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Maßgebliche Einflüsse auf die Richtigkeit
der Ergebnisse
•SOFiSTiK sehr diskretisierungsempfindlich
•RSTAB rechnet mit der analytischen
Lösung der Theorie II.Ordnung, hat
jedoch starke Probleme im Umgang mit
dreidimensionalen nichtlinearen
Problemen
•Klassische Theorie II.Ordnung (hohe
Normalkraft) wird i.d.R. richtig erfasst
•SOFiSTiK kann zumindest für das
Durchschlagproblem das Nachbeulverhalten
nicht erfassen
Betrachtete Beispiele
Folgende Analysen wurden zur Evaluierung
durchgeführt:
• Verzweigungslasten der Eulerfälle
• Klassische Probleme der Theorie
II.Ordnung unter Variation des maß-
geblichen nichtlinearen Einflusses
(P-∆-Effekt, nichtlineare Krümmung)
und Einbeziehung elastischer Bettung
• Analyse der nichtlinearen Verfor-
mungsgeometrie
• Biegetorsionsproblem II.Ordnung
• Durchschlagproblem
• Berücksichtigung der Kraftverformungs-
nichtlinearität, Berücksichtigung des
Nachbeulverhaltens
• Modellierung mit QUADs im Vergleich
zur Modellierung mit Stabelementen
Evaluierung der Implementierung nichtlinearer Stabstatik in
kommerzieller Software Der Einsatz moderner Berechnungssoftware beim Entwurf von Tragwerken ist heute nicht mehr wegzudenken. Besonders nichtlineare Berechnungen,
wie sie bereits bei der Berechung der Bemessungsschnittgrößen von Stützen erforderlich sind, wären mittels Handrechnung nur unter sehr großem
Aufwand möglich Da die Hersteller der weit verbreiteten FE-Programme (SOFiSTiK,RSTAB Dlubal etc.) eine große Auswahl an nichtlinearen Optionen
bieten, aber die Richtigkeit der damit erzielten Ergebnisse nicht zwangsläufig immer gegeben sein muss, soll im Rahmen dieser Arbeit ausgewertet
werden, wie genau Probleme geometrischer Nichtlinearität in den kommerziellen Programmen erfasst werden und welcher Umfang an geometrischen
Nichtlinearitäten in der Software umfasst ist. Im Fokus stehen dabei die Programme SOFiSTiK und RSTAB Dlubal ,vergleichend wird unter Anderem das
lehrstuhleigene Programm STIFF verwendet.
Nichtlineare Statik
Weist die Lastverschiebungskurve einen nichtlinearen
Verlauf auf, so spricht man von nichtlinearer Statik. Eine
wesentliche Nichtlinearität ist dabei die geometrische
Nichtlinearität, der i.d.R. eine Gleichgewichtsbetrachtung
am verformten System und eine feinere Erfassung der
Dehnung (bei großen Verformungen auch Krümmung) zu
Grund liegen. Im Wesentlichen lassen sich folgende
Probleme als geometrisch nichtlineare Probleme
festhalten:
-Klassische Probleme der Theorie II.Ordnung (mäßig
große Verschiebungen,Ingenieurdehnung, Sekundärpfad
nur als Stabilitätsproblem erfassbar)
𝐷𝐺𝐿: 𝐸𝐼 𝑤′′′′ 𝑥 ∓ 𝑆 𝑤′′ 𝑥 = 𝑞(𝑥)
-Biegetorsionsprobleme II.Ordnung (resultierendes
Torsionsmoment aus Betrachtung am verformten System)
-Durchschlagprobleme( Divergenzproblem, System
schlägt ab dem Limit Point zum stabilen Pfad durch)
-geometrisch vollständig nichtlineare Berechnung ( Green-
Lagrange Dehnungen, exakte Krümmung, große
Verformungen)
www.st.bgu.tum.de Lehrstuhl für Statik, Prof. Dr.-Ing. Kai-Uwe Bletzinger Betreuer: Dipl. Ing M.Sc. Andreas Mini
Bachelorarbeit SS 2015
Drilon Gubetini
Geometrisch nichtlineare Pfade
Kragarm mit Schleppträger(P-∆-Effekt)
Elastisch gebetteter Kragarm(nichtlineare Stabkrümmung,
P-∆-Effekt)
Durchschlagproblem Biegetorsionsproblem II.Ordnung
Analytischer Momentenverlauf
(elastisch gebetteter Kragarm
mit hoher Längskraft)
SOFiSTiK Momentenverlauf bei
unzureichender Diskretisierung
SOFiSTiK Momentenverlauf bei
exakter Diskretisierung
Durchschlag in RSTAB
Durchschlag in SOFiSTiK