Fachdidaktische Aspekte der theoretischen Informatik

12. GI-Fachtagung Informatik und SchuleDidaktik der Informatik in Theorie und Praxis

Lehrerfortbildungsveranstaltung am FB Informatik

Christian Wagenknecht, Michael HielscherGörlitz, am 26.10.07

Was haben wir heute vor?

Informatiklehrpläne in D und Beispiel: Hessen Sächs. LP Ziele und Inhalte Probleme fachdidaktische Antworten und

ein Feld für Erprobungen AtoCC – ohne AtoCC hat man keine Chance! Abschluss

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Lehrplan Ziele und Inhalte3

Nr.  Bundesland   Lehrplaninhalt (Lernbereich) Pflichtbestandteil

1 Baden-Württemberg Bereich der theoretischen Informatik (Automaten, Berechenbarkeit)

nein

2 Bayern  3. Formale Sprachen (noch Entwurf)  3 Berlin  4.4 Sprachen und Automaten ja (auch GK)4 Brandenburg Bereich D 2: Automaten und formale Sprachen nein

5 Bremen Grundlagen der Theoretischen Informatik (Automaten, formale Sprachen)

nein

6 Hamburg     

7 Hessen Formale Sprachen und Grammatiken Automaten, Fakultativ: Übersetzerbau

ja (auch GK)

8 Mecklenburg-Vorpommern 4. Sprachen und Automaten ja (auch GK) 

9 Niedersachsen Eigenschaften endlicher AutomatenAspekte formaler Sprachen

nein 

10 Nordrhein-Westfalen Endliche Automaten und formale Sprachen nein

11 Rheinland-Pfalz Formale Sprachen und Automaten zur Sprachbeschreibung und Spracherkennung  

ja (nur LK)

12 Saarland Automaten und formale Sprachen Fakultativ: Übersetzerbau

ja (auch GK)

13 Sachsen  8 A: Formale Sprachen, Kellerautomat, Akzeptor nein 14 Sachsen-Anhalt    15 Schleswig-Holstein Automaten als mögliches Themengebiet nein16 Thüringen Themenbereich 7.3: Einblick in formale Sprachen nein 

In den meisten Bundesländern sind ausgewählte Inhalte der TI Lehrplaninhalt der Sek. II:

Lehrplanauszug Hessen

Verbindliche Unterrichtsinhalte/Aufgaben:

Formale Sprachen und Grammatiken

reguläre und kontextfreie Grammatiken und Sprachen

Anwendung mit Syntaxdiagrammen

Chomsky-Hierarchie (LK)

kontextsensitive Sprachen (LK)

Endliche Automaten Zustand, Zustandsübergang, Zustandsdiagramm Zeichen, Akzeptor

Simulation realer Automaten (z. B. Getränkeautomat)

Anwendung endlicher Automaten (z. B. Scanner)

deterministische und nicht-deterministische Automaten (LK)

reguläre Ausdrücke (LK)

Mensch-Maschine-Kommunikation (LK)

Kellerautomaten

(LK, GK fakultativ)

Automat mit Kellerspeicher

kontextfreie Grammatiken

Klammerausdrücke, Rekursion Turing- oder Registermaschine

(LK, GK fakultativ)

Turing- oder registerberechenbar

Churchsche These

Computer als universelle symbolverarbeitende Maschine

Verhältnis Mensch-Maschine

Fakultative Unterrichtsinhalte/Aufgaben:

Übersetzerbau Scanner, Parser, Interpreter und Compiler

z. B. Steuersprache für Roboter, LOGO, Plotter oder miniPASCAL

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Gefühlssituation der Lehrenden

"TI wollte ich nie machen." "TI hat mich nie richtig interessiert." "TI war mir immer zu theoretisch und abstrakt." "Die TI-Dozenten waren suspekt – TI im

postgradualen Studium erinnere ich mit Grausen."

"Die TI-Inhalten helfen mir nicht, wenn das Schulnetzwerk mal wieder zusammenbricht."

...

5

Lernbereich 8 A (Sächs. Lehrplan)6

GK Informatik f. Jahrgangsstufen 11 und 12, wird ab Schuljahr 2008/09 wirksam

endlicher Automat

Ausgangssituation für TI in der Schule

Manche Lehrende mögen es nicht. Manche Lehrende können es nicht richtig. SchülerInnen/Studierende fragen gelegentlich: "Wann

geht es denn nun endlich richtig los mit der Informatik? Ach so, das ist es schon."

Lehrplaninhalt: Zeit-Inhalt-Relation bedenklich; lässt Kompetenzdefizite der Autoren vermuten

"Ergebnis": Wenn möglich, TI weglassen. FALSCH!! Informatik wird nicht als Wissenschaft

repräsentiert. (Kontrast zu Math., Nat.-wiss.)Konkret: Studienabbrecher!!!

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TI an Hochschulen – NICHTS für Schulen8

Typischerweise: Begrifflich orientiert, deduktiv

• Zeichen, Alphabet, Wort, Verkettung, Wortmenge• Sprache, formale Grammatik, Ableitung• reguläre Sprachen: Chomsky-Typ-3-Grammatik, reguläre Ausdrücke, DEA, NEA, L(DEA)=L(NEA), Minimalautomat, diverse Sätze (Nerode/Myhill, Pumping Lemma, ...), ...• kontextfreie Sprachen: Typ-2-Gr., DKA, NKA, L(DKA)<L(NKA), Transformation G >>> NKA (1 Zustand), diverse Sätze, ...• ksS / unbeschr. Sprachen: Typ-1- und Typ-0-Grammatiken, Turing-Maschine (beschränkt/unbeschränkt)

* Theorie der formalen Sprachen* Automatentheorie* Berechenbarkeitstheorie* Komplexitätstheorie

Schwächen dieses Vorgehens9

1. Geringe Motivation

2. kfS (im Verbund mit rS) sind die für den Compilerbau

wichtigste Sprachklasse – wird nicht gezeigt

(evtl. in einem Extrakurs Compilerbau)

Besser: Grundkonzepte des Compilerbaus konzeptionell thematisieren. Motivation aus der Praxis!

Dies ist ohne Software-Hilfsmittel nicht möglich.

Unterrichtsplanung (14 Ustd.)10

Didaktische Software

in Schulen: diverse Simulationstools oder Lernumgebungen, wie Kara; meist von enthusiastischen LehrerInnen

in Hochschulen: Systeme für die Lehre, wie JFLAP

LEX und YACC für die Hand des Ingenieurs

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Simulationstool – Bildungsserver HessenSimulationstool – Bildungsserver Hessen

Defizite existierender Systeme

Systeme bzw. separate Module thematisieren Einzelaspekte

nicht definitionskonform und/oder nicht an Lernprozessen orientiert, sondern die Prozess-Simulation dominiert

Suggerieren abstrakten Automat als physikalisches Objekt

Systeme können nur simple Beispiele bearbeiten – zu große Distanz zur Praxis

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Lern- und Arbeitsumgebung für TI: Anforderungen

ganzheitlicher Ansatz: Praxis Theorie Praxis, s. Lehrplanforderung

einheitliche Bedienung der Module (für Automatentheorie und Sprachübersetzer)

Handlungsorientierung auf hohen Abstraktionsniveaus (wenig technischer Ballast auch für anspruchsvolle Aufgabenstellungen)

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AtoCC - Vom abstrakten Automaten zur automatisierten Entwicklung von Sprachübersetzern

Typische Kopplung von Automatentheorie mit Aspekten des Compilerbaus (s. Lehrpläne)

Wichtige didaktische Entscheidung: Zielsprache sollte nicht Maschinencode sein!!

ein enger Bezug der Herstellung eines Sprachübersetzers zu den theoretischen Grundlagen erfordert hohe Abstraktion

Modellierung des Übersetzungsprozesses mit "ausführbaren" T-Diagrammen

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Unterrichtsplanung: 1. Woche16

ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

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Praxisnahe (echte!) Aufgabe mit grafischer Ausgabe:Entwickeln Sie einen Compiler, der die Sprache ZR (ZeichenRoboter) in PDF übersetzt.

Eingabewort (in ZR): WH 36 [WH 4 [VW 100 RE 90] RE 10]

Ausgabewort (in PS):%!PS-Adobe-2.0/orient 0 def /xpos 0 def /ypos 0 def 0 0 0 setrgbcolor/goto { /ypos exch def /xpos exch def xpos ypos moveto} def/turn { /orient exch orient add def} def /draw { /len exch def newpath xpos ypos moveto /xpos xpos orient sin len mul add def /ypos ypos orient cos len mul add def xpos ypos lineto stroke } def 300 400 goto100 draw 90 turn 100 … turn 10 turn