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Gliederung der Vorlesung im SS
A. Struktureller Aufbau von Werkstoffen
1. Atomare Struktur1.1. Atomaufbau und
Periodensystem der Elemente
1.2. Interatomare Bindungen1.3. Aggregatzustände2. Struktur des Festkörpers2.1. Kristalline und amorphe
Strukturen2.2. Ideale Kornstruktur2.3. Reale Kornstruktur2.4. Anisotropie
B. Metallische Werkstoffe1. Strukturaufbau metallischer
Werkstoffe1.1. Metallische Gitterstrukturen1.2. Legierungsbildung1.3. Thermodynamisches
Phasengleichgewicht1.4. Ausbildung realer Gefüge2. Mechanische Eigenschaften2.1. Verformungsverhalten2.2. Bruchverhalten2.3. Prüfung der mechanischen
Eigenschaften
Kristalline Strukturen
• Teilchen in bestimmtem Muster räumlich und über größere Bereiche regelmäßig zueinander geordnet
• Fernordnung im Kristallgitter• gleichmäßige Bindungen
durch regelmäßige Atomabstände
• Auflösung der Bindung erfolgt bei diskreter Temperatur Tc: Schmelztemperatur
• Stabiler Zustand
Amorphe Strukturen (1)
• Strukturelle Ordnung im Bereich der nächsten Atome
• Nahordnung im Molekülnetzwerk oder Molekülknäuel
• Bindungen unterschiedlicher Intensität durch unregelmäßige Atomabstände
• Auflösung der Bindung erfolgt in Temperaturbereich, der bei Glasübergangstemperatur Tgeinsetzt
• Metastabiler oder instabiler Zustand, der in kristallinen Zustand übergehen kann
Amorphe Strukturen (2)
Entstehung amorpher Strukturen• Begünstigt bei hoher der
Abkühlgeschwindigkeit• Eingeschränkte Beweglichkeit
oder ungünstige Geometrie verhindern Ordnungsvorgang
• Bevorzugung einzelner Bindungen bereits im Schmelzzustand ⇒ atomare Komplexe, Moleküle
• Beispiele: Gläser (Netzwerk) Thermoplaste (Makromoleküle)
Gliederung der Vorlesung im SS
A. Struktureller Aufbau von Werkstoffen
1. Atomare Struktur1.1. Atomaufbau und
Periodensystem der Elemente
1.2. Interatomare Bindungen1.3. Aggregatzustände2. Struktur des Festkörpers2.1. Kristalline und amorphe
Strukturen2.2. Ideale Kornstruktur2.3. Reale Kornstruktur2.4. Anisotropie
B. Metallische Werkstoffe1. Strukturaufbau metallischer
Werkstoffe1.1. Metallische Gitterstrukturen1.2. Legierungsbildung1.3. Thermodynamisches
Phasengleichgewicht1.4. Ausbildung realer Gefüge2. Mechanische Eigenschaften2.1. Verformungsverhalten2.2. Bruchverhalten2.3. Prüfung der mechanischen
Eigenschaften
Koordinationszahl
• Nahordnung = unmittelbare Umgebung eines Atoms
• Koordinationszahl = Zahl der nächsten Nachbarn
• Bindungspolyeder (kovalent) oder Koordinationspolyeder(ionisch , metallisch) = Verbindung der Mittelpunkte der nächsten Nachbarn
• Koordinationszahl bei ionischer oder metallischer Bindung bestimmt durch
– möglichst dichte Packung
– Größe der Ionen
Definition des Kristallgitters (1)
• Kristallgitter = regelmäßige sich wiederholendes Polyeder, an deren Ecken die Atome oder Ionen sitzen
• Vollständige Ausfüllung der Ebene nur mit Dreiecken, Vierecken oder Sechsecken möglich
• Begrenzte Anzahl von Grundmustern = Elementarzellen, die sich periodisch wiederholen
Definition des Kristallgitters (2)
• Definition der Elementarzellen durch geometrische und gruppentheoretische Überlegungen
• Es gibt 5 mögliche Elementarzellen in 2 Dimensionen
• Es gibt 14 mögliche Elementarzellen in 3 Dimensionen = Bravaisgitter
• Jeder Gitterpunkt ist mit einem Gitterbaustein = Atom, Ion, Molekül besetzt
Elementarzellen der 14 Bravais-Gitter (2)
Kubisch
cba ==°=γ=β=α 90
Kubisch raumzentriert krz
Kubisch flächenzentriet kfz
Kubisch (primitiv)
Elementarzellen der 14 Bravais-Gitter (3)
tetragonalcba ≠=
°=γ=β=α 90
Tetragonal(primitiv)
Tetragonalraumzentriert
Elementarzellen der 14 Bravais-Gitter (4)
Rhombisch (orthorombisch)cba ≠≠
°=γ=β=α 90
Rhombisch primitiv
Rhombisch basisflächenzentriert
Rhombisch raumzentriert
Rhombisch flächenzentriert
Elementarzellen der 14 Bravais-Gitter (5)
Monoklin
cba ≠≠°≠γ°=β=α 90,90
Monoklin (primitiv)
Monoklin raumzentriert
Elementarzellen der 14 Bravais-Gitter (6)
Hexagonal
cba ≠=°=γ°=β=α 120,90
Hexagonal basisflächenzentriert, hexagonal dicht gepackt
Definition von Ebenen im Kristall (1)
• Koordinatensystem in a-, b-, c- Richtung• Skala auf a-, b-, c-Achse in Vielfachen der Atomabstände• Einzeichnen einer Ebene in dieses Koordinatensystem• Bestimmen der Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen
(a1,0,0), (0,b1,0), (0,0,c1) • Charakterisieren der Ebene durch Millersche Indizes (hkl) mit
1a1
=h1b1
=k1c1
=l
Definition von Ebenen im Kristall (2)
• Ebene c = -a-b+1• Schnittpunkte mit Koordinatenachsen
(1,0,0) (0,1,0) (0,0,1), d.h.a1=1, b1=1, c1=1
• Ebene b=1• Schnittpunkte mit Koordinatenachsen
(∞,0,0) (0,1,0) (0,0,∞)a1= ∞, b1=1, c1= ∞
1a11==h 1
b11==k 0
a11==h1
c11==l 1
b11==k 0
c11==l
Definition von Ebenen im Kristall (3)
• Ebene b = 1• Schnittpunkte mit Koordinatenachsen
(∞,0,0) (0,1,0) (0,0,∞)a1= ∞, b1=-1, c1= ∞
• Ebene b=-1• Schnittpunkte mit Koordinatenachsen
(∞,0,0) (0,-1,0) (0,0,∞)a1= ∞, b1=--1, c1= ∞
0a11==h 1
b11==k 0
a11==h0
c11==l 11
b11
=−==k 0c11==l
Ebene Ebene)010()010(
Definition von Ebenen im Kristall (4)
• Hexagonales Gitter: 4 Richtungen a, b, c, d
• Winkel zwischen (a-b) (b-d) (a-d) beträgt 120°
• Schnittpunkte mit Richtungsachsen a1, b1, c1,,d1 liefert (hkil)
• Ebene (a=1, b=-1)• Schnittpunkte mit Koordinatenachsen
(1,0,0,0) (0,-1,0,0) (0,0,0,∞)a1= 1, b1=--1, c1= ∞, d1= ∞
1a1
=h1b1
=k1
a11==h
1c1
=l11
b11
=−==k
0c11==l
)0011(
1d1
=i
Ebene
0d11==i
Häufig vorkommende Gittertypen
Wichtigste Bravais-Gitter:• Kubisch-flächenzentriert
(kfz, face centered cubicf.c.c.)
• Kubisch-raumzentriert (krz, body centered cubic b.c.c.)
• Hexagonal dichtest gepackt (hdp, hexagoncal close packedh.c.p.)
Kubisch flächenzentriertes Gitter
• Ebenen im Kristall unterscheiden sich durch Atomdichte z.B. (111)-Ebene ist Ebene höchster Dichte
• Zentrales Atom ( ) hat 12 nächste Nachbarn ( ), d.h. Koordinationszahl 12• Raumerfüllung 74% bei Besetzung mit gleich großen Kugeln
Kubisch raumzentriertes Gitter
• Ebenen im Kristall unterscheiden sich durch Atomdichte z.B. (011)-Ebene ist Ebene höchster Dichte
• Zentrales Atom ( ) hat 8 nächste Nachbarn ( ), d.h. Koordinationszahl 8• Raumerfüllung 68% bei Besetzung mit gleich großen Kugeln
Kubisches Gitter
• Ebenen im Kristall unterscheiden sich durch Atomdichte z.B. (010)-Ebene ist Ebene höchster Dichte
• Zentrales Atom ( ) hat 6 nächste Nachbarn ( ), d.h. Koordinationszahl 6• Raumerfüllung 52% bei Besetzung mit gleich großen Kugeln
Hexagonal dichtgepacktes Gitter
• Ebenen im Kristall unterscheiden sich durch Atomdichte z.B. (0001)-Ebene ist Ebene höchster Dichte
• Zentrales Atom ( ) hat 12 nächste Nachbarn ( ), d.h. Koordinationszahl 12
• Raumerfüllung 74% bei Besetzung mit gleich großen Kugeln
Packungsdichte
Dritte Lage: A
• Dichteste Packung in der Ebene bei gleich großen Atomen mit Koordinationszahl 6; Beispiele: (0001) Ebene im hexagonal dicht gepackten Gitter, (111) Ebene im kubisch flächenzentrierten Gitter
• Dichteste Packung im Volumen mit Koordinationszahl 12
Typische Gitter (1)
• Kochsalz NaCl• NaCl-Gitter besteht aus
Gitter für Na+-Ionen und Gitter für Cl—Ionen
• Beide Gitter sind kfz
Typische Gitter (2)
• Bariumtitanat BaTiO3
• Ionische Bestandteile Ba2+(TiO3)2-
• Ti-Atome bilden kubisches Gitter• Sauerstoffatome bilden kfz Gitter• Ba2+-Ionen bilden kubisches
Gitter • Allotropie, d.h. Werkstoff
existiert in unterschiedlichenKristallmodifikationen:kubisches Gitter der Ti-Atome geht bei niedrigeren Temperaturen in tetragonales Gitter über⇒ Piezokeramik (Umwandlung elektrischer Signale in mechanische und umgekehrt)