erkunden des variablenbegriffs durch naturwissenschaftliche experimente eine unterrichtssequenz von...
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Erkunden des Variablenbegriffs durch naturwissenschaftliche
Experimente
Eine Unterrichtssequenz von
Simon Zell
PH Schwäbisch Gmünd
Ziele• Welche Aspekte des Variablenbegriffs können durch die
Experimente angesprochen werden?• Wie tragen diese Experimente zur mathematischen
Begriffsbildung bei?• Welche Faktoren wirken positiv/negativ auf die
Begriffsbildung?• Welche Rolle spielt der außermathematische Bezug?
Aspekte des Variablenbegriffs• Gegenstandsaspekt
– Variable als Zahl
• Einsetzaspekt– Variable als Platzhalter (Leerstelle)
• Kalkülaspekt– Variable als Zeichen
Nach Malle 1993
Aspekte des Variablenbegriffs
Nach Trigueros, Ursini, Reyes 1996
Wie können Experimente dazu beitragen?
• Messgrößen stellen verallgemeinerte Zahlen dar
• Messgrößen können in einem funktionalem Zusammenhang stehen
• Proportionalitätsfaktoren stellen Konstanten dar, deren Wert aber meist von der Umgebung abhängig ist
BeispieleDer Auftrieb
Gewichtskraft in Luft ist proportional zur Gewichtskraft in Wasser
BeispieleThermische Ausdehnung
Die Steighöhendifferenz einer Flüssigkeitssäule ist proportional zur Temperaturdifferenz
BeispieleBrechung bei
kleinen Winkeln
Einfallswinkel und Ausfallswinkel sind bei kleinen Winkeln annähernd proportional
BeispieleGesetz von
Boyle-Mariotte
Produkt aus Druck und Volumen eines Gases ist bei gleicher Temperatur konstant
BeispieleEinfacher Flaschenzug
Sukzessives Halbieren der Gewichtskraft einer Masse durch Anhängen einer festen und einer lose Rolle
Aufbau der Arbeitsblätter• Alltagsimpuls• Beschreiben des Phänomens in eigenen Worten• Messtabelle anlegen• Zusammenhang aus Messwerten erkennen
– Erst in eigenen Worten– Dann als Formel
• Wertebereiche der Messgrößen bestimmen• Weitere Messung unter anderen Bedingungen• Vergleich der beiden Messungen• Formel, die für beide Messungen gültig ist• Interpretieren dieser Formel• Arbeitsprotokoll
Auswerten der Unterrichtssequenz• Arbeitsblätter
• Notizen aus Schülergesprächen
• Audioaufnahmen
• Videoaufnahmen
• Abschlusstest
Testen der Unterrichtssequenz
• Zur Zeit am Anna Essinger Gymnasium Ulm
• Weitere Tests in Planung
Zusätzliche Erkenntnisse fürs Leben
Schüler in seinem Arbeitprotokoll:
„Wir haben gelernt, wie man mit warmen Wasser, kaltes Wasser warm machen kann.“