheranlage der Parallelbetrieb gegenüber dem
Einzelbetrieb einen Mehraufwand an Vorwärmenergie nach sich zieht. Die
Auswirkung von Einzel- und Parallelbetrieb auf die Verdichtungsarbeit beim
Einspeichern sind hinsichtlich der Reduzierung von Betriebskosten interessant.
Sowohl im Einzel- wie auch im Parallelbetrieb wird im exemplarischen
Betriebsbeispiel nahezu die gleiche Verdichtungsarbeit geleistet. Eine
Wirtschaftlichkeitsbetrachtung in [12] dient der Beurteilung des zu bevorzugenden
3 Stand der Technik
17
Betriebsregimes beim Betrieb eines Untergrundspeichers. Dort stehen bei Parallel-
betrieb einem Mehraufwand an Energiebetriebskosten von 3 TDM durch
Vorwärmung und Verdichtung eine Ersatzinvestitionsersparnis von 219 TDM bzw.
eine Grenzinvestitionsersparnis von 87 TDM durch die Minderung der
Volumenverluste gegenüber.
Aus diesen Gründen wird allgemein der Schluss gezogen, dass eine Optimierung des
Kavernenbetriebes vornehmlich das Ziel verfolgen muss, Volumenverluste durch
Konvergenz zu minimieren. Die Reduzierung von Energiebetriebskosten ist
demgegenüber von untergeordneter Bedeutung.
Durch Abdecken der verbliebenen Sole in der Kaverne mit einem Medium, welches
die Verdampfung von Wasser verhindert oder reduziert bzw. verzögert, wurde in der
Vergangenheit versucht den Wasserdampfgehalt des gespeicherten Gases während
der Speicherphase innerhalb der zulässigen Toleranzen unverändert zu lassen und
damit die beträchtlichen Investitions- und Betriebskosten für die Trocknungsanlagen
einzusparen. Da sich diese Methode nicht durchsetzte, kann auf die Trocknung bis
heute nicht verzichtet werden. Die Dimensionierung von Trocknungsanlagen erfolgt
gegenwärtig unter der Annahme, dass eine 100 %-ige Wassersättigung des Gases in
der Kaverne stattfindet. Da der Stoffübergang vom Sättigungsdampfdruck abhängig
ist und dieser über gesättigter NaCl-Lösung (Sole) deutlich geringer ist als über
reinem Wasser (ca.75%) [14], kann davon ausgegangen werden, dass die
Trocknungsanlagen überdimensioniert sind [13].
Mit den Berechnungen des instationären Temperaturverhaltens einer Ferngasleitung
mit dem Ziel der Nutzung der Erwärmung des Gases in einer vorgeschalteten
Verdichterstation an Stelle einer Vorwärmung in [15] und [9] sind erstmalig
Optimierungsuntersuchungen zwischen „aktiven“ Elementen unter Berücksichtigung
der energetischen Wechselwirkung mit der Umwelt vorgenommen worden.
Modellrechnungen mit dem Programm SIMONE zur Temperaturausbreitung in
Ferngasleitungen haben gezeigt, dass je nach Betriebsbedingungen in Abständen von
5 km bis 90 km hinter einer Verdichterstation auf eine Vorwärmung ganz verzichtet
werden kann. Deshalb wird erwartet, dass sich durch Nutzung der Wärme
vorgeschalteter Verdichterstationen sowohl Energiekosten in bestehenden M&R-
Anlagen als auch zusätzlich Investitionskosten bei künftigen Anlagen (kleinere
Dimensionierung der Vorwärmanlage) einsparen lassen.
3 Stand der Technik
18
Die vorangegangenen Betrachtungen zeigen, dass die Verdichtung und die
Vorwärmung die größten Energieverbraucher in der öffentlichen Gasversorgung
darstellen. Der letzte Optimierungsansatz aus Kapitel 3.2 soll im folgenden weiter
betrachtet werden, da hier sowohl die Verdichtung als auch die Vorwärmung als
energetische Prozesse betrachtet werden und deren Zusammenspiel mit der Umwelt
Berücksichtigung findet.
Die Literatur ist daher bezüglich nichtisothermer Fortleitung für stationäre und
instationäre Betrachtungen sondiert worden. Die wesentlichen Erkenntnisse sind in
den nächsten Abschnitten dargelegt.
3.3 Nichtisotherme stationäre Fortleitung
Herning und Bujak behandeln in [16] die Abkühlung des von einer Kokerei in eine
erdverlegte Rohrleitung eingespeisten Gases. Der Betrachtung sind stationäre
Strömungsbedingungen zu Grunde gelegt. Interessant sind die Betrachtungen zum
Wärmedurchgangskoeffizienten, welcher in der Arbeit experimentell bestimmt
wurde. Er ergab sich zu 5,43 kcal/(m⋅h⋅grd) pro laufenden Meter; das entspricht bei
einem Rohr des Innendurchmessers 700 mm 2,83 W/(m²⋅K). Weiterhin werden die
Problematik des Phasenunterschiedes von Luft- und Bodentemperatur angesprochen
sowie die theoretische Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten diskutiert.
Herning und Bujak gehen davon aus, dass der Wärmefluß einer erdverlegten Leitung
sich nur bis zu einer bestimmten Entfernung von der Rohrachse vollzieht. Sie
beziehen sie sich auf die von Krischer in [17] gemachten Untersuchungen. Darin
wird das die Rohrleitung umgebende Erdreich als eine Isolierschicht der ungefähren
Stärke d2 angesehen, wobei d die Entfernung der Rohrachse von der Erdoberfläche
darstellt. Der Wärmedurchgangskoeffizient wird in [16] wie folgt angegeben:
rd
k2ln
2 +⋅⋅= λπ (3.3-1)
In Bild 3.3-1 ist die Abstraktion einer erdverlegten Rohrleitung als Leitung mit einer
konstanten Isolierschicht dargestellt. Es ist leicht verständlich, dass die Isolierschicht
präziser mit rdh −= 2 anzusetzen ist.
Ferner wird in [16] eine Gleichung hergeleitet, die es ermöglicht die Gastemperatur in Abhängigkeit der Länge zu berechnen.
3 Stand der Technik
19
pn cVLk
BAGBEG eTTTT ⋅⋅−
⋅−+=&
)( ,, (3.3-2) mit
EGT , Gastemperatur am Ende des betrachteten Leitungsabschnittes in °C
AGT , Gastemperatur am Anfang des betrachteten Leitungsabschnittes in °C
BT Bodentemperatur in °C
k Wärmedurchgangskoeffizient in kcal/(m⋅h⋅grd) pro laufenden Meter
Rohr
L Länge des Leitungsabschnittes in m
nV& Normvolumenstrom in m³/h
pc Mittlere spezifische Wärmekapazität in kcal/(m³⋅grd)
Bild 3.3-1 : Abstraktion einer erdverlegten Rohrleitung als Leitung mit einer
konstanten Isolierschicht
In [18] sind ebenfalls Untersuchungen zur Problematik des Phasenunterschiedes von
Luft- und Bodentemperatur gemacht worden sowie die Bestimmung des
Wärmedurchgangskoeffizienten aus experimentellen Daten erfolgt. Hier ergab sich
ein Wärmedurchgangskoeffizient von 0,09 bis 0,18 Btu/hour/°F./sq ft. Das entspricht
0,51 bis 1,02 W/(m²⋅K).
Jaeschke behandelt in [19] den Druck- und Temperaturabfall in Gas-
transportleitungen. Die Bedingungen entsprechen einem Rechenbeispiel des IGU-
Berichts [20], um Vergleiche zwischen den unterschiedlichen Berechnungsmethoden
rd
2d h
3 Stand der Technik
20
verschiedener Länder machen zu können. Diesem liegt ein Wert für die
Wärmeleitfähigkeit des Bodens von 2,325 W/(m⋅K) zu Grunde.
Fasold und Wahle untersuchen in [21] den „Einfluß der Luft- und Bodentemperatur
auf die Transportkapazität von Erdgasversorgungssystemen“. Für die Berechnung
der Temperatur in Abhängigkeit des Ortes dient dabei in leicht abgewandelter Form
die Gleichung (3.3-2). Als kritisch gilt hierin die Ermittlung der Wärmeleitzahl λ .
Schließlich wird aus Untersuchungen von Oranje [22] abgeleitet, dass für hiesige
Verhältnisse überschlägig mit Werten zwischen 0,5 und 2,5 W/(m⋅K) zu rechnen ist.
Der Bereich entspricht genau den Angaben in [23].
Im Vergleich zu [16] und [21] wird der Wärmedurchgangskoeffizient in der
modernen Literatur [23] für eine erdverlegte Rohrleitung wie folgt angegeben:
⋅⋅=
rdar
kcosh
2 λπ (3.3-3)
Gleichung (3.3-1) wird mit der Einschränkung 5/ >rd ebenfalls angewendet.
3.4 Instationäre Gasnetzsimulationen
Zum Thema „instationäre Gasnetzsimulationen“ allgemein existieren zahlreiche
Arbeiten. Einen Überblick der Entwicklung auf dem europäischen Festland bieten
Scheibe und Weimann in [24] sowie Schacht in [25]. Die Entwicklung in Amerika
wird von Cesar A. Luongo in [26] zusammenfassend beschrieben.
3.4.1 Programme für die dynamische Gasnetzsimulation Mit dem Programm GANESI von Weimann stand dem Gasfach im Jahre 1976
erstmalig ein Werkzeug zur Berechnung von instationären Strömungsverhältnissen in
Gasnetzen zur Verfügung. Heute gibt es neben GANESI weitere Programme für die
dynamische Gasnetzsimulation. Dazu gehören u.a. [25]:
3 Stand der Technik
21
- SIMONE (Simulation and optimization of pipeline networks) aus der
Tschechischen Republik von der SIMONE Research Group s.r.o. in
Prag [3]
- der STONER – PIPELINE – Simulator (SPS) aus den USA von der
Unternehmensgruppe STONER Associates Inc. [27]
- WinTranTMOnlineTM aus den USA von Gregg Engineering [28]
- PIPEFLOW aus Canada von der Neotechnology Consultants Ltd. [29]
- FlowTran aus Australien von der Firma William J. Turner Pty Ltd. [30]
- die Gasleitungs-Management-Software aus Dänemark von der Firma
LICENERGY [31]
3.4.2 Instationäre nichtisotherme Gasrohrnetzberechnung
Lappus, Scheibe und Weimann unterzogen 1980 in [32] die dem Programm GANESI
bis dahin zugrundegelegten vereinfachten Annahmen – einheitliche geodätische
Höhe und konstante Gastemperatur – einer kritischen Analyse. Als Beispiel wird
eine 150 km lange Gastransportleitung mit konstanter Einspeisung und zeitvariabler
Abnahme betrachtet. Die Transportleitung steigt gleichmäßig bis zur Hälfte ihrer
Länge an, erreicht dort eine Höhe von 500 m und fällt dann gleichmäßig wieder auf
die Höhe 0 m ab. Ausgehend von den begründet vereinfachten Grundgleichungen der
Rohrströmung werden die Erweiterung der Modellierung zur Berücksichtigung einer
unterschiedlichen geodätischen Höhe und variablen Gastemperatur angegeben und
diskutiert. Es wird durch theoretische Herleitung und Simulationsexperimente
gezeigt, dass der Einfluss der Höhe unter bestimmten Voraussetzungen
rechentechnisch sehr einfach näherungsweise berücksichtigt werden kann, nämlich
durch eine instationäre Berechnung für eine mittlere geodätische Höhe und
Kompensation mit dem durch die Höhenunterschiede bedingten statischen Druck der
Gassäule. Der maximale Fehler beträgt hier weniger als 0,1 bar; bei einem
Bezugsdruck von ca. 50 bar. Des weiteren wurde nachgewiesen, dass innerhalb der
technisch relevanten Betriebsbedingungen von Gastransport- und Gasverteilung
unterschiedliche Gastemperaturen nur einen relativ geringen Einfluss auf die
instationären Strömungsvorgänge haben. In besonderen Fällen, z.B. bei
Transportleitungen mit Verdichterstation, sind aber für eine genauere Berechnung
3 Stand der Technik
22
die tatsächlichen Gastemperaturen mit einzubeziehen. Diese theoretischen
Ergebnisse wurden durch eine Vergleichsrechnung mit Betriebsmessdaten eines
Strömungsverlaufes in einem Gastransportsystem nachgewiesen.
Scheibe und Weimann diskutieren in [24] die Notwendigkeit der Berechnung der
Gastemperaturen in Netzen mit Kompressorstationen, Druckreduzierstationen und
bei Untermeeresleitungen. Dazu muss neben der Massenbilanz
(Kontinuitätsgleichung) und der Impulsgleichung auch die Energiegleichung mit
einbezogen werden. Für die Formelableitung wird auf die Literatur [33] und [34]
verwiesen. Näher erläutert wird der Term zur Ermittlung des Wärmestroms pro
Länge der Rohrleitung, der den Temperaturausgleich zwischen der Gastemperatur in
der Rohrleitung und der Umgebung hervorruft. Der bestimmende Parameter ist die
Wärmeübergangszahl α , und es wird die Formel benutzt:
( )TTd Umgebung −⋅⋅=Ω πα (3.4.2-1)
Ω Wärmestrom pro Länge in W/m
α Wärmeübergangszahl in W/m²/K
d Rohrinnendurchmesser in m
UmgebungT Umgebungstemperatur in K
T Gastemperatur in K
Bei dieser Formel muss berücksichtigt werden, dass diese Wärmeübergangszahl α
eine Art „Ersatz-Wärmeübergangszahl“ darstellt, die alle Effekte des
Wärmeaustausches beinhaltet, wie den Wärmeübergang Gas-Rohrwand, die
Wärmeleitung durch die Rohrwand und den Wärmeaustausch mit dem umgebenden
Boden unter Berücksichtigung einer Überdeckung.
Ferner wird in [24] die Schwierigkeit der angemessenen Wahl beziehungsweise der
messtechnischen Ermittlung der Parameter α und UmgebungT angesprochen. Mit
GANESI wurde im Rahmen der Arbeit [24] die Untermeeresgastransportleitung von
Tunesien nach Sizilien simuliert. Die Leitung verläuft über ca. 160 km auf dem
Meeresboden des Mittelmeeres bis in Tiefen von 600 m unter dem Meeresspiegel.
Der Wärmeaustausch wurde nach Gleichung (3.4.2-1) modelliert. Die Leitung liegt
frei auf dem Meeresboden im Meerwasser. Der Wärmeaustausch mit der Umgebung
erfolgt statisch, da durch Konvektion das erwärmte Meerwasser aufsteigt und so
3 Stand der Technik
23
immer die konstante Meerwassertemperatur die Rohrwandung benetzt. Dabei ist die
Wärmekapazität der Rohrwandung vernachlässigbar. Die Umgebungstemperatur
(Meerwassertemperatur) beträgt 14 °C und die Wärmeübergangszahl α ist 87
kJ/(m²hK) (Dimension der Programmeingabe). In der Simulation wurde die
Gastemperatur am Anlandepunkt Mazara in Sizilien mit einer Genauigkeit besser als
1 K berechnet. Hierüber wurde in [35] ausführlich berichtet. Die Ergebnisse zeigen
die Richtigkeit der Modellierung.
Heyen und Lohner betrachten in [36] den Einfluss der Auslegungsparameter von
Erdgastransportsystemen auf die Genauigkeit der zur Planung dienenden
Simulationsergebnisse. Sie benutzen dazu das aus der Tschechischen Republik von
der SIMONE Research Group s.r.o. in Prag entwickelte Programm SIMONE [3]. Um
den Einfluss der Auslegungsparameter auf die Simulationsergebnisse zu ermitteln,
wurde an zwei ausgewählten Modellsystemen der Lieferdruck am Systemaustritt
sowie die erforderliche Kupplungsleistung in den Verdichterstationen in
Abhängigkeit der verschiedenen Simulationsparameter ermittelt. Die Modellsysteme
sind in Bild 3.4.2-1 dargestellt.
Bild 3.4.2-1: Modell eines a) Ferntransportsystems und eines b) Transport-
/Verteilsystems wie es in [36] benutzt wurde
Folgende Parameter wurden entsprechend ihrer Größenordnung in plausiblen
Bereichen variiert:
VS VS
60 bar 82,5 bar 82,5 bar
DN 1400
170 km DN 1400
175 km 3.800.000 m³/h
VS VS
60 bar 90 bar 90 bar
DN 800
100 km DN 700
58 km DN 800
75 km DN 700
95 km DN 700
67 km
550.000 m³/h
110.000 m³/h 110.000 m³/h
150.000 m³/h 180.000 m³/h
b)
a)
3 Stand der Technik
24
- Gaszusammensetzung
- Geodätische Höhe der Knotenpunkte
- Rohrrauhigkeit
- Dynamische Viskosität
- Isentropenexponent
- Bodentemperatur
- Wärmeübergangskoeffizient
An dieser Stelle sollen nur die Ergebnisse der Variation der Bodentemperatur (0°C
bis 25°C) und des Wärmeübergangskoeffizienten (0,5 W/(m²K) bis 5 W/(m²K)) für
das Transport-/Verteilsystem diskutiert werden, da der Einfluss der
Parametervariation beim Ferntransportsystem generell geringer ist. Mit zunehmender
Bodentemperatur steigt die mittlere Fortleitungstemperatur und damit der
Druckverlust in den Rohrleitungsabschnitten an. Der Leistungsbedarf in der
Zwischenverdichterstation steigt aufgrund des geringeren Saugdrucks analog dazu
an. Ein zunehmender Wärmeübergangskoeffizient verstärkt diesen Effekt bei
gleichen Bedingungen noch zusätzlich. Die Verringerung des
Wärmeübergangskoeffizienten auf 0,5 W/(m²K) bezüglich eines Referenzwertes von
2 W/(m²K) führt zu einer Abnahme des Lieferdruckes um ca. 5,6 % und zu einer
Zunahme der Zwischenverdichterleistung um ca. 13,6 %. Eine Erhöhung des
Wärmeübergangskoeffizienten auf 5 W/(m²K) führt zu einer Zunahme des
Lieferdruckes um ca. 1,3 % und zu einer Abnahme der Zwischenverdichterleistung
um ca. 5 %. Die Verringerung der Bodentemperatur auf 0 °C bezüglich eines
Referenzwertes von 10 °C führt zu einer Zunahme des Lieferdruckes um ca. 3,9 %
und zu einer Abnahme der Zwischenverdichterleistung um ca. 9,7 %. Eine Erhöhung
der Bodentemperatur auf 25 °C führt zu einer Abnahme des Lieferdruckes um ca. 5,6
% und zu einer Zunahme der Zwischenverdichterleistung um ca. 16,7 %.
Zusammenfassend wird berichtet, dass die Variation des Wärme-
übergangskoeffizienten sich insbesondere im Bereich kleiner Werte auswirkt, dass
bei Ferntransportsystemen, die nahezu ganzjährig an der Kapazitätsgrenze betrieben
werden sollen, die technische Auslegung die höchstmögliche Bodentemperatur
berücksichtigt und dass eine überschlägige, isotherme Betrachtung mit
angenommenen Gastemperaturen im Bodentemperaturbereich nur für reine
Verteilsysteme ohne Verdichtung als ausreichend genau angesehen werden kann; für
3 Stand der Technik
25
alle anderen Systeme liegen die berechneten Transportkapazitäten generell über den
tatsächlichen.
In [25] wird ausgehend von einem kurzen Rückblick in die Entwicklung der
Gasnetzsimulation, ihren theoretischen Grundlagen und vorliegenden praktischen
Erfahrungen beim Aufbau einer prozessbegleitenden Simulation in einem regionalen
Hochdrucknetz vom Verfasser die Möglichkeit für den Einsatz des Charakteristiken
– Verfahrens als innovative Ergänzung bereits vorhandener und in der Praxis
bewährter Modelle (GANESI, SIMONE) aufgezeigt. Erste vorsichtige
Hochrechnungen zeigen, dass allein im Bereich der Gasvorwärmung durch eine
prozessorientierte Wärmezufuhr auf der Grundlage eines adaptierbaren Modells der
tatsächlich auftretenden Temperaturerniedrigung in Gasdruckregelanlagen (d.h. eine
den jeweiligen Verhältnissen angepasste Kompensation des Joule – Thomson –
Effektes) mit Hilfe des Charakteristiken – Verfahrens jährlich mehr als 5 Mio. DM
an Energiekosten in der deutschen Gaswirtschaft eingespart werden können.
4 Methodik
26
4 Methodik Die Methodik zur Umsetzung der im vorangegangenen Kapitel beschriebenen Ziele
wird in den nachfolgenden Abschnitten beschrieben. Primär soll dabei auf die
mathematische Abbildung des Gasversorgungssystems unter besonderer
Berücksichtigung des Energieaustausches zwischen Gasversorgungssystem und
Umwelt eingegangen werden. Als entscheidende Randbedingungen werden eine
Versorgungssituation sowie repräsentative Umweltbedingungen definiert.
Das verwendete dynamische Simulationsmodell SIMONE V5.00-4, welches am
Lehrstuhl für Gastechnik neben GANESI vorhanden ist und für das sich aus
Erfahrungsgründen entschieden wurde, wird anhand experimenteller Daten und
Vergleichen mit analytischen Lösungen verifiziert.
4.1 Methode zur energetischen Optimierung der öffentlichen Gasversorgung
Als Gasversorgungssystem sollen folgende Systemebenen verstanden werden:
- Ferngastransportsystem
- Regionales Transportsystem
- Kommunales Transportsystem
- Untergrundspeicher
Das Ferngastransportsystem wird durch Verdichterstationen sowie der
Ferngasleitung mit Längen in Bereichen von einigen 100 km gekennzeichnet. Die
auftretenden Drücke und Nennweiten liegen hier in Bereichen von PN 84 und bis DN
1200. Ferngastransportsysteme müssen nach der Existenz und der Anzahl sowie der
Art und Verteilung der Abnehmer klassifiziert werden. Ferntransportsysteme deren
einzige Abnehmer die Antriebsmaschinen auf den systemeigenen
Verdichterstationen sind, können als „reine“ Ferntransportsysteme bezeichnet
werden. Im Gegensatz zu den „reinen“ Ferntransportsystemen übernehmen
Ferntransport- und Verteilungssysteme neben der Aufgabe des Erdgastransports über
große Entfernungen auch eine Versorgungsfunktion. Großverbraucher sowie Orts-
und Regionalversorgungsunternehmen werden direkt über diese Leitungen beliefert.
4 Methodik
27
Bild 4.1-1 zeigt eine mögliche Konstellation der oben genannten 4 Systemebenen in
einem Modellsystem als Ferntransport- und Verteilungssystem, Regionales
Transportsystem, Kommunales Transportsystem und Untergrundspeicher.
Bild 4.1-1: Modellnetz Ferntransport- und Verteilungssystem, Regionales
Transportsystem, Kommunales Transportsystem und Untergrundspeicher
Ferntransport- und Verteilungssystem
Regionales Transportsystem Kommunales Transportsystem
Untergrundspeicher
Einspeisung
Großverbraucher sowie weitere Orts- und Regionalversorgungs-unternehmen
4 Methodik
28
Das Regionale Transportsystem wird durch die Regionalgasleitung mit Längen in
Bereichen von einigen 50 km gekennzeichnet. Die auftretenden Drücke und
Nennweiten liegen hier in Bereichen von PN 25 und DN 600.
Das kommunale Transportsystem wird durch die kommunale Gasleitung und
auftretende Drücke und Nennweiten bis PN 10 und DN 250 gekennzeichnet. Die
Bindeglieder zwischen den Systemen bilden Gas- Druckregel- und Messanlagen,
deren Aufgabe darin besteht, den hohen Gasdruck ein- oder mehrstufig auf den Wert
zu reduzieren, für den das nachgeschaltete Netz ausgelegt ist. Die Mengenmessung
dient der vertraglichen Abrechnung zwischen dem Vorlieferanten und dem
Abnehmer.
4.1.1 Abbildung des Gasversorgungssystems als mathematisches Modell
Der Simulation eindimensionaler, instationärer Strömungsvorgänge in SIMONE
liegen die folgenden nichtlinearen, partiellen Differentialgleichungen und die
thermische Zustandsgleichung zu Grunde [37]:
- Kontinuitätsgleichung
( ) 0=∂
⋅∂+⋅∂∂
xVA
t
&ρρ (4.1.1-1)
- Bewegungsgleichung
( )x
ut
utV
Af
dxdyg
xp
R ∂∂+
∂∂⋅−
∂⋅∂=−⋅−
∂∂− ρρρρ 221 &
(4.1.1-2)
- Thermische Zustandsgleichung realer Gase
TRZvp ⋅⋅=⋅ (4.1.1-3)
Die Temperaturdynamik wird durch nachstehende Gleichung beschrieben [38]:
tTc
dxdyug
AQ
xp
tZ
ZTu
tZ
ZT
tp
ppp ∂
∂++=∂∂
∂∂+
∂∂+
∂∂ ρρ
&1 (4.1.1-4)
In dieser Gleichung sind alle die Gastemperatur beeinflussenden Effekte enthalten.
Die Temperaturänderung infolge des Joule-Thomson-Effektes wird auf den
4 Methodik
29
Realgasfaktor Z und seine Ableitung nach der Temperatur T bei konstantem Druck p
zurückgeführt. Neben dem Einfluss der geodätischen Höhe y ist in Gleichung
(4.1.1-4) die Wärmeleistung Q& , die den Temperaturausgleich zwischen
Gastemperatur und Umgebungstemperatur hervorruft, enthalten.
( )UmgebungTTdQ −⋅⋅= πα& (4.1.1-5)
Der reibungsbehaftete Druckverlust wird in Gleichung (4.1.1-2) mit
ρλ
duu
f R 2= (4.1.1-6)
dargestellt.
Die Rohrreibungszahl λ kann in SIMONE wahlweise durch die Gleichungen von
Nikuradse (4.1.1-7) oder Hofer (4.1.1-8) berechnet werden, in denen vorteilhaftig die
Rohrreibungszahl λ explizit bestimmt wird. Bei diesen Gleichungen handelt es sich
um Approximationen der Colebrook-White Gleichung.
( )( )2138,1log2/1 += kdλ (4.1.1-7)
2
71,37Relog
Re518,4log21
+
=
dkλ (4.1.1-8)
mit der Reynoldszahl
νdu=Re (4.1.1-9)
Ferner besteht die Möglichkeit sich bei der Simulation dynamischer Prozesse in
Gasleitungen mit SIMONE V5.00-4 für eine von vier Gleichungen zur Berechnung
des Realgasfaktors Z zu entscheiden. Dieser geht in die Gleichungen (4.1.1-3) und
(4.1.1-4) direkt ein. Als Alternativen werden die folgenden Gleichungen angeboten.
1. Benutzerdefinierte Gleichung mit Angabe der Parameter a, b, und c in
TpcpbaZ +⋅+= (4.1.1-10)
4 Methodik
30
2. Gleichung der AGA (American Gas Association)
ΘΠ−Π+= 533,0257,01Z (4.1.1-11)
3. Pápay Gleichung
Θ−Θ− ⋅Π+⋅Π−= 878,12260,2 274,052,31 eeZ (4.1.1-12)
4. Redlich-Kwong Gleichung
( ) 0223 =−−−+− ABZBBAZZ (4.1.1-13)
In den letzten 3 Gleichungen bedeutet
5,2ΘΠΩ= aA
ΘΠΩ= bB
und
cp
p=Π
cT
T=Θ
sowie
−
=Ω129
1
31
a
3
12 31 −=Ωb
Ein Term muss noch näher behandelt und diskutiert werden, nämlich der
Wärmestrom Q& pro Länge der Rohrleitung aus Gleichung (4.1.1-4) und (4.1.1-5).
Der entscheidende Parameter ist der Wärmeübergangskoeffizient α , der vom
Wärmeübergang zwischen Gas und Rohrwand, der Wärmeleitung durch die
Rohrwand einschließlich ihrer Beschichtung und vom Wärmeaustausch mit dem
umgebenden Erdreich abhängt.
In SIMONE können drei verschiedene Methoden der Temperaturdynamik
ausgewählt werden. Im ersten Fall ist die Temperaturdynamik quasi ausgeschaltet,
d.h. die Gastemperatur hinter Verdichterstationen wird errechnet und dann ein
4 Methodik
31
exponentieller Temperaturabfall bis auf den ersten hinter der Verdichterstation
liegenden Knoten angenommen. Der zweite Fall berücksichtigt die Wärmekapazität
des umgebenden Erdreichs mit (two capacitor model), d.h. dieser Ansatz enthält die
Wärmespeicherung im Boden. Im dritten Fall wird die Bodentemperatur konstant auf
einem durch den Benutzer gesetzten Wert gehalten (zero capacitor model).
Neben den strömungstechnischen und temperaturdynamischen Gleichungen sind für
die späteren Betrachtungen die Verdichterleistungen, Vorwärmleistungen und
Kühlleistungen sowie die sich daraus ergebenden Energien von Interesse.
In SIMONE wird für die Verdichtung der isentrope Verdichtungsprozess als
Vergleichprozess zugrunde gelegt [37]. Die isentrope Enthalpiedifferenz berechnet
sich danach zu
−
⋅⋅⋅
−=∆
−
11
1
1
211
κκ
κκ
ppTRZhS (4.1.1-14)
Die notwendige Leistung Pv zur Förderung des Massenstroms m& ergibt sich zu
mhP Sv &⋅∆=
η (4.1.1-15)
Der Wirkungsgrad η steht bei Turboverdichtern für das Produkt aus dem isentropen
Wirkungsgrad Sη und mechanischem Wirkungsgrad mη . Bei der Verdichtung
mittels Hubkolbenverdichter steht η für das Produkt aus dem inneren Wirkungsgrad
iη und mechanischem Wirkungsgrad mη [39].
Die Auswertung der Vorwärmleistungen und Kühlleistungen wird in SIMONE nicht
explizit vorgenommen. Deshalb werden in der vorliegenden Arbeit die
zuzuführenden bzw. abzuführenden Wärmemengen über die Enthalpien, welche
durch eine Näherungsgleichung approximiert werden, berechnet. Die Bestimmung
der Gleichung (4.1.1-16) beruht auf Daten, welche mit dem thermodynamischen
Programm K-BP² (Karlsruher-Berliner- Prozessberechnungspaket) berechnet wurden
[40].
( ) jgpfpepTdcpbpapTph ++++⋅+++= 2323),( (4.1.1-16)
4 Methodik
32
Mit den Konstanten a = - 2⋅10-7
KNm
kgJ
⋅⋅ 3
6; b = 6⋅10-5
KNm
kgJ
⋅⋅ 2
4;
c = 4,6⋅10-3
KNm
kgJ
⋅⋅
2 ; d = 1,96
KkgJ 1⋅ ; e = 8⋅10-5
3
6
Nm
kgJ ⋅
f = - 1,84⋅10-2 2
4
Nm
kgJ ⋅ ; g = - 2,2
Nm
kgJ 2
⋅ und j = - 48,35 kgJ .
Bei dem Vorgang der Drosselung bleibt die Enthalpie h konstant. Das bedeutet, dass
bei Vorgabe der gewünschten Ausgangstemperatur T2 und den technisch bedingten
Werten Eingangsdruck p1 und Ausgangsdruck p2 sowie Eingangstemperatur T1 die
Enthalpieerhöhung allein auf die zuzuführende Wärmeleistung q zurückzuführen ist.
Die folgende Gleichung beschreibt diesen Zusammenhang.
( ) ( )222111 ,, TphqTph =+ (4.1.1-17)
Die nötige Vorwärmleistung kann demnach mit
( )V
nnV hhVQη
ρ 112 ⋅−⋅⋅= && (4.1.1-18)
berechnet werden. Multiplikativ geht hier reziprok der Wirkungsgrad Vη der
Vorwärmanlage ein.
Analog dazu ergibt sich die Kühlleistung mit den Gleichungen (4.1.1-19) und
(4.1.1-20).
( ) ( )222111 ,, TphqTph =− (4.1.1-19)
( )K
nnK hhVQη
ρ 121 ⋅−⋅⋅= && (4.1.1-20)
Die Indizes 1 und 2 bezeichnen hier wie in (4.1.1-17) und (4.1.1-18) die Zustände für
den Ein- und Ausgang.
Die Gaskühlung geschieht meist durch Wärmeübertragung an die Außenluft in
Ventilatorkühlern, die saugend oder drückend ausgeführt werden. Als tatsächlich
aufzuwendende Leistung ist hier die Antriebsleistung der Ventilatoren, die größten
Teils elektrisch, in seltenen Fällen mit Hydraulikmotoren angetrieben werden,
anzusetzen.
4 Methodik
33
4.1.2 Definition einer Versorgungssituation
Zur Definition und Erläuterung einer Versorgungssituation soll auf das Bild 4.1-1
zurückgegriffen und dieses um einige Details erweitert werden. In Bild 4.1.2-1 sind
die Abnehmer entlang der Fernleitung als FGL-1 bis FGL-10 gekennzeichnet, die
Abnehmer entlang der Regionalleitung als RGL-1 bis RGL-10. Im weiteren sollen
die Verdichtereinheiten mit TV für die Transportverdichter und SV für die
Speicherverdichter abgekürzt werden. Die Gasdruckregelanlage für die expansive
Ausspeisung aus dem Speicher wird mit GDRA-S und die Übergabestation zwischen
Ferngasleitung und Regionalleitung mit GDRA-R bezeichnet. Um in späteren
Kapiteln die unterschiedlichen Fahrweisen des Untergrundspeichers veran-
schaulichen zu können, werden die Kavernen als KAV-1 bis KAV-10 bezeichnet.
Bild 4.1.2-1: Detaillierte Darstellung des Modellnetzes
Ferntransport- und Verteilungssystem
Regionales Transportsystem Kommunales Transportsystem
Untergrundspeicher
Einspeisung
FGL-1
FGL-2
FGL-3
FGL-4
FGL-5
FGL-6
FGL-7
FGL-8
FGL-9
FGL-10
RGL-1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Transport-verdichter TV
Speicher-verdichter SV
Gasdruckregelanlage GDRA-R
Gasdruckregelanlage GDRA-S
KAV-1
KAV-2
KAV-3
KAV-5
KAV-4
KAV-10
KAV-9
KAV-8
KAV-7
KAV-6
Großverbraucher sowie weitere Orts- und Regionalversorgungsunternehmen
4 Methodik
34
Um die Abnahmen zu spezifizieren, sind reale Jahresgänge der Verbundnetz Gas AG
in Bezug auf ihre maximalen und minimalen Absätze untersucht worden. Bild 4.1.2-
2 zeigt die Erdgasabsätze der Verbundnetz Gas AG im monatlichen Mittel der Jahre
1993 bis 1996.
Bild 4.1.2-2: Erdgasabsätze der Verbundnetz Gas AG im monatlichen Mittel der
Jahre 1993 bis 1996
Das Verhältnis der minimalen und maximalen Absätze liegt bei der Verbundnetz Gas
AG zwischen 3 und 4.
Unter der Annahme, dass ein Großteil der Abnahmen auf Großverbraucher wie
Industrie und Kraftwerke zurückzuführen ist, wird sich das Verhältnis der
Absatzextreme max,nV& und min,nV& im Bereich von 2 bewegen. Dieser Wert dient als
Grundlage der zu entwickelnden Abnahmestruktur des Modellnetzes.
Der Jahresgang des Absatzes sei durch einen Sinus zu approximieren, d.h. der
zeitlich abhängige Volumenstrom ( )tVn& ist
( ) ( )
+⋅
−+= ϕπ t
TVV
VtV nnmnn
2sin2
min,max,,
&&&& (4.1.2-1)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez
Mrd
. kW
h/M
onat
1996199519941993
4 Methodik
35
mit dem mittleren Volumenstrom mnV ,& , der sich nach Gleichung (4.1.2-2) berechnet
( )
2min,max,
,nn
mnVV
V&&
& += (4.1.2-2)
und
2max,
min,n
n
VV
&& = (4.1.2-3)
Die Periodendauer T ist 1 Jahr und die Phasenverschiebung ϕ ergibt sich aus der
Zeitspanne zwischen dem erstmaligen Überschreiten der Gasabnahme über den
konstanten Bezug und dem Beginn des Gaswirtschaftsjahres am 1. Oktober. Zur
Bestimmung der Phasenverschiebung wird der minimale Gasabsatz zum Zeitpunkt
der maximalen Lufttemperatur angenommen.
Als repräsentative Lufttemperaturen dienen Daten des Deutschen Wetterdienstes der
Orte Manschnow, Wittenberg und Gera-Leumnitz für den Zeitraum 01/1999 bis
4/2000. Bild 4.1.2-3 zeigt die Tagesmitteltemperaturen der Orte.
Bild 4.1.2-3: Tagesmitteltemperaturen der Orte Manschnow, Wittenberg und Gera-
Leumnitz für den Zeitraum 01/99 bis 4/00 [41]
Um den jahreszeitlichen Lufttemperaturverlauf besser weiterverarbeiten zu können,
ist es sinnvoll die vorhandenen Daten durch Fourier-Analyse in eine Summe aus
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
Jan-99 Mar-99 May-99 Jul-99 Sep-99 Nov-99 Jan-00 Mar-00
Datum
Luftt
empe
ratu
r in
°C
MANSCHNOW
WITTENBERG
GERA-LEUMNITZ
4 Methodik
36
trigonometrischen Funktionen zu entwickeln. Im Bild 4.1.2-4 sind die Vorgabedaten
und die entwickelten Werte für den Ort Manschnow über ein Gaswirtschaftsjahr
grafisch dargestellt.
Bild 4.1.2-4: Gemessene Vorgabedaten und die entwickelten Werte für den Ort
Manschnow
Eine maximal gemessene Lufttemperatur Ende Juni ergibt eine Phasenverschiebung
zwischen Gaswirtschaftsjahr und Gasabsatz von 8 Tagen. Durch die Bestimmung des
maximalen Volumenstroms max,nV& sind dann alle Parameter des zeitlich abhängigen
Volumenstroms ( )tVn& in Gleichung (4.1.2-1) bekannt. Dazu wurden den Abnehmern
die in Tabelle 4.1.2-1 dargestellten Abnahmen und Entfernungen von der
Verdichterstation TV zugeordnet. Die Ferntransportleitung hat einen
Innendurchmesser von 681,3 mm (DN 700, StE 320.7 TM - geschweißt). Als
Auslegungskriterium soll gelten, dass der Abnehmer FGL-10 noch mit einem
hinreichenden Lieferdruck von 42 bar versorgt wird, wenn der
Verdichterausgangsdruck 84 bar beträgt und die zulässigen Geschwindigkeiten von
ca.15 m/s nicht überschritten werden. Die Verdichterausgangstemperatur und die
Bodentemperatur werden für diesen Zweck auf 30°C bzw. 9°C festgehalten. Bei der
Auslegung mit einer mittleren Bodentemperatur von 9°C kann davon ausgegangen
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
Oct. 99 Dec. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Luftt
empe
ratu
r [°C
]
VorgabedatenRechenwerte
4 Methodik
37
werden, dass bei den nachfolgenden Simulationen, in denen die Bodentemperatur
zeitlich variabel ist, die tatsächlichen Temperaturen bei maximalem Volumenstrom
max,nV& (Winter) unter den Temperaturen des Auslegungsszenarios liegen. Das
bedeutet, dass die Geschwindigkeitsbedingung stets erfüllt ist.
Abnehmer Anteil an der
Gesamtabnahme in % Entfernung von der Verdichtung in km
FGL-1 7 10 FGL-2 7 20 FGL-3 7 30 FGL-4 7 40 FGL-5 7 50 FGL-6 7 60 FGL-7 7 70 FGL-8 7 80 FGL-9 7 90 FGL-10 7 100
GDRA-R 30 50 Tabelle 4.1.2-1: Abnahmen und Entfernungen von der Verdichterstation TV
Aus den Abnahmen, Druck- und Geschwindigkeitsbedingungen sowie den
Randbedingungen Gaseintrittstemperatur, Bodentemperatur und Rohrrauhigkeit
(0,094 mm) ergibt sich ein maximaler Volumenstrom am Verdichteraustritt der
Verdichterstation TV von 1.258.400 m³/h i. N. Die Gleichung (4.1.2-1) ergibt sich
damit zu
( )
+⋅⋅+= 138,0
87602sin314600943800
33t
hhm
hmtVn
π& (4.1.2-1a)
Die Zeit t ist in Stunden einzusetzen. Man erhält dann den zeitlich abhängigen
Volumenstrom ( )tVn& in m³/h i.N. wie er in Bild 4.1.2-5 dargestellt ist.
4 Methodik
38
Bild 4.1.2-5: Phasenverschobener Jahresgang ( )tVn& der Abnahme und der konstante
Bezug an der Einspeisung über das Gaswirtschaftsjahr 1999/2000
Den Abnehmern an der Regionalleitung sollen die in Tabelle 4.1.2-2 dargestellten
Abnahmen und Entfernungen von der Übergabestation GDRA-R zugeordnet werden.
Abnehmer
Anteil an der Gesamtabnahme in %
Entfernung von GDRA-R in km
RGL-1 3 5 RGL -2 3 10 RGL -3 3 15 RGL -4 3 20 RGL -5 3 25 RGL -6 3 30 RGL -7 3 35 RGL -8 3 40 RGL -9 3 45 RGL -10 3 50
Tabelle 4.1.2-2: Abnahmen und Entfernungen von der Übergabestation GDRA-R
Die Regionalleitung ist mit einer Nennweite von DN 600 so ausgelegt, dass unter
den oben genannten Temperaturbedingungen sowie einem Einspeisedruck von 25 bar
an der Abnahmestation RGL-10 ein Lieferdruck von 12 bar nicht unterschritten und
eine Geschwindigkeit im System von 15 m/s nicht überschritten wird.
4.00E+05
5.00E+05
6.00E+05
7.00E+05
8.00E+05
9.00E+05
1.00E+06
1.10E+06
1.20E+06
1.30E+06
1.40E+06
Oct. 99 Dec. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Volu
men
stro
m [m
³/h i.
N.]
JahresgangBezug
4 Methodik
39
4.1.3 Definition repräsentativer Umweltbedingungen
Der wichtigste Parameter bei der Temperaturverfolgung in Ferngasleitungen ist die
Bodentemperatur. Von ihr ist der Temperaturgradient direkt abhängig und damit der
Wärmeübergang vom Gas an den Boden. Da die Bodentemperatur nur in seltenen
Fällen zur Verfügung steht, soll diese aus den vorhandenen Lufttemperaturen
abgeleitet werden. Um den jahreszeitlichen Temperaturverlauf des Erdbodens
berechnen zu können, ist es sinnvoll, die unter 4.1.2 durch Fourier-Analyse in eine
Summe aus trigonometrischen Funktionen entwickelte periodische Approximation
der Lufttemperatur zu benutzen. Das Weiterarbeiten mit einer solchen Funktion, die
aus einer Grundschwingung und fünf weiteren Harmonischen besteht, setzt voraus,
dass die höherfrequenten Schwingungsanteile für die weiteren Betrachtungen von
minderer Bedeutung sind. Davon kann in diesem Fall ausgegangen werden, da die
temperaturdynamische Trägheit des Bodens sehr groß gegenüber den täglichen
Lufttemperaturschwankungen ist.
Setzt man nun zur mathematischen Behandlung des Problems die
Wärmeleitungsgleichung eindimensional an [42]
2
2
zTa
tT
∂∂⋅=
∂∂ (4.1.3-1)
mit der Randbedingung
)sin()( ϕω +⋅+= tTTtT am (4.1.3-2)
und wählt den Ansatz einer fortschreitenden Temperaturwelle
])[exp(),(1 tkziTTtzT am ω−⋅+= (4.1.3-3)
])[exp(),(2 tkziTTtzT am ω−−⋅+= (4.1.3-4)
so ergibt sich die Lösung in Form der Gleichung (4.1.3-5).
⋅
⋅−+⋅⋅
⋅
⋅−⋅+= z
atz
aTTtzT am 2
sin2
exp),( ωϕωω (4.1.3-5)
4 Methodik
40
Die Lösung ist nun auf jede Einzelschwingung der Fourier-Analyse anzuwenden
(siehe Bild 4.1.3-1). Der resultierende Temperaturverlauf ergibt sich durch
Superposition der Teillösungen.
Bild 4.1.3-1: Synthese der Temperaturfunktion aus den Partialschwingungen
In Bild 4.1.3-2 ist die Bodentemperatur mit zunehmender Tiefe dargestellt. Die
Temperaturleitfähigkeit a ist nach [23] für Tonboden mit sma 261000,1 −⋅=
angesetzt. Bild 4.1.3-2 und Gleichung (4.1.3-5) zeigen zwei charakteristische
Effekte, die mit der Beobachtung übereinstimmen [42]. Zum ersten ist die
Temperatur in der Erde gegenüber der Oberflächentemperatur phasenverschoben.
Zum zweiten wird die Amplitude mit zunehmender Tiefe z gedämpft, und zwar um
so stärker, je größer die Frequenz ω ist. Definiert man die Eindringtiefe l als
diejenige Tiefe z, in der die Amplitude auf den Wert 1−⋅ eTa abgeklungen ist, so
erhält man ωal 2= . Daraus folgt für das Verhältnis von jährlicher zu täglicher
Eindringtiefe
365==t
j
t
j
ll
ωω
. (4.1.3-6)
Demnach ist unabhängig von den Materialeigenschaften die jährliche Eindringtiefe
ca. 19 mal größer als die tägliche. Das bestätigt die oben gemachte Annahme, dass
die höherfrequenten Schwingungsanteile für die weiteren Betrachtungen von
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 28 56 84 112 140 168 196 224 252 280 308 336 364
Zeit [d]
Luftt
empe
ratu
r [°C
]
Grundschwingung1. Harmonische2. Harmonische3. Harmonische4. Harmonische5. HarmonischeSumme
4 Methodik
41
minderer Bedeutung sind. Für sma 261000,1 −⋅= ergibt sich eine Tiefe von ca. 17
cm in der sich die täglichen Schwankungen bemerkbar machen.
Bild 4.1.3-2: Entwicklung der Bodentemperatur mit zunehmender Tiefe
Während die Lösung der Gleichung (4.1.3-5) mit der Randbedingung erhalten wurde,
dass für ∞→z gilt
mTtT =∞ ),( , (4.1.3-7)
muss für größere Tiefen ein geothermaler Gradient angesetzt werden. Die
Geothermie ist für die Rohrleitungen in normaler Verlegetiefe ohne Bedeutung. Bei
der Speicherung im Untergrund ist das jedoch der Fall. Die im Modellnetz
vorhandenen Kavernen KAV-1 bis KAV-10 sollen sich in einer mittleren Teufe von
1350 m befinden, d. h. bei einem für Mitteleuropa typischen geothermalen
Gradienten von mK
1001,3 [43] weist das Speichergebirge eine Temperatur von
52°C auf.
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
20.00
22.00
Bod
ente
mpe
ratu
r [°C
]
Zeit [d]Tiefe [m]
01,5
1
4 Methodik
42
4.2 Verifizierung des eingesetzten Rechenprogramms In den nächsten Abschnitten sollen aus der Literatur bekannte Vergleiche von
Temperaturmesswerten und Rechenergebnissen mit SIMONE V5.00-4 zur
Verifizierung herangezogen werden.
Ferner sollen exakte, analytische Lösungen für einfache Szenarien mit Test-
rechnungen in SIMONE V5.00-4 verglichen werden.
4.2.1 Vergleiche aus der Literatur
Hilling vergleicht in [15] vorhandene Messwerte einer Leitung der Ruhrgas aus [44].
Die von der Verdichterstation Werne ausgehende 32,2 km lange Transportleitung ist
in Bild 4.2.1-1 dargestellt.
Bild 4.2.1-1: Leitungsmodell
Die Längen und die Innendurchmesser der Teilabschnitte sind der Tabelle 4.2.1-1 zu
entnehmen. An den Punkten P2, P3 und P4 befinden sich Entnahmestellen. 126,65 m
hinter P3 findet ein Dimensionsübergang statt.
Abschnitt Innendurchmesser di [mm] Länge l [m]
l1 390,4 2494,45
l2 388,8 14589,26
l3 388,8 126,65
l4 490,4 9376,83
l5 490,4 4660,14
Tabelle 4.2.1-1: Leitungsabmessungen
l1 l2 l3 l4 l5
P1 P2 P3 P4 P5
4 Methodik
43
Die Berechnungen sind über einen Zeitraum von 3 Stunden durchgeführt worden
(9:00 – 12:00 Uhr). Interessant ist nun die Temperatur in einiger Entfernung von der
Einspeisestelle.
Für zwei Zeitpunkte, 11:12 Uhr und 11:54, liegen Messwerte der Gastemperatur an
der Stelle P4 vor. Diese wurden mit den berechneten Temperaturwerten verglichen.
Zeit θberechnet
[°C]
θgemessen
[°C]
∆θ
[Κ]
11:12 14.21 14.10 0.11
11:54 13.98 14.15 0.17
Tabelle 4.2.1-2: Berechnete und gemessene Temperaturen im Punkt P4
Die mit SIMONE berechneten Temperaturen stimmen im Rahmen der Mess-
genauigkeit mit den gemessenen Werten gut überein, so dass SIMONE als für die
Berechnung von Temperaturverläufen in Transportleitungen geeignetes Hilfsmittel
angesehen werden kann.
4.2.2 Vergleiche mit analytischen Lösungen
In den nächsten Abschnitten werden analytische Lösungen mit Ergebnissen aus
SIMONE verglichen, um die Methodik der Temperaturdynamik abzusichern. Dazu
werden verschiedene Szenarien gegenübergestellt. Sowohl in der Analytik als auch
in der numerischen Berechnung durch SIMONE werden folgende Vereinfachungen
angenommen:
- Gaszusammensetzung: 100 Vol.% Methan
- Annahme eines idealen Gases (ZET 3 1 0 0)
- Temperaturdynamik einfach (HD 2)
- konstante Bodentemperatur (GT total 0)
- konstanter Wärmeübergangskoeffizient (HTC total 3)
In den Klammern stehen die in SIMONE nötigen Befehle zur Umsetzung der
Forderungen. Wenn einer der oben genannten Parameter variiert wurde, ist dies
explizit angegeben.
4 Methodik
44
4.2.2.1 Wärmeübergang zwischen Boden und ruhendem Fluid Der Druck- und Temperaturabfall in einer Rohrleitung soll zunächst im
nichtbewegten Medium betrachtet werden. Das Bild 4.2.2.1-1 zeigt prinzipiell die
Anordnung des betrachteten, geschlossenen Systems. Dargestellt ist ein
quaderförmiger Bodenausschnitt, der ein Rohr der Länge x umgibt. Das Gas hat
zum Zeitpunkt Null den Anfangsdruck 1,Gp und die Gastemperatur 1,GT . Unter der
Voraussetzung, dass ein Temperaturgradient zwischen Gas und Boden existiert,
findet ein Wärmeübergang zwischen Gas und Boden an der gesamten Oberfläche
statt. Dieser wird durch den Wärmestrom Q& beschrieben.
BT
Q& GT
Bild 4.2.2.1-1: Darstellung der Rohrleitung im Boden mit Wärmeübergang Gas-
Boden
Der momentane Wärmestrom ergibt sich wie folgt:
)( BGi TTxdQ −⋅⋅⋅= πα& (4.2.2.1-1)
Das Gas verliert damit über ein differentielles Zeitintervall kontinuierlich
Wärmeenergie, gemäß
dt
dTmcQ Gv ⋅−=& (4.2.2.1-2)
x
4 Methodik
45
Durch Gleichsetzen und Umformen der Gleichungen (4.2.2.1-1) und (4.2.2.1-2)
ergibt sich folgende lineare Differentialgleichung 1. Ordnung mit konstanten
Koeffizienten
Bv
iG
v
iG Tmc
xdT
mcxd
dtdT
⋅⋅⋅⋅
=⋅
⋅⋅⋅+
παπα (4.2.2.1-3)
Die Lösung von Gleichung (4.2.2.1-3) schafft die Voraussetzung zur expliziten
Berechnung der Gastemperatur in Abhängigkeit von der Zeit gemäß
tBGBG eTTTtT ⋅−⋅−+= β)()( 1, (4.2.2.1-4)
mit
mc
xd
v
i
⋅⋅⋅⋅
=παβ . (4.2.2.1-5)
In 15 verschiedenen Szenarien des geschlossenen Systems, die in Anhang I
ausführlich beschrieben werden, sind der Anfangsdruck von 12 bis 200 bar und die
Anfangstemperatur von 30 bis 50°C variiert worden, um die im Modellsystem
vorkommenden Drücke und Temperaturen abzudecken.
Die größten Abweichungen der in SIMONE errechneten Werte von der analytischen
Lösung treten jeweils in den ersten Zeitschritten auf. Maximale Differenzen von 0,16
K ergeben sich bei Anfangsbedingungen von 25 bar und 50 °C. Es handelt sich hier
offensichtlich um Einschwingvorgänge, die nach 2700 s in ein Toleranzband von 0,1
K eintreten und es auch zu späteren Zeiten nicht wieder verlassen.
In den Testläufen beträgt der Innendurchmesser 900 mm, die Länge 10 km und der
Wärmeübergangskoeffizient 3 W/m²/K. Zusammenfassend sind die Ergebnisse in
Bild 4.2.2.1-1 dargestellt. Variationen des Wärmeübergangskoeffizienten von 1 bis 9
W/m²/K ergeben keine größeren Abweichungen.
Ferner ist die Darstellung des Terms
Gi
G
TRmVp⋅⋅
⋅ (4.2.2.1-2)
4 Methodik
mit Hilfe der aus den SIMONE - Simulationen berechneten Druck- und
Temperaturwertepaaren Gp und GT ein Maß für die Rechengenauigkeit. Das erklärt
sich aus der Tatsache heraus, dass der oben genannte Term dem Wert des
Realgasfaktoren aus der thermischen Zustandsgleichung realer Gase entspricht. Bei
„Benutzerdefinierter Einstellung“ (ZET 3 1 0 0), d. h. es liegt ein ideales Gas vor,
muss dieser den Wert 1 annehmen. Maximale Abweichungen von 0,4% ergeben sich
bei Anfangsbedingungen von 12 bar und 50 °C.
Bild 4.2.2.1-1: Zusammenfassung der Testläufe im gverschiedenen Anfangsbedingungen
Zusammenfassend ist zu sagen, dass die von SIMONE
mit den analytischen Werten gut überein stimmen, so
Berechnung von Temperaturverläufen in abgeschlossene
Hilfsmittel angesehen werden kann.
-0.170
-0.120
-0.070
-0.020
0.030
0.080
0.130
900 2700 4500 6300 8100 9900 11700 13500
Zeit [s]
Abs
olut
er F
ehle
r [K
]
30;5140;5150;5130;101
Tgas(t=0) ; pgas
(t=0)
46
eschlossenen System mit
berechneten Temperaturen
dass SIMONE als für die
n Systemen als geeignetes
15300 17100
40;10150;10130;20140;20150;20130;2540;2550;2530;1240;1250;12
4 Methodik
47
4.2.2.2 Wärmeübergang bei stationärer Strömung Die Anordnung des nunmehr offenen Systems ist gleich der im vorangegangenen
Abschnitt. Der Unterschied in den Szenarien besteht im Volumenstrom V& , der durch
eine konstante Einspeisung (Rohranfang) bzw. Abnahme (Rohrende) realisiert wird,
deren Betrag gleich groß sei. x
V& dx
BT GT Q&
V&
Bild 4.2.2.2-1: Darstellung der Rohrleitung im Boden mit Wärmeübergang Gas-
Boden und konstantem Volumenstrom
Die abgegebene Wärme eines Volumenelementes an den Boden über einen
differentiellen Längenabschnitt dx des Rohres ergibt sich wie folgt:
)( BGiW TTdxdQd −⋅⋅⋅= πα& (4.2.2.2-1)
Das Gas verliert damit kontinuierlich Wärmeenergie, gemäß
GpW dTmcdQ ⋅⋅−= & (4.2.2.2-2)
Durch Gleichsetzen und Integration der Gleichungen (4.2.2.2-1) und (4.2.2.2-2) folgt
G
x T
T BGpi dT
TTmcdxd
G
aG
∫ ∫ −⋅−=⋅⋅
0 ,
1&πα (4.2.2.2-3)
4 Methodik
48
Die Lösung der Gleichung (4.2.2.2-3) ermöglicht die explizite Berechnung der
Gastemperatur in Abhängigkeit des Ortes gemäß
xBaGBG eTTTlT ⋅−⋅−+= χ)()( , (4.2.2.2-4)
mit
mcd
p
i
&⋅⋅⋅
=παχ . (4.2.2.2-5)
In 45 verschiedenen Szenarien des offenen Systems, die in Anhang II ausführlich
beschrieben werden, sind der Eingangsdruck von 12 bis 200 bar, die
Anfangstemperatur von 30 bis 50°C und die Geschwindigkeit von 1 bis 9 m/s
variiert worden.
Bei Geschwindigkeiten von 9 bzw. 5 m/s ergaben sich Abweichungen gegenüber der
analytischen Lösungen von 0,006 bzw. 0,029 K. Die maximale Abweichung bei
Gasgeschwindigkeiten von 1m/s lag am 1. Vergleichspunkt der Lösungen (1km) vor.
Sie tritt unter den Eintrittsbedingungen 12 bar und 40°C auf und beträgt 0,75 K.
Bild 4.2.2.2-1: Vergleich der analytischen Lösung mit den Ergebnissen aus SIMONE
Szenario: pG,a = 12 bar; TG,a = 40 °C; Gasgeschwindigkeit ca. 1 m/s
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Leitungslänge [km]
Tem
pera
tur [
°C]
-0.80
-0.70
-0.60
-0.50
-0.40
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0.10
abs.
Feh
ler [
K]
SIMONEanalyt. Lsg.abs. Fehler
4 Methodik
49
Weitere Vergleiche mit analytischen Lösungen und Konvergenztests, die in Anhang
III ausführlich beschrieben werden, bezüglich der Diskretisierung ergaben, dass bei
einer Teilung des ersten Kilometers in zehn gleiche Teillängen von 100 m, des
zweiten Kilometers in vier Teillängen zu 100 m, 200m 300m und 400 m und des
dritten Kilometers in zwei Teillängen zu je 500 m die maximalen Abweichungen
unter den ungünstigen Bedingungen des in Bild 4.2.2.2-1dargestellten Szenarios nur
noch 0,08 K betragen.
4.2.2.3 Wärmeübergang bei instationärer Strömung Zur Beurteilung des instationären Verhaltens in einem durchströmten Rohr werden
die Gleichungen (4.2.2.2-4) und (4.2.2.2-5) wie folgt umgeformt:
Für die Länge x im Exponenten des zweiten Terms auf der rechten Seite der
Gleichung (4.2.2.2-4) wird unter der Annahme einer gleichförmigen Bewegung das
Produkt aus Geschwindigkeit u und Zeit t eingesetzt.
tux ⋅= (4.2.2.3-1)
Ersetzt man die Geschwindigkeit u in (4.2.2.3-1) durch den Quotienten aus
Volumenstrom V& und durchströmte Fläche A , so erhält man die Gastemperatur in
Abhängigkeit von der Zeit an einem bestimmten Ort gemäß
tBGBG eTTTtT ⋅−⋅−+= γ)()( 1, (4.2.2.3-2)
mit
Ac
d
p
i
⋅⋅⋅⋅=
ρπαγ . (4.2.2.3-3)
Diese Lösung gilt nur bis zu dem Zeitpunkt, an dem die Gassäule, die unter
Anfangsbedingung in der Leitung vorhanden war, den betrachteten Punkt passiert. Es
wird demnach der instationäre Einschwingvorgang des durchströmten Rohres bis zur
Einstellung des stationären Zustandes betrachtet.
4 Methodik
50
Die Abweichungen unter den ungünstigen Bedingungen des in Bild 4.2.2.2-1
dargestellten Szenarios betragen am Endpunkt der Leitung (10 km) nur 0,06 K.
Zusammenfassend ist zu sagen, dass die von SIMONE berechneten Temperaturen
mit den analytischen Werten gut übereinstimmen, so dass SIMONE als für die
Berechnung von Temperaturverläufen in durchströmten Systemen als geeignetes
Hilfsmittel angesehen werden kann. Das gilt sowohl für stationäre als auch für
instationäre Bedingungen.
4.2.2.4 Wärmeübergang im senkrechten Rohr Die in der detaillierten Darstellung des Modellnetzes (Bild 4.1.2-1) vorhandenen
Kavernen KAV-1 bis KAV-10 sollen in der Modellierung mit einer senkrechten
Steigleitung an eine Feldleitung angebunden sein. Nachfolgend wird das
durchströmte senkrechte Rohr hinsichtlich des Wärmeübergangs und der
Höhenbehandlung in SIMONE beurteilt.
V&
zGT ,
WQ&
HQ&
zGdT ,
z
V&
Bild 4.2.2.4-1: Darstellung der senkrechten Rohrleitung im Boden mit
Wärmeübergang Gas-Boden und Temperaturerhöhung in Folge zunehmender Tiefe
bei konstantem Volumenstrom
dz
4 Methodik
51
Für den Fall der Einspeisung gibt das Gas unter der Vorraussetzung, dass die
Gastemperatur GT größer ist als die Bodentemperatur BT einen Teil an
Wärmeenergie WQ& an den Boden gemäss Gleichung (4.2.2.2-2) ab.
Im Gegensatz dazu erwärmt sich das Gas mit zunehmender Tiefe gemäß [45]
Gleichung (4.2.2.4-1)
−⋅⋅
⋅+⋅
=κ
κρρ
11,
,
,
,,
aG
aG
aGi
aGzG p
gz
Rp
T (4.2.2.4-1)
Differenziert man Gleichung (4.2.2.4-1), so findet man
dzRgdT
izG ⋅−⋅=
κκ 1
, (4.2.2.4-2)
Die abgegebene Wärme eines Volumenelementes an den Boden über eine
differentielle Tiefe dz ergibt sich wie folgt:
)( BGiW TTdzdQd −⋅⋅⋅= πα& (4.2.2.4-3)
Das Gas gewinnt Wärmeenergie, gemäß
zGpH dTmcQd ,⋅⋅= && (4.2.2.4-4)
Folglich gilt für die Gesamtwärmeenergiebilanz
WH QdQdQd &&& −= (4.2.2.4-5)
Durch Einsetzen der Gleichungen (4.2.2.2-2), (4.2.2.4-3) und (4.2.2.4-4) in (4.2.2.4-
5) und Integration folgt [54]
zaG
pB
z
G eTcgTezT ⋅−
⋅−
⋅+
+⋅⋅−= χ
χ
χχ ,
1)( (4.2.2.4-5)
4 Methodik
52
mit
mcd
p
i
&⋅⋅⋅
=παχ . (4.2.2.4-6)
Unter den Bedingungen aus 4.2.2 ergeben sich bei einer 1200 m senkrechten,
durchströmten Leitung, in die das Gas mit 50 bar und 50 °C eintritt, die in Bild
4.2.2.4-2 dargestellten Ergebnisse. Die maximale Abweichung bei einer Gas-
geschwindigkeit von 1m/s lag am letzten Vergleichspunkt der Lösungen (1,2 km)
vor. Sie beträgt 0,011 K. Variationen der Strömungsrichtung, des
Wärmeübergangskoeffizienten und eine Umkehr des Temperaturgradienten zwischen
Gas- und Boden ergaben maximale Abweichungen in der gleichen Größenordnung
(siehe Anhang III).
Bild 4.2.2.4-2: Vergleich der analytischen Lösung mit den Ergebnissen aus SIMONE
V5.00-4 Szenario: senkrechtes Rohr; aGp , = 50 bar; aGT , = 50 °C;
Gasgeschwindigkeit ca. 1 m/s
Zusammenfassend ist zu sagen, dass die von SIMONE berechneten Temperaturen
mit den analytischen Werten gut übereinstimmen, so dass SIMONE als für die
Berechnung von Temperaturverläufen in senkrechten Rohrsystemen als geeignetes
Hilfsmittel angesehen werden kann.
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
0 125 250 375 500 625 750 875 1000 1125
Tiefe [m]
Tem
pera
tur [
°C]
-0.020
-0.016
-0.012
-0.008
-0.004
0.000
0.004
0.008
0.012
0.016
0.020
abs.
Feh
ler [
K]
anal. Lsg.SIMONEabs. Fehler
5 Netzbeschreibung
53
5 Netzbeschreibung
Im Folgenden wird das in SIMONE erstellte Modellnetz im Detail, einschließlich der
zu definierenden Randbedingungen, beschrieben. Die Komponenten
- Ferntransportnetz,
- Regionalnetz,
- Großabnehmer und kommunale Verteilung,
- Transportverdichter,
- Speicherverdichter,
- Gaskühler,
- Druckregelanlagen, deren Vorwärmung und
- Untergrundspeicher
werden entsprechend ihrer Umsetzung in SIMONE diskutiert.
Weiterhin werden die einzustellenden Systemparameter wie der Isentropenexponent
κ und die spezifische Wärmekapazität cp diskutiert. Die Wahl einer geeigneten
Zustandsgleichung zur Bestimmung des Realgasfaktors Z und damit des Joule –
Thomson - Koeffizienten ist ebenfalls Bestand der nächstem Abschnitte.
Abschließend werden in diesem Kapitel die aufgetretenen rechentechnischen
Probleme und deren Lösungen diskutiert.
5.1 Das Ferntransportnetz Die Ferntransportleitung der Nennweite DN 700 ist für den Nenndruck PN 84
ausgelegt und aus dem Material StE 320.7 TM gefertigt. Es ist das DVGW-
Regelwerk Gas angewandt worden, insbesondere das Arbeitsblatt G 463 [46]. Dort
wird auf die DIN - Normen verwiesen. Gasrohrleitungen aus Stahl sind danach in
Deutschland nach DIN 2413 Teil 1 [47] dimensioniert worden. Die
Sicherheitsbeiwerte der einzelnen Materialien waren in DIN 2470 Teil 2 [48]
aufgeführt. Ferner war in DIN 2470 Teil 2 festgelegt, dass die Rohre nach DIN
17172 [49] zu liefern sind.
Für die oben beschriebene Leitung ergibt sich für die geschweißte Ausführung eine
Bestellwanddicke von 14,87 mm. Bei einem Außendurchmesser von 711 mm ergibt
das einen für die Eingabe in SIMONE relevanten Innendurchmesser von 681,3 mm.
5 Netzbeschreibung
54
Für die Abbildung der Leitung wurden in SIMONE 113 Elemente definiert, die
gemäß Bild 4.1.2-1 direkt an die Transportverdichterstation TV anschließen. In
Bezug auf die Ergebnisse der Diskretisierung in Kapitel 4.2.2.2 werden die in der
Tabelle 5.1-1 ersichtlichen Längen definiert. Zur Veranschaulichung ist die
Topologie in Bild 5.1-1 abgebildet. Die Rohrrauhigkeit der Leitung beträgt 0,094
mm. Die 113 Elemente sind im Programm einem Subsystem (SUB3) zugeordnet,
dem unabhängig von anderen Subsystemen unterschiedliche
Wärmeübergangskoeffizienten und Bodentemperaturen zugeordnet werden können.
Die Rohrachse liegt im Mittel 1,5 m unter der Erdoberfläche. Dieser Tiefe
entsprechend werden die Bodentemperaturen aus Kapitel 4.1.3 angesetzt.
Tabelle 5.1-1: Anzahl und Längen der Rohrelemente zur Darstellung der Fern-
transportleitung
Empfohlene Werte für den Wärmeübergangskoeffizienten α werden im
Benutzerhandbuch für SIMONE mit 0,1 bis 5 W/m²/K angegeben. Die
Grundeinstellung ist 2 W/m²/K. Die Wärmeübergangskoeffizienten aus der Literatur
bewegen sich zwischen 0,51 und 2,83 W/m²/K (Kapitel 2.3). Für die Fernleitung des
Modellnetzes wird von einem Wärmeübergangskoeffizienten α = 3 W/m²/K
ausgegangen.
Abschnitt Anzahl der ElementeLänge eines einzelnen Elements
[m]
1. km 10 100
2. km 4 100 + 200 + 300 + 400
3. km 2 500 + 500
4. – 100. km 97 1000
Summe: 113 100.000
5 Netzbeschreibung
55
Bild 5.1-1: Veranschaulichung der Topologie der Ferngasleitung in SIMONE 5.2 Das Regionalnetz Die Regionalleitung der Nennweite DN 600 ist für den Nenndruck PN 25 ausgelegt
und aus dem Material StE 320.7 TM gefertigt. Es ist wie im Abschnitt zuvor das
DVGW-Regelwerk Gas anzuwenden, insbesondere das Arbeitsblatt G 463.
Für die Leitung ergibt sich bei geschweißter Ausführung nach DIN 2413 Teil 1, DIN
2470 Teil 2 und DIN 17172 eine Bestellwanddicke von 6,3 mm. Bei einem
Außendurchmesser von 610 mm ergibt das einen für die Eingabe in SIMONE
relevanten Innendurchmesser von 597,4 mm.
Für die Abbildung der Leitung wurden in SIMONE 63 Elemente definiert, die gemäß
Bild 4.1.2-1 direkt an die Gasdruckregelanlage GDRA - R anschließt. In Bezug auf
die Ergebnisse der Diskretisierung in Kapitel 4.2.2.2 werden die in der Tabelle 5.2-1
ersichtlichen Längen definiert. Zur Veranschaulichung ist die Topologie in Bild 5.2-
1 abgebildet. Die Rohrrauhigkeit der Leitung beträgt 0,094 mm. Die 63 Elemente
sind im Programm dem Subsystem 4 (SUB4) zugeordnet. Die Rohrachse liegt im
10 ⋅ 100 m
100 m + 200 m + 300 m + 400 m
2 ⋅ 500 m
7 ⋅ 1000 m
FGL-1
FGL-5
FGL-10
40 ⋅ 1000 m
50 ⋅ 1000 m
Subsystem 3
Gasdruckregelanlage GDRA-R
5 Netzbeschreibung
56
Mittel 1,5 m unter der Erdoberfläche. Dieser Tiefe entsprechend werden die
Bodentemperaturen aus Kapitel 4.1.3 angesetzt.
Tabelle 5.2-1: Anzahl und Längen der Rohrelemente zur Darstellung der
Regionalleitung
Für die Regionalleitung des Modellnetzes wird von einem Wärmeübergangs-
koeffizienten α = 3 W/m²/K ausgegangen.
Bild 5.2-1: Veranschaulichung der Topologie der Regionalleitung in SIMONE
Abschnitt Anzahl der ElementeLänge eines einzelnen Elements
[m]
1. km 10 100
2. km 4 100 + 200 + 300 + 400
3. km 2 500 + 500
4. – 50. km 47 1000
Summe: 63 50.000
10 ⋅ 100 m
100 m + 200 m + 300 m + 400 m
2 ⋅ 500 m
2 ⋅ 1000 m
RGL-1
RGL-5
RGL-10
20 ⋅ 1000 m
25 ⋅ 1000 m
Subsystem 4
Gasdruckregelanlage GDRA-R
Ferngasleitung
5 Netzbeschreibung
57
5.3 Großabnehmer und kommunale Verteilung Die Großabnehmer und kommunalen Verteilungsnetze erscheinen im Modellnetz nur
„fiktiv“, d.h. sie werden durch die Abnehmer entlang der Fernleitung FGL-1 bis
FGL-10 und entlang der Regionalleitung RGL-1 bis RGL-10 dargestellt, welche in
der SIOMONE – Topologie gleich Netzknoten mit einer definierten Abnahme
stehen.
5.4 Transportverdichter Die Transportverdichter – in den vorangegangen Abschnitten TV genannt - werden
im Modellnetz durch zwei in Reihe geschaltete Turboverdichter TV1 und TV2
dargestellt. Ohne lizensierte Verdichterstationsmodellierung werden diese in
SIMONE ausschließlich durch ihre Wirkungsgrade charakterisiert. Der
Wirkungsgrad η steht bei Turboverdichtern für das Produkt aus dem isentropen
Wirkungsgrad Sη und mechanischem Wirkungsgrad mη . Für die Turboverdichter
des Modellnetzes wird ein mittlerer Wirkungsgrad η von 0,8 angesetzt. Die
Sensitivität der Leistungen und Energieverbräuche über ein Gaswirtschaftsjahr
bezüglich des Wirkungsgrades werden im Kapitel 7 „Ergebnisse der
Simulationsrechnungen“ diskutiert.
Die Verdichtung erfolgt in zwei Stufen bei maximalen Verdichtungsverhältnissen
von 1,414 von 42 auf maximal 84 bar (relative Drücke). Der Antriebsgasverbrauch
der Antriebsmaschinen soll im Modellnetz durch externe Quellen zur Verfügung
gestellt werden. Außerdem sind folgende Vereinfachungen zu beachten:
- Die Verdichterleistung ist unabhängig vom Luftdruck, d.h. es sind keine
wetterbedingten, saisonalen und höhenabhängige Luftdruck-
schwankungen in die Leistungsberechnug impliziert.
- Die Verdichterleistung ist unabhängig von der Ansauglufttemperatur, d.h.
es sind keine wetterbedingten, saisonalen und höhenabhängige Luft-
temperaturschwankungen in die Leistungsberechnug impliziert.
Bei der Transportverdichtung im Modellnetz besteht die Möglichkeit einer
Zwischenkühlung KTV1 und Nachkühlung KTV2. Darauf wird in Kapitel 5.6 näher
5 Netzbeschreibung
58
eingegangen. Eine detaillierte Darstellung kann dem Bild 5.4 -1 entnommen werden.
Die Elemente der Transportverdichtung sind dem Subsystem 5 zugeordnet.
Bild 5.4 –1: Detaillierte Darstellung der Transportverdichtung Für die Abbildung der Transportverdichtung wurden in SIMONE 4 Elemente
definiert. 2 Elemente entsprechen den Verdichtern und 2 der Kühlung. Die der
Kühlung zugeordneten Elemente sind zwei einfache Rohrsegmente. Wie die
Kühlung realisiert wurde, ist im übernächsten Abschnitt beschrieben.
5.5 Speicherverdichter Die Speicherverdichter – in den vorangegangen Abschnitten SV genannt - werden im
Modellnetz durch zwei in Reihe geschaltete Kolbenverdichter SV1 und SV2
dargestellt. Bei der Verdichtung mittels Hubkolbenverdichter steht η für das Produkt
aus dem inneren Wirkungsgrad iη und mechanischem Wirkungsgrad mη . Für die
Subsystem 5
TV
TV1 KTV1 TV2 KTV2
Vorgeschaltete Ferntransportleitung 42 bar
FGL-1
Nachgeschaltete Ferntransportleitung 84 bar
5 Netzbeschreibung
59
Kolbenverdichter des Modellnetzes wird ein mittlerer Wirkungsgrad η von 0,93
angesetzt. Die Sensitivität der Leistungen und Energieverbräuche über ein
Gaswirtschaftsjahr bezüglich des Wirkungsgrades der Speicherverdichter werden im
Kapitel 7 „Ergebnisse der Simulationsrechnungen“ diskutiert.
Die Verdichtung erfolgt in zwei Stufen bei maximalen Verdichtungsverhältnissen
von 2,18 von 42 auf maximal 200 bar. Der Antriebsgasverbrauch der
Antriebsmaschinen soll im Modellnetz durch externe Quellen zur Verfügung gestellt
werden.
Bild 5.5 –1: Detaillierte Darstellung der Speicherverdichtung
Bei der Speicherverdichtung im Modellnetz besteht wiederum die Möglichkeit einer
Zwischenkühlung KSV1 und Nachkühlung KSV2. Darauf wird ebenfalls in Kapitel
5.6 näher eingegangen. Eine detaillierte Darstellung kann dem Bild 5.5-1 entnommen
Subsystem 5
SV
SV1 KSV1 SV2 KSV2
Vorgeschaltete Ferntransportleitung 42 bar
Nachgeschaltete Feldleitung 200 bar
KAV-1
5 Netzbeschreibung
60
werden. Die Elemente der Speicherverdichtung sind gleich der Transportverdichtung
dem Subsystem 5 zugeordnet. Für die Abbildung der Speicherverdichtung wurden in
SIMONE 4 Elemente definiert. 2 Elemente entsprechen den Verdichtern und 2 der
Kühlung.
5.6 Gaskühlung
Die Modellierung von Gaskühlern ist in SIMONE nur bei der „erweiterten
Verdichterstationsmodellierung“, die eine zusätzliche Lizensierung erfordert,
möglich. Aus diesem Grund ist die Kühlung über eine einfache Abfrage der
Gastemperatur am Austritt des zugehörigen Verdichters realisiert. Ist diese
Temperatur größer als die gewünschte Kühleraustrittstemperatur, wird die
Gastemperatur am folgenden Knoten auf die gewünschte Temperatur gesetzt. Ist die
Temperatur kleiner als die gewünschte Kühleraustrittstemperatur passiert das Gas
diesen Knoten unverändert. Die abzuführende Wärmeleistung berechnet sich dann
nach Gleichung (4.1.1-20). Als tatsächlich aufzuwendende Leistung berechnet sich
die Antriebsleistung der Ventilatoren gemäß
31038,8 −⋅⋅= KK QP & (5.6-1)
Der Faktor 31038,8 −⋅ stellt das Verhältnis der aufzuwendenden elektrischen
Leistung KP zur abzuführenden Wärmeleistung KQ& dar. Der Bestimmung liegen
tatsächliche Werte aus [5] und [9] zu Grunde.
Für die Kühleraustrittstemperatur soll ein Wert von maximal 30 °C gesetzt werden.
5.7 Gasdruckregelanlagen und Vorwärmung
Neben den „fiktiven“ Gasdruckregelanlagen, die die Großabnehmer und
kommunalen Verteilungsnetze im Modellnetz entlang der Fernleitung (FGL-1 bis
FGL-10) und entlang der Regionalleitung (RGL-1 bis RGL-10) darstellen, werden
die Stationen für die expansive Ausspeisung aus dem Speicher (GDRA-S) und die
Übergabestation zwischen Ferngasleitung und Regionalleitung (GDRA-R) als
„wirkliche“ Regelanlagen in die SIOMONE – Topologie eingebunden. Die Station
GDRA-S speist von einem maximalen Eingangsdruck 200 bar auf einen
5 Netzbeschreibung
61
Ausgangsdruck 42 bar in Richtung Ferntransportleitung aus. Die Station GDRA-R
speist von einem maximalen Eingangsdruck 84 bar auf einen maximalen
Ausgangsdruck 25 bar in Richtung Regionalleitung aus. Die Vorwärmung wird
analog zu den Kühlleistungen der Verdichter bestimmt. Eine Abfrage der
Gastemperatur am Austritt des Reglers realisiert die Vorwärmung. Ist diese
Temperatur kleiner als die gewünschte Gasaustrittstemperatur, wird die
Gastemperatur am folgenden Knoten auf die gewünschte Temperatur gesetzt. Ist die
Temperatur größer als die gewünschte Gasaustrittstemperatur passiert das Gas diesen
Knoten unverändert. Die Vorwärmleistung berechnet sich dann nach Gleichung
(4.1.1-18).
Für die Gasaustrittstemperatur soll ein Wert von minimal 3 °C gesetzt werden. Das
gilt ebenfalls für die Stationen FGL-1 bis FGL-10 und RGL-1 bis RGL-10. Der
Bestimmung der Vorwärmleistung dieser Stationen liegen Ausgangsdrücke von 25
bar (FGL-1 bis FGL-10) und 25 mbar (RGL-1 bis RGL-10) zu Grunde.
5.8 Untergrundspeicher
Der Speicherverdichtung folgt in Richtung Einspeisung die Feldleitung (Bild 5.5 –1).
Die Feldleitung der Nennweite DN 700 ist für den Nenndruck PN 200 ausgelegt und
aus dem Material StE 320.7 TM gefertigt. Für die Leitung ergibt sich für die
geschweißte Ausführung eine Bestellwanddicke von 34,7 mm. Bei einem
Außendurchmesser von 711 mm ergibt das einen für die Eingabe in SIMONE
relevanten Innendurchmesser von 641,6 mm.
Für die Abbildung der Leitung wurden in SIMONE 24 Elemente definiert. In Bezug
auf die Ergebnisse der Diskretisierung in Kapitel 4.2.2.2 werden die in der Tabelle
5.8-1 ersichtlichen Längen definiert. Zur Veranschaulichung ist die Topologie in
Bild 5.8-1 abgebildet. Auffällig ist, dass die Feldleitung beidseitig mit einer
Feinteilung beginnt. Der Grund dafür ist die Richtungsänderung bei der
Ausspeisung. Die Rohrrauhigkeit der Leitung beträgt 0,05 mm. Die 24 Elemente sind
im Programm dem Subsystem 2 (SUB2) zugeordnet. Die Rohrachse liegt im Mittel
1,5 m unter der Erdoberfläche. Dieser Tiefe entsprechend werden die
Bodentemperaturen aus Kapitel 4.1.3 angesetzt.
Für die Feldleitung des Modellnetzes wird von einem Wärmeübergangskoeffizienten
α = 3 W/m²/K ausgegangen.
5 Netzbeschreibung
62
Bild 5.8-1: Veranschaulichung der Topologie der Feldleitung in SIMONE
Abschnitt Anzahl der Elemente Länge eines einzelnen Elements
[m]
1 km 10 100
2 km 4 100 + 200 + 300 + 400
2 – 2,5 km 1 500
2,5 – 3,5 km 4 400 + 300 + 200 + 100
3,5 – 4 km 5 100
Summe 24 4.000
Tabelle 5.8-1: Anzahl und Längen der Rohrelemente zur Darstellung der Feldleitung
Am Ende der Feldleitung geht eine Steigleitung senkrecht bis zu einer Tiefe von
1200 m. Sie hat wie die Feldleitung einen Innendurchmesser von 641,6 mm. Aus
netz- und rechentechnischen Problemen, die in Abschnitt 5.10 erläutert werden,
musste hier von der aus der Realität bekannten Abteufung von je einer
Förderrohrtour pro Kaverne abgewichen werden. Die Steigleitung ist in 12
gleichlange Teile von je 100 m geteilt. Das hat neben der besseren Abbildung der
Temperatur den Nutzen, dass gemäß dem geothermalen Gradienten aus Abschnitt
4.1.3 der Leitung mit zunehmender Tiefe auch eine höhere Bodentemperatur
10 ⋅ 100 m
100 m + 200 m + 300 m + 400 m
500 m
400 m + 300 m + 200 m + 100 m
5 ⋅ 100 m
Subsystem 2
Speicherver-dichter SV
Steigleitung
5 Netzbeschreibung
63
zugeordnet werden kann. Dazu ist jedes Rohrelement einem anderen Subsystem
zuzuordnen. In Tabelle 5.8-2 sind die Abschnitte, Subsysteme und
Bodentemperaturen für die Steigleitung dargestellt.
Abschnitt Subsystem Bodentemperatur
[°C]
0 – 100 m SUB21 11.6
100 – 200 m SUB20 14.7
200 – 300 m SUB19 17.8
300 – 400 m SUB18 20.9
400 – 500 m SUB17 24.0
500 – 600 m SUB16 27.1
600 – 700 m SUB15 30.2
700 – 800 m SUB14 33.3
800 – 900 m SUB13 36.4
900 – 1000 m SUB12 39.6
1000 – 1100 m SUB11 42.7
1100 – 1200 m SUB10 45.8
Tabelle 5.8-2: Abschnitte, Subsysteme und Bodentemperaturen für die Steigleitung
Für die Steigleitung des Modellnetzes wird von einem Wärmeübergangs-
koeffizienten α = 3 W/m²/K ausgegangen.
Am Ende der Steigleitung führt eine 5 ⋅100 m lange, waagerechte Sammelleitung in
einer Tiefe von 1200 m zu den paarweise angeordneten Kavernen. Sie hat wie die
Feldleitung einen Innendurchmesser von 641,6 mm. Zur Veranschaulichung ist die
Topologie in Bild 5.8-2 abgebildet. Die 5 Elemente sind im Programm dem
Subsystem 1 (SUB1) zugeordnet. Die Kavernen sind alle durch Armaturen einzeln
ab- und zuschaltbar.
Das in SIMONE zur Verfügung stehende Speicherelement gibt dem Nutzer nicht die
Möglichkeit einer exakten Modellierung der Wärmeaustauschprozesse des
Speichergases mit dem umliegenden Gebirge. Aus diesem Grund wurde ein
Speichermodell entwickelt mit dessen Hilfe die Temperaturdynamik im Speicher
beschrieben werden kann. Die Vorgehensweise wird in den nächsten Abschnitten
beschrieben.
5 Netzbeschreibung
64
Bild 5.8-2: Veranschaulichung der Topologie der Sammelleitung in SIMONE
Für die Dimensionierung des Speichers ist es zuerst notwendig die zu speichernde
Arbeitsgasmenge zu bestimmen. Die Arbeitsgasmenge entspricht der Fläche, welche
vom Jahresgang ( )tVn& der Abnahme und dem konstanten Bezug an der Einspeisung
während einer Halbwelle in Bild 4.1.2-5 eingeschlossen wird. Die Integration ergibt
eine Arbeitsgasmenge AnV , von 877,2 Mio. m³ i. N. In Bild 5.8-3 sind die Ein- und
Ausspeisemengen des Speichers im Modellnetz für ein Gaswirtschaftsjahr
dargestellt.
Das geometrische Volumen geoV lässt sich gemäß Gleichung (5.8-1) berechnen.
−
⋅
⋅=
1
1
2
2
,,
1Zp
Zp
TR
VV AnAn
geo
ρ (5.8-1)
Mit der Normdichte des gespeicherten Gases An,ρ , der spezifischen Gaskonstante R,
der Gastemperatur T (52°C), den Drücken p1 und p2 sowie den Realgasfaktoren Z1
und Z2..
100 m
Subsystem 1
Steigleitung
100 m
100 m
100 m
100 m
KAV-1
KAV-2
KAV-3
KAV-5
KAV-4
KAV-10
KAV-9
KAV-8
KAV-7
KAV-6
5 Netzbeschreibung
65
Die Indizes 1 und 2 beschreiben die Zustände des Speichers im leeren bzw. gefüllten
Zustand. Der Speicher soll im Druckbereich 50 bis 200 bar betrieben werden. Daraus
folgt ein geometrisches Volumen von 6,2 Mio. m³. Die Realgasfaktoren sind nach
der unter 4.1.1 aufgeführten Gleichung (4.1.1-13) von Redlich – Kwong berechnet.
Die Entscheidungsfindung für die Redlich – Kwong – Gleichung ist in Abschnitt 5.9
erläutert.
Bild 5.8-3: Ein- und Ausspeisemengen des Speichers im Modellnetz für ein
Gaswirtschaftsjahr
Die 6,2 Mio. m³ geometrisches Volumen sollen nun auf 10 gleichgroße Kavernen
aufgeteilt werden. Die Kavernen werden mit Hilfe von maximal 1000 m langen
Rohrelementen dargestellt, um eine zu hohe Anzahl von Elementen im
Gesamtsystem zu vermeiden und einen strömungsbedingten Druckverlust gering zu
halten. Für eine einzelne Kaverne werden 225 Rohre mit einem Durchmesser von
1,868 m benötigt. Die Wahl des Durchmessers liegt darin begründet, dass der
Speicher mit Rohrelementen des Durchmessers 2 m (Maximum in SIMONE) für ein
ideales Gas ausgelegt wurde (maximales Volumen). Dies ermöglicht die Anwendung
aller Zustandsgleichungen. Die Verwendung der Zustandsgleichung nach Redlich –
Kwong erforderte eine Anpassung des Speichervolumens in Form der Durchmesser-
reduzierung von 2 auf 1,868 m.
0.00E+00
5.00E+04
1.00E+05
1.50E+05
2.00E+05
2.50E+05
3.00E+05
3.50E+05
4.00E+05
Oct. 99 Dec. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Volu
men
stro
m [m
³/h]
EinspeisungAusspeisung
5 Netzbeschreibung
66
Jede einzelne Kaverne ist nun wiederum in 10 Partialkavernen unterteilt. Dadurch
soll ein Zusammenführen zu vieler Rohrelemente in einem Punkt und den damit
verbundenen großen Querschnittsveränderungen vermieden werden. Die 10 Partial-
kavernen sind durch eine Partialkavernen–Sammelleitung miteinander verbunden.
Diese führt waagerecht in einer Tiefe von 1200 m zur Sammelleitung, die zuvor
beschrieben wurde.
Bild 5.8-4: Veranschaulichung der Topologie der Partialkavernen–Sammelleitung
und der Partialkavernen in SIMONE
Die Partialkavernen bestehen nach der Abstimmung zwischen gefordertem Volumen
und Länge der Leitungen aus jeweils 22 Rohrelementen, die über eine Länge von
1000 m einen Höhenunterschied von 300 m erfahren und 2 Rohrelementen, die über
eine Länge von 246 m einen Höhenunterschied von 246 m erfahren. Die zuletzt
genannten Längen ergeben sich aus der Einschränkung in SIMONE, dass nur ganze
Meter in die Längendefinition eingehen können. Die 300 m stellen den
Höhenunterschied zwischen der Hangendschwebe und der Liegendschwebe der
Kaverne dar.
225 m
Subsystem 1
Sammelleitung
225 m
225 m
225 m
100 m Partialkaverne 1
Partialkaverne 2
Partialkaverne 3
Partialkaverne 4
Partialkaverne 5 Partialkaverne 10
Partialkaverne 9
Partialkaverne 8
Partialkaverne 7
Partialkaverne 6
5 Netzbeschreibung
67
In Bild 5.8-5 ist ein Ausschnitt aus dem SIMONE Topologie-Editor dargestellt. Zu
sehen sind zwei Partialkavernen, die durch eine Hilfsverbindung (blaue Leitung) mit
der Partialkavernen–Sammelleitung verbunden sind. Die Hilfsverbindung ist ein
künstliches Element zur Verbindung von mehreren Elementen mit ein und
demselben Knoten.
Bild 5.8-5: Veranschaulichung der Partialkavernen–Sammelleitung und der
Partialkavernen im SIMONE Topologie-Editor
Auffällig in Bild 5.8-5 ist die feingeteilte Leitung an der oberen Partialkaverne. Die
Beobachtungsleitung besteht aus 20 Rohrelementen der Länge 50 m und dient der
Überprüfung, ob die Temperaturen am freien Ende der Leitung bei einer Feinteilung
mit den Werten der 1000 m langen, in einem Stück definierten Leitung
übereinstimmen. Eine Feinteilung aller Leitungen in dieser Art würde die
Möglichkeiten der vorhandenen Lizensversion überschreiten. Weiterhin ermöglicht
die Beobachtungsleitung die Feststellung der Drücke und Temperaturen in einer
mittleren Tiefe von 1350 m der Kaverne. Jeder Kaverne ist eine Partialkaverne mit
Beobachtungsleitung zugeordnet. Die Kavernen bestehen nach der Feinabstimmung
zwischen gefordertem Volumen und Länge der Leitungen aus jeweils 264
Rohrelementen. Für das Subsystem 1 ergeben sich mit der Sammelleitung, der
Zuführung zu den Armaturen zur Öffnung und Schließung der Kavernen und den
Ventilen selbst 2665 Elemente.
5 Netzbeschreibung
68
Für das Subsystem 1, dem die Elemente des Systems zugeordnet sind, die in einer
Tiefe von 1200 m bis 1500 m liegen, wird von einem Wärmeübergangskoeffizienten
α = 0,33 W/m²/K ausgegangen. Der sehr kleine Wert ergibt sich aus der Korrektur
der unterschiedlichen Flächen. Die näheren Zusammenhänge werden im folgenden
Abschnitt beschrieben.
5.9 Anpassung der Systemparameter κκκκ, αααα und Z In SIMONE kann pro Netz nur ein globaler Isentropenexponent κ definiert werden.
Primär gilt das Interesse der Temperaturdynamik des Systems, welche wesentlich
von der spezifischen Wärmekapazität pc des Gases abhängt. Die spezifische
Wärmekapazität wird in SIMONE aus der einfachen Beziehung
κ
κ 1−=p
i
cR
(5.9-1)
abgeleitet [50].
Da sowohl der Isentropenexponent als auch die spezifische Wärmekapazität druck-
und temperaturabhängige Größen darstellen, ist es notwendig einen repräsentativen
Isentropenexponenten zu ermitteln. Zur Feststellung des im System benötigten
Wertes für die spezifische Wärmekapazität wurde mit Hilfe des Karlsruhe-Berliner-
Prozeßberechnungspaketes (K-BP²) diese im relevanten Druck- und
Temperaturbereich berechnet.
Die großen Abweichungen zwischen 3,383 kJ/kgK und 1,999 kJ/kgK ziehen eine
Festlegung der Priorität nach sich. Das größte Interesse hinsichtlich des
Temperaturverlaufs und den sich daraus ergebenden energetischen
Schlussfolgerungen gilt der Ferngasleitung.
Die Ermittlung des repräsentativen Isentropenexponenten wurde iterativ
durchgeführt. Dazu ist ein Temperaturverlauf bei stationärer Strömung in SIMONE
mit einem Anfangswert κ = 1,38 berechnet worden. Die Wertepaare von Druck und
Temperatur entlang der Leitung dienten der Bestimmung einer mittleren spezifischen
Wärmekapazität mit K-BP². Durch Einsetzen in Gleichung (5.9-2) ergibt sich ein
5 Netzbeschreibung
69
neues κ der nächsten SIMONE-Simulation. Das Abbruchkriterium der Iteration lag
bei einem KT 1001≤∆ der Temperatur entlang der Leitung.
ip
p
Rcc−
=κ (5.9-2)
Die Verwendung eines Isentropenexponenten κ = 1,2207, der den Bedingungen der
Ferngasleitung in Bezug auf die spezifische Wärmekapazität genügt, macht es
notwendig, die Systemparameter der anderen Modell-Teilsysteme anzupassen, oder
den Einfluss des Parameters durch Sensitivitätsanalysen zu bewerten. Die Sensitivität
der Energieverbräuche über ein Gaswirtschaftsjahr bezüglich des
Isentropenexponenten werden im Kapitel 7 „Ergebnisse der Simulationsrechnungen“
diskutiert.
Im folgenden soll der Wärmeübergangskoeffizient für den Speicher (SUB1)
bezüglich der Fläche korrigiert werden. Ein linearer Zusammenhang zwischen der
Wärmeleitfähigkeit +λ und dem Wärmeübergangskoeffizient α führt aus
Literaturwerten für die Wärmeleitfähigkeit von Böden in Bereichen von 1,5 W/m/K
und Steinsalz in Bereichen von 4,8 W/m/K [51] zu einem
Wärmeübergangskoeffizienten für Steinsalz von =Sα 9 W/m²/K, wenn für Böden
von 3 W/m²/K ausgegangen wird.
Ausgehend von den in 5.8 berechneten Speichervolumina ergibt sich für eine
Kaverne der Höhe 300 m ein Durchmesser von 51,14 m. Die Oberfläche der
Einzelkaverne beträgt damit nur 3,65 % der Oberfläche des entsprechenden
Rohrsystems. Der Faktor zur Flächenkorrektur ist damit 0365,0=Korα .
Der in SIMONE anzusetzende Wärmeübergangskoeffizient ergibt sich demnach zu
Km
WSKor 233,0=⋅= ααα (5.9-3)
Abschließend soll in diesem Kapitel die Entscheidungsfindung für die Redlich –
Kwong – Gleichung als Bestimmungsgleichung des Realgasfaktoren diskutiert
werden. Als Hilfsmittel diente dazu wiederum das Karlsruhe-Berliner-Prozeß-
berechnungspaket (K-BP²). Mit dessen Hilfe sind Realgasfaktoren im relevanten
Druck- und Temperaturbereich nach den Zustandsgleichungen von Redlich-Kwong-
5 Netzbeschreibung
70
Soave (RKS) und Lee-Kesler-Knapp-Ploecker-Prausnitz (LKP) berechnet worden.
Vergleiche mit den Realgasfaktoren nach den Gleichungen (4.1.1-11), (4.1.1-12) und
(4.1.1-13) ergaben, dass die in SIMONE zur Verwendung stehende Gleichung (4.1.1-
13) nach Redlich-Kwong eine gute Näherung der Realgasfaktoren der genaueren
Zustandsgleichungen in K-BP² darstellt. In Bild 5.9-1 ist ein Vergleich der
Realgasfaktoren bei verschiedenen Drücken und Temperaturen dargestellt. Die mit
der in SIMONE verwendeten Redlich-Kwong-Gleichung berechneten Werte sind in
der Legende mit (SIM) gekennzeichnet.
Bild 5.9-1: Vergleich der Realgasfaktoren bei verschiedenen Drücken und
Temperaturen mit unterschiedlichen Gleichungen
Ein weiteres Auswahlkriterium soll die Abhängigkeit des Joule-Thomson-
Koeffizienten µ von der Gleichung der Realgasfaktoren sein, da die
Temperaturänderung auf den Realgasfaktor Z und seine Ableitung nach der
Temperatur T bei konstantem Druck p gemäß Gleichung (5.9-4) zurückgeführt wird.
pT
Zp
T
∂∂⋅−=
21κ
κµ (5.9-4)
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
10 30 50 70 90 110 130 150 170 190
Druck [bar]
Rea
lgas
fakt
or [-
]
10°C(K-BP²)30°C(K-BP²)50°C(K-BP²)10°C(SIM)30°C(SIM)50°C(SIM)
5 Netzbeschreibung
71
Dazu sind zahlreiche Tests in SIMONE durchgeführt worden. Die Joule-Thomson-
Koeffizienten sind durch Simulation eines Druckabfalls über ein Rohrelement bzw.
einen Regler bestimmt worden. Setzt man die Differenz der Ein- und
Austrittstemperatur ins Verhältnis zur Druckdifferenz, so erhält man den Joule-
Thomson-Koeffizienten.
Die erhaltenen Ergebnisse mit der in SIMONE verwendeten Redlich-Kwong-
Gleichung sind in Bild 5.9-2 dargestellt, da mit dieser Gleichung die besten
Ergebnisse erzielt wurden. Als Vergleich dienen hier wiederum Werte aus K-BP².
Die Ergebnisse zeigen, dass die Werte für das Rohr in Druckbereichen größer 80 bar,
in denen aufgrund des hohen Druckniveaus auch große Druckgradienten entstehen
können, sehr gut mit den Werten aus K-BP² übereinstimmen. Die Werte für den
Regler weichen dahingegen in den Bereichen bis zu 0,0838 K/bar ab.
Da die Vorwärmleistungen unabhängig vom SIMONE-Reglerelement berechnet
werden (Kapitel 4.1.1), soll die Redlich-Kwong-Gleichung als hinreichend gut in
Bezug auf die Darstellung des Joule-Thomson-Koeffizienten und des Realgasfaktors
befunden werden und im Modellnetz Verwendung finden.
Bild 5.9-2: Simulationsergebnisse zum Joule-Thomson-Koeffizient bei 10 °C
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
40 60 80 100 120 140 160 180 200
Druck [bar]
Joul
e-Th
omso
n-K
oeffi
zien
t [K
/bar
]
K-BP²
SIMONE REGLER Redlich Kwong
SIMONE ROHR Redlich Kwong
5 Netzbeschreibung
72
Tests zur Temperaturabhängigkeit ergaben, dass bei 75 bar maximale Abweichungen
des Joule-Thomson-Koeffizient von 0,0187 K/bar für das SIMONE-Rohr bei 50 °C
auftreten.
5.10 Randbedingungen Der jahreszeitliche Gang der Gasabnahmen ist in SIMONE gemäß Gleichung (4.1.2-
1a) im 6-Stunden-Takt definiert. Die 1460 Werte werden als Profil des Knotens
FGL-1 durch einen „Include-File“ diskreten Zeitpunkten zugeordnet. Die Abnahmen
der restlichen 19 Knoten entlang der Fernleitung FGL-2 bis FGL-10 sowie entlang
der Regionalleitung RGL-1 bis RGL-10 werden über eine Abfrage als Vielfaches
der Abnahme FGL-1 definiert. Aus der Abnahmenstruktur gemäß Tabelle 4.1.2-1
und Tabelle 4.1.2-2 ergibt sich für die Abnahmen entlang der Ferngasleitung der
Faktor 1, entlang der Regionalleitung der Faktor 3/7.
Bild 5.10-1: Jahresgang der Luft- und Bodentemperaturen wie sie in den SIMONE –
Szenarien angesetzt sind
Der jahreszeitliche Gang der Bodentemperaturen ist in SIMONE gemäß Kapitel
4.1.3 im 24-Stunden-Takt definiert. Die 365 Werte werden als Profil den
Subsystemen 2, 3 und 4 durch einen „Include-File“ zu diskreten Zeitpunkten
0
5
10
15
20
25
Oct. 99 Dec. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Tem
pera
tur [
°C]
LufttemperaturBodentemperatur
5 Netzbeschreibung
73
zugeordnet. Der blaue Graph in Bild 5.10-1 entspricht den Vorgaben für das
Bodentemperaturprofil in 1,5 m Tiefe.
5.11 Rechentechnische Probleme und ihre Lösungen
5.11.1 Langzeitsimulationen
Die Version SIMONE V5.00-4 ist in der Abspeicherung von Ergebnisdaten auf 999
Zeitpunkte pro Szenario beschränkt. Möchte man die Ergebnisspeicherung in
äquidistanten Zeitschritten von 960 s realisieren, so erfordert das die Teilung eines
Jahres in maximal 11,1 Tage lange Szenarien. Die Wahl einer Länge von 10 Tagen
pro Szenario erforderte die Berechnung von 37 Szenarien, um ein Gaswirtschaftsjahr
zu simulieren. Das erschwert die Organisation der Auswertungsmethoden, da die
Ergebnisdateien von über 200 Mbyte 37 mal verwaltet werden müssen. Das bedeutet
für die Simulation eines Gaswirtschaftsjahres einen Speicheraufwand von mehr als
7,4 Gbyte.
Die Anschaffung von zwei zusätzlichen 30 Gbyte Festplatten ermöglichte die
parallele Simulationen auf zwei separaten Rechnern. Durch diese Lösung konnte
zusätzlich der Zeitaufwand halbiert werden, der bei 27 Stunden pro simuliertes
Gaswirtschaftsjahr lag.
5.11.2 Wertübergabe
Durch die oben beschriebene Aufspaltung entstehen programmtechnische
Schwierigkeiten bei der Übergabe verschiedener Werte von einem Szenario zum
anderen. Insbesondere die Weitergabe der Abnahmemengen stellte sich als
problematisch dar, da diese in 19 von 20 Fällen über eine Abfrage gesteuert werden.
Den 19 Abnahmeknoten wurde vom Programm erst nach dem ersten Zeitschritt der
korrekte Wert zugewiesen. Das führte zu Druck und Temperatursprüngen im System,
die außerhalb tolerierbarer Grenzen lagen.
Zur Abwendung des Problems musste jedem Knoten am Anfang eines Szenarios
vom Benutzer explizit ein Wert zugewiesen werden. Das bedeutete, dass 703
zusätzliche Werte pro zu simulierendes Jahr definiert werden mussten (siehe Anhang
5 Netzbeschreibung
74
IV). Das gleiche Problem ergab sich bei der Mengenregelung der
Gasdruckregelanlagen GDRA-R und GDRA-S.
5.11.3 Funktionen – Arithmetische Ausdrücke
Die Möglichkeit der Zuweisung von Werten über einen arithmetischen Ausdruck, die
grundsätzlich in SIMONE besteht, stellte sich in Bezug auf den
Wärmeübergangskoeffizienten als nicht anwendbar heraus. Beispielsweise sollten
die Kühler als Rohrelemente mit entsprechenden Wärmeübergangskoeffizienten
dargestellt werden, um die Ausgangstemperatur zu regeln.
Als Alternative sind die in Kapitel 5.6 beschriebenen Methoden angewendet worden.
Ferner ist die Zuweisung einer Funktion nur möglich, wenn diese über eine Abfrage
in Form einer „logischen Anweisung „ geschieht. Das gilt auch dann, wenn keine
Bedingung zur Ausführung einer Funktion notwendig ist.
Zur Abwendung des Problems ist eine Funktion „TRUE“ definiert worden, die
immer wahr ist, und als Ausführungsbedingung oben beschriebener Funktionen
diente.
5.11.4 Topologie Aus netz- und rechentechnischen Problemen musste im Modellnetz von der aus der
Realität bekannten Abteufung von je einer Förderrohrtour pro Kaverne abgewichen
werden. Bei mehr als einer abgeteuften Leitung traten Wechselwirkungen zwischen
den Kavernen über die Steigleitungen auf, die zu Druck und Temperatur-
schwankungen im System führten, die außerhalb tolerierbarer Grenzen lagen.
Eine anfängliche Modellierung des Speichers als stark vermaschtes Netz, was zu
einer Verringerung der Knotenanzahl führen sollte, ergab neben den bereits
erwähnten Druck und Temperaturschwankungen im System durch mehrere
Steigleitungen einen Mehraufwand an Rechenzeit, die im verwendeten Netz bereits
bei ca. 27 Stunden pro simuliertem Jahresgang liegt.
5 Netzbeschreibung
75
5.11.5 Diskretisierung Bei der Bearbeitung verschiedener Probleme ist aufgefallen, dass SIMONE V5.00-4
bei einer feinen Teilung von Rohrabschnitten (10 m) zu fehlerhaften Ergebnissen
kommt. Dazu ist in 3 Szenarien ein geschlossenes Rohr der Länge 1 km mit
unterschiedlicher Teilung (10 m, 100 m, 1000 m) und einem Anfangsdruck von 12
bar sowie einer Anfangstemperatur von 40 °C ohne Durchströmung sich selbst
überlassen worden, d.h. es fand eine Abkühlung des Gases durch Wärmeabgabe an
den Boden statt. (GT 0; HTC 1; HD 2; ZET 3 1 0 0) Zur Veranschaulichung des
Problems sind in Bild 5.11.5-1 die Drücke und Temperaturen untereinander und mit
der analytischen Lösung gemäß Gleichung (4.2.2.1-4) verglichen worden. Dort sieht
man, dass der Druck bei einer 100 m und 1000 m Teilung übereinstimmt. Der Druck
bei einer 10 m Teilung (blaue Linie) jedoch um 7,5 % von den anderen Werten
abweicht. Das gleiche gilt für die Temperaturen, die bei einer 100 m und 1000 m
Teilung gut mit der analytischen Lösung übereinstimmen.
Bild 5.11.5-1: Abkühlung des ruhenden Fluids bei unterschiedlicher Netzdichte und
Vergleich mit der analytischen Lösung
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 50 100 150 200 250 300 350
Zeit [min]
Tem
pera
tur [
°C]
10.2
10.4
10.6
10.8
11.0
11.2
11.4
11.6
11.8
12.0
12.2
Dru
ck [b
ar]
Temperatur-10mTemperatur-1000mTemperatur-100manalyt. Lsg.-TemperaturDruck-10mDruck-1000mDruck-100m
6 Szenarien
76
6 Szenarien
Ausgehend von einem Referenzszenario werden durch Änderungen von Parametern
oder Fahrweisen die Sensitivitäten bzw. die optimalen Fahrweisen bestimmt. In den
nächsten Abschnitten wird das Referenzszenario ausführlich dargelegt. Die
Nachfolgeszenarien zur Bestimmung der Sensitivität der Systemelemente bezüglich
der Parameter Isentropenexponent, Wirkungsgrade der Verdichter,
Wärmeübergangskoeffizienten und Simulationsschrittweite sowie den optimalen
Fahrweisen werden anschließend nur noch durch die Abweichungen vom
Referenzszenario charakterisiert.
6.1 Referenzszenario
Dem Referenzszenario liegen die Abnahmeprofile gemäß Kapitel 4.1.2 zu Grunde.
Die Wärmeübergangskoeffizienten und Bodentemperaturen sind entsprechend
Kapitel 5 den jeweiligen Subsystemen zugeordnet. Der Speicher wird in
Parallelfahrweise betrieben, d. h. die Kavernen werden gemeinsam gemäß den Ein-
und Ausspeisemengen in Kapitel 5.8 befüllt und entleert. Der Speicherverdichter
SV1 verdichtet maximal auf 91,88 bar. Der Zweite, in Serie geschaltete
Speicherverdichter SV2 geht erst in Betrieb, wenn der Ausgangsdruck der
Verdichterstation größer als 91,88 bar ist. Die Wirkungsgrade der Verdichter
betragen η = 0,93. Die Antriebsmaschinen ASV1 und ASV2 entsprechen modernen
Gasmotoren und arbeiten mit einem Wirkungsgrad von 0,42 [53].
Die Zwischen- und Nachkühlung lässt eine Gastemperatur von maximal 30 °C zu.
Die ausschließlich expansive Ausspeisung auf 42 bar in der Regelstation GDRA-S ist
durch eine minimale Ausgangstemperatur von 3°C gekennzeichnet.
Die Transportverdichter verdichten in zwei Stufen von 42 auf 84 bar mit konstantem
Druckverhältnis. Die Wirkungsgrade, der in Serie geschalteten Verdichter betragen η
= 0,8. Die Antriebsgasturbinen ATV1 und ATV2 arbeiten mit einem Wirkungsgrad
von 0,4 [53]. Die Zwischen- und Nachkühlung der Transportverdichtung lässt eine
Gastemperatur von maximal 30 °C zu.
6 Szenarien
77
Die Gasdruckregelung in der Station GDRA-R wird auf einen konstanten
Ausgangsdruck von 25 bar geregelt und die minimale Ausgangstemperatur beträgt
3°C.
Der Isentropenexponent ist gemäß Kapitel 5.9 mit κ = 1,2207 angesetzt. Die
Gaszusammensetzung kann der Tabelle 6.1-1 entnommen werden.
Stoff Anteil in Vol.-%
CO2 1,41
N2 10,21
CH4 84,01
C2H6 2,88
C3H8 1,02
n-C4H10 0,32
n-C5H12 0,09
n-C6H14 0,03
C6H6 0,01
n-C7H16 0,01
i-C4H10 0,01
Tabelle 6.1-1: Gaszusammensetzung
6.2 Sensitivitätsanalyse
In Kapitel 5.9 ist die Notwendigkeit einer Sensitivitätsanalyse bezüglich des
Parameters Isentropenexponent dargelegt worden. Dieser wird in 2 Szenarien auf 1,2
bzw. 1,33 gesetzt.
Zusätzlich wird eine Analyse der Sensitivität des Systems in Bezug auf die
Wirkungsgrade der Verdichter durchgeführt, da diese als konstant angenommen
werden und nicht in Abhängigkeit vom Druckverhältnis und Durchfluss variieren.
Die Wirkungsgrade der Transportverdichter werden um 10 % von 0,8 nach oben und
unten variiert. Die Wirkungsgrade der Speicherverdichter werden um 10 % nach
unten und um 6,45 % nach oben variiert. Sie ergeben sich damit zu 0,837 und 0,99.
Der Wert 1 sollte von der Betrachtung ausgeschlossen werden.
6 Szenarien
78
Die Wärmeübergangskoeffizienten werden in den Subsystemen 2 (Feldleitung), 3
(Ferngasleitung) und 4 (Regionalleitung) sowie 10 – 21 (Steigleitung) ausgehend
vom Referenzwert 3 um 33,3 % nach oben und unten variiert.
In zwei weiteren Szenarien wird der Wärmeübergangskoeffizient des Subsystems 1
(Speicher) ausgehend vom Referenzwert 0,33 um 10 % nach oben und unten variiert.
Abschließend wird die Sensitivität des Systems auf die Simulationsschrittweite DT
untersucht. Ziel dessen soll die Möglichkeit der Verwendung einer größeren
Simulationsschrittweite sein, um die Gesamtsimulationsdauer zu verkürzen. Die
Zeitschritte wurden von 120 s auf 960 s heraufgesetzt. Die Ergebnisse der
Sensitivitätsanalyse sind in Kapitel 7.1 dargestellt. Eine Überblick der variierten
Parameter gibt Tabelle 6.2-1.
Parameter neg. Änderung Referenz pos. Änderung
Isentropenexponent
κ [−] 1,2 1,2207 1,33
Transportverdichter-
wirkungsgrad ηTV [−] 0,72 0,8 0,88
Speicherverdichter-
wirkungsgrad ηSV [−] 0,837 0,93 0,99
Wärmeüberganskoeffizient
αLeitung [W/m²/K] 2 3 4
Wärmeübergangskoeffizient
αSpeicher [W/m²/K] 0,3 0,33 0,36
Simulationsschrittweite
DT [s] - 120 960
Tabelle 6.2-1: Überblick der variierten Parameter zur Sensitivitätsanalyse
6 Szenarien
79
6.3 Optimierung der Fahrweisen
Zur Optimierung der Fahrweisen werden ausgehend vom Referenzszenario folgende
Änderungen vorgenommen:
1. Der Ausgangsdruck der Transportverdichterstation TV wird entsprechend
einem Lieferdruck von 42 bar an der Abnahmestelle FGL-10 auf
minimalem Druckniveau gehalten.
2. Der Ausgangsdruck der Gasdruckregelanlage GDRA-R wird
entsprechend einem Lieferdruck von 12 bar an der Abnahmestelle RGL-
10 auf minimalem Druckniveau gehalten.
3. Die Kavernen des Untergrundspeichers werden einzeln befüllt und
entleert.
4. Auf die Zwischenkühlungen KTV1 und KSV1 der Verdichterstationen
wird verzichtet. Dieser Optimierungsschritt konnte aus den Ergebnissen
des Referenzszenarios aufgrund der kleinen zu installierenden Leistungen
und niedrigen Energieverbräuche der Zwischenkühler direkt abgeleitet
werden.
Aus den ersten 4 Änderungen ergaben sich die zur Findung einer optimalen
Fahrweise notwendigen Folgeszenarien:
5. Kombination aus 1. und 4.
6. Kombination aus 1., 2. und 4.
7. Die Kavernen des Untergrundspeichers werden in Blöcken von 3 bzw. 4
Kavernen befüllt und entleert, da der Extremfall der Einzelfahrweise zu
Ein- und Ausspeiseraten führte, die erheblich über den praktikablen
Werten lagen.
6 Szenarien
80
Als Vergleichsszenario zur Feststellung der oberen Grenze des Optimierungs-
rahmens wird folgendes Szenario definiert:
8. Die Fahrweisen entsprechen denen des Referenzszenarios. Im Gegensatz
dazu werden die Vorwärmanlagen gemäß DVGW-Merkblatt G 499 für
den an der Stelle maximal anliegenden Betriebsdruck ausgelegt. Dabei
wird angenommen, dass das Gas mit einer mittleren Temperatur von 9°C
in die Anlagen eintritt.
Das Vergleichsszenario 8 bedurfte keiner neuen Simulation, da die Ermittlung der
Leistungen wie in den vorrangegangen Szenarien in einer separaten Auswertung
erfolgte.
Die Ergebnisse zur Optimierung der Fahrweise sind in Kapitel 7.2 dargestellt.
7 Ergebnisse der Simulationsrechnungen
81
7 Ergebnisse der Simulationsrechnungen
In den nächsten Abschnitten werden die Ergebnisse von 703 Einzelszenarien
vorgestellt, die zur Simulation 19 verschiedener Jahresszenarien notwendig waren.
Insbesondere zur Bestimmung der Sensitivität des Gesamtsystems auf die Variation
verschiedener Parameter bezüglich des Energieverbrauchs. Ferner sind die
Ergebnisse zur Ermittlung einer optimalen Fahrweise der Systemelemente mit den
Optimierungsparametern Gesamtenergieverbrauch und zu installierende Leistungen
dargestellt.
7.1 Ergebnisse zur Sensitivitätsanalyse
In Bild 7.1-1 sind die Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse in Bezug auf den
Gesamtenergieverbrauch des Systems dargestellt. Dazu ist der Grad der Änderung
des Parameters auf der Abszisse und die Änderung des Energieverbrauchs des
Gesamtsystems auf der Ordinate dargestellt.
Bild 7.1-1: Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse bezüglich des Gesamtenergie-
verbrauchs
-10
-5
0
5
10
15
-15 -10 -5 0 5 10 15
Parameteränderung [%]
Änd
erun
g de
sG
esam
tene
rgie
verb
rauc
hs [%
]
κκκκ
ηηηηTV
ηηηηSV ααααLeitung
ααααSpeicher
7 Ergebnisse der Simulationsrechnungen
82
Die größte Sensitivität des Gesamtenergieverbrauchs herrscht bezüglich des
Transportverdichterwirkungsgrades. Eine Änderung dessen um 10 % ergibt eine
Änderung des Energieverbrauchs um 8,2 % bzw. 9 %. Die Abhängigkeiten des
Systems von den Parametern κ und ηSV sind annähernd linearen Zusammenhangs.
Der Anstieg der schwarzen Kurve, welche die Sensitivität in Hinblick auf den
Isentropenexponenten ausdrückt, ist im Betrag geringfügig höher als der Anstieg der
blauen Kurve, die die Abhängigkeit vom Wirkungsgrad des Speicherverdichters
demonstriert.
Eine Änderung des Wärmeübergangskoeffizienten Leitungα der erdverlegten
Leitungen um 33,3 % führt zu Änderungen der Gesamtenergie von maximal 0,07 %.
Der Grund für die geringen Änderungen ist, dass bei einem höheren
Wärmeübergangskoeffizienten einerseits die Verdichter- und Kühlenergien
abnehmen, da saugseitig die Gastemperaturen etwas geringer werden. Andererseits
nehmen die Vorwärmenergien entlang der Ferngasleitung zu. Im nächsten Abschnitt
sind in Bild 7.2-1 neben der Abhängigkeit der Einsparungen an Investitionskosten
vom Wärmeübergangskoeffizienten gegenüber Szenario 8 auch die Abhängigkeiten
des Energieverbrauchs und der Investitionskosten für die Vorwärmung entkoppelt
vom Gesamtsystem dargestellt.
Eine Änderung des Wärmeübergangskoeffizienten Speicherα um 10 % führt zu
Änderungen der Gesamtenergie von maximal 0,03 %. Die geringen Änderungen
lassen sich auf die in Bezug auf das Gesamtsystem marginalen Erhöhungen bzw.
Verringerungen des zweiten Speicherverdichters um 0,88 % zurückführen, der bei
einem kleineren Wärmeüberganskoeffizienten gegen einen etwas höheren Druck
verdichten muss, da die Temperaturen im Speicher etwas höher sind.
Das Heraufsetzen der Zeitschrittweite von 120 s auf 960 s ergab in Teilbereichen des
Systems Änderungen der zu installierenden Leistungen und Energieverbräuche bis zu
1,07 %. Daher sind alle Simulationen mit einer Schrittweite von 120 s durchgeführt
worden.
Zu diesen und den folgenden Ergebnissen ist erklärend hinzuzufügen, dass die
elektrischen Energien zum Antrieb der Kühlerventilatoren unter der Prämisse in die
Gesamtenergieverbräuche eingehen, dass die Erzeugung dieser mit einem
Wirkungsgrad von 0,45 aus dem Energieträger Erdgas erfolgte.
7 Ergebnisse der Simulationsrechnungen
83
7.2 Ergebnisse zur Optimierung der Fahrweisen
In der Tabelle 7.2-1 sind die Ergebnisse der Simulationen in Form einer Ergebnis-
matrix der zu installierenden Leistungen dargestellt. Die Leistungen sind alle in der
Einheit MW angegeben. Änderungen bezüglich des Referenzszenarios, die größer als
1 % sind, werden fett hervorgehoben.
[MW] Szenario
Anlage Ref. 1 2 3 4 5 6 7 8
ATV1 36,49 36,49 36,49 36,54 36,49 36,49 36,49 36,79 36,49
ATV2 39,84 39,84 39,84 39,93 40,28 40,28 40,28 39,98 39,84
ASV1 17,59 17,59 17,59 17,59 17,59 17,59 17,59 17,59 17,59
ASV2 9,10 9,10 9,10 15,14 10,34 10,34 10,34 14,44 9,10
TV1 14,58 14,58 14,58 14,61 14,59 14,59 14,59 14,72 14,58
TV2 15,94 15,94 15,94 15,97 16,51 16,51 16,51 15,99 15,94
SV1 7,39 7,39 7,39 7,39 7,39 7,39 7,39 7,39 7,39
SV2 3,82 3,82 3,82 6,36 4,34 4,34 4,34 6,06 3,82
KTV1* 0,030 0,030 0,030 0,022 0 0 0 0,030 0,030
KTV2* 0,148 0,148 0,148 0,148 0,174 0,174 0,174 0,148 0,148
KSV1* 0,043 0,043 0,043 0,043 0 0 0 0,043 0,043
KSV2* 0,033 0,033 0,033 0,051 0,083 0,083 0,083 0,048 0,033
GDRA-R 0,973 0,778 1,298 0,973 0,973 0,778 0,848 0,973 5,31
GDRA-S 0,056 0,056 0,056 1,266 0,056 0,056 0,056 0,057 11,01
FGL-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1,38
FGL-2 0 0 0 0 0 0 0 0 1,34
FGL-3 0,055 0,041 0,055 0,055 0,055 0,041 0,041 0,055 1,30
FGL-4 0,145 0,124 0,145 0,145 0,145 0,124 0,124 0,145 1,27
FGL-5 0,216 0,176 0,216 0,216 0,216 0,176 0,176 0,216 1,24
FGL-6 0,303 0,222 0,303 0,303 0,303 0,222 0,222 0,303 1,24
FGL-7 0,373 0,257 0,373 0,373 0,373 0,257 0,257 0,373 1,24
FGL-8 0,429 0,282 0,429 0,429 0,429 0,282 0,282 0,429 1,25
7 Ergebnisse der Simulationsrechnungen
84
[MW] Szenario
Anlage Ref. 1 2 3 4 5 6 7 8
FGL-9 0,470 0,299 0,470 0,470 0,470 0,299 0,299 0,470 1,25
FGL-10 0,495 0,310 0,495 0,495 0,495 0,310 0,310 0,495 1,25
RGL-1 0,225 0,225 0,220 0,225 0,225 0,225 0,220 0,225 0,43
RGL-2 0,216 0,216 0,210 0,216 0,216 0,216 0,210 0,216 0,41
RGL-3 0,205 0,205 0,198 0,205 0,205 0,205 0,198 0,205 0,40
RGL-4 0,192 0,192 0,184 0,192 0,192 0,192 0,184 0,192 0,39
RGL-5 0,178 0,178 0,169 0,178 0,178 0,178 0,169 0,178 0,38
RGL-6 0,163 0,163 0,153 0,163 0,163 0,163 0,153 0,163 0,38
RGL-7 0,148 0,148 0,137 0,148 0,148 0,148 0,137 0,148 0,38
RGL-8 0,133 0,133 0,120 0,133 0,133 0,133 0,120 0,133 0,37
RGL-9 0,119 0,119 0,105 0,119 0,119 0,119 0,105 0,119 0,37
RGL-10 0,109 0,109 0,092 0,109 0,109 0,109 0,092 0,109 0,38
Tabelle 7.2-1: Ergebnismatrix der zu installierenden Leistungen im Gesamtsystem
(*elektrische Leistung)
Wird der Ausgangsdruck der Transportverdichterstation TV entsprechend einem
Lieferdruck von 42 bar an der Abnahmestelle FGL-10 auf minimalem Druckniveau
gehalten, führt das zu einem tendenziell niedrigeren Druckniveau und zu einer
geringfügigen Absenkung des Temperaturniveaus in der Ferngasleitung. Der
gewinnbringende Effekt des niedrigeren Druckes wird von dem gegenläufigen
Ergebnis der Temperaturen nicht aufgehoben, so dass die maximalen
Vorwärmleistungen entlang der Ferngasleitung (FGL-1 bis FGL-10) gemäß dem
Szenario 1 in Tabelle 7.2-1 um bis zu 37,37 % sinken. Die gleichen Tendenzen
ergeben sich für Szenario 2 in der Regionalleitung. Die zu installierenden Leistungen
sinken hier maximal um 15,6 %. Dahingegen ist wegen der größeren
Druckgradienten in der Druckregelanlage GDRA-R eine in ihren Leistungs-
merkmalen um 33,4 % größere Vorwärmung zu installieren.
In Szenario 3 steigt infolge der Kaverneneinzelbefüllung die Leistung des zweiten
Speicherverdichters SV2 um 66,5 % an, dementsprechend steigt auch die Leistung
der Antriebsmaschine ASV2 und des Kühlers KSV2 an. Die großen
Leistungsunterschiede sind auf die hohen Temperaturen, die bei der Einzelbefüllung
7 Ergebnisse der Simulationsrechnungen
85
in den Kavernen auftreten zurückzuführen. Bei der Ausspeisung kehrt sich der Effekt
um. Die Gastemperaturen sinken in der Kaverne bis auf 22 °C ab. Daraus folgt ein
enormer Anstieg der Vorwärmleistungen bei der Ausspeisung in der Anlage GDRA-
S. Die Kavernen des Untergrundspeichers werden in Szenario 7 in Blöcken von 3
bzw. 4 Kavernen befüllt und entleert, da der Extremfall der Einzelfahrweise neben
den Ein- und Ausspeiseraten zu Druck und Temperaturschwankungen führte, die
weit über den praktikablen Werten lagen. Die Leistung des zweiten
Speicherverdichters SV2 steigt nunmehr um 58,6 % an, dementsprechend steigt auch
die Leistung der Antriebsmaschine ASV2 und des Kühlers KSV2 an. Die Druck- und
Temperaturverläufe im Speicher des Szenarios 7 sind in Anhang V dargestellt.
Der Verzicht auf die Zwischenkühlung bei der Verdichtung in Szenario 4 hat einen
geringen Anstieg der aufzuwendenden Verdichter- und Antriebsleistungen sowie der
Kühlleistung in den nachgeschalteten Anlagen zur Folge. Demgegenüber steht die
Einsparung von zwei Kühlern in ihren Investitions- und Betriebskosten, denen an
dieser Stelle die größere Bedeutung beigemessen wird. Die Investitionskosten der
Kühler belaufen sich auf ca. 500 TDM pro Anlage [53].
Vergleicht man die Szenarien 5 und 6 miteinander, so ergeben sich Unterschiede in
den installierten Leistungen entlang der Regionalleitung einschließlich der
Übergabestation GDRA-R. Wegen der Gegenläufigkeit der Leistungen soll zur
Feststellung der kostengünstigeren Variante der Investitionskostenansatz nach
Zschernig [52] für Erdgas-Brennwertkessel gemäß
QkWDMDMI &⋅+= 3020000 (7.2-1)
auf die Anlagen RGL-1 bis RGL-10 und GDRA-R angewendet werden. Werden nur
die leistungsabhängigen Kostenzuwächse in die Betrachtung einbezogen, so stehen
Mehrinvestitionen von 3000 DM in Szenario 5 einer Mehrinvestition von 2100 DM
in Szenario 6 gegenüber. Ein schwerwiegenderes Argument ist ein Mehrenergie-
aufwand der Anlagen RGL-1 bis RGL-10 und GDRA-R in Szenario 5 von
akWh /1056,7 5⋅ . Das entspricht einer Erdgasmenge von 731.800 m³ i.N. Im Fall
eines Gaspreises von 2 Pfennig pro kWh für das Versorgungsunternehmen entstände
ein Mehrkostenaufwand von 15.120 DM.
Das Szenario 6 gilt damit als optimal unter den verglichenen Szenarien. Die
Zeitfunktionen der Leistungen der Anlagen, der Drücke und Temperaturen entlang
7 Ergebnisse der Simulationsrechnungen
86
der Ferngas- und Regionalleitung und des Speichers sind in Anhang VI dargestellt.
Vergleicht man die Investitionskosten der Regelanlagen aus Szenario 6 und 8, so
ergeben sich für Szenario 8, welches zur Bestimmung der oberen Grenze des
Optimierungsrahmens dient, Mehrinvestitionskosten von 903 TDM.
In Bild 7.2-1 ist die Abhängigkeit der Einsparungen an Investitionskosten, des
Energieverbrauchs und der Investitionskosten vom Wärmeübergangskoeffizienten
des Referenzszenarios gegenüber Szenario 8 dargestellt.
Bild 7.2-1: Abhängigkeit der Energieverbräuche, Investitionskosten und
Einsparungen an Investitionskosten für die Vorwärmung vom Wärmeübergangs-
koeffizienten (Abhängigkeiten in Bezug auf das Referenzszenario)
In Bild 7.2-2 sind die Ergebnisse zur Ermittlung einer optimalen Fahrweise der
Systemelemente mit dem Optimierungsparameter Gesamtenergieverbrauch pro Jahr
der Szenarien 1 bis 7 dargestellt. Das Bild zeigt die Differenzen zum
Referenzszenario in verbrauchten m³ Erdgas. Ein positiver Wert bedeutet ein Gewinn
gegenüber dem Referenzszenario, mit einem Gesamtenergieverbrauch von
akWh81058,5 ⋅ .
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
Parameteränderung [%]
Änd
erun
g [%
]
Energieverbrauch
InvestitionskostenInvestitionskosteneinsparung
7 Ergebnisse der Simulationsrechnungen
87
Bild 7.2-2: Ergebnisse zur Ermittlung einer optimalen Fahrweise der System-
elemente mit dem Optimierungsparameter Gesamtenergieverbrauch
Entsprechend den Ergebnissen aus der Leistungsmatrix stellen sich die Szenarien 1,
5 und 6 als die günstigsten Varianten der Betreibung des Modellnetzes heraus. Der
energetische Vergleich der Szenarien 5 und 6 zeigte, dass bei einer Anpassung des
Ausgangsdrucks der Regelanlage GDRA-R entsprechend eines Lieferdruckes von 12
bar an der Abnahmestelle RGL-10 die geringeren Energieaufwendungen nötig sind.
Die etwas geringeren energetischen Einsparungen in Szenario 6 von akWh6107,3 ⋅
gegenüber Szenario 1 sind auf den Verzicht der Zwischenkühlung zurückzuführen.
Das entspricht bei den obigen Annahmen einem Verlust von 74.000 DM pro Jahr
und rechtfertigt eine Ersatzinvestition bei einem internen Zinssatz von 8 % und einer
Laufzeit von 10 Jahren in Höhe von ca. 500 TDM. Dem steht eine
Investitionskosteneinsparung von ca. 1 Mio. DM für die Kühler gegenüber.
Zusammenfassend ist zu sagen, dass durch Änderung der Fahrweisen der
Gesamtenergieverbrauch des Modellnetzes von aGWh558 um 20,17 % auf
aGWh445 gesenkt werden konnte. Das entspricht einer Einsparung von 2,26 Mio.
DM. Ferner können Investitionskosten von ca. 1 Mio. DM durch den Verzicht auf
die Zwischenkühlung eingespart werden. Dadurch entsteht ein energetischer
Mehraufwand von 74 TDM pro Jahr. Letztlich konnte gezeigt werden, dass die
-2.0E+06
0.0E+00
2.0E+06
4.0E+06
6.0E+06
8.0E+06
1.0E+07
1.2E+07
Diff
eren
z de
s En
ergi
ever
brau
chs
in m
³ Er
dgas
pro
Jah
r
m³ Erdgas 1.13E+07 -5.96E-08 -4.11E+05 -4.63E+05 1.10E+07 1.10E+07 -1.17E+05
1 2 3 4 5 6 7
7 Ergebnisse der Simulationsrechnungen
88
Berücksichtigung der Temperaturverläufe in Gasleitungen sowie einer
Dimensionierung der Vorwärmanlagen unter Zuhilfenahme eines
thermodynamischen Rechenprogramms gegenüber der Auslegung nach G 499 unter
Unkenntnis der Gastemperatur zu Investitionseinsparungen bis zu 87 % führen kann.
Im Modellnetz können auf diese Weise 903 TDM an Investitionskosten für die
Vorwärmung eingespart werden.
8 Zusammenfassung
89
8 Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit ist eine Methode zur energetischen Optimierung des
öffentlichen Gasversorgungssystems als Ganzes erarbeitet worden. Ausgehend von
einer Analyse der Energieverbraucher im System der öffentlichen Gasversorgung,
der Quantifizierung der Energieverbräuche und daraus abgeleitet der Identifizierung
der Hauptenergieverbraucher ist ein mathematisches Modell des Gasversorgungs-
systems mit seinen Strömungsvorgängen, Energieverbrauchern und seiner
energetischen Wechselwirkung mit der Umgebung über luftgekühlte Gaskühler und
Wärmeleitung im Boden entwickelt worden. Hier wurde auf das in der Gaswirtschaft
wohl etablierte dynamische Rechenprogramm SIMONE V5.00-4 zurückgegriffen.
Die Anwendbarkeit dessen in Bezug auf den Wärmeaustausch mit der Umgebung ist
durch Vergleiche von Temperaturmessungen und analytischen Lösungen mit
Rechenergebnissen demonstriert worden.
Einen weiteren Baustein der erarbeiteten Methode stellen die auf Beobachtung
beruhenden Randbedingungen für die dynamischen Simulationen dar, die auf Grund
ihrer Herkunft sehr zuverlässig sind. Solche Randbedingungen sind insbesondere der
Jahresgang der Abnahmen, der jahreszeitliche Gang der Lufttemperatur und daraus
abgeleitet der jahreszeitliche Gang der Bodentemperatur.
Die Leistungsfähigkeit der erarbeiteten Methode und deren Praktikabilität wurde
durch Anwendung auf ein umfangreiches Modellnetz exemplarisch dargelegt. Das
Modellnetz enthält dabei alle wesentlichen Elemente eines Gasversorgungssystems,
die durch Variation der Fahrweisen innerhalb der technischen Grenzen in Bezug auf
den Jahresenergieverbrauch und die zu installierenden Leistungen im System als
Ganzes optimiert wurden.
Die Ergebnisse von 703 Einzelszenarien, die zur Simulation 19 verschiedener
Jahresszenarien notwendig waren, zeigen einerseits die Sensitivität des
Gesamtsystems auf die Variation verschiedener Parameter bezüglich des
Energieverbrauchs. Andererseits werden aus den Ergebnissen die optimalen
Fahrweisen der Systemelemente hinsichtlich Gesamtenergieverbrauch und zu
installierende Leistungen abgeleitet. Ein abschließender Vergleich des energetisch
optimierten Netzes mit einem Netz herkömmlicher Auslegung und Fahrweise zeigt
das Energieeinsparpotential sowohl in absoluten Zahlen als auch prozentual.
8 Zusammenfassung
90
Die Ergebnisse zeigen, dass die größte Sensitivität des Gesamtenergieverbrauchs
bezüglich des Transportverdichterwirkungsgrades ηΤV herrscht. Eine Änderung
dessen um 10 % ergibt eine maximale Änderung des Energieverbrauchs um 9 %. Die
Sensitivitäten des Systems auf die Parameter Isentropenexponent κ , Speicher-
verdichterwirkungsgrad ηSV sowie den Wärmeübergangskoeffizienten der
erdverlegten Leitungen Leitungα und des Speichers Speicherα sind demgegenüber relativ
gering.
Das optimale Szenario hinsichtlich der Optimierungsparameter Gesamtenergie-
verbrauch und zu installierende Leistungen ist durch folgende Fahrweisen
gekennzeichnet:
- Der Ausgangsdruck der Transportverdichterstation TV wird ent-
sprechend einem Lieferdruck von 42 bar an der Abnahmestelle
FGL-10 auf minimalem Druckniveau gehalten.
- Der Ausgangsdruck der in die Regionalleitung einspeisenden
Gasdruckregelanlage GDRA-R wird entsprechend einem
Lieferdruck von 12 bar an der Abnahmestelle RGL-10 auf
minimalem Druckniveau gehalten.
- Der Speicher wird in Parallelfahrweise betrieben, d. h. die
Kavernen werden gemeinsam befüllt und entleert.
- Auf die Zwischenkühlungen KTV1 und KSV1 der Transport- und
Speicherverdichterstationen wird verzichtet.
Der Vergleich des optimierten Netzes mit einem Netz herkömmlicher Auslegung und
Fahrweise zeigt, dass durch Änderung der Fahrweisen der Gesamtenergieverbrauch
des Modellnetzes von aGWh558 um 20,17 % auf aGWh445 gesenkt werden
konnte. Das entspricht einer Einsparung von 2,26 Mio. DM pro Jahr.
Ferner können Investitionskosten von ca. 1 Mio. DM durch den Verzicht auf die
Zwischenkühlung eingespart werden. Dadurch entsteht ein energetischer
Mehraufwand von 74 TDM pro Jahr. Letztlich konnte gezeigt werden, dass die
8 Zusammenfassung
91
Berücksichtigung der Temperaturverläufe in Gasleitungen sowie einer
Dimensionierung der Vorwärmanlagen unter Zuhilfenahme eines thermo-
dynamischen Rechenprogramms gegenüber der Auslegung nach G 499 unter
Unkenntnis der Gastemperatur zu Investitionseinsparungen in den Vorwärmanlagen
bis zu 87 % führen kann. Im Modellnetz können auf diese Weise 903 TDM an
Investitionskosten für die Vorwärmung eingespart werden. Insgesamt ergeben sich
damit Einsparungen an Investitionskosten von 1,903 Mio. DM.
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92
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Anhang I
96
Anhang I Wärmeübergang zwischen Boden und ruhendem Fluid In 15 verschiedenen Szenarien des geschlossenen Systems wird die Abkühlung des
Gases beurteilt (siehe Kapitel 4.2.2.1). Dazu sind der Anfangsdruck von 12 bis 200 bar
und die Anfangstemperatur von 30 bis 50°C variiert worden. In 4 weiteren Szenarien ist
in dem Szenario mit der größten Abweichung von der analytischen Lösung der
Wärmeübergangskoeffizient von 1 bis 9 W/m²/K variiert worden. Die Vergleiche der
Abkühlungskurven mit der analytischen Lösung gemäß Gleichung (4.2.2.1-4) ergaben
die in Tabelle 1 dargestellten Ergebnisse. In Bild 1 ist die Abkühlungskurve, die
analytische Lösung und die absolute Abweichung exemplarisch für das Szenario mit der
größten Abweichung über die Zeit dargestellt. Bild 2 zeigt die absoluten Fehler bei
unterschiedlichen Wärmeübergangskoeffizienten.
Bild 1: Abkühlungskurve, analytische Lösung und absolute Abweichung für das
Szenario mit einem Anfangsdruck von 25 bar und einer Anfangstemperatur von 50 °C.
Das Netz besteht aus 10 Rohrelementen die jeweils eine Länge von 1 km besitzen. Der
Innendurchmesser beträgt 900 mm.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Zeit [s]
Gas
tem
pera
tur [
°C]
-0.200
-0.150
-0.100
-0.050
0.000
0.050
0.100
abso
lute
r Feh
ler [
K]
analytische LösungSIMONEabsoluter Fehler
Anhang I
97
Bild 2: Absolute Fehler bei unterschiedlichen Wärmeübergangskoeffizienten für das
Szenario mit einem Anfangsdruck von 25 bar und einer Anfangstemperatur von 50 °C.
Anfangsbedingung zur Zeit t = 0 Szenario
Nr. Gastemperatur [°C] Rel. Druck [bar]
Maximaler absoluter
Fehler [K]
1 30 50 0,083
2 40 50 0,112
3 50 50 0,141
4 30 100 0,048
5 40 100 0,067
6 50 100 0,087
7 30 200 0,028
8 40 200 0,039
9 50 200 0,049
10 30 25 0,099
11 40 25 0,131
12 50 25 0,164
13 30 12 0,036
-0.200
-0.100
0.000
0.100
0.200
0.300
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Zeit [s]
abso
lute
r Feh
ler [
K]
50;25;1
50;25;3
50;25;5
50;25;7
50;25;9
Tgas (t=0);pgas (t=0);α[°C] [bar] [W/m²/K]
Anhang I
98
Nr. Gastemperatur [°C] Rel. Druck [bar] Absoluter Fehler [K]
14 40 12 0,037
15 50 12 0,039
Tabelle 1: 15 Szenarien des geschlossenen Systems. Variation des Anfangsdrucks von
12 bis 200 bar und der Anfangstemperatur von 30 bis 50°C.
Anfangsbedingung zur Zeit t = 0 Szenario
Nr. Gastemperatur
[°C]
Rel. Druck
[bar]
Wärmeüber-
gangskoeffizient
[W/m²/K]
Absoluter Fehler
[K]
12 50 25 1 0,108
12-a 50 25 3 0,164
12-b 50 25 5 0,102
12-c 50 25 7 0,141
12-d 50 25 9 0,157
Tabelle 2: 5 Szenarien des geschlossenen Systems. Variation des Wärmeübergangs-
koeffizienten
In SIMONE besteht die Möglichkeit Steueranweisungen über einen „Include-File“ oder
über die Tabelle „Szenariodefinition“ einzubinden. Für die oben beschriebenen
Szenarien sehen diese wie folgt aus:
Include-File
0:00 ZET 3 1 0 0 ! ideales Gas
Szenariodefinition
Zeit Bed. Objekt Art Parameter Wert Einheit _SYS SYS Syste TW Zeitschritt für Ergebnisspeicherung 960 s _SYS SYS Syste DT Simulations-Zeitschritt 120 s
00:00 TOTAL SUBS Subs HTC Wärmeübergangs-Koeffizient 1 W/m²/K 00:00 TOTAL SUBS Subs GT Bodentemperatur 0 °C 00:00 _SYS SYS Syste HD Temperaturverfolgung Einfach
Ein Ausrufezeichen steht im Include-File vor einem Kommentar. Die
Anfangsbedingungen werden im „Netzmodell-Editor“ unter den „Gasparametern“
eingestellt.
Anhang II
99
Anhang II
Wärmeübergang bei stationärer Strömung
In 45 verschiedenen Szenarien des offenen Systems wird die Abkühlung des Gases
entlang einer Rohrleitung beurteilt (siehe Kapitel 4.2.2.2). Dazu sind der Eingangsdruck
von 12 bis 200 bar, die Anfangstemperatur von 30 bis 50°C und die Geschwindigkeit
von 1 bis 9 m/s variiert worden. Die Vergleiche der Abkühlungskurven mit der
analytischen Lösung gemäß Gleichung (4.2.2.2-4) ergaben die in Tabelle 1 dargestellten
Ergebnisse.
Eintrittsbedingung x = 0 Szenario
Nr. Geschw.
[m/s] Gastemperatur [°C] Rel. Druck [bar]
Maximaler absoluter
Fehler [K]
1 1 30 50 0,063
2 1 40 50 0,083
3 1 50 50 0,035
4 1 30 100 0,020
5 1 40 100 0,016
6 1 50 100 0,035
7 1 30 200 0,017
8 1 40 200 0,005
9 1 50 200 0,028
10 1 30 25 0,147
11 1 40 25 0,211
12 1 50 25 0,107
13 1 30 12 0,288
14 1 40 12 0,751
15 1 50 12 0,471
16 5 30 50 0,001
17 5 40 50 0,002
18 5 50 50 0,001
19 5 30 100 0,001
20 5 40 100 0,001
Anhang II
100
Nr. Geschw. Gastemperatur [°C] Rel. Druck [bar] Fehler [K]
21 5 50 100 0,001
22 5 30 200 0,001
23 5 40 200 0,001
24 5 50 200 0,001
25 5 30 25 0,004
26 5 40 25 0,004
27 5 50 25 0,005
28 5 30 12 0,013
29 5 40 12 0,015
30 5 50 12 0,029
31 9 30 50 0,001
32 9 40 50 0,001
33 9 50 50 0,001
34 9 30 100 0,001
35 9 40 100 0,000
36 9 50 100 0,001
37 9 30 200 0,000
38 9 40 200 0,000
39 9 50 200 0,001
40 9 30 25 0,001
41 9 40 25 0,002
42 9 50 25 0,002
43 9 30 12 0,004
44 9 40 12 0,005
45 9 50 12 0,006
Tabelle 1: 45 Szenarien des offenen Systems. Variation des Eintrittsdrucks von 12 bis
200 bar, der Eintrittstemperatur von 30 bis 50°C und der Strömungsgeschwindigkeit
von 1 bis 9 m/s
Die maximalen Abweichungen treten bei Gasgeschwindigkeiten von 1m/s und den
Eintrittsbedingungen 12 bar sowie 40 °C auf.
Anhang II
101
In SIMONE besteht die Möglichkeit Steueranweisungen über einen „Include-File“ oder
über die Tabelle „Szenariodefinition“ einzubinden.
Für die oben beschriebenen Szenarien sehen diese wie folgt aus:
Include-File
0:00 ZET 3 1 0 0 ! ideales Gas
Szenariodefinition
Zeit Bed. Objekt Art Parameter Wert Einheit _SYS SYS Syste TW Zeitschritt für Ergebnissp. 960.0 s _SYS SYS Syste DT Simulations-Zeitschritt 120.00 s
00:00 EIN NS Einspe PSET Druck Setzen 12.00 barg 00:00 EIN NS Einspe Q.T Einspeise-Temperatur 40.00 °C 00:00 EIN NS Einspe Q Einspeisung/Abnahme 27406 Nm3/h 00:00 AUS NO Knoten Q Einspeisung/Abnahme 27406 Nm3/h 00:00 _SYS SYS Syste HD Temperaturverfolgung Einfach 00:00 TOTAL SUBS Subs GT Bodentemperatur 0.0 °C 00:00 TOTAL SUBS Subs HTC Wärmeübergangs-Koeffizient 3.0 W/m²/K
Das Beispiel der Szenariodefinition beschreibt das Szenario mit einer Gas-
geschwindigkeit von ca. 1 m/s und den Eintrittsbedingungen 12 bar und 40 °C ein.
Anhang III
102
Anhang III
Szenarien zum senkrechten Rohr und zur Diskretisierung
Der „Include-File“ sowie die Tabelle „Szenariodefinition“ der Szenarien des
senkrechten, durchströmten Rohres entsprechen denen des waagerechten, durchströmten
Rohres. Der einzige topologische Unterschied besteht in der Höhendifferenz von
1200 m auf 1200 m Länge, welche im „Netzmodell-Editor“ definiert wird.
In Bild 1 ist der Gastemperaturverlauf in einer solchen Steigleitung dargestellt. Im
Gegensatz zu dem in Kapitel 4.2.2.4 beschriebenen Szenario, ist hier der
Temperaturgradient zwischen Boden- und Gastemperatur sowie die Strömungsrichtung
umgekehrt worden.
Bild 1: Vergleich der analytischen Lösung mit den Ergebnissen aus SIMONE V5.00-4 Szenario: senkrechtes Rohr; aGp , = 50 bar; aGT , = 5 °C; Bodentemperatur = 30 °C; Gas-
geschwindigkeit ca. 1 m/s; Ausspeisung.
Die maximale Abweichung liegt am vorletzten Vergleichspunkt der Lösungen vor. Sie
beträgt 0,012 K.
-0.200
-0.100
0.000
0.100
0.200
0.300
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Zeit [s]
abso
lute
r Feh
ler [
K]
50;25;1
50;25;3
50;25;5
50;25;7
50;25;9
Tgas (t=0);pgas (t=0);α[°C] [bar] [W/m²/K]
Anhang III
103
Die in Kapitel 4.2.2.2 und Anhang II dargestellten Ergebnisse zeigen, dass bei kleinen
Geschwindigkeiten die Abweichungen der SIMONE-Werte gegenüber den analytischen
Lösungen bis zu 0,751 K betragen. Diese sind auf die grobe Teilung der Leitung in
SIMONE zurückzuführen. In Bild 2 werden die absoluten Fehler der SIMONE-Werte
bei unterschiedlicher Dichte der Netz-Knotenpunkte gegenüber der analytischen Lösung
miteinander verglichen.
Bild 2: Vergleich der absoluten Fehler bei unterschiedlicher Dichte der Netz-Knotenpunkte. Szenario: waagerechtes, durchströmtes Rohr; pG,a = 12 bar; TG,a = 50 °C; Gasgeschwindigkeit ca. 1 m/s; TB = 0 °C; α = 3 W/m²/K (Betrachtung über die Leitungslänge bei stationärer Strömung)
Bereits vier zusätzliche Knoten in den ersten beiden Kilometern ergeben eine deutliche
Verbesserung der Ergebnisse ( rote Kurve). Der Fehler liegt für diesen Fall nur noch bei
0,107 K.
Aufgrund dieser Ergebnisse wurden Leitungen der Länge 10 km mit unterschiedlicher
Knotendichte mit einem sehr fein geteilten Netz verglichen. Das feingeteilte
Referenznetz bestand zu diesem Zweck aus 500 Rohrabschnitten zu je 20 m. Eine
sukzessive Verfeinerung der Knotendichte, begonnen bei der Einspeisung, ergab ein
hinreichend gutes Ergebnis bei einer Teilung gemäß Tabelle 1. Als Kriterium wurde
eine Temperaturdifferenz von 0,1 K angesetzt.
-0.500
-0.400
-0.300
-0.200
-0.100
0.000
0.100
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Leitungslänge [m]
abs.
Fehl
er [K
]
äquidistant 1km1.km unterteilt1.& 2.km unterteilt
Anhang III
104
Abschnitt Teilung
0 – 1000 m 10 ⋅ 100 m
1000 – 2000 m 100 m + 200 m + 300 m + 400 m
2000 – 3000 m 500 m + 500 m
3000 – 4000 m 1000 m
4000 – 5000 m 1000 m
5000 – 6000 m 1000 m
6000 – 7000 m 1000 m
7000 – 8000 m 1000 m
8000 – 9000 m 1000 m
9000 – 10000 m 1000 m
Tabelle 1: Teilung einer 10 km Leitung für eine hinreichend gute Abbildung der Temperatur
Bild 3: Vergleich zwischen Referenznetz und einem nach Tabelle 1 geteilten Netz Szenario: waagerechtes, durchströmtes Rohr; pG,a = 12 bar; TG,a = 40 °C; Gasgeschwindigkeit ca. 1 m/s; TB = 0 °C; α = 3 W/m²/K (Betrachtung über die Zeit bei stationärer Strömung) Die maximale Temperaturdifferenz liegt bei 0,08 K. Eine Erhöhung der Gas-geschwindigkeit führte zu geringeren Abweichungen.
-0.010
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
0.080
0.090
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Zeit [h]
∆∆ ∆∆ T
[K]
1km2km3km4km5km6km7km8km9km10km
Anhang IV
105
Anhang IV Include-File und Szenariotabelle des Modellnetzes Include-File für das 1. von 37 Szenarien (Referenzszenario)
DEF SRU GDRA-R.T.lt.3 DEF SRU1 GDRA-R.T.gt.3 ! Regelung der Ausgangstemperatur IF SRU SET GDRA-RO.T= 3 ! Druckregelstation GDRA-R IF SRU1 DEL GDRA-RO.T
DEF SR GDRA-S.T.lt.3 DEF SR1 GDRA-S.T.gt.3 ! Regelung der Ausgangstemperatur IF SR SET GDRA-SO.T= 3 ! Druckregelstation GDRA-S IF SR1 DEL GDRA-SO.T
DEF T TV1K1.T.gt.30 DEF T1 TV1K1.T.lt.30 ! Regelung der Ausgangstemperatur IF T SET TV1K1O.T= 30 ! Kühler KTV1 IF T1 DEL TV1K1O.T
DEF S1 SV1K1.T.gt.30 DEF S SV1K1.T.lt.30 ! Regelung der Ausgangstemperatur IF S1 SET SV1K1O.T= 30 ! Kühler KSV1 IF S DEL SV1K1O.T
00:00 SET FGL-1.Q= 66066 ! Definition des Abnahmeprofils 06:00 SET FGL-1.Q= 66160.77 ! am Knoten FGL-1 12:00 SET FGL-1.Q= 66255.54 18:00 SET FGL-1.Q= 66350.31 1\00:00 SET FGL-1.Q= 66445.07 1\06:00 SET FGL-1.Q= 66539.82 1\12:00 SET FGL-1.Q= 66634.57 1\18:00 SET FGL-1.Q= 66729.3 2\00:00 SET FGL-1.Q= 66824.03 2\06:00 SET FGL-1.Q= 66918.74 2\12:00 SET FGL-1.Q= 67013.43 2\18:00 SET FGL-1.Q= 67108.11 3\00:00 SET FGL-1.Q= 67202.76 3\06:00 SET FGL-1.Q= 67297.4 3\12:00 SET FGL-1.Q= 67392.01 3\18:00 SET FGL-1.Q= 67486.6 4\00:00 SET FGL-1.Q= 67581.16 4\06:00 SET FGL-1.Q= 67675.7 4\12:00 SET FGL-1.Q= 67770.2 4\18:00 SET FGL-1.Q= 67864.67 5\00:00 SET FGL-1.Q= 67959.11 5\06:00 SET FGL-1.Q= 68053.52
Anhang IV
106
5\12:00 SET FGL-1.Q= 68147.88 5\18:00 SET FGL-1.Q= 68242.21 6\00:00 SET FGL-1.Q= 68336.5 6\06:00 SET FGL-1.Q= 68430.75 6\12:00 SET FGL-1.Q= 68524.95 6\18:00 SET FGL-1.Q= 68619.11 7\00:00 SET FGL-1.Q= 68713.22 7\06:00 SET FGL-1.Q= 68807.28 7\12:00 SET FGL-1.Q= 68901.29 7\18:00 SET FGL-1.Q= 68995.25 8\00:00 SET FGL-1.Q= 69089.15 8\06:00 SET FGL-1.Q= 69183 8\12:00 SET FGL-1.Q= 69276.79 8\18:00 SET FGL-1.Q= 69370.52 9\00:00 SET FGL-1.Q= 69464.18 9\06:00 SET FGL-1.Q= 69557.79 9\12:00 SET FGL-1.Q= 69651.33 9\18:00 SET FGL-1.Q= 69744.81 9\24:00 SET FGL-1.Q= 69838.21
! Funktionendefinition
DEF True = 1 DEF FGL-X = FGL-1.Q DEF RGL-X = FGL-1.Q/7*3
IF True SET FGL-2.Q = FGL-X ! Zuweisung der Abnahmen IF True SET FGL-3.Q = FGL-X ! entlang der Ferngasleitung IF True SET FGL-4.Q = FGL-X IF True SET FGL-5.Q = FGL-X IF True SET FGL-6.Q = FGL-X IF True SET FGL-7.Q = FGL-X IF True SET FGL-8.Q = FGL-X IF True SET FGL-9.Q = FGL-X IF True SET FGL-10.Q = FGL-X
IF True SET RGL-1.Q = RGL-X ! Zuweisung der Abnahmen IF True SET RGL-2.Q = RGL-X ! entlang der Regionalleitung IF True SET RGL-3.Q = RGL-X IF True SET RGL-4.Q = RGL-X IF True SET RGL-5.Q = RGL-X IF True SET RGL-6.Q = RGL-X IF True SET RGL-7.Q = RGL-X IF True SET RGL-8.Q = RGL-X IF True SET RGL-9.Q = RGL-X IF True SET RGL-10.Q = RGL-X
00:00 SET FGL-2.Q = 66066 ! Problemlösung gemäß 00:00 SET FGL-3.Q = 66066 ! Kapitel 5.11.2 "Wertübergabe"
Anhang IV
107
00:00 SET FGL-4.Q = 66066 00:00 SET FGL-5.Q = 66066 00:00 SET FGL-6.Q = 66066 00:00 SET FGL-7.Q = 66066 00:00 SET FGL-8.Q = 66066 00:00 SET FGL-9.Q = 66066 00:00 SET FGL-10.Q = 66066
00:00 SET RGL-1.Q = 28314 00:00 SET RGL-2.Q = 28314 00:00 SET RGL-3.Q = 28314 00:00 SET RGL-4.Q = 28314 00:00 SET RGL-5.Q = 28314 00:00 SET RGL-6.Q = 28314 00:00 SET RGL-7.Q = 28314 00:00 SET RGL-8.Q = 28314 00:00 SET RGL-9.Q = 28314 00:00 SET RGL-10.Q = 28314
00:00 GT SUB2 15.35 ! Zuweisung der Bodentemperaturen 1\00:00 GT SUB2 15.3 ! Subsystem 2 2\00:00 GT SUB2 15.24 3\00:00 GT SUB2 15.18 4\00:00 GT SUB2 15.11 5\00:00 GT SUB2 15.04 6\00:00 GT SUB2 14.95 7\00:00 GT SUB2 14.87 8\00:00 GT SUB2 14.77 9\00:00 GT SUB2 14.67 10\00:00 GT SUB2 14.56 00:00 GT SUB3 15.35 ! Zuweisung der Bodentemperaturen 1\00:00 GT SUB3 15.3 ! Subsystem 3 2\00:00 GT SUB3 15.24 3\00:00 GT SUB3 15.18 4\00:00 GT SUB3 15.11 5\00:00 GT SUB3 15.04 6\00:00 GT SUB3 14.95 7\00:00 GT SUB3 14.87 8\00:00 GT SUB3 14.77 9\00:00 GT SUB3 14.67 10\00:00 GT SUB3 14.56 00:00 GT SUB4 15.35 ! Zuweisung der Bodentemperaturen 1\00:00 GT SUB4 15.3 ! Subsystem 4 2\00:00 GT SUB4 15.24 3\00:00 GT SUB4 15.18 4\00:00 GT SUB4 15.11 5\00:00 GT SUB4 15.04
Anhang IV
108
6\00:00 GT SUB4 14.95 7\00:00 GT SUB4 14.87 8\00:00 GT SUB4 14.77 9\00:00 GT SUB4 14.67 10\00:00 GT SUB4 14.56
00:00 GT SUB21 11.6 ! Zuweisung der Bodentemperaturen 00:00 GT SUB20 14.7 ! Steigleitung 00:00 GT SUB19 17.8 00:00 GT SUB18 20.9 00:00 GT SUB17 24.0 00:00 GT SUB16 27.1 00:00 GT SUB15 30.2 00:00 GT SUB14 33.3 00:00 GT SUB13 36.4 00:00 GT SUB12 39.6 00:00 GT SUB11 42.7 00:00 GT SUB10 45.8 00:00 GT SUB1 52.0 ! Speicher 00:00 GT SUB5 10.0 ! Verdichter
00:00 HTC SUB21 3 ! Zuweisung der Wärme- 00:00 HTC SUB20 3 ! übergangskoeffizienten 00:00 HTC SUB19 3 00:00 HTC SUB18 3 00:00 HTC SUB17 3 00:00 HTC SUB16 3 00:00 HTC SUB15 3 00:00 HTC SUB14 3 00:00 HTC SUB13 3 00:00 HTC SUB12 3 00:00 HTC SUB11 3 00:00 HTC SUB10 3 00:00 HTC SUB1 0.33 00:00 HTC SUB2 3 00:00 HTC SUB3 3 00:00 HTC SUB4 3 00:00 HTC SUB5 3 Szenariotabelle für das 1. von 37 Szenarien (Referenzszenario)
Zeit Bedingung Objekt Art Parameter Wert Einheit IF 0:00 IFN SV2 SV2 CS Verdic SPI Eingangsdruck 91.88 barg IF 0:00 IFN KRIT SV1 CS Verdic SM Sollwert Fluß EINSP Nm3/h IF 0:00 IF KRIT SV1 CS Verdic OFF Zu 0:00 SV2 CS Verdic EFFCS Wirkungsgrad 0.9300 - 0:00 SV1 CS Verdic EFFCS Wirkungsgrad 0.9300 -
Anhang IV
109
0:00 KN_EIN NS Einspe Q Einspeisung/Abnahme 943800 Nm3/h 0:00 KN_EIN NS Einspe PSET Druck Setzen 42.00 barg 0:00 KN_EIN NS Einspe Q.T Einspeise-Temperatur 9.000 °C 0:00 GDRA-R CV Regler SPO Ausgangsdruck 25.00 barg 0:00 GDRA-S CV Regler MMAX Max. Durchfluss 0 Nm3/h 0:00 GDRA-S CV Regler SPO Ausgangsdruck 42 barg 0:00 KTV2 NO Knoten T Temperatur-Kühler 30.00 °C 0:00 KSV2 NO Knoten T Temperatur-Kühler 30.00 °C IF 0:00 IF SV2 SV2 CS Verdic BP By-Pass IF 0:00 IF KRIT SV2 CS Verdic OFF Zu 0:00 TV2 CS Verdic EFFCS Wirkungsgrad 0.8000 - 0:00 TV2 CS Verdic SPO Ausgangsdruck 84.00 Barg 0:00 TV1 CS Verdic EFFCS Wirkungsgrad 0.8000 - 0:00 TV1 CS Verdic SPO Ausgangsdruck 59.10 Barg IF 0:00 IF KRIT VA_023 VA Schieb ON Öffnen* IF 0:00 IF KRIT VA_018 VA Schieb OFF Zu* IF 0:00 IF KRIT VA_021 VA Schieb ON Öffnen* IF 0:00 IF KRIT VA_020 VA Schieb OFF Zu* IF 0:00 IF KRIT VA_022 VA Schieb OFF Zu* IF 0:00 IF KRIT VA_019 VA Schieb OFF Zu* IF 0:00 IF KRIT VA_022 VA Schieb OFF Zu* IF 0:00 IF KRIT VA_023 VA Schieb ON Öffnen* IF 0:00 IFN KRIT VA_019 VA Schieb ON Öffnen* IF 0:00 IFN KRIT VA_020 VA Schieb ON Öffnen* ! *Steuerung IF 0:00 IFN KRIT VA_021 VA Schieb ON Öffnen* ! des Gasweges IF 0:00 IFN KRIT VA_023 VA Schieb OFF Zu* ! bei der Ein- IF 0:00 IFN KRIT VA_022 VA Schieb OFF Zu* ! und Ausspeisung IF 0:00 IFN KRIT VA_018 VA Schieb ON Öffnen* IF 0:00 IFN KRIT VA_022 VA Schieb OFF Zu* IF 0:00 IFN KRIT VA_023 VA Schieb OFF Zu* 0:00 _SYS SYS Syste DT Simulations-Zeitschritt 120.0 s 0:00 _SYS SYS Syste TW Ergebnisspeicherung 960.0 s 0:00 _SYS SYS Syste ZET Kompressibilitätszahl Redlich-Kwong 0:00 _SYS SYS Syste HD Temperaturverfolgung Einfach IF 6:00 IF KRIT GDRA-S CV Regler SM Sollwert Fluß AUSSP Nm3/h Definierte Funktionen KRIT FGL-1.Q.ge.66066 AUSSP FGL-1.Q*100/7\943800* EINSP 943800\FGL-1.Q*100/7 SV2 S1_357.p.lt.91.88** * „\“ steht für die Subtraktion Bsp.: x \ y = x – y
** S1_357.p = Ausgangsdruck der Speicherverdichtung
Anhang V
110
Anhang V Darstellung der Drücke und Temperaturen in den Kavernen 1 bis 10 Darstellung der Drücke und Temperaturen in den Kavernen 1 bis 10. Die Befüllung und
Entleerung erfolgt gemäß Szenario 7 in Blöcken.
Anhang V
111
Bild 1: Drücke in den Kavernen bei der Blockfahrweise entsprechend Szenario 7
Bild 2: Gastemperaturen in den Kavernen bei der Blockfahrweise entsprechend Szenario 7
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
Okt. 99 Dez. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Druc
k [b
ar]
Kaverne 1,2 & 3Kaverne 4,5,6 & 7Kaverne 8,9 & 10
30
35
40
45
50
55
60
65
70
Okt. 99 Dez. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Gas
tem
pera
tur [
°C]
Kaverne 1,2 & 3Kaverne 4,5,6 & 7Kaverne 8,9 & 10
Anhang VI
Anhang VI Darstellung der Drücke, Temperaturen und Vorwärmleistungen Darstellung der Drücke, Temperaturen und Vorwärmleistungen entlang der Ferngas-
und Regionalleitung sowie der Drücke und Temperaturen im Speicher und der
Verdichter- und Kühlleistungen.
Anhang VI
113
Bild 1: Vorwärmleistung an den Abnahmepunkten entlang der Ferngasleitung. Nur die positiven Leistungen sind echte Vorwärmleistungen
Bild 2: Gastemperaturen an den Abnahmepunkten entlang der Ferngasleitung
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
Okt. 99 Dez. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Leis
tung
[kW
]
FGL-1 FGL-2 FGL-3 FGL-4 FGL-5FGL-6 FGL-7 FGL-8 FGL-9 FGL-10
0
5
10
15
20
25
30
Okt. 99 Dez. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Gas
tem
pera
tur [
°C]
FGL-1 FGL-2 FGL-3 FGL-4 FGL-5FGL-6 FGL-7 FGL-8 FGL-9 FGL-10
Anhang VI
114
Bild 3: Drücke an den Abnahmepunkten entlang der Ferngasleitung
Bild 4: Drücke an den Abnahmepunkten entlang der Regionalleitung
20
30
40
50
60
70
80
90
Okt. 99 Dez. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Druc
k [b
ar]
FGL-1 FGL-2 FGL-3 FGL-4 FGL-5FGL-6 FGL-7 FGL-8 FGL-9 FGL-10
0
5
10
15
20
25
30
Okt. 99 Dez. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Druc
k [b
ar]
RGL-1 RGL-2 RGL-3 RGL-4 RGL-5RGL-6 RGL-7 RGL-8 RGL-9 RGL-10
Anhang VI
115
Bild 5: Vorwärmleistung an den Abnahmepunkten entlang der Regionalleitung.
Nur die positiven Leistungen sind echte Vorwärmleistungen
Bild 6: Gastemperaturen an den Abnahmepunkten entlang der Regionalleitung
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Okt. 99 Dez. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Leis
tung
[kW
]
RGL-1 RGL-2 RGL-3 RGL-4 RGL-5RGL-6 RGL-7 RGL-8 RGL-9 RGL-10
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Okt. 99 Dez. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Gas
tem
pera
tur [
°C]
RGL-1 RGL-2 RGL-3 RGL-4 RGL-5RGL-6 RGL-7 RGL-8 RGL-9 RGL-10
Anhang VI
116
Bild 7: Gastemperaturen und Drücke in den Kavernen 1 - 10 bei der Parallelbefüllung
Bild 8: Verdichterleistungen bei der Parallelbefüllung des Speichers und einem Ausgangsdruck der Transportverdichter entsprechend eines Lieferdruckes von 42 bar an der Abnahmestelle FGL-10
0
50
100
150
200
250
Okt. 99 Dez. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Dru
ck [b
ar]
46
48
50
52
54
56
Gas
tem
pera
tur [
°C]
Druck Temperatur
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Okt. 99 Dez. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
Leis
tung
[MW
]
TV1 TV2 SV1 SV2
Anhang VI
117
Bild 9: Elektrische Kühlleistungen der Kühler KTV2 und KSV2 bei Verzicht auf die Zwischenkühlung
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Okt. 99 Dez. 99 Feb. 00 Apr. 00 Jun. 00 Aug. 00
elek
tr. L
eist
ung
[kW
]
KTV2 KSV2