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Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 1/26

Finanzierung und Investition

Kruschwitz/Husmann (2012)

Oldenbourg Verlag Munchen

7. Auflage, Kapitel 5


5 Capital Asset Pricing Modell5.1 Annahmen5.2 Entscheidung uber Konsum und Investition5.3 Gleichgewichtsanalyse5.4 Die CAPM-Renditegleichung5.5 Ein Resumee5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM5.7 CAPM ohne risikolosen Zins5.8 Empirische Befunde


Tabelle 5.1: Kovarianz-Matrix

1 · · · j · · · J

1 n1nj Cov[X1,Xj ]...

...

j njn1 Cov[Xj ,X1] · · · njnj Cov[Xj ,Xj ] · · · njnJ Cov[Xj ,XJ ]...

...

J nJnj Cov[XJ ,Xj ]

5 Capital Asset Pricing Modell 5.2 Entscheidung uber Konsum und Investition


Sicherer Zins und Zeitpraferenz (S. 198)

1

1 + rf=∂U i/∂ E[Ci1]

∂U i/∂Ci0∀ i



Indirekte Nachfragefunktionen (S. 199)

p(Xj) =Ei[Xj ]− hi ·

∑Jk=1 n

ik Covi[Xj , Xk]

1 + rf∀ i,j



Tobin Separation (S. 202)

ωij =Θij p(Xj)∑J

k=1 Θik p(Xk)

∀ i,j



Gemeinsamer Fonds (S. 204)

ωij = ωj ∀ i,j



Diversifikation (S. 206)

nij > 0 ∀ i,j

5 Capital Asset Pricing Modell 5.3 Gleichgewichtsanalyse


Gemeinsamer Fonds und Marktportfolio (S. 207)

Ωj = ωj ∀ j



CAPM-Preisgleichung (S. 210)

p(Xj) =

E[Xj ]−E[Xm]− (1 + rf ) p(Xm)

Var[Xm]· Cov

[Xj , Xm

]1 + rf



Marktrendite und Preisgleichung (S. 214)

p(Xj) =

E[Xj ]−E[rm]− rf

Var[rm]· Cov

[Xj , rm

]1 + rf

5 Capital Asset Pricing Modell 5.4 Die CAPM-Renditegleichung


Lambda-Schreibweise (S. 215)

p(Xj) =E[Xj ]− λ · Cov[Xj , rm]

1 + rf



Risikoadjustierung des Zinssatzes (S. 215)

p(Xj) =E[Xj ]

1 + rf + λ · Cov[rj , rm]



Renditegleichung (S. 216)

E[rj ] = rf + λ · Cov[rj , rm]



Beta-Schreibweise (S. 216)

E[rj ] = rf +(

E[rm]− rf)· βj



σ[r]

E[r]

σ[r2]

E[r2]

σ[r1]

E[r1]

0,00

0,50

ω1

1,00

Abbildung 5.1: Rendite-Risiko-Positionen eines Portfolios aus zwei riskantenFinanztiteln

5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM


σ[r]

E[r]

Abbildung 5.2: Rendite-Risiko-Positionen eines Portfolios aus vielen riskantenFinanztiteln (Eierschale)



σ[rP ]

E[rP ]

E[rj ]

σ[rj ]

rf

tanα = Λ =E[rj ]−rfσ[rj ]

α

Abbildung 5.3: Linearer Rendite-Risiko-Zusammenhang bei Portfolios aus sicherenund riskanten Titeln



σ[r]

E[r]

E[rp]

σ[rp]

E[rm]

σ[rm]

rf

Abbildung 5.4: Kapitalmarktlinie



CAPM-Renditegleichung (S. 228)

E[rj ] = rf +E[rm]− rf

Var[rm]Cov[rj ,rm]



σ[r]

E[r]

E[rj ]

σ[rj ]

E[rm]

σ[rm]

rf

J

K

M

Abbildung 5.5: Mischung des Marktportfolios mit einem riskanten Titel



CAPM-Renditegleichung (S. 230)

E[rj ] = rf +E[rm]− rf

Var[rm]· Cov[rj ,rm]



σ[r]

E[r]

E[rm]

σ[rm]

E[rz]

M

Z

Abbildung 5.6: Zero-Beta-CAPM

5 Capital Asset Pricing Modell 5.7 CAPM ohne risikolosen Zins


Zero-Beta-CAPM-Renditegleichung (S. 233)

E[rj ] = E[rz] +E[rm]− E[rz]

Var[rm]Cov[rj , rm]

5 Capital Asset Pricing Modell 5.7 CAPM ohne risikolosen Zins


J

Var[rp]

1 2 3 4 5

Var

Covsystematisches oder Marktrisiko

unsystematisches Risiko

Abbildung 5.7: Risikoverminderung bei naiver Diversifikation

5 Capital Asset Pricing Modell 5.8 Empirische Befunde


σ[r]

E[r]

E[rm]

σ[rm]

E[r∗m]

σ[r∗m]

rf

E[rz]

Abbildung 5.8: Rolls Kritik

5 Capital Asset Pricing Modell 5.8 Empirische Befunde

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