entdeckendes lernen im informatik unterricht · 2006. 1. 27. · 11 entdeckendes lernen:...
TRANSCRIPT
Entdeckendes Lernen im Informatik Unterricht
2. GI-HILL FachtagungInformatik-Unterricht
Ruedi Arnold
Hamburg, 29. Oktober 2005
1
…bei uns in der Schweizlassen sich Dinge entdecken! ;-)
2
Ruedi ArnoldDepartement InformatikETH Zürich
[email protected]://people.inf.ethz.ch/rarnold/
…und wie sieht es in Hamburg mitentdeckendem Lernen aus? ☺
3
Umfrage: Wie habe ich gelernt?
Programmieren
Auto fahren
Schreibmaschine schreiben
Instrument spielen
Lesen / schreiben
Schwimmen
Kurs / SchuleHilfe (Eltern, Freunde, Bekannte)
Selbst entdecktFertigkeit
4
Das Programm heute
15‘ Vortrag „Entdeckendes Lernen“
35‘ Selbstständig am Computer entdecken
15‘ Besprechung / Diskussion / (Meta-)Reflexion
10‘ Abschluss
5
Ein Beispiel zum Einstieg: AspekteBehindertengerechter Webseiten
Aufgabe: Erkenntnisse (inkl. Begründung) zu „Blindengerechte Homepages“ schriftlich festhalten
Material:IBM Home Page Reader
DEMO! (Webseiten„vorlesen“ lassen)
6
Mögliche Erkenntnisse…
Technik- Ein Programm das Webseiten vorliest ist praktisch.- Homepage ohne Text lässt sich nicht vorlesen.- HTML-lang-Attribute ermöglichen korrekte Aussprache.
Gesellschaft- Es sollte gesetzliche Verpflichtung zu Sehbehinderten-
Tauglichkeit für Seiten staatlicher Institutionen geben.- Behindertengerechte Seiten können wirtschaftlich sein.
7
Motivation zum Beispiel
Blindenfreundliche Websites – na und?
Suchmaschinen funktionieren ähnlich!
Folgerungen Seitendesign und –aufbau, z.B.– Seitenaufbau: Was wird zuerst betrachtet/ gelesen?– Keine „unlesbare“ Navigations-Links (z.B. durch Bilder)– Reine Flash-Seiten können i.a. nicht indexiert werden
8
Entdeckendes Lernen
Kinder machenständig Entdeckungen...
…und Schüler?
9
Förderung von „Soft Skills“im Informatik-Unterricht… ?
Kreativität SelbstständigesArbeiten
GegenseitigerAustausch Kritisch denken
Eine Möglichkeit: Entdeckendes Lernen
10
Entdeckendes Lernen: Was ist zu beachten?
Offenheit des Themas– Freiheit für Schüler, selber etwas herauszufinden– Kein Lösen einer vorgegebenen Aufgabe
Material– Lehrperson stellt benötigtes Material vollständig zur Verfügung– Aufbereitung so, dass es Schüler/innen ohne Hilfe verstehen
Bewertung– Jeder ernst gemeinte Beitrag muss honoriert werden– Nicht nur vollständig korrekte Lösungen zählen bei der Beurteilung– Ideen und Lösungsansätze zählen auch
11
Entdeckendes Lernen:„einfach“ vs. „offen“
Einfaches Entdeckendes Lernen• Verschiedene Lösungen eines (festen) Problems• „Auf jedem Weg gibt es Interessantes zu entdecken. Hauptsache
ist aber, dass das Ziel erreicht wird!“
Offenes Entdeckendes Lernen• Der zu explorierende Aspekt wird vom Lernenden selber festgelegt• „Wichtig ist die Auseinandersetzung mit der Thematik. Die Schüler
können selbst gewählte Aspekte entdecken.“
12
„einfaches“ Entdeckendes Lernen: Von Chicago nach L.A. – irgendwie!
13
„einfaches“ Entdeckendes Lernen:Vom Kartentrick zur diskreten Mathematik
Aufgabe: Wie funktioniert die Codierung (durch Assistent) und Decodierung (durch Zauberer) der gewählten Karte?
Material: Programm CardGame(http://www.swisseduc.ch/informatik/entdecken/kartentrick/)
-> Praxis!
14
„einfaches“ EL: Aussagenlogik zurSicherheit einer Strassenkreuzung
Aufgabe: Aussagenlogische Formel für sichere Kreuzungskonfigurationen aufstellen
Material: LogicTraffic(http://people.inf.ethz.ch/rarnold/infotraffic/)
-> Praxis!
15
Sezessionskrieg? Rassenunruhen der 1960er? Coca Cola versus Baumwolle? Hafen von New Orleans? …?
„offenes“ Entdeckendes Lernen: Den „alten“ Süden der USA entdecken
16
„offenes“ Entdeckendes Lernen: Aspekte Behindertengerechter Websites
WirtschaftlichkeitKosten/Nutzen
Vorlesen von Webseiten
Empfehlungen für die Gestaltung
(Seh-)behindert in derInformationsgesellschaft?
Wie „sehen“ Such-maschinen Webseiten?
W3C-Standards,Tools zur Prüfung
Gesetzgebung
Spezielle Hard/Softwarefür Behinderte?
Aktuelle Resultateaus der Forschung?
17
„offenes“ Entdeckendes Lernen:schwierige Probleme der Informatik
Gebiet: NP-vollständige Probleme und mögliche Lösungsalgorithmen
Aufgabe (je nach Interesse): Laufzeitaspekte, Extremfälle, Korrektheit, Anwendungen in der Realität oder Entwurf eigener Algorithmen
Material: GraphBench(http://www.swisseduc.ch/informatik/entdecken/hard_problems/)
-> Praxis!
18
Kein Entdeckendes Lernen: Folgen Sie Route 66 von Chicago nach L.A.!
Chicago > Springfield (Il) > St.Louis (MO) > Tusla (OK) > Amarillo (TX) > Albuquerque (NM) > Flagstaff (AZ) > L.A.
19
Kein Entdeckendes Lernen: Fliesskommazahlen nach IEEE 754
Dazu gibt es einiges Wissenswertes, siehe zum Beispiel: David Goldberg (1991). What Every Computer Scientist Should Know About Floating-PointArithmetic. Computing Surveys, Association for Computing Machinery. Ein Artikel von über 90 Seiten Länge!
Solches klar definiertes Wissen lässt sich nicht „entdecken“!
20
Quellen
Entdeckendes Lernen im Informatik-Unterricht.Ruedi Arnold, Werner Hartmann, Raimond Reichert. In the Proceedings of INFOS 2005, "Unterrichtskonzepte für informatische Bildung", 11. FachtagungInformatik und Schule der Gesellschaft für Informatik (GI). Dresden, Deutschland, 28.-30. September 2005.
www.swisseduc.ch/informatik/entdecken
Unterrichtsmaterialien imUmfeld der Sekundarstufe
Über ein Dutzend Informatik-Unterrichtseinheiten für Entdeckendes Lernen
21
-> Selbst am Computer entdecken!
• Jetzt: 35‘ im Computerraum
• selbstständig Arbeiten
• Arbeitsblätter zu 3 verschiedenen Gebieten– Aussagenlogik: InfoTraffic– Diskrete Mathematik: Kartentrick– Schwierige Probleme: GraphBench
…entdecken Sie selbst! ☺
Entd
ecke
ndes
Lern
en im
Info
rmat
ik-U
nter
richt
Ru
edi A
rnol
d
2. F
acht
agun
g G
I-HIL
L
Ham
burg
, 29.
Okt
ober
200
5
Info
Traf
fic
Kurz
anle
itung
: Das
Pro
gram
m Lo
gicT
raff
ic (h
ttp:
//pe
ople
.inf.e
thz.c
h/ra
rnol
d/in
fotr
affic
/)
will
anh
and
eine
r allt
äglic
hen
Situ
atio
n, n
ämlic
h ei
ner S
tras
senk
reuz
ung,
die
G
rund
begr
iffe
von
Auss
agen
logi
k ve
rmitt
eln.
In d
iese
r gra
phis
chen
Lern
umge
bung
wird
z.B
. die
akt
uelle
Am
pelk
onfig
urat
ion
in d
er W
ahrh
eits
tabe
lle h
ervo
rgeh
oben
und
der
Be
nutz
er k
ann
beis
piel
swei
se m
anue
ll fü
r jed
e Be
legu
ng a
ngeb
en, o
b di
ese
gülti
g is
t. Es
gi
bt zw
ei v
ersc
hied
e Fo
rmel
n, d
ie e
ine
ents
pric
ht im
mer
der
akt
uelle
n W
ahrh
eits
tabe
lle
und
die
ande
re is
t dire
kt e
ditie
rbar
. Der
akt
uelle
Sta
tus d
er W
ahrh
eits
tabe
lle u
nd F
orm
eln
wird
imm
er a
ngez
eigt
, dab
ei e
s gib
t hie
r dre
i ver
schi
eden
e Zu
stän
de: 1
. nic
ht si
cher
2.
sich
er, a
ber n
icht
opt
imal
und
3. o
ptim
al.
Gru
ndid
ee: F
inde
n Si
e ei
n au
ssag
enlo
gisc
he F
orm
el, w
elch
e di
e ge
gebe
ne
Verk
ehrs
ituat
ion
sich
er m
acht
! Ko
nkre
te A
ufga
ben
1.
Mac
hen
Sie
sich
mit
dem
Pro
gram
m v
ertr
aut u
nd v
ersu
chen
Sie
, ein
e au
ssag
enlo
gisc
he F
orm
el zu
find
en, w
elch
e di
e ge
gebe
nen
drei
Situ
atio
nen
sich
er
mac
ht. N
otie
ren
Sie
dies
e.
2.
Wie
kam
en S
ie a
uf d
ie d
rei F
orm
eln?
Was
war
Ihre
Str
ateg
ie?
Sehe
n Si
e al
tern
ativ
e Vo
rgeh
ensw
eise
n? (
Stic
hwor
te n
otie
ren.
) 3.
Was
für B
egrif
fe im
Zus
amm
enha
ng m
it Au
ssag
enlo
gik
lass
en si
ch Ih
rer M
einu
ng
nach
an
dem
Pro
gram
m sc
hön
zeig
en? (
Stic
hwor
te n
otie
ren.
) M
eta-
Anal
yse
(auc
h zu
r Dis
kuss
ion
mit
Nac
hbar
n)
1.
Was
kön
nten
die
se A
ufga
ben
im U
nter
richt
brin
gen?
2.
M
üsst
e ic
h m
ich
star
k ei
narb
eite
n?
3. Kö
nnte
ich
das i
n m
eine
m U
nter
richt
ein
setz
ten?
4.
W
o se
he ic
h di
e Vo
r- u
nd N
acht
eile
von
Ent
deck
ende
m Le
rnen
? 5.
Be
i wel
chen
The
men
im In
form
atik
-Unt
erric
ht k
önnt
e ic
h En
tdec
kend
es Le
rnen
ei
nsez
ten?
Vorg
egeb
ene
Verk
ehrs
-Si
tuat
ion
Wah
rhei
tsta
belle
Form
el zu
r W
ahrh
eits
tabe
lle
Editi
erba
re
Form
el
Stat
us
Entd
ecke
ndes
Lern
en im
Info
rmat
ik-U
nter
richt
Ru
edi A
rnol
d
2. F
acht
agun
g G
I-HIL
L
Ham
burg
, 29.
Okt
ober
200
5
Gra
phBe
nch
Kurz
anle
itung
: Das
Pro
gram
m G
raph
Benc
h (w
ww
.inf.e
thz.c
h/pe
rson
al/b
raen
dle/
grap
hben
ch/)
is
t ein
Lern
umge
bung
zu ze
ntra
le T
hem
en d
er th
eore
tisch
en In
form
atik
. Gra
phBe
nch
vers
ucht
die
se a
bstr
akte
n Th
emen
wie
Gra
phen
- und
die
Erf
üllb
arke
itsth
eorie
mit
eine
m
prak
tisch
en A
nsat
z zu
verm
ittel
n un
d be
inha
ltet v
ersc
hied
en S
tand
ard-
Prob
lem
e (z
.B.
trav
elin
g sa
lesm
an) u
nd v
ersc
hied
ene
Lösu
ngsa
lgor
ithm
en m
it un
ters
chie
dlic
hen
grap
hisc
hen
Dar
stel
lung
en.
G
rund
idee
: Sie
sind
Org
anis
ator
ein
es S
tadt
fest
es u
nd so
llen
dabe
i Gra
phen
prob
lem
e ke
nnen
lern
en u
nd a
nhan
d vo
n G
raph
Benc
h ei
nem
Nic
ht-In
form
atik
er (z
.B. d
er
Stad
tprä
side
ntin
) die
Lösu
ngsi
dee
erkl
ären
kön
nen!
Ko
nkre
te A
ufga
ben
1.
Scha
uen
Sie
sich
die
„Inf
orm
atio
n fü
r die
Lehr
pers
on“ r
esp.
„Inf
orm
atio
n fü
r die
Sc
hüle
r/in
nen“
zu „S
chw
ierig
e Pr
oble
me
in d
er In
form
atik
“ an.
Sch
auen
Sie
sich
das
Pr
ogra
mm
Gra
phBe
nch
an.
2.
Bear
beite
n Si
e di
e Au
fgab
e „D
eine
Auf
gabe
“ in
den
Unt
erla
gen.
M
eta-
Anal
yse
(auc
h zu
r Dis
kuss
ion
mit
Nac
hbar
n)
1.
Was
kön
nten
die
se A
ufga
ben
im U
nter
richt
brin
gen?
2.
M
üsst
e ic
h m
ich
star
k ei
narb
eite
n?
3. Kö
nnte
ich
das i
n m
eine
m U
nter
richt
ein
setz
ten?
4.
W
as se
he ic
h di
e Vo
r- u
nd N
acht
eile
von
Ent
deck
ende
m Le
rnen
? 5.
Be
i wel
chen
The
men
im In
form
atik
-Unt
erric
ht k
önnt
e ic
h En
tdec
kend
es Le
rnen
ei
nsez
ten?
Entd
ecke
ndes
Lern
en im
Info
rmat
ik-U
nter
richt
Ru
edi A
rnol
d
2. F
acht
agun
g G
I-HIL
L
Ham
burg
, 29.
Okt
ober
200
5
Kart
entr
ick
Kurz
anle
itung
: Das
Pro
gram
m C
ardG
ame
sim
ulie
rt e
inen
Kar
tent
rick
aus S
icht
des
Za
uber
ers u
nd a
us S
icht
ein
es A
ssis
tent
en. A
nlei
tung
und
Pro
gram
m fi
nden
sich
hie
r: ht
tp://
ww
w.sw
isse
duc.c
h/in
form
atik
/ent
deck
en/k
arte
ntric
k/.
G
rund
idee
: Die
Lehr
erin
zeig
t ein
en K
arte
ntric
k vo
r un
d di
e Sc
hüle
r hal
ten
Verm
utun
gen
fest
, wie
der
Tr
ick
funk
tioni
ert.
Anha
nd d
er A
pplik
atio
n Ca
rdG
ame
erle
rnen
Sie
dan
n se
lber
den
Tric
k un
d „ü
berp
rüfe
n“ Ih
re V
erm
utun
gen!
Ko
nkre
te A
ufga
ben
1.
Scha
uen
Sie
sich
das
Mat
eria
l zu
„Ein
Kar
tent
rick
- Was
stec
kt d
ahin
ter?
“ an.
Sc
haue
n Si
e si
ch d
as P
rogr
amm
Car
dGam
e an
. 2.
Ü
berle
gen
Sie
sich
, wie
der
Kar
tent
rick
funk
tioni
eren
kön
nte.
Not
iere
n Si
e Ih
re
Verm
utun
gen.
3.
Lern
en S
ie d
en K
arte
ntric
k an
hand
der
Unt
erla
gen
und
erkl
ären
Sie
ein
em
Nac
hbar
n an
hand
des
Pro
gram
ms C
ardG
ame,
wie
der
Tric
k fu
nktio
nier
t. M
eta-
Anal
yse
(auc
h zu
r Dis
kuss
ion
mit
Nac
hbar
n)
1.
Was
kön
nten
die
se A
ufga
ben
im U
nter
richt
brin
gen?
2.
M
üsst
e ic
h m
ich
star
k ei
narb
eite
n?
3. Kö
nnte
ich
das i
n m
eine
m U
nter
richt
ein
setz
ten?
4.
W
o se
he ic
h di
e Vo
r- u
nd N
acht
eile
von
Ent
deck
ende
m Le
rnen
? 5.
Be
i wel
chen
The
men
im In
form
atik
-Unt
erric
ht k
önnt
e ic
h En
tdec
kend
es Le
rnen
ei
nsez
ten?
22
Erkenntnisse?
• Selber gemachte Entdeckungen?• Fragen / Bemerkungen zu den 3 Beispielen?
– Aussagenlogik: InfoTraffic– Diskrete Mathematik: Kartentrick– Schwierige Probleme: GraphBench
• Vor- / Nachteile?• Rolle Schüler und Lehrer?• Entdeckendes Lernen in meinem Unterricht?• Geeignete Themen?
23
Noch ein wenig Hintergrund:Unterschiedliche kognitive Präferenzen
-> Inge Schwank, Osnabrück:http://www.fmd.uni-osnabrueck.de/ebooks/kognitive-mathematik.htm
?
24
Und noch mehr...
25
Wir denken verschieden und haben verschiedene Wahrnehmungen
26
Verschiedene Begriffsbildungen
Beispiel „Kreis“ Motorische Vorstellung einer
rotierenden Strecke
Statische Beschreibung als Menge aller Punkte mit gleichem Abstand ..
Visuelle Vorstellung einer runden Linie
Ausgefüllte tellerförmige Fläche
Der Kreis schliesst sich! Auffassung als Wort
27
Kognitive Präferenzen:Prädikativ und funktional
Fassen von Strukturen und Begriffenin Form von Prädikaten / Relationenzwischen verschiedenen Gegenständen
Denken in Beziehungen
Ausbau einer statisch greifendeninternen begrifflichen Repräsentation
Fassen von Strukturen und Begriffenin Form von Funktionen / Operationen,mit verschiedenen Gegenständen
Denken in Wirkungsweisen
Ausbau einer dynamisch greifendeninternen begrifflichen Repräsentation
28
Verschiedene Lösungswege
Prädikative LösungDie einzelnen Figuren werden auf ihre charakteri-sierenden Eigenschaften hin untersucht und figurweise in Beziehung zueinander gesetzt:
• Diese Erkenntnis ist sehr brauchbar, spaltenweise betrachtet gilt eine analogeArgumentation für die linke und rechteSeitenwand.
• Zeilenweise betrachtet fällt auf, daß Boden und Deckel der Figuren in ihrer Form konstantbleiben.
Funktionale LösungIm Falle einer funktionalen Lösung wird auf Prozeßabläufe hinanalysiert. Die Umrandungslinien werden als Gummibänder aufgefaßt, an denen herum gezogen werden kann. In jeder Zeile wird dasGummiband an den Seiten zunächst nach innen gezogen, dann nachaußen.
29
Unterschiedliche kognitive Präferenzen
Jede Dozentin hat ihre Präferenzen...
• Erklärungen in der eigenen vertrauten Denkweise
• Gerade bei Verständnisschwierigkeiten lohnt sich ein Wechsel des Standpunktes.
• Gleichzeitige Betrachtung aus verschiedenen Gesichtswinkeln eröffnet oft neue Horizonte (z.B. imperative vs objektorientierte Programmierung)
• Frauen und Männer haben verschiedene Präferenzen
30
Verschiedene Leute setzen Puzzles verschieden zusammen!
31
Warum Entdeckendes Lernen?
Schüler aktivieren: Förderung des selbst-ständigen, aktiven, kritischen, kreativen Lernens und des Lernens in Gruppen.
Schüler „stolpern“ über ihre eigenen naiven Vorstellungen und Vorurteile. Die Entdeckungen„gehören“ ihnen. Heureka! Der Stolz des Entdeckers fördert Motivation.
Erweiterung des Spektrums von Unterrichtsmethoden: Abwechslung!
32
Warum Entdeckendes Lernenim Informatik-Unterricht?
Informatik ist abstrakt und vielschichtig. (Ver-)führt oft zu Unterricht der Art:1. Vermitteln der „Theorie“2. Praktische Übungen
ABER: selbstständig neue Inhalte erschliessen gehört zur täglichen Arbeit von Informatiker/innen!
"You can't teach people everything theyneed to know. The best you can do isposition them where they can find whatthey need to know when they need to know it." (Seymour Papert)
33
Offene Problemstellung
Entdeckendes Lernenin a nutshell
Genügend Zeit geben
Freiraum lassen
Alle (ernsthaften) Beiträge honorieren
A BC
D
Material vollständig vorgeben
34
www.swisseduc.ch/informatik/entdecken
Ruedi Arnold, ETH Zü[email protected]://people.inf.ethz.ch/rarnold/
Über ein Dutzend Informatik-Unterrichtseinheiten für Entdeckendes Lernen liegen frei verfügbar auf
Unterrichtsmaterialien imUmfeld der Sekundarstufe
Entdeckendes Lernenim Informatik Unterricht
35
Der Nachteil von Entdeckendem Lernen: Man steht nicht mehr im Mittelpunkt… ☺