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Experimente zur Autokorrelation von
thermischer Strahlung
Jan Roß – 11.11.2016Seminar der Senioren der Fakultät für Physik
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Untersuchungsmethoden zur Messung von Fluktuationen
Welche Verläufe werden erwartet?
Messung der Autokorrelation
Räumliche und zeitliche Kohärenz
Erreichte spektrale Auflösung
Erreichte elektronische Auflösung
Apparateprofil
Ergebnisse Xe-Lampe
Ergebnisse Sonne / Halogenlampe
Bisherige Messungen & Einordnung
Zusätzliche Folien
Inhalt
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Welche Methoden gibt es, um Fluktuationen von Licht zu untersuchen?
a) Ereigniszählung
b) Abstandsverteilung
c) Korrelationen
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Welche Verläufe werden erwartet?
Zufällige Ereignisse: Poisson-Verteilung
AbstandswahrscheinlichkeitRate
Intensitätskorrelationsfunktion
Poisson-Verteilung
Bose-Einstein-Verteilung
Verlauf Intensitätskorrelationsfunktion und Abstandswahrscheinlichkeit ist bei niedrigen Zählraten gleich
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Messung der Autokorrelation
Erwarteter Verlauf einer Abstandsmessung von Photonen
gerechnet nach
Idealisierte Abstandsmessung von Photonen- symmetrisch aufgetragenk Photonenpaare mit Abstand ∆t
Wert der Autokorrelation (bei ∆t=0 )
Anstieg bei kleinen Zeitdifferenzen auf k0
Beliebige Zeitdifferenzen: Zufällige Koinzidenzen k∞
(Poisson)
f2 = k0
k
g (2) : Intensitätskorrelationsfunktion
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Autokorrelation und räumliche Kohärenz
Räumliche und zeitliche Kohärenz
Blenden B1, B2
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Räumliche Kohärenz
durch Blenden leicht einzuhalten:
Quelle: z.B. Blende d=0.5mm bei l=500nm
Abstand a=1m
Räumlicher Kohärenzbereich am Detektor: 1/mm
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Zt = Dn Dt
Zeitliche Kohärenz
Schwerer zu erfüllen: PMT-Puls: 2ns Messfenster Dt = 4ns, bei l=500nm (n=6.1014 Hz) – mit der Forderung Zt = 0,1 folgt für die Linienbreite
Diese Linienbreite war mit den gegebenen Mitteln nicht zu erfüllen.
Erreichbar: Dl = 3.1.10-4 nm bei l=775 nm
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Erreichte spektrale Auflösung
Gerechneter Transmissionsverlauf
Interferenzfilter und drei Etalons
Dl = 3.1.10-4 nm bei l=775 nm entsprichtDn=243.2.106 Hz
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Frage: Wie läßt sich also die zeitliche Auflösung weiter steigern?
Antwort: Mittels zweier Photomultiplier
Trigger: führende Flanke eines Pulses
Mit der Forderung Zt = 0.1 folgt, dass in Zeitintervallen von 0.41ns noch zwei Pulse unterschieden werden müssen!
PMT: liefert typische Pulsbreite ca. 2 ns
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Messaufbau – elektronischer Teil ( Dt )
Messaufbau – optischer Teil ( Dn )
Apparativ erzielbare zeitliche Auflösung: 0.18 ns
Erreichte Auflösung: Dn=243.2.106 Hz
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Apparateprofil
Änderung von Spannungspegeln bei denPhotomultipliern Schwankungen bei Verstärkern, Diskriminatoren, TAC etc.
Apparateprofil: Gute räumliche Kohärenz, aber Etalon Ef entfernt Dn= 3.109 Hz (statt 2.43.108 Hz)
Aus der Messung folgt Dt = 1.05ns
Damit ist die zeitliche Kohärenz mit Etalon Ef
Das Apparateprofil wurde bei den theoretischen Kurven der Einzelmessungen berücksichtigt.
zt = Dn Dt = 3.1zr = 0.13
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Typisches Ergebnis einer Einzelmessung –Xe-Lampe
Bandbreite der Strahlung Dn = 243 Mhz
zt = Dn Dt = 0.26 zr = DA D /l2 = 0.13
Messzeit 43 Min.
Messzeit 14.4 Std.
Damit ist die Autokorrelation für einen Wert zrgemessen
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Ergebnis der Messungen mit der Xe-Lampe
Verlauf der Autokorrelation als Funktion der räumlichen Kohärenz
Blende B1: 85 mm / a = 0.18m
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pr : Wahrscheinlichkeit f. Photon im räumlichen Messbereich
pt : Wahrscheinlichkeit f. Photon im zeitlichen Messbereich
Zr : räumliche Kohärenz = zx zy
Zt : zeitliche Kohärenz
J 1(x): Besselfunktion (wg. Kreisblende B1)
Verlauf der Autokorrelation vs. Kohärenz
theoretischer Verlauf - gute Kohärenz (n. P. Dürr)
Skalierungsfaktor zwischen zx und Dx : 0.603
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Ergebnis der Messungen mit der Sonne
Zt = Dn D t=0.26
zy = 0.35
Blende B0=3 x 8mm Blende B1= 85 mma = 0.195m
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Messungen mit der Halogenlampe
Messzeit 18 Std.
Autokorrelation: f2 = k0
k
= 0.16
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Bisherige Ergebnisse von Hanbury-Brown, Twiss, Morgan & Mandel
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Zusammenfassung bisheriger Messungen
Xe-Lampe
Sonne Halogen-lampe
l= 775.2 nm XBO-500 Osram6100 K 0.6 x 0.7mm30A 15V
Handelsübliche Halogenlampe
zt 0.26 0.26 0.26
zr min. 0.13 0.12 0.36
d (Autokorrelation)
0.36 0.38 0.16
Unsere Messungen
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Vielen Dank für die Aufmerksamkeit
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Spektren der Sonne und der Xenonlampe
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Quantenwirkungsgrad
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